在生活中，總有一些瑣碎的細(xì)節(jié)需要我們處理，這是我們不可避免的責(zé)任。如何與他人建立良好的溝通和合作關(guān)系？總結(jié)范文中的案例和觀點，可以給我們提供總結(jié)的寫作思路。
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇一
摘要：離散數(shù)學(xué)是研究散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為以后續(xù)課創(chuàng)造條件而且可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來參加與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實基礎(chǔ)。離散從字面上理解好像是一門很散的學(xué)科，但我覺得離散字面散而其內(nèi)神不散。
正文：在中學(xué)我們學(xué)習(xí)了一些簡單邏輯，那些都是一些與生活有關(guān)或是學(xué)習(xí)中一些常識就可判斷命題真假的命題。這些簡單邏輯對學(xué)生的思維邏輯推理能力有一定的訓(xùn)練作用，但中學(xué)中的簡單邏輯沒有嚴(yán)格的證明和公式的推導(dǎo)。一些問題都是憑借日常生活經(jīng)驗或?qū)W習(xí)中的一些常識就能把命題的正確性作出判斷。數(shù)理邏輯是以散量為主要載體，通過一系列邏輯連接詞來演繹命題并用一定公式判斷命題的正確性。數(shù)理邏輯對公式有嚴(yán)格的證明，并把命題符號化，使得推理更有序，更可靠。數(shù)理邏輯是簡單邏輯的提高和精神的升華。數(shù)理邏輯提出簡單邏輯并未有的散量及一系列公式。數(shù)理邏輯為解決簡單邏輯的解法提出多樣化，為簡單邏輯提供更嚴(yán)謹(jǐn)有效的解題途徑。
數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的一個分支，也是邏輯學(xué)的分支。是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯式形式邏輯的學(xué)科。其研究對象是對證明和計算這兩個直觀慨念進行符號化以后的形式系統(tǒng)。數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個不可缺少的組成部分。數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)的主要組成部分，也是現(xiàn)代科學(xué)理論的重要組成部分。現(xiàn)代的電子計算機大多是以散量為基數(shù)以數(shù)理邏輯的方法而運行的，數(shù)理邏輯對計算機技術(shù)的發(fā)展起到舉足輕重的作用，不僅如此，在日常生活中人們學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯會對人們在生活中分析一些事物形成獨特見解。數(shù)理邏輯可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下結(jié)實基礎(chǔ)。
一階邏輯等值演算與推理，是數(shù)理邏輯的重要組成部分，在一階邏輯中引入了個體詞、謂詞和量詞的一階邏輯命題符號化的三個基本要素。這在數(shù)理邏輯前幾章的學(xué)習(xí)中都是未提到的，然而有了這些基本要素就把數(shù)理邏輯所研究的內(nèi)容加以拓寬，思維的要求也有所提高。一些邏輯等值演算與推理也大大的增加了數(shù)理邏輯的推理方式，為數(shù)理邏輯在科學(xué)理論中的應(yīng)用添上了濃墨重彩的一筆。對于一階邏輯等值演算是數(shù)理邏輯前幾章的延伸，也是前幾章的提高。一階邏輯為以后續(xù)課打下了各方面的條件，使得數(shù)理邏輯更加完美。
圖論是以圖為基本元素，而圖的定義是：人們常用點表示事物，用點與點之間是否有某種關(guān)系，這樣構(gòu)成的圖形就是圖論中的圖。從這種定義可把數(shù)理邏輯的每一個章節(jié)的推理公式分為不同的點，而每一章就相當(dāng)于圖論中的圖。數(shù)理邏輯的各章間的關(guān)系就是圖與圖之間的關(guān)系，形成圖論的基本要素。從點與點的緊密聯(lián)系，圖與圖之間的各項關(guān)系，可以看出離散數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，雖然離散字面散而其內(nèi)神不散。
參考文獻：屈婉玲、耿素云、張立昂編《離散數(shù)學(xué)》。
完成時間：2010年6月10日。
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇二
摘要：高職教學(xué)與普通高等教育有著很明顯的區(qū)別，高職院校的教學(xué)目標(biāo)以提高學(xué)生的職業(yè)技能為主，在實際的教學(xué)中更加注重學(xué)生的實踐性教學(xué)內(nèi)容。目前高職院校教學(xué)中，常用“工學(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)模式。在高職院校的教學(xué)科目中，數(shù)學(xué)是一門必學(xué)的課程，數(shù)學(xué)不僅包含大量的理論知識，還需要相應(yīng)的實踐教學(xué)，其學(xué)科特點非常符合“工學(xué)結(jié)合”的教學(xué)理念。但是很多高職院校開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時，把教學(xué)重點放在數(shù)學(xué)理論教學(xué)上，而忽略了數(shù)學(xué)知識的實踐教學(xué)，導(dǎo)致高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率難以提高?；诖?，文章針對高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進行了深入的分析，并提出了在“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式下高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革策略。
關(guān)鍵詞：工學(xué)結(jié)合；高職數(shù)學(xué)；教學(xué)改革。
目前，我國很多高職院校都進行了教學(xué)改革，也對高職數(shù)學(xué)教學(xué)做了相應(yīng)的調(diào)整，但是數(shù)學(xué)的教學(xué)改革趨向于表面化，并不能從根本上解決高職數(shù)學(xué)的問題。部分高職院校依然沿用過時的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，并且仍然以提高數(shù)學(xué)成績?yōu)榻虒W(xué)目標(biāo)，因此不能真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量?！肮W(xué)結(jié)合”是根據(jù)高職院校的教育特點提出的一種教學(xué)理念和教學(xué)模式，基于這種教學(xué)模式，高職院校在進行數(shù)學(xué)教學(xué)工作時，應(yīng)該注重提升學(xué)生的綜合能力，將數(shù)學(xué)理論的教學(xué)與實踐教學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生能夠真正將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用，打破傳統(tǒng)教學(xué)方式的局限性，這樣的教學(xué)模式更加符合現(xiàn)代化的教育理念。
1“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式下高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題。
作為高職數(shù)學(xué)教師，在工作中應(yīng)該認(rèn)真分析教學(xué)現(xiàn)狀，并對工作中遇到的問題進行整理歸納，采取相應(yīng)的教學(xué)措施有效解決問題。部分高職院校為了實現(xiàn)更好的發(fā)展，在“工學(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)模式不斷進行教學(xué)改革，但是在實際的改革過程中并不順利?！肮W(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)模式實際應(yīng)用的時間不長，教師還不能夠靈活地將其運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有相對成熟的教學(xué)經(jīng)驗，這使得“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式的應(yīng)用過程中出現(xiàn)了很多問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量遲遲得不到提升。部分高職院校沒有意識到“工學(xué)結(jié)合”對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義，不能從根本上改變數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，使高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，無法適應(yīng)時代的發(fā)展，很難提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平。部分高職院校在實際的教學(xué)中沒有跟隨教育改革的步伐，改進自身的教學(xué)方式，還在使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)效率很低。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很少讓學(xué)生參加實踐活動，不注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展。另外，教師在課堂教學(xué)中不尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，課堂上幾乎不與學(xué)生進行溝通交流，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到有效的鍛煉，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒。還有部分高職院校只重視學(xué)生的專業(yè)能力，不注重數(shù)學(xué)教學(xué)，一味地讓學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)技能課，減少數(shù)學(xué)教學(xué)課時。此外，部分高職學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)為數(shù)學(xué)對以后參加工作并沒有太大的用處，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，因此學(xué)生自身也不重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式下高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革策略。
2.1使學(xué)生認(rèn)識到高職數(shù)學(xué)的重要性。
要想提高高職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)科目，并讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，即無論是在日常生活中還是參加工作后，都會使用到數(shù)學(xué)知識。在“工學(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)模式下，可以讓學(xué)生正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和數(shù)學(xué)在生活工作中的應(yīng)用價值。在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，將理論教學(xué)和實踐教學(xué)相結(jié)合開展教學(xué)工作，可以幫助學(xué)生更輕松地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。與此同時，還可以初步了解以后的工作內(nèi)容，對以后將要從事的工作有一定的認(rèn)知，這樣的教學(xué)方式才能有效達(dá)到教學(xué)的目的。在實際開展高職數(shù)學(xué)授課時，教師應(yīng)該采用各種教學(xué)手段幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的價值和意義，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的熱情和動力，由此提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，為其以后的學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展打好基礎(chǔ)。
2.2培養(yǎng)專業(yè)化的人才。
高職院校的教育不同于其他普通高等院校的教育，可以體現(xiàn)出專業(yè)化的教學(xué)理念。普通高等教育注重學(xué)生各學(xué)科均衡發(fā)展，而高職院校有不同職業(yè)的劃分，學(xué)生有更多時間和精力提升專業(yè)技能和知識。高職院校的教學(xué)目標(biāo)是為社會培養(yǎng)出具備不同專業(yè)技能的人才，體現(xiàn)了高職院校的專業(yè)化培養(yǎng)理念。高職院校在培養(yǎng)專業(yè)化人才時應(yīng)該明確教育的最終目標(biāo)，擁有正確的育才觀，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，做到理論教學(xué)與實踐教學(xué)的有機結(jié)合，充分利用兩種教學(xué)方式的優(yōu)點，使兩者在數(shù)學(xué)教育改革中發(fā)揮出最大的作用，培養(yǎng)專業(yè)人才。根據(jù)高職院校中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，在實際的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生熟練地掌握數(shù)學(xué)理論知識，理論是一切實踐的基礎(chǔ)和依據(jù)，學(xué)生只有在掌握理論知識的基礎(chǔ)上，才能進一步提升實際應(yīng)用能力。在高職院校中，不同專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容也有所不同，不同的專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重點不同，需要根據(jù)學(xué)生專業(yè)的不同制定不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，例如在英語翻譯專業(yè)中，用到的數(shù)學(xué)知識較為簡單、基礎(chǔ)，而工程類專業(yè)需要學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識。此外，高職教育需要培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能和綜合能力。教師應(yīng)充分注重學(xué)生的之間的差異性，對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生應(yīng)該給予耐心的指導(dǎo)，使這部分學(xué)生能夠跟上數(shù)學(xué)教學(xué)進度，在教學(xué)中照顧每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予學(xué)生針對性的幫助。
2.3調(diào)動高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
高職院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該意識到只有學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，進而提高學(xué)生的綜合能力。很多高職學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科跟專業(yè)科目的學(xué)習(xí)沒有太大的聯(lián)系，因而不重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生的'數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較低。對此，教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)變學(xué)生對高職數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓學(xué)生積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識靈活運用到實際的生活和工作中，讓學(xué)生能夠更好地生活和工作。“工學(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)模式能夠為學(xué)生創(chuàng)造大量的實踐機會，在實際的應(yīng)用中，教師應(yīng)巧妙地融合相關(guān)教學(xué)案例，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，通過實際教學(xué)案例，可以讓數(shù)學(xué)知識與生活問題有效結(jié)合，進而使學(xué)生在實踐中更加得心應(yīng)手。數(shù)學(xué)教師需要及時為學(xué)生答疑解惑，幫助學(xué)生解決問題，這樣學(xué)生才會樹立信心，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.4因材施教，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。
基于“工學(xué)結(jié)合”的培養(yǎng)模式，教師應(yīng)該充分注重每位學(xué)生的差異，每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識水平都是不同的。教師在平時的教學(xué)中要經(jīng)常與學(xué)生交流，在交流中了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)中遇到的問題，進而及時調(diào)整教學(xué)方案，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)該因材施教，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制訂不同的教學(xué)計劃，保證有效提高每位學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2.5建立合理的考核機制。
按照傳統(tǒng)的考核機制，教師往往會將考試成績作為檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，以這樣的考核方式評價學(xué)生過于片面。因此，需要調(diào)整和完善考核機制，更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對考查的內(nèi)容和考核的形式進行改革，讓考核內(nèi)容更加立體、全面。教師可以將學(xué)生平時的學(xué)習(xí)積極性作為考核的內(nèi)容之一，并合理調(diào)整各項考核內(nèi)容的分值比重，最終對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行合理的評價?？己藘?nèi)容的增多，意味著教師應(yīng)該從多個方面幫助學(xué)生提高綜合考試成績，讓學(xué)生的綜合能力得到有效的提升。
3結(jié)束語。
在高職院校中開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)該根據(jù)教育改革的要求不斷改革教學(xué)方式?！肮W(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式下，教師應(yīng)該注重調(diào)動高職院校學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)并注重數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該做到因材施教，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出科學(xué)合理的評價，由此，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的同時提升其綜合能力。
參考文獻：
[1]鄒潔.“工學(xué)結(jié)合”培養(yǎng)模式下高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的創(chuàng)新[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2020(19):8-9.
[4]劉靜霖,朱志鑫,祁玉蘭.試論工學(xué)結(jié)合培養(yǎng)模式下高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路徑[j].現(xiàn)代職業(yè)教育,2018(26):40.
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇三
摘要：通識教育是我國高等教育研究的熱點問題，數(shù)學(xué)類通識課程把數(shù)學(xué)作為一種文化，從不同的視角去看數(shù)學(xué)，有利于提高工科院校學(xué)生的文化素養(yǎng)，避免由于只重視技能訓(xùn)練而帶來的數(shù)學(xué)素質(zhì)結(jié)構(gòu)的片面化，同時也是培養(yǎng)學(xué)生良好思維能力、創(chuàng)新能力的重要載體。文章結(jié)合桂林電子科技大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的教學(xué)實踐，探討了通識課改革的方法和措施。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；通識教育；教學(xué)改革。
“通識教育”一詞起源于19世紀(jì)，它是一套旨在拓展基礎(chǔ)、強化素質(zhì)的跨學(xué)科的教育體系，其目的是讓學(xué)生從本科教育的基本領(lǐng)域里獲取廣泛的知識，了解不同學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究思路和研究方法，同時，借助通識教育開拓學(xué)生的眼界，使其對學(xué)科整體有所了解，培養(yǎng)學(xué)生將各種知識融會貫通的綜合能力。自從19世紀(jì)初美國博德學(xué)院的帕卡德教授第一次把通識與大學(xué)教育聯(lián)系起來，通識教育開始進入人們的視野，在20世紀(jì)，通識教育已經(jīng)廣泛成為歐美大學(xué)的必修科目。通識教育納入我國本科教育體系的歷史并不長，近年來，結(jié)合實現(xiàn)高等教育“內(nèi)涵式”發(fā)展的需求，通識教育逐漸成為高等教育界關(guān)注的熱點，開設(shè)通識課程的高校不斷增多，課程的種類也不斷增加[1]。縱覽各個高校的通識教育課程，大致可以分為社會科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、自然科學(xué)與技術(shù)素養(yǎng)、美學(xué)藝術(shù)素養(yǎng)、實踐能力素養(yǎng)等五大模塊，力圖使學(xué)生從不同的角度來認(rèn)識現(xiàn)象，獲得知識，開拓視野，提升能力。筆者長期從事大學(xué)數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)，認(rèn)為在自然科學(xué)與技術(shù)素養(yǎng)類的通識課中，數(shù)學(xué)類課程無疑是一個很好的載體。以筆者所在桂林電子科技大學(xué)為例，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工科學(xué)生必修的三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，其掌握程度直接影響到學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)，以及學(xué)生的基本素質(zhì)和能力[2]。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，由于學(xué)時的限制，教師很少能夠拓展課本知識，造成重結(jié)論輕過程、重理論輕應(yīng)用的局面，忽略了對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此學(xué)生在大一階段學(xué)習(xí)完課程以后往往只會計算，不能理解數(shù)學(xué)概念的背景和應(yīng)用，只有在后續(xù)專業(yè)課中用到數(shù)學(xué)才能粗略體會數(shù)學(xué)的作用，但仍對一些基本數(shù)學(xué)原理知其然而不知其所以然。為了解決上述問題，可以考慮適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)通識課，作為大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的有益補充，讓學(xué)生重新審視數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)。下面，以筆者所在桂林電子科技大學(xué)為例，探討數(shù)學(xué)通識課程的改革思路。
一、適應(yīng)形勢，開設(shè)數(shù)學(xué)文化網(wǎng)絡(luò)課程。
和高校中的其他課程相比較，通識教育更加自由，可以被各個專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生可以基于興趣愛好，自由地選擇各類通識課程。傳統(tǒng)的通識課程通常是以線下課的模式來進行的，一般是安排在晚上，教師在固定的時間內(nèi)在教室進行授課，課后很少與學(xué)生進行交流。筆者所在的學(xué)校是工科院校，學(xué)生課程較多，而且不少實驗課都安排在晚上，所以學(xué)校很早就加入了爾雅通識平臺，利用網(wǎng)課的形式開設(shè)通識課程，方便學(xué)生在課余的時間修讀課程。對于學(xué)習(xí)安排而言，網(wǎng)絡(luò)授課更為自由開放：傳統(tǒng)的課堂教育要求學(xué)生在固定的時間、固定的地點進行固定的學(xué)習(xí)安排，但是不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力是不同的，沒有學(xué)會的學(xué)生沒有重新學(xué)習(xí)的機會，這樣的安排在某種程度上是不公平的。而網(wǎng)課可以把課程保存在云端，學(xué)生可以在任何時間任何地點進行學(xué)習(xí)，這樣一來學(xué)生可以更為自由地安排學(xué)習(xí)時間，并且還可以通過重播反復(fù)學(xué)習(xí)，彌補學(xué)習(xí)能力不足的缺陷。桂林電子科技大學(xué)在2014年啟動了校內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺———漓江學(xué)堂，筆者所在的教學(xué)團隊于2017年在該平臺上線了“數(shù)學(xué)文化觀賞”課程，這是一門面向高校師生的以介紹數(shù)學(xué)為目的的通識教育網(wǎng)絡(luò)課程，課程通過“數(shù)學(xué)文化”這個載體，以數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)歷史等作為主要內(nèi)容，通過25個視頻從不同角度揭示了豐富多彩的數(shù)學(xué)文化與人類社會發(fā)展之間的共生與互動。該課程是桂林電子科技大學(xué)于2016年開始建設(shè)的24門漓江學(xué)堂課程之一，2017年9月在漓江學(xué)堂正式上線，至今已開課6個學(xué)期，累計選課人數(shù)約1600人。2020年初，“數(shù)學(xué)文化觀賞”課程二期建設(shè)啟動，課程視頻擴充到50個，并在中國大學(xué)mooc上線開設(shè)了獨立spoc課程。spoc課程作為后mooc時代的產(chǎn)物，采取了實體課堂與在線教育相結(jié)合的混合教學(xué)模式，融合了mooc的優(yōu)點，彌補了傳統(tǒng)教育的不足。與傳統(tǒng)網(wǎng)課相比，教師更容易把控教學(xué)，使學(xué)生實現(xiàn)課前主動自學(xué)、課上積極互動、課下踴躍交流思考的學(xué)習(xí)模式。
二、精準(zhǔn)定位，合理安排教學(xué)內(nèi)容。
一提到數(shù)學(xué)類的通識課程，很多人想到的可能是“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)思維”等課程，在中國大學(xué)mooc上，也有一些主打“數(shù)學(xué)文化”的通識課，以介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史為主，這不免讓人思考：到底什么是“數(shù)學(xué)文化”，應(yīng)該如何向?qū)W生推廣“數(shù)學(xué)文化”？“數(shù)學(xué)文化”這一概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究當(dāng)中。19世紀(jì)，懷特（white）最早提出了“數(shù)學(xué)文化”的觀點，接著克萊因（kline）的幾部代表作，包括《古今數(shù)學(xué)思想》《西方文化中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》，賦予數(shù)學(xué)文化以濃重的人文色彩[3]。近年來，國內(nèi)不少學(xué)者也對“數(shù)學(xué)文化”進行了研究，在中學(xué)階段數(shù)學(xué)教材的編寫中，穿插了很多諸如“數(shù)學(xué)史話”“數(shù)學(xué)美學(xué)”的內(nèi)容。然而到了大學(xué)階段，數(shù)學(xué)教材往往理論性較強，聯(lián)系實際較少，學(xué)生在“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)方面反而出現(xiàn)了缺失。因此，對于大學(xué)本科生而言，數(shù)學(xué)文化課的定位是對高等數(shù)學(xué)課的知識補充，其目標(biāo)是介紹數(shù)學(xué)概念的形成背景，以及數(shù)學(xué)如何與自然科學(xué)中其他學(xué)科交叉融合，促進其他學(xué)科的發(fā)展?！皵?shù)學(xué)文化觀賞”課程的教學(xué)內(nèi)容約為12周，在中國大學(xué)mooc上線后，課程團隊重新整合了課程內(nèi)容，把課程分為5個模塊：“數(shù)學(xué)簡史”“數(shù)學(xué)社會”“數(shù)學(xué)哲學(xué)”“數(shù)學(xué)概念”和“數(shù)學(xué)人物”?！皵?shù)學(xué)簡史”從古代數(shù)學(xué)一直串講到現(xiàn)代數(shù)學(xué)，追溯數(shù)學(xué)在內(nèi)容、思想和方法上的演變、發(fā)展過程；“數(shù)學(xué)社會”模塊側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從多角度展現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性，例如數(shù)據(jù)挖掘、算法設(shè)計、數(shù)學(xué)建模等等；“數(shù)學(xué)哲學(xué)”部分是從哲學(xué)的層面探究數(shù)學(xué)，介紹數(shù)學(xué)研究中的常規(guī)思維和非常規(guī)思維，探討數(shù)學(xué)中的美學(xué)；“數(shù)學(xué)概念”模塊通過生動的例子介紹數(shù)學(xué)中的抽象概念，比如其中的一課“無窮之旅”，以希爾伯特旅館為例，幫助學(xué)生理解“無窮大”的概念，理解無限與有限的辯證統(tǒng)一；“數(shù)學(xué)人物”則是通過介紹中外數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)成就和小故事，讓學(xué)生明白成功并非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的鉆研[4]。除了重新編排教學(xué)內(nèi)容以外，我們還充分利用mooc的討論區(qū)，每一章都會發(fā)布若干討論題，鼓勵學(xué)生積極參與，課程上線僅一學(xué)期，學(xué)生累積發(fā)帖數(shù)就達(dá)到了2500余條。
三、多元評價，改革課程考核方式。
傳統(tǒng)的通識課程，通常是以撰寫論文作為考核的方式，而我們的課程則采用靈活多樣的考核方式。課程在校內(nèi)平臺上線時，設(shè)計了a、b、c三種考核等級，供學(xué)生自主選擇。三個等級的滿分分別為100分、90分和80分。a檔考試要求學(xué)生把數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，制作與課程相關(guān)的微課小視頻，重點考查學(xué)生查閱文獻和歸納整理資料的能力，并要求學(xué)生具備一定的ppt制作水平和視頻剪輯能力；b檔考試要求學(xué)生撰寫論文，論文的題目應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)文化與學(xué)生的專業(yè)知識，側(cè)重于考察學(xué)生對課程相關(guān)問題的理解能力以及書面表達(dá)能力；c檔考試為閉卷考試，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成簡述題的作答，重在考察學(xué)生對課程內(nèi)容的理解和掌握。課程上線幾年來，選a檔考試的人數(shù)通常會占選課人數(shù)的65%以上，說明學(xué)生對于開放性試題的接受程度更高。課程在中國大學(xué)mooc上線后，課程團隊除了保留原有的a、b兩檔考試模式以外，還利用平臺增設(shè)單元測試和隨堂測試。在后續(xù)的課程建設(shè)中，我們計劃增加其他考核模式，例如主觀題學(xué)生互評、小組討論與展示等，充分利用mooc平臺優(yōu)勢，改革考試模式和評價機制，通過開放性和創(chuàng)造性的考核，考察學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，凸顯通識課作為綜合素養(yǎng)課程的價值使命。
四、探索嘗試，取得一定教學(xué)效果。
本課程自開課以來，選課人數(shù)接近1600人，已有1500余名學(xué)生完成考試，其中1400余名學(xué)生考試合格。在學(xué)生的微課作品中，不乏一些優(yōu)秀作品，在征得學(xué)生的同意后，我們制作了優(yōu)秀作品合集展示在課程qq群里。從課程結(jié)束后發(fā)放的調(diào)查問卷顯示，大部分學(xué)生對課程的滿意程度較高，85%以上的學(xué)生認(rèn)為本課程對學(xué)習(xí)有幫助，84.95%的學(xué)生對課程的總體評價為滿意或非常滿意，88.17%的學(xué)生對教師的總體評價為滿意或非常滿意。從課程的難度來看，74.19%的學(xué)生認(rèn)為本課程的難度適中；從課程的時長來看，73.12%的學(xué)生認(rèn)為本課程的時長合適；在考核的方式和難度方面，73.12%的學(xué)生對課程的考核方式表示滿意或非常滿意，80.65%的學(xué)生認(rèn)為考核難度適中；總體評價方面，學(xué)生對課程評價的分值為4.34分（滿分為5分），對教師的評價分值為4.54分（滿分為5分）。平時的教學(xué)過程也顯示出學(xué)生參與教學(xué)的積極性較高，能夠在討論區(qū)積極回帖和發(fā)帖，同時學(xué)生也對課程提出了一些建議，例如希望能夠更好地將數(shù)學(xué)原理與專業(yè)課程結(jié)合，把抽象的概念寓于生動有趣的問題中，甚至也有不少學(xué)生表示期待能在課程中看到一些數(shù)學(xué)前沿問題。高等教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)基礎(chǔ)理論扎實、專業(yè)知識面廣、實踐動手能力強、具有較強創(chuàng)新能力的人才，數(shù)學(xué)文化通識課程也應(yīng)當(dāng)從這些方面入手，努力達(dá)到學(xué)科交叉和素質(zhì)教育的基本目標(biāo)，注重“以學(xué)生為本”，構(gòu)建立體的知識網(wǎng)絡(luò)，從“育人”的角度出發(fā)，對數(shù)學(xué)通識課程進行全方位的改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，從而讓學(xué)生受益終生。
參考文獻：
[2]董亞娟.通識教育與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)———兼論通識課“經(jīng)濟生活中的數(shù)學(xué)”[j].人才培養(yǎng)與教學(xué)改革———浙江工商大學(xué)教學(xué)改革論文集,2014(1).
[3]項晶菁,李琪.高等工科院校開設(shè)數(shù)學(xué)文化通識課的實踐與思考[c]//educationandeducationmanagement(eem2011v2):113-117.
[4]趙琪,張久軍,姚成貴.大學(xué)數(shù)學(xué)文化課教學(xué)的實踐與探索[j].遼寧大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016(3).
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇四
摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。
關(guān)鍵詞：集合論、計算機、應(yīng)用。
1、集合論的歷史。
集合論是一門研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具?？梢赃@樣講，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾()于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學(xué)大會上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“？?數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到了絕對的嚴(yán)格?！比欢@種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機。
危機產(chǎn)生后，眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數(shù)學(xué)家策梅羅(o)提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成zf或zfs公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。
2、集合論在計算科學(xué)中的應(yīng)用。
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫與知識庫、形式語言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2)關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計算機科學(xué)技術(shù)中，例如計算機程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計算機語言的字符關(guān)系等，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計算機理論等計算機領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關(guān)系中劃分等價類的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹等圖的算法中。3)函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系，計算機中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類似地，在開關(guān)理論、自動機原理和可計算性理論等領(lǐng)域中，函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用，其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。
廣泛的應(yīng)用，而且還得到了發(fā)展，如扎德(zadeh)的模糊集理論和保拉克(pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。
參考文獻：〔1〕屈婉玲，耿素云，等。離散數(shù)學(xué)[m]。北京：高等教育出版社，2008。
〔2〕kennethh。rosen。離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[m]。北京：機械工業(yè)出版社，2006。
〔3〕陳敏，李澤軍。離散數(shù)學(xué)在計算機學(xué)科中的應(yīng)用[j]。電腦知識與技術(shù)，2009。
〔4〕龔靜，王青川。數(shù)理邏輯在計算機科學(xué)中的應(yīng)用淺析[j]。青?？萍?，2004。
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇五
摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。
關(guān)鍵詞：集合論、計算機、應(yīng)用。
1、集合論的歷史。
集合論是一門研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具?？梢赃@樣講，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾()于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學(xué)的大廈。在19第二次國際數(shù)學(xué)大會上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“??數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到了絕對的嚴(yán)格?！比欢@種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機。
危機產(chǎn)生后，眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機的工作中去。19，德國數(shù)學(xué)家策梅羅(o)提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成zf或zfs公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。
2、集合論在計算科學(xué)中的應(yīng)用。
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理,如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述,有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題,卻可以用集合來處理。因此,集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫與知識庫、形式語言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2)關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計算機科學(xué)技術(shù)中,例如計算機程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計算機語言的字符關(guān)系等,是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計算機理論等計算機領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外,關(guān)系中劃分等價類的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹等圖的算法中。3)函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系,計算機中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類似地,在開關(guān)理論、自動機原理和可計算性理論等領(lǐng)域中,函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用,其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。
廣泛的應(yīng)用，而且還得到了發(fā)展，如扎德(zadeh)的模糊集理論和保拉克(pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇六
摘要:離散數(shù)學(xué)是高校計算機類專業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點使得這門課程的學(xué)習(xí)有一定的難度,本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支,是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科,是計算機科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師注重嚴(yán)密性與邏輯性,強調(diào)對概念、原理的掌握,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中感覺枯燥無味,記不住太多的知識點,會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求,必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法,使抽象的概念形象化,幫助學(xué)生的理解和記憶,以便于學(xué)生在有限的時間內(nèi)掌握更多的知識點。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù),熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容,而且要深入到更深的`層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中,教師可以在上課前通過上網(wǎng)查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個島嶼和連接它們的七座橋,該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣,但試圖走過這樣的七座橋,而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過,但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前,沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖,學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問題。在講哈密頓圖時,教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題,從正十二面體的一個頂點出發(fā),沿著正十二面體的棱前進,要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過,而每個頂點恰好只通過一次,最后回到出發(fā)點。在這個問題剛提出來時,生產(chǎn)商以為這是一個難題,專為此設(shè)計了一個玩具,以為可以吸引消費者,誰知當(dāng)這玩具推出市場時,這個問題立刻被人解決了,令生產(chǎn)商損失了一大筆錢。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復(fù)問題,知道這兩個圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用,點明離散數(shù)學(xué)對其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用,讓學(xué)生意識到這門課程在整個專業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性,才會主動地去學(xué)習(xí),而不是被動地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個教材的內(nèi)容分成幾個小部分,把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚,簡單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例,教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分,這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過程中,教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書之類的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體,而對數(shù)學(xué)來講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好,所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋,多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教,要注重教學(xué)效果,要重視學(xué)生的情緒,及時調(diào)整教學(xué)進度,把學(xué)生的思路引進到教學(xué)活動中來,使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時,教師可以多舉幾個實際問題的例子,以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時,在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達(dá)目的地所需要的時間,大部分學(xué)生對這個最長路徑不理解。我給學(xué)生舉了個簡單的例子:在工程的蓋樓過程中,假設(shè)蓋好一層樓需要兩個必須步驟,一是買水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過程中,買水泥需要兩周的時間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時間是五周,取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子,學(xué)生就記住最早完成時間的概念。教學(xué)方法只是一種手段,而不是教學(xué)目的,甚至可以對某些內(nèi)容設(shè)計幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果,做到有備無患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要講求教學(xué)的針對性,離散數(shù)學(xué)是計算機類專業(yè)普遍開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,這就決定了其面向特定的學(xué)生,這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點和內(nèi)容的針對性。計算機學(xué)科的發(fā)展速度很快,課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時代的發(fā)展,教師需要在教學(xué)過程中多去查資料,運用互聯(lián)網(wǎng)的資源,把最先進最前沿的學(xué)科知識介紹給學(xué)生,不斷更新引例,使授課內(nèi)容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時,教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子,把這個問題的程序給學(xué)生運行一下,讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識點和實際問題有什么聯(lián)系。另外一個問題是在講特殊的圖時,可以結(jié)合實際,比如說教務(wù)處安排考試的問題,要求教務(wù)處七天安排七門考試,同一個老師擔(dān)任的幾門課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個老師最多擔(dān)任四門課程,問題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時,本來已經(jīng)介紹過幾種特殊的圖,但學(xué)生感覺內(nèi)容太多接受不了,可是一聽考試并且和自己密切相關(guān),頓時打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個轉(zhuǎn)化成圖的問題,我就一步一步地引導(dǎo),告訴他們先把實際問題轉(zhuǎn)化成圖的問題畫在紙上,然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟,原來是哈密頓通路問題,這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測試,但是不能讓測試成為學(xué)生的壓力,讓他們對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段,應(yīng)該為教學(xué)而考試,而不是為考試而教學(xué),學(xué)生掌握這門課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動手能力,同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,適當(dāng)增加上機實驗操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上,應(yīng)不斷豐富實驗內(nèi)容,在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,進一步提高離散數(shù)學(xué)在計算專業(yè)中的地位。
參考文獻:。
聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路的應(yīng)用論文范文。
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇七
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，分析了大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不足，探討了如何在實踐中進行教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。
引言。
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學(xué)》逐漸成為信息學(xué)科的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。《離散數(shù)學(xué)》是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學(xué)已經(jīng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)與分布式計算、計算機圖形學(xué)、人機交互、數(shù)據(jù)庫等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。除了作為多門課程必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，離散數(shù)學(xué)中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對加強學(xué)生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯表達(dá)能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學(xué)實踐，人們對《離散數(shù)學(xué)》的課程設(shè)置和教學(xué)效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學(xué)內(nèi)容取舍上和教學(xué)方法的應(yīng)用上。如果教學(xué)內(nèi)容的選取不當(dāng)或是教學(xué)方法的使用不當(dāng)，都會使學(xué)生對學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學(xué)習(xí)的目的。如何提高學(xué)生對《離散數(shù)學(xué)》這一課程的認(rèn)識，并學(xué)會用科學(xué)的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學(xué)修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應(yīng)該關(guān)注的問題。本文基于筆者自身的教學(xué)經(jīng)歷和調(diào)查研究，對教學(xué)與學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應(yīng)的解決方案。
1不同專業(yè)課程內(nèi)容的設(shè)置。
經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎(chǔ)、代數(shù)結(jié)構(gòu)這四部分內(nèi)容。隨著信息科學(xué)的發(fā)展《組合數(shù)學(xué)》這一學(xué)科也逐步的被添加到離散數(shù)學(xué)的課程之內(nèi)。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)各異，所以對離散數(shù)學(xué)的課程要求也不一樣，相應(yīng)的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內(nèi)容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學(xué)專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結(jié)構(gòu)已作為一門單獨的課程開設(shè)，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內(nèi)容，確實是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過實踐，我們決定講與練結(jié)合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習(xí)題布置給學(xué)生，這樣的好處是鍛煉了學(xué)生的讀書與自學(xué)能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設(shè)計等一些實際應(yīng)用有關(guān)，所以我們加強這一方面的實際應(yīng)用內(nèi)容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關(guān)的內(nèi)容，比如實際應(yīng)用領(lǐng)域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學(xué)》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應(yīng)部分內(nèi)容的理論基礎(chǔ)以及擴展其應(yīng)用的知識量，學(xué)生通過理論和應(yīng)用的相互關(guān)聯(lián)，加深了對本門課的認(rèn)識和理解。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應(yīng)用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來說，在我校信息與計算數(shù)學(xué)專業(yè)與《離散數(shù)學(xué)》同時開課的有《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，而這兩門課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學(xué)》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》注重的是程序的設(shè)計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設(shè)計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關(guān)的內(nèi)容，使同學(xué)加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法。
3帶有問題啟發(fā)式的教與學(xué)。
帶有啟發(fā)式的教與學(xué)主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學(xué)的各種數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學(xué)生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學(xué)語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學(xué)已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應(yīng)用極限的概念給予說明。很多學(xué)生在學(xué)完這些內(nèi)容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學(xué)語言有了一個更加深刻的認(rèn)識和理解。在教學(xué)生《離散數(shù)學(xué)》之前，我們通常會做一個小型的調(diào)查。最終的結(jié)果是很多學(xué)生都會問離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用。對于這一問題我們早有準(zhǔn)備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學(xué)們解釋，大學(xué)數(shù)學(xué)是伴隨實際的應(yīng)用而發(fā)展起來的，學(xué)習(xí)他可以提高學(xué)生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學(xué)生解釋，如果把一個人的所有特點都?xì)w結(jié)為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結(jié)果。思維活躍的學(xué)生對這一解釋很感興趣，當(dāng)場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關(guān)系的時候，我們會以數(shù)據(jù)庫access軟件來說明。
4結(jié)束語。
通過講授和與學(xué)生交流，我們深刻地認(rèn)識到了《離散數(shù)學(xué)》開設(shè)的必要性和重要性。對如何在教學(xué)實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇八
了解，讓其在數(shù)學(xué)過程中能夠更深層次地理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容表現(xiàn)出來是不受任何限制的。內(nèi)容的豐富性使得數(shù)學(xué)文化的形式在數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)為兩種：隱性和顯性。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理念，教師以一定的方式傳遞給學(xué)生，這其實就是所謂的隱性的數(shù)學(xué)文化；而顯性的文化知識能夠展現(xiàn)出明顯的方面，但數(shù)學(xué)文化知識僅在課堂的課本教學(xué)中很難顯現(xiàn)出來，難以達(dá)到學(xué)生的需求。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無論是隱性的還是顯性的數(shù)學(xué)文化，都依賴于學(xué)生的自身感悟。通過學(xué)生的感悟可以進一步了解數(shù)學(xué)文化中所包含具體應(yīng)用問題。
初中數(shù)學(xué)文化知識編排的具體內(nèi)容，其實可以對學(xué)生有促進作用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運算之后，補充相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，可以對學(xué)生個思維起到一個激活的作用。因此，數(shù)學(xué)教材編研組應(yīng)當(dāng)注意對數(shù)學(xué)文化知識的補充。
1、關(guān)于人教版中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排。
經(jīng)過相關(guān)的統(tǒng)計工作，筆者對人教版中的數(shù)學(xué)文化知識進行了總結(jié)。從總結(jié)的結(jié)果就可以知道，人教版中對于數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編排并不是基于對學(xué)生的考慮，容易對老師的授課和學(xué)生的學(xué)習(xí)造成不好的影響，導(dǎo)致學(xué)生只注重數(shù)學(xué)運算，忽略數(shù)學(xué)思維的形成。雖然數(shù)學(xué)的本質(zhì)是計算，但是在其中所呈現(xiàn)的信息，傳遞給學(xué)生的知識面過于狹窄。
數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料僅是對歷史性的時間進行簡單介紹，向?qū)W生介紹與之相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并沒有對該知識點的教法進行論述，無法提起學(xué)生的興趣，而事實上教材中的閱讀材料本應(yīng)是激發(fā)學(xué)生閱讀的。
2、對初中數(shù)學(xué)文化教學(xué)活動的思考。
數(shù)學(xué)主要由數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)運算技能構(gòu)成，數(shù)學(xué)文化有時能夠有效地幫助數(shù)學(xué)運算。數(shù)學(xué)文化知識的`提取既可以來源于生活，也可以來源歷史事件。但是，目前數(shù)學(xué)教學(xué)活動關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)卻沒有滿足學(xué)生的基本需要。首先，教學(xué)活動缺少數(shù)學(xué)文化教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該包括數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，數(shù)學(xué)文化應(yīng)該滲透進數(shù)學(xué)教學(xué)中。
但是現(xiàn)實卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考壓力，沒有時間進行數(shù)學(xué)文化教學(xué)。中考的壓力，使得教師不會對數(shù)學(xué)文化進行講解。無論是出于什么原因，在現(xiàn)今數(shù)學(xué)文化知識編排的過程中，出現(xiàn)較多的漏洞。這些原因的出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)文化的教學(xué)活動是那么的不理想。導(dǎo)致初中生缺乏一定的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。
數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的成長規(guī)律因人施教。為促進初中生的邏輯思維以及對事物的思考能力，筆者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教材編研組有必要對數(shù)學(xué)文化知識的編排進行相應(yīng)的思考。以此來激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣。
1、呈現(xiàn)異彩紛呈的初中數(shù)學(xué)文化知識。
數(shù)學(xué)教材多樣化其中一個重要來源就是進行特定的數(shù)學(xué)文化知識的選取。編研組在編排時，應(yīng)首先思考選取怎樣的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容才能吸引學(xué)生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時普及數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展過程。
初中數(shù)學(xué)每一個階段的發(fā)展都有一定的故事。根據(jù)數(shù)學(xué)教材編寫的需要，任意摘取有趣味性的內(nèi)容來對數(shù)學(xué)文化知識的內(nèi)容進行擴充，以此來豐富數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。當(dāng)然在編排的過程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數(shù)學(xué)文化知識，充實數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。當(dāng)前，包括人教版的數(shù)學(xué)教材在內(nèi)，大部分的數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)文化方面呈現(xiàn)的內(nèi)容雷同和集中現(xiàn)象較多。因此，數(shù)學(xué)教材編研組只有創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，才能提高學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的激情，取得良好的學(xué)習(xí)效果。
2、初中數(shù)學(xué)文化知識表現(xiàn)形式要多樣化。
數(shù)學(xué)文化知識的內(nèi)容是非常豐富的，因此，在對其內(nèi)容進行編排的過程中可以以各種各樣的形式體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中。數(shù)學(xué)文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。
初中數(shù)學(xué)編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內(nèi)容反而更能吸引學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)文化知識的豐富性，能夠有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在數(shù)學(xué)文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關(guān)于公因式的數(shù)學(xué)史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應(yīng)的多公因式的數(shù)學(xué)史料。因此，筆者認(rèn)為，在編研初中數(shù)學(xué)教材時，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，穿插與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)史料有助于學(xué)生對該知識的掌握。
可見，數(shù)學(xué)文化知識對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有積極的意義，因此在編排初中數(shù)學(xué)教材時，應(yīng)該注重數(shù)學(xué)文化知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)習(xí)效果的提高。在數(shù)學(xué)文化知識編排的過程中，編研者可以適當(dāng)考慮數(shù)學(xué)文化知識所具有的趣味性，根據(jù)學(xué)生的實際情況對數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進行編研。
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇九
摘要：隨著社會對應(yīng)用型人才的需求，應(yīng)用型本科院校如何科學(xué)、合理的培養(yǎng)出符合地方經(jīng)濟需求的復(fù)合型人才，該文針對現(xiàn)階段應(yīng)用型本科院校存在的問題，進行了分析和思考，提出了明確辦學(xué)理念、更新實踐教學(xué)內(nèi)容、完善實踐教學(xué)評估體系、加強“雙師型”教師隊伍以及校企合作建設(shè)等方面的改革措施。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科；雙師型；實踐教學(xué)評估；校企合作。
應(yīng)用型本科是立足于地方,肩負(fù)為地方培養(yǎng)人才和服務(wù)地方經(jīng)濟文化建設(shè)重要職責(zé)的本科院校。我校作為為地方經(jīng)濟與社會發(fā)展提供人才支撐的應(yīng)用型本科院校，提出了“地方性、應(yīng)用型、國際化”的九字辦學(xué)方針。如何準(zhǔn)確圍繞我校辦學(xué)定位、開展實踐教學(xué)改革、優(yōu)化設(shè)計實踐教學(xué)內(nèi)容，這就需要在實踐教學(xué)過程中注重“寬基礎(chǔ)、厚實踐”,大力加強學(xué)生在教學(xué)實踐環(huán)節(jié)中動手能力的培養(yǎng).同時培養(yǎng)學(xué)生在整個實踐過程中，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使得學(xué)生在這樣的氛圍中鞏固知識、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)能力，從而成為社會需要的復(fù)合型工程人才，為達(dá)到并實現(xiàn)這一人才培養(yǎng)目標(biāo)，關(guān)鍵問題在于實驗教學(xué)模式的改革[1]。
1應(yīng)用型本科實踐教學(xué)存在問題。
通過對部分應(yīng)用型本科院校計算機專業(yè)實踐教學(xué)過程的調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)目前的應(yīng)用型本科計算機專業(yè)實踐教學(xué)還保留著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而傳統(tǒng)的實踐教學(xué)模式主要存在著以下幾點的不足：
1.1實驗教學(xué)理念存在問題。
目前，大多數(shù)老師在實踐教學(xué)過程中，非常關(guān)注的是“老師教給學(xué)生什么”以及“學(xué)生學(xué)些什么”，而忽視了學(xué)生“學(xué)會什么”、是否“具備相應(yīng)的技術(shù)能力”以及是否“掌握解決問題的能力”。理論上學(xué)生在實踐教學(xué)過程中應(yīng)處于主體地位，但在這種“知識導(dǎo)向型”的教學(xué)模式下，學(xué)生實際上是處于從屬被動的地位。教師并沒有真正將“以學(xué)生為主體”作為教學(xué)活動的基本原則和教育理念，而僅僅將其作為一種教學(xué)形式和教學(xué)方法[2]。
1.2實踐教學(xué)內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性和針對性。
傳統(tǒng)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置比較單一和固化，實驗項目多以演示性和驗證性實驗為主，各門相關(guān)課程鎖設(shè)計實驗項目互不關(guān)聯(lián)。從實驗項目內(nèi)容設(shè)計上來說，由于實踐教學(xué)是為理論教學(xué)服務(wù)的，所以實驗項目的設(shè)立是為了學(xué)生理解和掌握相關(guān)的理論知識而設(shè)計的，沒有設(shè)計針對經(jīng)濟社會所需的前沿技術(shù)實驗項目，這樣就很可能與社會和行業(yè)對應(yīng)用型人才的需求相脫離，且實驗項目多為驗證型，設(shè)計型、綜合型、創(chuàng)新型在整個實踐教學(xué)中占有比例不高，難以引發(fā)學(xué)生對實驗的興趣、不能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及滿足社會對計算機復(fù)合人才的需求。
1.3實驗課程缺少完整的考核機制。
目前，大多數(shù)實驗課程都是根據(jù)實驗教學(xué)大綱進行教學(xué)，老師上課將實驗原理、實驗要求進行講解，學(xué)生按要求完成實驗，并提交實驗報告，該實驗項目就算告一段落。實踐考核方式主要是由學(xué)生的出勤率和實驗報告的提交為依據(jù)。由于沒有一套完整的實驗考核機制，且目前高校有些課程的實驗報告抄襲現(xiàn)象較為普遍，所以這種實踐評價方式，無法正確地反映出學(xué)生真實的專業(yè)技能和創(chuàng)新能力。
1.4缺少實驗教學(xué)雙師型教師隊伍的建設(shè)。
一方面，現(xiàn)在大部分應(yīng)用型本科院校實驗教師是由理論課老師兼職擔(dān)任，所以很多實驗老師缺少實際的工程經(jīng)驗，再者由于應(yīng)用型本科院校需要進一步提升學(xué)校的層次，導(dǎo)致將“高學(xué)歷、高學(xué)位”作為新進教師的條件要求，引進了一批雖有博士學(xué)位，卻無現(xiàn)場工程經(jīng)驗的年輕教師，教師知識結(jié)構(gòu)不夠合理。此外，近年來應(yīng)用型本科院校的發(fā)展速度很快，師生比極不平衡；同時，教師職稱晉升對科研工作量也有嚴(yán)格的要求，使教師所有精力都用在完成教學(xué)和科研工作量上，從而失去了提升工程能力的機會。
2實踐教學(xué)改革措施與思索。
以模塊化教學(xué)體系為手段，培養(yǎng)符合社會需求的復(fù)合人才。通過借鑒學(xué)習(xí)國際工程教育改革的最新成果cdio的成功經(jīng)驗，明確與行業(yè)發(fā)展對人才的需求相適應(yīng)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，制定與學(xué)校定位及發(fā)展相適應(yīng)的人才培養(yǎng)方案，構(gòu)建以能力為導(dǎo)向的模塊化教學(xué)體系，從而提高應(yīng)用型院校畢業(yè)生的市場競爭能力，努力培養(yǎng)“實用型、復(fù)合型”的工程技術(shù)人才。
2.1以能力為導(dǎo)向，構(gòu)建“模塊化”實驗課程體系。
引入“博洛尼亞進程”進行模塊化教學(xué)改革，通過打破課程之間界限，構(gòu)建整體的實踐課程體系，充分利用模塊之間的相互支撐與相互遞進的關(guān)系，打破各課程之間相對獨立的傳統(tǒng)課程體系，將傳統(tǒng)“以知識為本位”的人才培養(yǎng)模式改變成為“以能力為導(dǎo)向”的人才培養(yǎng)模式。通過將地方企業(yè)所獨有的實際工程資源，與高校的人才培養(yǎng)優(yōu)勢的有機結(jié)合，由校企共同開發(fā)和設(shè)計出具有理論支撐和工程特點的實踐課程模塊，并及時融入本地需要的最新工程技術(shù)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范與行業(yè)領(lǐng)軍企業(yè)認(rèn)證課程的教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容能適應(yīng)地方經(jīng)濟不斷發(fā)展的需要。
2.2改革現(xiàn)有的人才培養(yǎng)模式，更新實踐教學(xué)內(nèi)容。
注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生真正將知識轉(zhuǎn)化為實際的技能，從而幫助學(xué)生順利完成從學(xué)生到工程師的角色轉(zhuǎn)換。借鑒計算機領(lǐng)域中各種權(quán)威的認(rèn)證體系，可實現(xiàn)課程體系與認(rèn)證體系的無縫對接，幫助學(xué)生取得專業(yè)認(rèn)證資格，成為業(yè)界認(rèn)可的合格工程師，為學(xué)生的職業(yè)生涯添加砝碼。在整個培養(yǎng)模式中，將實踐內(nèi)容分成基礎(chǔ)、專業(yè)和崗位三個階段，同時引入企業(yè)項目案例，形成實踐教學(xué)新體系。通過模擬企業(yè)項目競標(biāo)、項目方案設(shè)計、項目實施與維護等一系列工作場景，按照企業(yè)工程素質(zhì)和應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，對課程實驗、課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計、認(rèn)知實習(xí)等實踐教學(xué)的各環(huán)節(jié)進行有機整合，達(dá)到提高學(xué)生現(xiàn)場實施、團隊協(xié)作以及項目管理的能力。
2.3運用不同形式的實踐教學(xué)方式，建立完善的實踐教學(xué)評估體系。
在實踐教學(xué)過程中，我們除了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，還可以采用項目驅(qū)動、到企業(yè)一線崗位學(xué)習(xí)、參加第二課堂活動、利用現(xiàn)有的在線平臺和實驗室開放進行自主學(xué)習(xí)等不同的教學(xué)形式，對學(xué)生的工程素養(yǎng)和生產(chǎn)技術(shù)能力進行循序漸進的強化訓(xùn)練，從而實現(xiàn)理論教學(xué)與實踐教學(xué)的緊密結(jié)合。考核評估體系對實踐教學(xué)活動起著導(dǎo)向和監(jiān)控的作用，對實踐教學(xué)的順利開展以及目標(biāo)的實現(xiàn)有著至關(guān)重要的影響[3]。目前，大部分應(yīng)用型本科院校對實踐教學(xué)的考核評估主要是通過學(xué)生提交的課堂作業(yè)和實驗、實習(xí)報告，以及上課出勤率作為評價標(biāo)準(zhǔn)，評估方式較為單一，對學(xué)生和老師缺少激勵和監(jiān)控措施，難以提高實踐教學(xué)的質(zhì)量。因此需構(gòu)建學(xué)生實驗、實踐課程成績的考核評估體系，以提高實踐教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的實踐技能，促進學(xué)生能力和素質(zhì)的全面提高。在實踐教學(xué)評估過程中，需注意“評教與評學(xué)相結(jié)合”、“量化考核與模糊評價相結(jié)合”、“結(jié)果考核和過程考核相結(jié)合”，努力做到考核形式的多樣化，充分體現(xiàn)考核評價體系的科學(xué)性、規(guī)范性和公平性[4]。從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、老師的教學(xué)效果進行評估和監(jiān)控。
2.4加強校企合作，構(gòu)建梯度式的實踐教學(xué)體系。
加強學(xué)校與企業(yè)深層次合作，進行課程體系和教材的建設(shè)。通過引進和吸收企業(yè)技術(shù)和資料，充實課程內(nèi)容，優(yōu)化現(xiàn)有課程體系，并進行相應(yīng)的教材建設(shè)。同時搭建一系列網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，作為課程體系建設(shè)的有效支撐。通過校企雙方圍繞實際的.工程或商務(wù)案例共同開發(fā)和設(shè)計實踐教學(xué)內(nèi)容，按照“項目驅(qū)動”模式將傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容由淺入深、循序漸進進行重新編排，根據(jù)能力需求要素分塊、分段進行教學(xué)，最終達(dá)到it復(fù)合型工程人才的需求標(biāo)準(zhǔn)。充分發(fā)揮合作企業(yè)所具有的工程教育資源優(yōu)勢，建立循序漸進、螺旋上升的梯度式實踐教學(xué)模式。
2.5加快實驗實踐師資隊伍的建設(shè)。
加快“雙師型”教師隊伍建設(shè)，制定合理的人才引進制度，拓寬專任教師來源渠道，既要注重高學(xué)歷人才的引進，還要考慮從相關(guān)企業(yè)行業(yè)吸納具體有豐富實踐經(jīng)驗的工程師和管理人員，優(yōu)化實踐教學(xué)師資隊伍結(jié)構(gòu)[5]。不但鼓勵專任教師參加業(yè)界組織的工程技術(shù)培訓(xùn)、承擔(dān)來自企業(yè)的橫向科技開發(fā)、技術(shù)改造或應(yīng)用開發(fā)項目，而且聘請來自企業(yè)或行業(yè)的工程師或企業(yè)高管作為兼職教師，建立一支相對穩(wěn)定來自企業(yè)具有豐富實踐經(jīng)驗的兼職教師隊伍。采取引進企業(yè)工程師和派出教師到企業(yè)相結(jié)合，提升教師的工程實際問題的能力，從而保證學(xué)校實驗、實踐教學(xué)對教師隊伍的需求。
3結(jié)束語。
應(yīng)用型本科院校的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)地方經(jīng)濟發(fā)展所需要的復(fù)合型工程技術(shù)人才，需要畢業(yè)生具備運用所學(xué)知識解決實際工程問題。這就需要對傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式進行改革，將原來的以“知識輸入”的教學(xué)思想轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴澳芰敵觥睘閷?dǎo)向的教學(xué)理念。以“寬基礎(chǔ)、厚實踐”為原則，加強實踐教學(xué)探索，構(gòu)建符合地方經(jīng)濟發(fā)展的實驗、實訓(xùn)教學(xué)體系，加快應(yīng)用型本科院校向著培養(yǎng)符合社會和企業(yè)實際需求，具有創(chuàng)新思維、多學(xué)科知識和多能力綜合的“一專多能”型人才的方向發(fā)展。
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十
摘要：
小學(xué)課堂教學(xué)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平的主陣地，在課堂上教學(xué)中，教師有必要使用多變的策略豐富教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文探討了幾種常用的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略：讓學(xué)生分組討論，在爭論中碰出思想的火花；使用多種形式的鼓勵，從精神鼓勵到物質(zhì)獎勵，再到榮譽肯定，不拘形式，讓學(xué)生都能感覺到尊重和肯定；讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，還可以適當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w教學(xué)。
關(guān)鍵詞：
課堂教學(xué)始終是教學(xué)的主陣地，教師應(yīng)該把更多的時間和精力都用在課堂教學(xué)上，而不是依靠大量的家庭作業(yè)在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更不應(yīng)該總是把家長綁架在一起，把本來屬于教師的責(zé)任向家長分擔(dān)。課堂教學(xué)固不可少，但是因為時間和空間的限制，課堂教學(xué)容易陷入單調(diào)和重復(fù)中，讓很多學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理，以至于影響了課堂教學(xué)效果。那么，如何有效提高課堂教學(xué)的成效呢？筆者在教學(xué)實踐中善于調(diào)動各種手段，豐富教學(xué)的方式方法，以期充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在本文中，筆者將介紹幾個常用的教學(xué)小策略，和同仁一起探討。
一、讓學(xué)生碰出火花。
小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)的“較真”階段，他們總是堅持自己是對的，甚至是錯了也不認(rèn)錯，總要駁倒對方。對于這樣的情況，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到其積極的一面。碰撞難免會出火花，這種學(xué)習(xí)的積極性和認(rèn)真性應(yīng)該得到肯定和支持。教師要善于保護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要善于利用學(xué)習(xí)的形勢。對于那些表現(xiàn)為固執(zhí)堅持己見的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們使用合理的論據(jù)，形成清晰的線索分明的論證過程，從而實現(xiàn)“堅持己見”到“據(jù)理力爭”的轉(zhuǎn)變。這樣，盡管他們會對最終的答案存在不同結(jié)果，但是在這個小組討論的過程中，他們獲得了思考問題和解決問題的方法。
課堂上的小組討論可以進行小組內(nèi)討論和小組間的辯論形式，小組內(nèi)的討論要求同，最終形成統(tǒng)一意見，而小組間的辯論則是存異，指出對方的紕漏，樹立自己的觀點。需要注意的一點是，無論課堂怎樣激烈，學(xué)生們的思維怎樣碰撞，又是如何地各抒己見，仁者見仁，但是到了最后，教師都要進行總結(jié)概括，還要進行方法性的引導(dǎo)，避免學(xué)生陷入個人情感的對抗中。
二、多種多樣的鼓勵方式。
興趣是最好的教師，任何學(xué)習(xí)都不能離開學(xué)習(xí)興趣的參與。一位心理學(xué)家曾說過：“一個人只要體驗一次成功的意念和勝利的欣慰，便會激發(fā)追求無休止成功的意念和力量?！睂W(xué)生來說，教師的一點點鼓勵，一次的肯定，一次表揚，都是他成功的標(biāo)志，這種成功的意念和力量也就是學(xué)生興趣的源泉，他們能從中體驗成功的喜悅。而鼓勵則是保持學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣最好的催化劑。在小學(xué)教育階段，教師應(yīng)該尤其多給予學(xué)生鼓勵，可以在教室里進行公開的口頭表揚，也可以讓學(xué)生站到講臺上接受大家的掌聲，還可以把優(yōu)秀的試卷或者作業(yè)張貼在教室里，這些都屬于精神獎勵。當(dāng)然，我們也還可以進行物質(zhì)獎勵，把學(xué)習(xí)本、橡皮、圖書等作為獎品。除此之外，還可以進行象征符號化的榮譽獎勵，比如頒發(fā)錦旗。
比如，在一次口算比賽中，我隨手拿起一個小木棍，并說：“這就是勝利的錦旗，只有又快又準(zhǔn)確地算出所有試題才可以得到它?！苯Y(jié)果，學(xué)生興致勃勃地算了起來，其中的一個平時很調(diào)皮的男孩得到了第一名，當(dāng)他把小木棍拿在手里的時候，我分明感覺到他在拿著一面紅旗。他媽媽后來跟我說，他回家就很高興，說他得了第一名，一個晚上都手舞足蹈的?？梢?，獎勵并不局限于形式，也和物質(zhì)的多寡沒有絲毫聯(lián)系，卻能激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的濃厚興趣。
三、養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)是重點，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平重要的體現(xiàn)。在很多家長看來，數(shù)學(xué)課的主要內(nèi)容就是學(xué)會算數(shù)。因此，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣是提高小學(xué)數(shù)學(xué)成績最有效的方法。
良好的計算習(xí)慣一是注意力集中，小學(xué)生思維雖然靈活卻過于發(fā)散，很難集中注意力。而計算對于小學(xué)生來說無疑是高水平的腦力活動，如果不能集中注意力的話就很難得出正確的答案。同時，注意力也離不開耐心的訓(xùn)練，教師可以建議家長在家里幫助孩子鍛煉耐心，充分利用一些兒童思維訓(xùn)練的書籍，使孩子在游戲的過程中受到耐心訓(xùn)練，從而培養(yǎng)他們注意力的持久性。二是獨立完成。許多小學(xué)生對于自己不夠自信，自己算出來了還要問其他同學(xué)，一看自己和別人的不一樣就立刻否定了自己的答案，這是小學(xué)生缺乏自信的表現(xiàn)。這種情況下，教師和家長都要善于鼓勵學(xué)生，肯定他取得的每一點進步，讓他養(yǎng)成獨立自主的生活習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。三是要養(yǎng)成養(yǎng)成自覺檢查、驗算和有錯必改的習(xí)慣。不能夠獨立完成計算的學(xué)生往往沒有驗算的環(huán)節(jié)，算完就忙著和他人對答案，在答案不同的情況下，又很容易地否定自己，這也和他沒有養(yǎng)成驗算的習(xí)慣有關(guān)。如果學(xué)生能夠養(yǎng)成復(fù)查和驗算的習(xí)慣，就能認(rèn)真地核對自己的每一個步驟，從嚴(yán)密的計算中找到自信。
除此之外，教師還要加強書寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書寫格式可以表達(dá)學(xué)生的運算思路和計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數(shù)字和運算符號。在這一方面，教師要以身作則，身體力行，為學(xué)生做出表率，為學(xué)生良好的示范，在板書的時候不要亂畫亂寫，保持整潔，在寫到計算步驟的時候也要嚴(yán)格地按照計算規(guī)范來，不可以因為自己是教師就可以在黑板上任意揮灑，這些小細(xì)節(jié)會潛移默化地影響學(xué)生，給學(xué)生帶來不好的示范作用。
四、適當(dāng)利用多媒體教學(xué)。
在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，多媒體教學(xué)憑借其集聲音、文字、圖像和視頻于一體的優(yōu)勢，具有很強的表現(xiàn)力，大大彌補了自制教具的局限性。多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，但是仍然有許多專家在討論多媒體的使用，筆者對此也持比較保守的態(tài)度，多媒體教學(xué)能夠給我們帶來多少利好。當(dāng)然，我們不能否認(rèn)多媒體教學(xué)的積極作用，筆者只是不贊同過度夸大多媒體教學(xué)，如果每堂課都毫無節(jié)制地使用多媒體，會使小學(xué)生失去了對它的興趣，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力反而會因為教師的缺位而分散。適當(dāng)使用多媒體才能物盡其用，才能對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到畫龍點睛的作用，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，否則，可能會有適得其反的效果。
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十一
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體小學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有新知識只有通過小學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，才可能成為有效的知識。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生在發(fā)展上存在很大差異，承認(rèn)差異并以小學(xué)生的發(fā)展為本，把改變傳統(tǒng)的以被動接受為主要特征的學(xué)習(xí)方式放在數(shù)學(xué)課程改革的重要地位，必然要求培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力。
1、創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)會學(xué)習(xí)。
新教材已經(jīng)為教師提供了豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，課本的數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式也貼近兒童的生活實際，符合一年級小學(xué)生的年齡特點。教師要根據(jù)小學(xué)生討論交流情況不失時機、準(zhǔn)確又簡練的就小學(xué)生的發(fā)言質(zhì)量進行引導(dǎo)評價。評價時，應(yīng)重于肯定、鼓勵、引導(dǎo)。這樣，小學(xué)生對知識理解就會更深入，就能成功接納新知識，并起到內(nèi)化知識的作用。例如：在數(shù)學(xué)教學(xué)加法算式：5+5+5+5+4相加時，要求把它改寫乘法算式，結(jié)果大部分小學(xué)生作出：5x4+4：5x5-1，出乎意料的是有―個小學(xué)生卻是做6x4。我高興地表揚他的大膽創(chuàng)新，其他小學(xué)生卻馬上反對。這樣，小學(xué)生就在不知不覺中參與辯論。此時，全班小學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，課堂氣氛熱烈活躍。我適時引導(dǎo)小學(xué)生評價這幾個算式，哪個算式是正確的？哪個最簡便？這樣，小學(xué)生在民主和諧的氣氛中，心理壓力得到減輕，自尊心得到充分尊重，個性特長得到有效地發(fā)展，創(chuàng)造性思維得到較全面的開拓，從而積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能善于應(yīng)用已學(xué)的知識進行解題，起到觸類旁通、舉一反三的效果，而且富有創(chuàng)造性。
2、培養(yǎng)小學(xué)生的自學(xué)能力。
自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種能力。對于小小學(xué)生來講，最重要的是學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會創(chuàng)造，掌握一套適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在小學(xué)生掌握知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、發(fā)展小學(xué)生的思維能力。比如，教師可要求小學(xué)生課前預(yù)習(xí)——小學(xué)生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對于在預(yù)習(xí)中已弄懂的內(nèi)容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些；課后復(fù)習(xí)——小學(xué)生可先合上書本用自己的思路把課堂內(nèi)容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來。同時，教師還應(yīng)加強對書本例題的剖析和推敲，要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關(guān)鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標(biāo)稍作變化又有什么結(jié)果，解題中每一步運算的依據(jù)又是什么等等。
數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵不在改變數(shù)學(xué)知識本身，而是要改變數(shù)學(xué)教學(xué)思想、數(shù)學(xué)教學(xué)方法，要有先進的思想意識，要不斷地將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，不斷地將結(jié)構(gòu)化的知識納入到小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。小學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的基本原理、基本概念、基本結(jié)構(gòu)，才會做到以一貫十，觸類旁通。
3、在實踐活動中練習(xí)所學(xué)知識。
在數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過多樣化的練習(xí)，是幫小學(xué)生掌握知識、提高運用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展邏輯思維的有效途徑。在數(shù)學(xué)練習(xí)中要采用多樣的題型，使練習(xí)內(nèi)容靈活多運用表揚、獎勵的手段鼓勵小學(xué)生，特別是那些基礎(chǔ)較差成績落后的小學(xué)生，只要有進步，那怕是微小的進步，教師也要及時表樣，富有趣味性，另外，在課外實踐中有意識地引導(dǎo)小學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，同樣能培養(yǎng)小學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣。
4、多和小學(xué)生溝通，融洽師生關(guān)系。
作為一名數(shù)學(xué)老師，很容易在小學(xué)生中形成固板、嚴(yán)勵的印象，如果小學(xué)生感覺老師很可怕，就很難喜歡他上的課，因此，數(shù)學(xué)老師在平時要多找小學(xué)生談心，了解小學(xué)生的思想動態(tài)，有可能的話，經(jīng)常與小學(xué)生進行一些集體活動，讓小學(xué)生對教師產(chǎn)生一種親和力，這樣小學(xué)生才能喜歡這位教師，進而喜歡數(shù)學(xué)這門課程。特別是在小學(xué)高年級，常常會產(chǎn)生一些后進生，對他們的態(tài)度，教師尤其不能動輒訓(xùn)斥，應(yīng)該循循善誘，特別注意愛護他們的自尊心，要經(jīng)常揚，這樣才能使他們從怕上數(shù)學(xué)課直至愛上數(shù)學(xué)課，對數(shù)學(xué)這門課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
小小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對小小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，是學(xué)好這門功課的重要前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，這樣，才能使小學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué)，才能大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們應(yīng)該順應(yīng)新課程改革的要求，要充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的教育因素，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)教學(xué)對小學(xué)生滲透情感與態(tài)度教育，并引導(dǎo)小學(xué)生感受學(xué)習(xí)成功的體驗，盡力培養(yǎng)小學(xué)生積極的情感與態(tài)度，最終實現(xiàn)教育的'目的。大教育家杜威曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是一種簡單的告訴，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一種過程的經(jīng)歷，一種體驗，一種感悟！”讓我們切實關(guān)注小學(xué)生的體驗，讓小學(xué)生形成積極的情感與態(tài)度，快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧！
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十二
摘要：
隨著我國基礎(chǔ)教育的不斷改革和完善，創(chuàng)新形勢下的課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)逐漸落實，相比于以往的教育機制，新課程標(biāo)準(zhǔn)更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展能力，鼓勵教師根據(jù)學(xué)生的特點開展教育活動，進而全面提高我國的教育質(zhì)量和教學(xué)效率。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在制定教學(xué)計劃時要準(zhǔn)確定位自己和學(xué)生之間的關(guān)系，以便于開展更加高效的課堂教育。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育質(zhì)量極其重要。高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅可以讓學(xué)生的成績得到有效提高，還能讓學(xué)生在生活中體會到數(shù)學(xué)的魅力，加強學(xué)生對于理性思維的拓展和延伸，同時還能將學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣調(diào)動起來。
1、重視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。
學(xué)生開始接受小學(xué)教育的年齡在6周歲左右，該年齡階段的孩子對故事的興趣比公式的興趣大的多，因此，教師可以在數(shù)學(xué)課程開始之前讓學(xué)生先了解該節(jié)課程涉及到的歷史故事，讓學(xué)生不要認(rèn)為數(shù)學(xué)是很難理解的課程，讓學(xué)生在更加放松的心態(tài)中去完成教學(xué)任務(wù)。傳統(tǒng)教育中，數(shù)學(xué)教師都會給學(xué)生大量的題目來鞏固知識點和公式，部分學(xué)生在還沒有完全理解課堂內(nèi)容時就開始做題，答案準(zhǔn)確率肯定很難得到保障。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解程度，讓學(xué)生先理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系再開始做習(xí)題。同時，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上為學(xué)生留出提問和解疑的時間，教師在和學(xué)生的問答互動中拉近彼此之間的距離，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知度和敏感度。
2、積極開展數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式。
數(shù)學(xué)課程的開展必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓宰鳛橹С?，如果教師只用?shù)字的形式為學(xué)生講解無實物情境下的運算知識，很難讓學(xué)生理解這個運算在生活中的價值，而且單純的思維計算會對小學(xué)生產(chǎn)生很大的困擾，小學(xué)生更傾向于涉及到生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)情境模式。教師在開展運算知識點授課的過程中，可以使用不同種類的水果來創(chuàng)建情境教學(xué)的條件，將水果的價格和數(shù)量制定好，讓學(xué)生隨意取用一部分水果來計算這些水果的總價格。學(xué)生在計算水果價格的時候會減輕對數(shù)學(xué)的抵觸，把思維的重點放在水果的種類和形狀上，教師可以在學(xué)生分組計算的同時查看學(xué)生對于價格結(jié)果的討論情況，發(fā)現(xiàn)公式以及口訣上的問題及時提出并解決，讓學(xué)生在不知不覺中牢記乘法和加法的運算規(guī)律，減輕公式記憶法的枯燥和乏味，促進小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。
3、培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)是一門實踐性質(zhì)很強的學(xué)科，解題過程中需要對課題內(nèi)容及運算方式進行思考，而這個過程需要學(xué)生在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中掌握，教師應(yīng)提前告訴學(xué)生即將學(xué)習(xí)的單元和知識點，讓學(xué)生在有準(zhǔn)備的情況下，更有信心的參與到數(shù)學(xué)課堂中來。教師可以鼓勵學(xué)生在陪同家長購物時關(guān)注買賣運算的方式，然后在課堂上將自己的理解和發(fā)現(xiàn)的問題進行闡述，教師可以在與家長互動之后將學(xué)生反饋的問題一一解答，并就超市買賣中遇到的問題和課本上的知識點有效結(jié)合，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在生活中的作用，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中也會加深對運算公式的印象，進而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效率，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量更加高效。
4、鼓勵學(xué)生從多角度解決問題。
數(shù)學(xué)并非一種固定思維的學(xué)科，很多數(shù)和圖形的運算都不止一種解題方式，雖然正確的答案只有一個，但是其過程有著很靈活的多變性，因此，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂上鼓勵學(xué)生以不同的形式來解決問題。教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案與標(biāo)準(zhǔn)答案不同時，應(yīng)該首先詢問學(xué)生的解題思路，而不是直接否定學(xué)生的答案，否則很容易打消學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)條件允許的情況下，教師應(yīng)當(dāng)盡量使用解題方式不唯一的例題，讓學(xué)生了解到集思廣益的效果，在之后的課堂小組討論中也能更加用心，有助于活躍教學(xué)氣氛和教學(xué)效果，做到高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。綜上所述，學(xué)生對于科目的興趣和能力都不是與生俱來的，教師的引導(dǎo)和鼓勵會使學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)更加優(yōu)秀。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課程的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)概念、課堂情境、課前預(yù)習(xí)以及思維擴展帶來的高效影響，為學(xué)生探索欲和求知欲的提高做出貢獻。
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十三
摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。
關(guān)鍵詞：集合論、計算機、應(yīng)用。
1、集合論的歷史。
集合論是一門研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具。可以這樣講，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾()于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學(xué)大會上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“??數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到了絕對的嚴(yán)格?！比欢@種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機。
危機產(chǎn)生后，眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數(shù)學(xué)家策梅羅(o)提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成zf或zfs公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。
2、集合論在計算科學(xué)中的應(yīng)用。
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫與知識庫、形式語言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2)關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計算機科學(xué)技術(shù)中，例如計算機程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計算機語言的字符關(guān)系等，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計算機理論等計算機領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關(guān)系中劃分等價類的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹等圖的算法中。3)函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系，計算機中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類似地，在開關(guān)理論、自動機原理和可計算性理論等領(lǐng)域中，函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用，其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。
廣泛的應(yīng)用，而且還得到了發(fā)展，如扎德(zadeh)的模糊集理論和保拉克(pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十四
摘要：“web應(yīng)用開發(fā)”是一門實用性非常強的課程，其實踐環(huán)節(jié)尤為重要。通過在課程實踐教學(xué)中引入項目驅(qū)動式教學(xué)并與學(xué)科競賽緊密結(jié)合，在選取實踐項目時充分突出學(xué)校學(xué)科優(yōu)勢和特色，以醫(yī)藥類信息系統(tǒng)為主線，一方面注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力和項目開發(fā)能力，鞏固所學(xué)專業(yè)知識，另一方面通過項目實踐深入了解具體業(yè)務(wù)領(lǐng)域，為從事醫(yī)藥信息化工作奠定基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：web應(yīng)用開發(fā)；實踐教學(xué)；教學(xué)改革；項目驅(qū)動；學(xué)科競賽。
1引言。
“web應(yīng)用開發(fā)”是計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、信息管理與信息系統(tǒng)等專業(yè)一門實踐性很強的專業(yè)課程，該課程的核心在于通過所學(xué)知識，學(xué)生能夠獨立完成一個web系統(tǒng)的設(shè)計與開發(fā)工作，進而培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力和項目開發(fā)能力，并且在提升能力的同時能夠突出學(xué)校的優(yōu)勢和特色，將web開發(fā)技術(shù)與傳統(tǒng)行業(yè)緊密結(jié)合。以湖南中醫(yī)藥大學(xué)為例，“web應(yīng)用開發(fā)”課程的總課時為48課時，其中理論課時為24課時，實驗課時為24課時。該課程的主要教學(xué)內(nèi)容包括靜態(tài)網(wǎng)頁制作技術(shù)html、css和javascript和動態(tài)網(wǎng)站開發(fā)技術(shù)jsp、servlet和jdbc，要求學(xué)生熟悉web項目設(shè)計與開發(fā)的基本流程并熟練運用所學(xué)知識設(shè)計并實現(xiàn)一個b/s系統(tǒng)。該課程的前驅(qū)課程包括java面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計、數(shù)據(jù)庫原理等應(yīng)用開發(fā)類基礎(chǔ)課?！皐eb應(yīng)用開發(fā)”課程的實踐環(huán)節(jié)是學(xué)生能力培養(yǎng)的關(guān)鍵，因此，如何結(jié)合學(xué)校的醫(yī)藥特色，對實踐環(huán)節(jié)進行改革和創(chuàng)新，在充分調(diào)用學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的同時增強學(xué)生的就業(yè)競爭力是我們需要面對和解決的一個重要問題。通過多年的探索與實踐，對“web應(yīng)用開發(fā)”課程的實踐環(huán)節(jié)進行了不斷優(yōu)化和調(diào)整，引入項目驅(qū)動式教學(xué)和實踐，并與相關(guān)學(xué)科競賽相結(jié)合，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，在真實項目的引導(dǎo)下鞏固和理解所學(xué)知識，并了解所學(xué)技術(shù)在相關(guān)行業(yè)的應(yīng)用，取得了較好的效果。
2實踐教學(xué)改革與創(chuàng)新。
2.1項目驅(qū)動式實踐教學(xué)。
標(biāo)記時，要求：在“本草綱目”文字上方插入一張banner圖片，圖片路徑為“images/”，圖片居中顯示；在水平線的下方插入一張書籍封面圖片，圖片路徑為“images/”，圖片居中顯示，圖片邊框?qū)挾葹?像素，替換文本為“本草綱目”；在網(wǎng)頁的最下方插入一張“立即購買”圖片，圖片居中顯示，圖片路徑為“images/”。通過一系列小任務(wù)對教學(xué)知識點進行分解，并結(jié)合實例演示對知識點進行深入講解。在實驗課中，基于實驗項目“杏林網(wǎng)?！辈贾靡坏李愃频膶嶒灳毩?xí)題，例如與上述教學(xué)實例對應(yīng)的實驗練習(xí)題為：請為“杏林網(wǎng)?！痹O(shè)計一個“查看課程基本信息”頁面，要求顯示如下內(nèi)容：課程名稱、講師名稱、課程圖片、課程簡介。通過采用項目驅(qū)動式教學(xué)，將一個完整項目分割為一系列小的知識單元并將其融入課堂教學(xué)和實驗環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識，真正實施“做中學(xué)、學(xué)中做”的教學(xué)模式。此外，在“web應(yīng)用開發(fā)”課程中設(shè)置了課程設(shè)計環(huán)節(jié)，課程設(shè)計通常從課程的最后兩次實驗課開始，要求學(xué)生利用課余時間完成一個基于b/s的web項目的設(shè)計和開發(fā)工作，學(xué)生3-5人一組，每人負(fù)責(zé)其中一個或多個功能模塊的設(shè)計與實現(xiàn)，最后整合成一個較為完整的項目。在整個過程中進行兩次項目檢查，第一次主要檢查小組分工及界面設(shè)計和數(shù)據(jù)庫設(shè)計，第二次主要檢查功能完成情況，期末時以小組為單位進行項目答辯。同時對課程考核進行適當(dāng)改革，課程設(shè)計項目的開發(fā)與答辯成績占課程總成績的40%，此外，平時實驗成績和課堂表現(xiàn)占20%，末考成績占40%。通過項目驅(qū)動式實踐教學(xué)，學(xué)生的實踐動手能力得到很大的提升，運用所學(xué)知識解決實際問題，也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。
2.2學(xué)科競賽引導(dǎo)式教學(xué)。
學(xué)科競賽作為高校第二課堂的重要組成部分越來越受到廣大師生的重視，可以作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的重要補充手段。對于計算機類專業(yè)而言，積極參與各項學(xué)科競賽更有助于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，很多計算機類學(xué)科競賽的賽題都源于企業(yè)真實項目，在教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生積極參與這些競賽對于提升學(xué)生綜合素質(zhì)具有重要意義[5-6]。對于“web應(yīng)用開發(fā)”課程而言，可以建議學(xué)生參加中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽（企業(yè)命題組）、中國大學(xué)生計算機設(shè)計大賽（中國大學(xué)生軟件服務(wù)外包大賽）等學(xué)科競賽，通過學(xué)科競賽引導(dǎo)教學(xué)并改善教學(xué)。如果學(xué)生組隊參加這些學(xué)科競賽，可采用參賽項目來取代課程設(shè)計，如果獲得國家級三等獎以上，則給予該團隊所有成員“課程設(shè)計”分40分滿分。通過這些手段來激發(fā)學(xué)生參與學(xué)科競賽的熱情并真正做到學(xué)以致用。在歷年的中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽和中國大學(xué)生計算機設(shè)計大賽的賽題中，有部分賽題完全可以作為“web應(yīng)用開發(fā)”課程設(shè)計項目，例如第二屆中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽賽題招聘管理系統(tǒng)、物流管理系統(tǒng)，第三屆中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽賽題醫(yī)療保健類電子商務(wù)平臺實現(xiàn)（由博彥科技命題）、辦公用品網(wǎng)上商城（由東軟集團命題），第四屆中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽賽題企業(yè)大學(xué)e-learning培訓(xùn)及管理系統(tǒng)（由博彥科技命題）、辦公自動化系統(tǒng)（由海康軟件命題），第六屆中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽賽題互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)社區(qū)（由智翔集團命題）、在線考試系統(tǒng)（由智翔集團命題），20（第三屆）中國大學(xué)生計算機設(shè)計大賽軟件服務(wù)外包大賽賽題b2c網(wǎng)上商城系統(tǒng)等，都是非常好的課程實驗和實訓(xùn)項目。以20第三屆中國大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽賽題“醫(yī)療保健類電子商務(wù)平臺實現(xiàn)”為例，該題的命題企業(yè)是博彥科技。在賽題中給出了較為完整的“背景說明”和“項目說明”，要求結(jié)合醫(yī)藥企業(yè)（行業(yè)）的特點和優(yōu)勢，為虛擬的“寧州醫(yī)藥”公司提供一套傳統(tǒng)醫(yī)藥流通企業(yè)突圍電商的解決方案，實現(xiàn)包括商品展示、站內(nèi)搜索、商品管理、營銷推廣、廣告投放、訂單管理、信息發(fā)布、內(nèi)容管理、賬戶管理、用戶中心、系統(tǒng)管理和統(tǒng)計報表等功能，賽題要求采用javaee開發(fā)技術(shù)，b/s架構(gòu)，mysql數(shù)據(jù)庫等技術(shù)和產(chǎn)品，并充分考慮性能、可擴展性、可用性等非功能屬性。該賽題項目需求明確，學(xué)生可以運用“web應(yīng)用開發(fā)”課程所學(xué)知識完成項目的研發(fā)工作，并在實現(xiàn)基本需求的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新，在完成課程設(shè)計的同時參加競賽，提升綜合能力。在學(xué)生參與學(xué)科競賽的過程中，鼓勵學(xué)生從系統(tǒng)功能、技術(shù)路線、商業(yè)模式等角度對項目進行深入剖析，探尋創(chuàng)新點，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，在提高學(xué)生項目實踐開發(fā)能力的同時提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升實踐教學(xué)質(zhì)量。
3結(jié)束語。
結(jié)合學(xué)校特色和學(xué)科優(yōu)勢，在課程實踐教學(xué)環(huán)節(jié)中引入體現(xiàn)特色的實驗項目對于醫(yī)藥類、農(nóng)林類等高校的計算機相關(guān)專業(yè)的課程實踐改革具有重要意義，可以更好地體現(xiàn)辦學(xué)特色，避免出現(xiàn)同質(zhì)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)技能的同時了解相關(guān)業(yè)務(wù)領(lǐng)域的行業(yè)背景和知識，為將來從事這些行業(yè)的信息化工作奠定基礎(chǔ)。此外，采用項目驅(qū)動式和學(xué)科競賽引導(dǎo)式教學(xué)，讓學(xué)生及時消化和理解所學(xué)知識并掌握如何將所學(xué)知識運用到實際項目的開發(fā)中，理論與實踐緊密結(jié)合，有助于提高課程的教學(xué)質(zhì)量并改善教學(xué)效果。
參考文獻：
離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十五
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來越重要，其基本理論在計算機理論研究以及計算機軟件、硬件開發(fā)的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為“數(shù)理邏輯”，“集合論”，“代數(shù)結(jié)構(gòu)”、“圖論”，“組合分析”以及“形式語言與自動機”等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強[2]。在教學(xué)過程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來比較困難，容易對本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，具有重要的意義。
2.精選教學(xué)內(nèi)容改變教學(xué)觀念。
2.1精選教學(xué)內(nèi)容。
離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)本科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重“技術(shù)立校，應(yīng)用為本”，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對課程內(nèi)容的實際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2改變教學(xué)觀念。
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽課的方式，學(xué)生普遍覺得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過程中設(shè)置問題情境，啟發(fā)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來比較困難，對算法的具體應(yīng)用也無法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計算機網(wǎng)絡(luò)實例，從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學(xué)習(xí)過程中。教師在這個過程從講臺走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時間，最后帶動學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識體系。
3.改進教學(xué)方法，研究教學(xué)手段。
在教學(xué)過程中，運用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識并加以運用。
3.1注重課程引入。
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學(xué)生不知道這個定義在實際問題如何應(yīng)用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學(xué)生判斷語句真假，往往會引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語句用數(shù)學(xué)方式描述，進而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學(xué)生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫成，學(xué)生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學(xué)生會非常感興趣，促進了學(xué)生對知識的渴求和理解。
3.2課堂討論分析。
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學(xué)生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問題進行討論，帶動學(xué)生思考。同時，鼓勵學(xué)生在課堂上提出問題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識如何運用，并讓學(xué)生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內(nèi)容。
3.3加強實驗教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計算機領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強實驗教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計算機實踐及其他課程有機結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹的huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學(xué)生帶入實驗機房，讓學(xué)生自己設(shè)計算法流程圖，并編寫程序，通過上機的方式掌握算法的本質(zhì)。通過實驗教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計算機知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識的能力。
3.4注重類比歸納總結(jié)。
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進行歸納，提取出知識主線，加強學(xué)生對知識由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學(xué)。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如“圖論部分”，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時，可將重要內(nèi)容用flash動畫的形式進行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
4.總結(jié)。
作為計算機專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計算機的各個領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個方面進行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進一步提高。
參考文獻：
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離散數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)論文篇十六
摘要：離散數(shù)學(xué)是高校計算機類專業(yè)的必修課程之一，但由于課程本身的特點使得這門課程的學(xué)習(xí)有一定的難度，本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。
關(guān)鍵詞：大學(xué)離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法課堂教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科，是計算機科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識點較多，課時有限，課容量大，教師注重嚴(yán)密性與邏輯性，強調(diào)對概念、原理的掌握，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中感覺枯燥無味，記不住太多的知識點，會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求，必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法，使抽象的概念形象化，幫助學(xué)生的理解和記憶，以便于學(xué)生在有限的時間內(nèi)掌握更多的知識點。
教師要想上好一節(jié)課，必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材，只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù)，熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容，而且要深入到更深的`層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中，教師可以在上課前通過上網(wǎng)查資料，弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼和連接它們的七座橋，該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個島，島與河岸之間架有六座橋，另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣，但試圖走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過，但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前，沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖，學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問題。在講哈密頓圖時，教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題，從正十二面體的一個頂點出發(fā)，沿著正十二面體的棱前進，要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過，而每個頂點恰好只通過一次，最后回到出發(fā)點。在這個問題剛提出來時，生產(chǎn)商以為這是一個難題，專為此設(shè)計了一個玩具，以為可以吸引消費者，誰知當(dāng)這玩具推出市場時，這個問題立刻被人解決了，令生產(chǎn)商損失了一大筆錢。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復(fù)問題，知道這兩個圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用，點明離散數(shù)學(xué)對其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用，讓學(xué)生意識到這門課程在整個專業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性，才會主動地去學(xué)習(xí)，而不是被動地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個教材的內(nèi)容分成幾個小部分，把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚，簡單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例，教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分，這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過程中，教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多，不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書之類的，這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體，而對數(shù)學(xué)來講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好，所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋，多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教，要注重教學(xué)效果，要重視學(xué)生的情緒，及時調(diào)整教學(xué)進度，把學(xué)生的思路引進到教學(xué)活動中來，使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時，教師可以多舉幾個實際問題的例子，以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時，在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達(dá)目的地所需要的時間，大部分學(xué)生對這個最長路徑不理解。我給學(xué)生舉了個簡單的例子：在工程的蓋樓過程中，假設(shè)蓋好一層樓需要兩個必須步驟，一是買水泥做鋼筋混凝土，二是打木樁，在蓋樓的過程中，買水泥需要兩周的時間，做混凝土需要三周，而打木樁需要四周，那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時間是五周，取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子，學(xué)生就記住最早完成時間的概念。教學(xué)方法只是一種手段，而不是教學(xué)目的，甚至可以對某些內(nèi)容設(shè)計幾套方案，以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果，做到有備無患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要講求教學(xué)的針對性，離散數(shù)學(xué)是計算機類專業(yè)普遍開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，這就決定了其面向特定的學(xué)生，這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點和內(nèi)容的針對性。計算機學(xué)科的發(fā)展速度很快，課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時代的發(fā)展，教師需要在教學(xué)過程中多去查資料，運用互聯(lián)網(wǎng)的資源，把最先進最前沿的學(xué)科知識介紹給學(xué)生，不斷更新引例，使授課內(nèi)容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時，教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子，把這個問題的程序給學(xué)生運行一下，讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識點和實際問題有什么聯(lián)系。另外一個問題是在講特殊的圖時，可以結(jié)合實際，比如說教務(wù)處安排考試的問題，要求教務(wù)處七天安排七門考試，同一個老師擔(dān)任的幾門課程不能排在相鄰的兩天，并且已知一個老師最多擔(dān)任四門課程，問題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時，本來已經(jīng)介紹過幾種特殊的圖，但學(xué)生感覺內(nèi)容太多接受不了，可是一聽考試并且和自己密切相關(guān)，頓時打起精神，紛紛討論怎么安排可行，這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個轉(zhuǎn)化成圖的問題，我就一步一步地引導(dǎo)，告訴他們先把實際問題轉(zhuǎn)化成圖的問題畫在紙上，然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟，原來是哈密頓通路問題，這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測試，但是不能讓測試成為學(xué)生的壓力，讓他們對離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段，應(yīng)該為教學(xué)而考試，而不是為考試而教學(xué)，學(xué)生掌握這門課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動手能力，同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加上機實驗操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上，應(yīng)不斷豐富實驗內(nèi)容，在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍，從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，進一步提高離散數(shù)學(xué)在計算專業(yè)中的地位。
參考文獻：
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/15083251.html】
