總結(jié)可以使我們更清楚地認(rèn)識(shí)到自己的長處和短處，從而更好地改進(jìn)自己。寫總結(jié)時(shí)應(yīng)注重客觀事實(shí)，集中概括核心內(nèi)容，避免主觀情感的過多插入。以下是一些有關(guān)藝術(shù)創(chuàng)作的經(jīng)驗(yàn)，希望對(duì)創(chuàng)作者們能有所啟發(fā)。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
在學(xué)生擺不出來時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）。
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系。
（一）分組研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）。
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。
（二）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）。
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展。
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）。
（1）1厘米、3厘米、5厘米。
（2）3厘米、5厘米、2厘米。
（3）11厘米、6厘米、7厘米。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）。
書店。
學(xué)校。
小華家。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）。
[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長？并說明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識(shí)無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)。
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí)，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說教學(xué)重難點(diǎn)。
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個(gè)三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）。
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來，活起來，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）。
隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開，教師圍繞“核心知識(shí)”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。
——優(yōu)化。
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想。
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)。
提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）。
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活。
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋。
走小路近（讓學(xué)生說明理由）。
（ppt顯示草坪）。
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）。
第八個(gè)環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）。
板書設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗(yàn)就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)——結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
采用問題性教學(xué)模式“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課件、小棒若干。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
二、小組合作，探究新知。
1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁。
教材和學(xué)情分析。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識(shí)卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。
2.在探索活動(dòng)過程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時(shí)能不能圍成三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
教學(xué)過程。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會(huì)圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們?cè)囋嚳?。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動(dòng)。
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動(dòng)。
（學(xué)生活動(dòng)）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
2.匯報(bào)圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報(bào)）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。
師：（生說師打問號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號(hào)的小棒能不能圍成三角形？我們?cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
生：再來圍一圍。
師：是個(gè)好辦法，那就聽大家的，我們?cè)賴粐?。（學(xué)生活動(dòng)）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由？（生述）。
師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對(duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評(píng)價(jià)：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時(shí)師板書）。
（生說不出時(shí)師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
師：誰來匯報(bào)一下你是如何驗(yàn)證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計(jì)算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評(píng)價(jià)：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個(gè)結(jié)論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說，師板書）。
師評(píng)價(jià)：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰能將這個(gè)三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評(píng)價(jià)：說的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預(yù)設(shè)一。
預(yù)設(shè)二。
生：一步不可能走2米。因?yàn)?.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米。
師：我們掌聲請(qǐng)出***給大家走個(gè)1.6米。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時(shí)兩腿與地面形成一個(gè)近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說，走路時(shí)兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會(huì)學(xué)以致用?？吹酵瑢W(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，明明也想請(qǐng)大家?guī)蛶兔Α?/p>
2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學(xué)生對(duì)2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評(píng)價(jià)：集體的力量真大，把這個(gè)問題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實(shí)好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個(gè)1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會(huì)給自己的航模選哪種底座？請(qǐng)說說理由。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
學(xué)生：想！
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。
（學(xué)生分小組活動(dòng)）。
師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）。
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學(xué)生4：原來是這樣的。
（學(xué)生都有同感）。
學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力。
學(xué)生：能！
師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）。
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）。
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量?。?/p>
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用。
學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)。
師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長度相等。
學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長度都相等。
學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）。
學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全。
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成。
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)。
由甲獨(dú)做10小時(shí)；
請(qǐng)你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之。
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間。
工作效率=工作時(shí)間=。
2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
《三角形的三邊關(guān)系》一課是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本章的一個(gè)難點(diǎn)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，老師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)。
通過本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時(shí)也從課堂中暴露出了一些實(shí)際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：
一、關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時(shí)，老師接過話題：能否擺成三角形估計(jì)與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究這個(gè)問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。
二、是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的`要求來擺三角形，并且做好記錄。這個(gè)過程必須得每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功的快樂。
三、存在的不足：1、對(duì)學(xué)生出現(xiàn)不同意見時(shí)的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時(shí)，全班有兩個(gè)同學(xué)認(rèn)為這三根小棒能擺成三角形。在教學(xué)時(shí)，我喊了兩個(gè)中的一個(gè)上臺(tái)展示，由于準(zhǔn)備的小棒有厚度，她上臺(tái)確實(shí)擺成了，此時(shí)我怕耽誤教學(xué)時(shí)間而完不成教學(xué)任務(wù)，只是叫了另一個(gè)認(rèn)為能擺的成三角形的同學(xué)上臺(tái)展示了，并就三角形的定義強(qiáng)調(diào)了一下。如果此時(shí)用電腦操作，會(huì)更直觀，效果會(huì)更好，也能為后面的新課作好準(zhǔn)備。2、沒有及時(shí)捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時(shí)，其中有一個(gè)學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時(shí)，就能圍成三角形?！碑?dāng)時(shí)由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對(duì)學(xué)生的這個(gè)答案做過多的評(píng)價(jià)。其實(shí)這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時(shí)一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時(shí)捕捉這一信息，并因勢(shì)利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會(huì)為本節(jié)課增色不少。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第62頁。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第二課時(shí)的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識(shí)，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對(duì)于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識(shí)卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對(duì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個(gè)彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動(dòng)手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。
2.在探索活動(dòng)過程中，積累猜想、觀察、分析、對(duì)比、計(jì)算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和策略意識(shí)。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時(shí)能不能圍成三角形。
學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會(huì)圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們?cè)囋嚳?。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會(huì)有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動(dòng)。
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個(gè)信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動(dòng)。
（學(xué)生活動(dòng)）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時(shí)就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會(huì)很佩服你的。
2.匯報(bào)圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報(bào)）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。
師：（生說師打問號(hào)做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號(hào)的小棒能不能圍成三角形？我們?cè)趺崔k呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)？）。
生：再來圍一圍。
師：是個(gè)好辦法，那就聽大家的.，我們?cè)賴粐?。（學(xué)生活動(dòng)）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由？（生述）。
師評(píng)價(jià)：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會(huì)怎樣呢？我們看看這個(gè)動(dòng)畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請(qǐng)說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對(duì)比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說，師板書）。
師評(píng)價(jià)：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰能將這個(gè)三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)二。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評(píng)價(jià)：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
師評(píng)價(jià)：說的真好！僅僅用3個(gè)式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時(shí)間讓寫到黑板上）。
師：這個(gè)三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)。
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的.這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
2、以活動(dòng)為基礎(chǔ)，在活動(dòng)中探究新知。
“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽知識(shí)”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測(cè)————實(shí)驗(yàn)————結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè)，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
采用問題性教學(xué)模式、“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達(dá)到主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課件、小棒若干。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引滲透新課。
師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）。
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）。
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過了，兩點(diǎn)之間線段最短。
生：三角形。
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
二、小組合作，探究新知。
1、實(shí)驗(yàn)一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
2、實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。
小棒的長度（厘米）。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
本節(jié)課通過讓學(xué)生自主在活動(dòng)中進(jìn)行探索，在拼擺過程中體驗(yàn)成功與失敗，自己推導(dǎo)出三角形三邊的關(guān)系。但是本課也有幾個(gè)地方?jīng)]有處理好，這節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生自主推出三角形三邊的關(guān)系，在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)的是發(fā)給學(xué)生兩根分別長3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多長的小棒就可以圍成一個(gè)三角形了。學(xué)生列舉了一些數(shù)據(jù)，其中比較有爭(zhēng)議的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通過演示，學(xué)生很清楚的看到1cm這條線段是圍不成三角形的，中間還少了一段。那么對(duì)于2cm的線段能拼成三角形嗎？有人說能，也有的同學(xué)說不能，于是我讓學(xué)生們通過自己畫三角形或者擺小棒來進(jìn)行判斷，但是在這個(gè)過程中全班上引起了爭(zhēng)論。有人說：老師，我畫的三角形可以畫成功?。∫灿腥苏f，我用的小棒也成功了！于是我告訴學(xué)生，小棒或者線段可能會(huì)存在誤差，但是依然有學(xué)生存在疑惑。為了后面的教學(xué)內(nèi)容，我只能讓學(xué)生到此打住，告訴他們：用2cm、3cm、5cm的線段是不能拼成三角形的，有疑惑的同學(xué)可以課后繼續(xù)試試。然后就繼續(xù)我下面的內(nèi)容了。但是因?yàn)檫@里有的學(xué)生不是很信服，所以感覺后面的教學(xué)效果不是十分好。
課結(jié)束后，自己又對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了思考，對(duì)于這個(gè)地方到底應(yīng)該怎么處理呢？周三數(shù)學(xué)組教研活動(dòng)，老師們都幫我提了一些意見和建議，如果這個(gè)地方，能夠讓學(xué)生先思考，然后動(dòng)手?jǐn)[、畫，最后再通過展示（展示時(shí)讓學(xué)生先猜測(cè)，這兩條線段會(huì)重合嗎？然后慢慢的移動(dòng)，最后發(fā)現(xiàn)兩條線段的端點(diǎn)是挨在了一起，但是卻沒有組成三角形，因?yàn)樗鼈兒妥钕旅娴木€段重合了。）這樣進(jìn)行，不僅可以讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，同時(shí)也給了學(xué)生一個(gè)思考的過程，不會(huì)讓知識(shí)的出現(xiàn)顯得太突兀。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
（一）教學(xué)目標(biāo)。
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
2、學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（二）教學(xué)重點(diǎn)。
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
（三）教學(xué)難點(diǎn)。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對(duì)，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過程。
在“活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：問題引領(lǐng)、動(dòng)手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實(shí)際問題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，讓學(xué)生在動(dòng)、觀察、感知的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（二）動(dòng)手操作、合作探究、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在設(shè)計(jì)課程方案時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間激發(fā)他們主動(dòng)探索。讓學(xué)生動(dòng)起來，活起來，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測(cè)量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動(dòng)，努力營造協(xié)作互動(dòng)、自主探究、議論紛紛的課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
（三）聯(lián)系生活，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不僅僅局限于教材之內(nèi)，而是擴(kuò)大到了生活的每個(gè)角落。因此，我將有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，更要服務(wù)于生活。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
（三）巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：這節(jié)課，精心設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識(shí)三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點(diǎn)對(duì)著頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會(huì)圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號(hào)袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動(dòng)二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納。
1、動(dòng)手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗(yàn)證，接下來我們從探究驗(yàn)證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對(duì)刻度線。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究?，F(xiàn)在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報(bào)交流。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。
請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長度是9厘米時(shí)，有爭(zhēng)議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請(qǐng)不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì)學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個(gè)結(jié)論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的'和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時(shí)候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組??？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
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三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）。
1、分組實(shí)驗(yàn)：
2、交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么？
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)；同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方.
2、教法建議。
沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動(dòng)主體參與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識(shí)的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下：
(1)強(qiáng)化能力。
新課引入，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計(jì)的`幾個(gè)問題，使學(xué)生明確對(duì)三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
(2)主動(dòng)獲取。
在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對(duì)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第。
一冊(cè)第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.
（3）激蕩思維。
由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢？學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段，,若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識(shí).
（4）加深理解。
進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).
整個(gè)教學(xué)過程，是學(xué)生主動(dòng)參與，教師及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生積極探索的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動(dòng)中得到發(fā)展.
教學(xué)目標(biāo)：
(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類的基本思想，提高學(xué)生歸納概括的能力；
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題。
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)。
教學(xué)方法：談話、探究式。
教學(xué)過程：
1、閱讀新課，回答問題。
先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：
(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些？（指出來并給予解釋）。
(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系？
估計(jì)有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類.
教師最后板書給出.
(要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充，從一開始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流)。
2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理。
問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩（課前準(zhǔn)備好的）能否搭建一個(gè)三角形？（讓學(xué)生動(dòng)手操作）。
問題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎？
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
課件、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
1、出示情境圖。
政府。
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？
（學(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學(xué)校。）。
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？
（學(xué)生會(huì)說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）。
師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測(cè)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形？
（學(xué)生邊說邊用手指出兩個(gè)三角形）。
師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
（學(xué)生通過觀察會(huì)猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？
現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1：用三張紙條擺一個(gè)三角形。
師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長度的紙條，請(qǐng)大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）。
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