天文學作為自然科學的一門重要學科，對我們認識宇宙、探索宇宙的奧秘具有深遠的意義。在寫總結之前，我們需要對所要總結的內容進行充分的了解和梳理。如果你正在寫一份總結，以下是小編為你準備的一些優(yōu)秀范文，希望能給你帶來啟發(fā)。
比例的應用教學設計篇一
翁臺小學：羅仁慧2013年10月22日教學目標：
知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應用題的結構特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，
情感態(tài)度與價值觀：滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。
教學重點：掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答按比例分配應用題。教法：啟發(fā)引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。教學準備：多媒體課件。教學過程：
一、復習解決下面各題：化簡。
1.63:272.1.2千克：750克3.4千米：800米求下面各比的比值。
1.4:2.82.99:66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導入學生自由討論。
2.我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結果有什么特點?在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，把一個數量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
(2)引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配)。
(3)讓學生理解：“濃縮液和水的體積1:4?！?就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四)(4)可不可以求出兩種各多少ml?怎么求?(引導學生進行解題并根據學生解題過程板書)例2：稀釋液平均分成的分數：1+4=5每份是：500÷5=100(ml)濃縮液的體積：100×1=100(ml)。
水的體積：500×4=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數的乘法，這個題目可不可以運用分數的乘法來解。
師：把我們學過的比轉化成分率，怎樣來做?
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100(ml)。
水的體積：500×4/5=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。四：鞏固提高(幻燈片出示)。
做一做第。
1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結。
今天我們學到了什么?
六、家庭作業(yè)。
教材第50頁，練習十二1-3題。教學反思：
本節(jié)課是分數除法學習章節(jié)的最后一個課時，知識是在分數除法基礎上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數的除法學習時基礎較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態(tài)度。
比例的應用教學設計篇二
《正反比例的應用》本課選自青島版數學六年級下冊第三單元第四信息窗，本節(jié)課是在學生學習了比以及正反比例的意義的基礎上進行教學的，也是今后學習數學和其他學科知識的重要基礎。通過對教材的分析和學生的研究我確定了本節(jié)課的教學目標及教學重難點。
教學目標：
1、能正確判斷問題中數量之間的比例關系。
2、會用比例知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)分析、判斷和推理能力，感受數學的價值。
重點：
會用比例知識解決問題。
難點：
正確判斷數量間的比例關系并列出比例式。
二、學情分析。
學生在以前的學習中，已經接觸過很多數量關系和比的知識，基礎掌握還可以，而且具備一定的自主探索能力，但是語言表達不夠規(guī)范。
三、教法。
采取“引導—合作—自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。
激勵評價法：“評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學?！蔽以趯W生提問題和解決問題中發(fā)現有獨特見解的，都給予激勵的評價，增強學生學習數學的自信心。
四、學法。
[新課程不但倡導教師教學方式的轉變，而且著力于學生學習方式的轉變。培養(yǎng)學生的學習能力首先要讓學生掌握學習數學的方法。在這節(jié)課中，學生的學習方法主要有：
合作交流法：在獲得新知的過程中，學生充分利用各自的資源，開展小組合作，在小組中分工明確，提高了學習效率，使學生的智力得到最佳的開發(fā)，樹立的主人翁的意識。
反思法：方法注重反思，學生才能學得牢。在課將結束，學生對自己的獲得的知識和學習方法進行反思，總結經驗，取長補短。
1、復習導入。
下面每題中的兩種量成什么比例關系？
（1）速度一定，路程和時間。
（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數量。
（3）小朋友的年齡與身高。
（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積。
（5）被減數一定，減數和差。
談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題。
意圖：簡單的復習為本節(jié)課學習做了鋪墊，提高了教學效率。
2、出示學習目標，能用解比例的方法正確解答比較簡單的應用題。
意圖：帶著目標去學習，讓學生把握學習方向，而且可以讓學生做好自我檢測，課后有目的的復習鞏固。
3、出示信息窗的情景，你能提出什么問題？
意圖：培養(yǎng)學生提取信息能力以及提出問題能力。
4、讓學生先獨立解答，然后小組交流解題方法，找同學到前面板演解題過程。在這個過程中，教師做好引導，問題中出現的數量存在什么樣的關系，指導用解比例的方法解決這個問題。
意圖：通過這個過程可以強化學生對正比例意義的理解，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。
5、在經過思考掌握方法之后，直接引導學生用解比例的方法解決第二個紅點問題，找代表匯報解題方法與過程。
意圖：培養(yǎng)分析、判斷能力、解決問題能力以及語言表達能力。
6、總結方法。
讓學生自己總結用比例相關知識解決應用題的方法。
意圖：培養(yǎng)學生分析概括能力。
7、達標檢測。
意圖：學生從課堂中所學的知識，如果不及時鞏固、復習，與實踐沒有結合起來，就會稍縱即逝，因此設計合理的有效地練習是必須的。
8、課堂小結。
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你有什么易錯點？
意圖：這個環(huán)節(jié)給了學生充分參與課堂的機會，可以培養(yǎng)學習總結概括能力，也會讓學生自我評價學習效果。也利于學生掌握學生學習情況。
（略）。
比例的應用教學設計篇三
教學內容：
教學目標：
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。
3、培養(yǎng)學生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學重難點：
正確地判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
同學們，我們近段時間學了些什么知識？那么就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）。
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
（1）單價一定，總價和數量、
（2）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間、
（3）全校學生做操，每行站的人數和站的行數、
2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關系？
（當速度一定）。
二、探究新知：
1、導入新課：剛才同學們說得很好，說明前面所學的知識掌握得不錯，這節(jié)課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。
2、學習例1.（課件出示例題）。
（1）先讀題，想想：這種題型我們以前學過沒有，屬于哪類應用題？該怎樣解答？再讓學生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。
（2）引導學生探究用比例知識解答。
提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？
（課件出示問題，讓學生思考）。
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）。
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的`速度就是說速度一定）。
3、行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）（指名說說思考過程）。
（課件出示思考的過程，并齊讀）。
（3）提問：根據正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據學生的回答板書）。
（4）解這個比例。（教師板書解答過程）。
（5）怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數代入原方程，看等式是否相等）。
（6）寫出答語。
（7）練習：現在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）。
（8）學生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設的未知數為小時數）。
（9）教師說明：例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學習例2：
（課件出示例題）。
（1）自主探究用比例知識解答。
1合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關系？根據比例的知識可以列出怎樣的方程？
2、匯報討論結果。
老師板書方程并提問：這個方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）。
4、練習：（課件出示練習題）。
（學生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關系沒變，解答方法也沒變，只是所設未知數為小時數。）。
5、教師小結。
（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學們歸納出：（用比例方法解答應用題的關鍵是：先正確地找出題中兩種相關聯的量，判斷它們成什么比例關系，然后根據正、反比例的意義列出方程。）。
三、知識應用：（出示課件做一做）。
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
四、作業(yè)：練習中的1～4題。
五、課堂小結：
1、這節(jié)課我們學會了什么？
（學會了用比例知識解答應用題）。
比例的應用教學設計篇四
教學目標：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。
2、掌握根據比例尺求圖上的距離或實際距離的方法。
3、培養(yǎng)學生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。
教學重點：
根據比例尺的意義求圖上距離或實際距離。
教學難點：
設未知數時單位的正確使用教學準備：多媒體課件1套，學具圖若干張。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
1、創(chuàng)設情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）。
2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經學過了，今天我們就來學習比例尺在生活中的運用（板書課題：比例尺的應用）。
二、自主探索。
1、談話：剛才同學們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）。
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
4、學習求實際距離的方法。假設我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
（1）學生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實際距離可以根據比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）。
（2）學生試做，并指名板演。
（3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點）。
5、學習求圖上距離的方法。
（2）學生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）。
（3）學生試做并板演。
（4）集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點。
6、學生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決。
三、反饋提高。
（1）1：1000。
（2）1：2000。
（3）1：5000。
（4）1：10000。
選第（3）個最合適，讓學生說明原因。
2、量一量下圖中小明家到學校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據及解題思路。
3、根據條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山小學在金中路東側，在開發(fā)路北100米處，（標出金山小學位置）。
四、小結：今天你學習了什么內容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測量出學校的實際長和寬，然后選用適當的比例尺一出學校平面圖。
比例的應用教學設計篇五
翁臺小學：羅仁慧10月22日教學目標：
知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應用題的結構特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，
情感態(tài)度與價值觀：滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。
教學重點：掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答按比例分配應用題。教法：啟發(fā)引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。教學準備：多媒體課件。教學過程：
一、復習解決下面各題：化簡。
1.63:272.1.2千克：750克3.4千米：800米求下面各比的比值。
1.4:2.82.99:66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導入學生自由討論。
2.我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結果有什么特點?在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，把一個數量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
(2)引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配)。
(3)讓學生理解：“濃縮液和水的體積1:4?！?就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四)(4)可不可以求出兩種各多少ml?怎么求?(引導學生進行解題并根據學生解題過程板書)例2：稀釋液平均分成的分數：1+4=5每份是：500÷5=100(ml)濃縮液的體積：100×1=100(ml)。
水的體積：500×4=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數的乘法，這個題目可不可以運用分數的乘法來解。
師：把我們學過的比轉化成分率，怎樣來做?
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100(ml)。
水的體積：500×4/5=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。四：鞏固提高(幻燈片出示)。
做一做第。
1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結。
今天我們學到了什么?
六、家庭作業(yè)。
教材第50頁，練習十二1-3題。教學反思：
本節(jié)課是分數除法學習章節(jié)的最后一個課時，知識是在分數除法基礎上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數的除法學習時基礎較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態(tài)度。
比例的應用教學設計篇六
教學要求：1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。
培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。
教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學過程：
（一）復習。
1．說說正、反比例的意義。
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
(2)從a地到b地，行駛的速度和時間。
(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。
(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。
(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。
（二）新課。
（1）用以前方法解答。
（2）研究用比例的方法解答。
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？
能不能利用這個關系式列比例解答？
解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。
改變例1中的條件和問題。
1、以前的發(fā)法解答。
2、怎樣用比例知識解答？
3討論結果填書上。
4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來解答。
比例的應用教學設計篇七
教學目標：
3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想；
4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數學地發(fā)現問題，解決問題的能力.教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數的性質；
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。
從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：
(s是常數)。
(s是常數)。
解：列表。
前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。
顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現什么有關反比例函數的性質呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)。
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越小；若除數小于零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.同樣可以推出的圖象的性質.(3)函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.函數的圖象性質的討論與次類似.4、小結：
比例的應用教學設計篇八
教學內容：比例尺知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。
情感態(tài)度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
教學重點、難點：理解比例尺的含義，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。
教學過程：
一、導入（略）。
二、探索新知。
1、教學比例尺的意義。
（1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）。
（2）、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
2、線段比例尺與數值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數值比例尺。
（1）、說一說方法。
解：設地鐵1號線的實際距離為xcm。10：x=1：500000x=500000×10x=50000005000000㎝=50㎞鞏固練習。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。
三、布置作業(yè)。
完成《練習冊》第19頁的練習。
比例的應用教學設計篇九
教學內容。
本內容是六年級下冊第19，20頁“比例的應用”。設計背景。
本節(jié)課主要是結合解決問題的過程學習解比例。它是在學生掌握了比例的意義、比例的基本性質的基礎上進行學習的。四年級時已經學習過用等式性質解方程，也是本節(jié)課的重要學習基礎。這節(jié)課的學習既要幫助學生經歷“問題情境—建立模型—解釋應用”的思維過程，也要引導學生理解“根據比例的意義寫出比例，根據‘兩個內項的積等于兩個外項的積’和等式的性質解方程”。
“物物交換”是人類使用貨幣的開端?！拔镂锝粨Q”的情境蘊含著按一定的比例交換的數學關系。教科書通過創(chuàng)設“物物交換”的情境，引導學生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性。在解決問題的過程中列出含有未知數的比例，再次呈現學生多樣化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基礎上理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。整節(jié)課“寓算于用”，在問題解決過程中產生新知、學習新知、掌握新知，提高了綜合運用知識解決問題的能力。
學習目標。
1．經歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。
2．在解決問題的過程中列出含有未知數的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。
教具準備練習本、課件。過程預設。
活動。
（一）“物物交換”，提出問題。1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產生于最早出現物質交換的時代。在原始社會，人們使用“以物易物”的方式，交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我們今天所學的數學知識就從“物物交換”開始。
2．呈現問題情境，引導學生讀懂題意，并嘗試提出問題。
（二）嘗試解決，體會聯系。
1.14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在草稿本上。
2．交流各自的想法，體會“物物交換”過程中。玩具汽車數量與小人書數量之間存在的比例關系。
1/4。
學習成果預設，學生可能會出現四種思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。
方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4個玩具汽車=10本小人書，14÷4=3??2（個），2個玩具汽車=5本小人書，10x3+5=35（本）。
方法四：4個玩具汽車=10本小人書，8個玩具汽車=20本小人書，12個玩具汽車=30本，2個玩具汽車=5本，12+2=14（個），30+5=35（本）。
3．請學生介紹每種方法的思考過程，并強調盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數與小人書本數之間的比例關系而展開。
活動。
（三）引進新知，拓展策略。
2．學生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據。學習成果預設：學生可能會出現四種思考方法：方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。
3．教師啟發(fā)學生思考：列出比例的主要根據是什么？主要是“4個玩具汽車可以換10本小人書，假設14個玩具汽車可以換戈本小人書”這兩句話。
這幾種方法有什么特征呢？學生的想法可能是兩句話中玩具汽車與小人書之間存在相同的比例關系，也可能是前后玩具汽車個數的倍數關系與前后小人書本數的倍數關系是一致的。寫成比例的形式就是汽車1:書1=汽車2:書2或汽車1:汽車2=書1:書2。
4．學生獨立解比例。
4:10=14:x10:4=x:1410:4=x:144:14=10:x解：4x=140解：4x=140解：4x=140解：4x=140x=35x=35x=35x=35答：14個玩具汽車可以換35本小人書。
2/4。
項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項。
活動。
2．組織交流。第一小題說出每一步驟的依據，再次明確根據“兩個內項的積等于兩個外項的積”轉化成方程解決。第二小題寫成分數形式的比例求解時，可以引導學生發(fā)現“內項的積、外項的積”實際上只要“對角兩個數相乘”即可。然后，再引導學生把戈的值代入比例進行驗算。
3．教師小結解比例的基本方法：關鍵是根據“內項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。
活動。
（五）課堂作業(yè)，深化認識。第1題。
1．學生獨立審題，完成兩個小題。
2．學生匯報解題思路。學生不管怎樣變換思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x，x=5。
1．讓學生根據情境直接寫出比例，并求未知數；(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。
2．反饋時，教師改變其中一個比的前、后項，讓學生辨析是否合理，進一步明晰列比例時要符合比例的意義。
第3題。
3/4。
x=60x=2活動。
（六）回顧梳理，總結收獲。
今天這節(jié)數學課，大家通過自己的努力，掌握了哪些新知識？還有什么疑問嗎？實施要求。
1．將解比例的學習融人問題解決過程中，體會解決問題方法的多樣性。
本節(jié)課主要學習解比例的方法，但沒有純粹地為了學方法而教方法。而是創(chuàng)設了學生比較喜歡的“物物交換”問題情境激發(fā)思考，在學生經歷多種方法解決問題之后再介紹用比例的方法來解決。新知在學生體會多樣化解決問題的過程中得以“生長”。為此，要安排一定時間讓學生嘗試用自己的方法解決問題，更要有足夠的時間讓學生理解根據哪幾句話列出比例，這樣的比例又是怎么想到的，“理”說清了，“法”也就自然生成。
2．解比例的前提是正確列出比例，關鍵是“比例中兩個內項的積等于兩個外項的積”的應用。將解比例與問題解決相結合，前提就是學生能否正確列出比例。之后解比例的關鍵是“兩個內項的積等于兩個外項的積”的應用。教師要加強學生的說理訓練，不管是比的形式還是分數的形式，都要講清楚根據什么將含有未知數的比例轉化為方程。完成解答后，還要加強代人法驗算能力的培養(yǎng)，提高計算的正確率。另外，教師要注意自己出題時要明確兩個比是相等的，不需要學生先判斷兩個比是否相等的過程。
4/4。
比例的應用教學設計篇十
教學內容：
教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學重點：
理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：
在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學生的探究能力和精神。
教學準備：
兩張照片。
預習作業(yè)：
1、預習課本第40頁例3，
2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學過程：
一、預習效果檢測。
1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？
2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）。
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的'新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究。
1、認識比例。
（1）呈現放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。
（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)現的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）。
數學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）。
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎上概括出比例的意義)。
（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
2、學以致用。
（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。
（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？
學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測。
1、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題。
獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。
3、做練習九第7題。
（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。
（2）分組完成，同時四人板書，再講評。
完成后反饋、引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。
提出疑問，總結全課。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
比例的應用教學設計篇十一
教學過程：
一、導人新課。
教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。這節(jié)課我們要學習解比例。（板書課題）。
二、新課。
1、自學解比例。
（1）學生自學教材35頁的解比例。
（2）學生交流解比例的意義。
（3）教師歸納：（出示課件）。
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
出示例2。
（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。
（2）學生試著解答此題，一名學生演板。
（3）師生共評。
a.設出題目中要求的未知量為x；
b.根據比例的意義列出比例；
c.運用比例的基本性質解比例；
d.檢查、寫答語。
（5）試一試：完成練習六第8題。
3、自學例3。
（1）學生獨立把例3補充完整。
（2）學生口述解答過程和解答依據。（根據比例的基本性質，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學過的解方程的方法就可以求出求知數x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應寫解。
從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。
4、總結解比例的過程。
提問：
（1）剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）。
（2）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）。
（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）。
5、完成第35頁的做一做。
學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。
三、鞏固練習。
做練習六的第7、9、10題。
四、學有余力的學生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質。比例的基本性質是：在一個比例里。兩個內項的積等于兩個外項的積：現在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊的兩個數就應作為比例的內項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數當作比例的內項。那么右邊的兩個數就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：
3：8＝15：4040：15＝8：3。
3：15＝8：4040：8＝15：3。
如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：
15：3＝40：88：40＝3：15。
15：40＝3：88：3＝40：15。
可能有的學生寫比例式時是按照數的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。學生做完后，可以通過討論，使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
比例的應用教學設計篇十二
教學內容：
教學目標：
1、使學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
2、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數學的積極情感。
教學重點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
教學難點：
能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。
設計理念：
本課時主要是學生在對比例尺含義理解的基礎上，進一步體會比例尺的運用，所以在設計著重體現實用性，設計中采用不同的問題情境，才學生身邊的事物說起，引導學生解決身邊的數學問題，激發(fā)學生學習興趣。再有是進一步學生加強對比例尺含義的理解，設計中，引導學生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經驗。
教學步驟。
教師活動學生活動。
一、復習舊知。
2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？
學生練習，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。
二、理解明確。
實踐運用。
1、出示例7，明確題意。
找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。
3、嘗試列式。
根據對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導學生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關鍵是要讓學生根據對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯系。）。
4、歸納、選擇、教師允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。
5、練習。
學生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。
學生分析1：8000表示的意義。
學生根據自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學生可能出現的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……。
3、5/x=1/8000……。
圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。
學生列式5/x=1/8000并計算。
三、嘗試練習。
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學校到醫(yī)院的圖上距離。再引導學生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流。
3、做練習十一第4題。
引導學生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習十一第5題。
引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。
學生練習。
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學生練習后交流。
四、全課總結。
回顧反思：
1、通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問，或你能給同學提出什么新問題？
五、知識拓展。
激發(fā)興趣p51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學生觀看。
2、介紹國家基本比例尺地圖。
學生觀看。
閱讀后適當交流。
比例的應用教學設計篇十三
教學目的：
1、使學生透過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
2、引導學生透過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。
教具、學具準備：
教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選取一種布，調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調查結果記錄好。
教學過程：
一、復習準備。
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時間（時）27。
路程（千米）180630。
二、導入新課。
教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價等。
三、進行新課。
用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。
時間（時）12345678…。
路程（千米）90180270360450540630720…。
教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題。
（1）表中有哪兩種量？
（2）這兩種量是怎樣變化的？
（3）還能夠從表中發(fā)現哪些規(guī)律？
教師：同學們發(fā)現表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。
板書:相關聯。
教師：你們還發(fā)現哪些規(guī)律呢？
引導學生歸納出：
（1）時間和路程是相關聯的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；
（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；
（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。
路程和時間的比值是什么？（速度）。
在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）。
數量（米）1234567…。
總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數的比值是否必須。
學生分析后引導學生歸納：
（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；
（2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮??；
（3）總價和數量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系能夠寫成總價/數量=單價（必須）。
教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系能夠用式子表示為x/y=k（必須）。
教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導學生完成第56頁“做一做”。
四、鞏固練習。
指導學生完成練習十六第1~3題。
五、課堂小結。
教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)。
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。
比例的應用教學設計篇十四
教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的意識。
理解相關聯的兩個量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例。
1．學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識，會解決按比例分配的簡單數學問題。
2．有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。
1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。
根據學生的回答，教師板書關系式：路程時間=速度（一定）。
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）。
二、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當的板書。
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
三、抽象表達正比例的意義。
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
根據學生的回答，板書關系式。
四、鞏固練習。
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。
五、全課小結。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
比例的應用教學設計篇十五
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習慣。
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
一、揭示課題。
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
二、探索新知。
1、教學例1。
（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問：你有什么發(fā)現？
學生不難發(fā)現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200?......?252468。
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說明正比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一、兩種相關聯的量。
第二、其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三、兩個量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：
y?k(一定)x。
（2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
比例的應用教學設計篇十六
教學過程：
同學們，我們近段時間學了些什么知識？那么就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）。
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
（1）單價一定，總價和數量、
（2）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間、
（3）全校學生做操，每行站的人數和站的行數、
2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關系？
（當速度一定）。
1、導入新課：剛才同學們說得很好，說明前面所學的知識掌握得不錯，這節(jié)課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。
2、學習例1.（課件出示例題）。
（1）先讀題，想想：這種題型我們以前學過沒有，屬于哪類應用題？該怎樣解答？再讓學生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。
（2）引導學生探究用比例知識解答。
提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？
（課件出示問題，讓學生思考）。
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）。
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）。
3、行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）（指名說說思考過程）。
（課件出示思考的過程，并齊讀）。
（3）提問：根據正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據學生的回答板書）。
（4）解這個比例。（教師板書解答過程）。
（5）怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數代入原方程，看等式是否相等）。
（6）寫出答語。
（7）練習：現在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）。
（8）學生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設的未知數為小時數）。
（9）教師說明：例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學習例2：
（課件出示例題）。
（1）自主探究用比例知識解答。
1合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關系？根據比例的知識可以列出怎樣的方程？
2、匯報討論結果。
老師板書方程并提問：這個方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）。
4、練習：（課件出示練習題）。
（學生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關系沒變，解答方法也沒變，只是所設未知數為小時數。）。
5、教師小結。
（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學們歸納出：（用比例方法解答應用題的關鍵是：先正確地找出題中兩種相關聯的量，判斷它們成什么比例關系，然后根據正、反比例的意義列出方程。）。
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
四、作業(yè)：練習中的1～4題。
五、課堂小結：
1、這節(jié)課我們學會了什么？
（學會了用比例知識解答應用題）。
教學內容：數學十二冊《比例的應用》。
教學目標：
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。
3、培養(yǎng)學生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學重難點：
正確地判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。
比例的應用教學設計篇十七
教學目標：
1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重難點：
認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、呈現情境圖。
思考、討論。
我家的房屋平面圖。
1、比例尺1：100是什么意思？
圖上距離。
2、比例尺=--------------。
實際距離。
3、獨立完成p30頁第2、3題。
4、p30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。
5、指導完成p30頁第5題。
注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統一。
p31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。
p31頁第2題，自己嘗試獨立完成。
放手讓學生自己研究。
教師對困難的學生加以指導。
試一試。
練一練。
比例的應用教學設計篇十八
一、教學內容：反比例。（教材第47頁例2）。教學目標：
1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
二、重點難點：
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
三、教學準備：投影儀。
四、教學過程：
（一）復習導入。
1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內容。
（二）目標解讀：
1、學生認真度學習目標。
2、理解目標。
（三）自主預習：
理解:哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關系？請舉例說明。
（四）檢查預習。
（五）合作探究活動一：
1、學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
3、高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量?；顒佣?/p>
1、歸納反比例的意義。
像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。x×y=k（一定）。
3、生活中還有哪些成反比例的量？學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。活動三：
1、.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
2、你還有什么疑問。
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎”中的圖像。
1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。課堂小結。
說一說成反比例關系的量的變化特征。(六)當堂檢測：
1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。
（七）總結歸納：
反比例。
兩種相關聯的量。
變化。
xy=k(一定)。
積一定。
學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？發(fā)現規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=??=300教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。
組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?學生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。3.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。x×y=k（一定）。
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎”中的圖像。
1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。課堂小結。
說一說成反比例關系的量的變化特征。課后作業(yè)。
1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。
反比例教學反思（六年級）今天用《反比例的意義》作為校內的研究課，這節(jié)課是上周六臨時決定的，本來是要用復習單元《量的計量》來上的，但是擔心畢業(yè)班后面的時間會很緊，所以臨時決定提前。不過，我想不管什么的課，只要教師的素質高，一樣能上出精彩，不能因為內容好上而選來作為公開課，相反，越是難上的課就越要拿出來研究研究，因為研究課就是供大家來討論研究的，這樣，以后上到同樣的內容時就不會不知所措了，再者，越是難上才越能體現功底，并且這樣的課上過之后，其他內容的課就會顯得不是很難了，因為在信心上占有了優(yōu)勢。
周六決定了這節(jié)課后，我便整理了一份草案請師傅過目，在和師傅及其他幾位老師研究過后，大家的意見是：這節(jié)課的內容比較多，要上好不容易，以往上到這個內容時是最麻煩的，因為這個內容十分抽象，所以，這節(jié)課的容量不宜太大。我雖然沒有教過六年級，但是看過教材之后，也覺得這部分內容容量比較大，其實也不能說是容量大，就是比較抽象，如果學生學不好、說不出來其中的道理，就比較麻煩，就會影響到這節(jié)課能否上完。所以，在修改教案時，我十分注意容量問題，能精簡的精簡，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設計的思路。
首先簡單回顧正比例的概念知識，然后給出單價、總價、數量，問：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結：“既然有正比例，那就有…”（學生說：反比例）引出課題《反比例》，引出課題后，我讓學生先根據正比例的意義猜一猜什么是反比例，或者說，你認為什么是反比例。通過猜想，先初步的感知反比例，不管學生猜的對與錯，最起碼調動了學生的積極性和質疑心理，為后面的學習先奠定一定的基礎。因為，后面我們要通過學習來驗證猜想的對不對，通過驗證后，之前猜對的學生在情感體驗上就會得到滿足，同時也培養(yǎng)了估計的能力，這也符合《課程標準》培養(yǎng)估計能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小動畫來直觀的經歷、感受反比例的建構過程（這個動畫我做錯了，后來經大家的提醒，我把這個動畫作了修改），這個動畫是這樣的：有一堆黃沙，先用載重量大一些的貨車運，然后換成載重量小一些的貨車運，接著再換一輛載重量還要小的貨車運，并提問：從動畫中能想到什么？讓學生知道，每次運的越少，運的次數就越多，每次運的越多，運的次數就越少，初步經歷、感受反比例的建構過程。有了這樣的一個基礎，接下來出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點：都有兩種相關聯的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對應數值的乘積一定。找出共同點之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學生用這一知識解釋例5，然后學會用字母x、y和k來表示它們之間的關系，接著實際運用，做練一練第1題和練習八的第4題，到這里我都是教要用一句話來判斷兩個量是否成反比例的，接下來出示例6，跟學生說明，我們也可以列數量關系式來判斷，如果要列數量關系式判斷的話，它們的乘積就要一定。至此，課的內容已經基本上完，后面就做了兩組相關的練習，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數量關系式填寫完整，然后根據數量關系式回答問題。最后總結本課內容，總結時，學生提到了和正比例的區(qū)別的聯系，這是我備課時所沒有想到的，而正好時間又多（因為擔心不能上完，所以一直趕著上的），我就順著學生的思路，要大家比較它們之間的區(qū)別和聯系，由于前面學的比較好，學生很清楚地找出了它們之間的區(qū)別和聯系，其中有個學生說到了它們之間的聯系時是這樣說的：它們相同點都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區(qū)別了。為學生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學的比較好。同時，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內容按預計的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動時大家發(fā)表了意見，其中那個動畫大家講的最多，我也知道動畫做錯了，所以已經做了修改，另外大家提的比較多的是后面的總結，大家認為這節(jié)課沒有必要進行正比例和反比例的比較，這節(jié)課的內容就是理解反比例的意義，但是我卻不這樣想，首先這部分內容不是我的預設生成，而是非預設生成，學生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢？雖然這部分內容是下節(jié)課要專門講的，在這里為什么不可提一提？學生能掌握不是更好嗎？所以，在修改教案時，我決定把這個環(huán)節(jié)添上去。另外大家還認為這節(jié)課光練習說了，沒有什么寫的練習，光會說，那作業(yè)怎么寫？沒有經歷寫的練習，學生會嗎？我想，這的確是有必要的，所以，在修改教案時也增添了進去。這樣一來，這節(jié)課的內容滿滿當當，不多不少了。
下面是我整理之后的教案和課件，大家看看，提些建議??！
原文地址:http://內容來源:綠色圃中小學教育網-http:///。
比例的應用教學設計篇十九
課的個人看法：
老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。
這節(jié)課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導學生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。
“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發(fā)現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。
比例的應用教學設計篇二十
本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業(yè)生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關系的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。
1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。
2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步提升思維水平。
4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。
認識正、反比例的意義。
根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。
教學內容。
教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題。
課型。
新授。
本單元教時數：4本教時為第1教時備課日期月日
教學目標。
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。。
3、使、學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的能力。
教學重點。
使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學難點。
根據正比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
教學準備。
光盤課件。
教學內容。
教師活動。
學生活動。
二次備課。
1、談話引出例1的表格。
2、這兩種量的數據是怎樣變化的？
時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在變化，路程也隨著變化。
3、但是，你能發(fā)現什么呢？
如果學生發(fā)現不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。
這個比值是什么呢？
誰能用一句話來概括例1中的變化與不變。
4、介紹成正比例的量。
指名說說，表中有哪兩種量。
引導學生觀察，
指名說一說。
啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”。
學生試著回答，教師幫助完成。
學生完整的說說路程和時間成正比例的量。
1、出示教材試一試。
教師指導學生完成。
學試著完成，并交流回答四個問題。
三、概括意義。
1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）。
3、用字母怎樣表示成正比例關系的兩種量呢？
y：x=k（一定）。
觀察，說說自己的發(fā)現。
學生完整的說一說例1和試一試成正比例關系。
四、鞏固練習。
1、完成練一練。
2、練習十三第1題。
重點讓學生說出判斷的理由。
3、做練習十三第2題。
4、做練習十三第3題。
引導學生根據計算的結果來判斷。完成書上的問題。
重點讓學生理解：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時說出判斷的理由。
學生先各自算一算，交流，說出思考過程。
指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。
學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。
五、全課總結。
學習了什么？你有什么收獲？
說一說。
板書。
兩種相關聯的量=k（一定）y和x就成正比例的量。
課后感受。
教學內容。
教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題。
課型。
新授。
本單元教時數：4本教時為第2教時備課日期月日
教學目標。
1、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
教學重點。
使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
教學難點。
使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。
教學準備。
光盤課件。
教學內容。
教師活動。
學生活動。
二次備課。
1、先出示例1的表格。
談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。
引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。
提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）。
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
學生描點。
學生按要求操作完成。
指名回答。
如果學生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據與縱軸的交點進行估計。
二、鞏固練習。
1、練一練。
學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議。
問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關系的圖象有什么特點？
指名回答第（3）個問題。
2、練習十三第4題。
既可以根據圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的。
3、第5題。
先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。
學生獨立完成。
指名回答第（2）個問題。
學生相互間說一說。
學生回答，要說明理由。
討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。
三、全課總結。
說說，議論議論。
板書。
例2（圖像）。
課后感受。
比例的應用教學設計篇二十一
1、大家好，我是西街小學的劉老師。今天我們學習的內容是判斷兩種量是否成反比例關系。首先我們必須明確成反比例關系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關聯的量，意思就是說這兩種量有關系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個條件，我們可以用一個數學表達式代替：xy=k(一定)，滿足這個式子就可以證明出他們是反比例關系。接下來我們觀察這個等式的特征。等號右邊是一個定值，等號左邊是兩種相關聯的量相乘。抓住反比例關系的數學表達式的特征，對于判斷兩種量是否成反比例關系十分重要。下面我們結合練習題進行講解。
二練習。
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班人數一定，按各組人數相等的要求分組，組數與每組人數根據常識我們知道，組數和每組人數是兩種相關聯的量。組數乘以每組人數等于全班人數，根據條件可知全班人數一定。所以組數和每組人數成反比例關系。
（2）生產手機的總量一定，工作時間和效率。
同樣工作時間和效率是兩種相關聯的量，工作時間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機的總量是一定的，所以生產時間和效率成反比例關系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。
黃瓜和生菜的面積是相關聯的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關系。通過上面的題目我們不難發(fā)現判斷兩種量是否相關比較容易，重點在于判斷乘積是否一定。
二、填一填。
（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關系的表達式，這道題就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關系。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個等式與我們的反比例的數學表達式有所不同，等號的左邊多個2怎們辦？我們可以通過等式的性質對這個式子變形，兩邊同時乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關系。對于第二題，我們主要是對相關的公式進行變形然后判斷。
三、有x,y,z三個相關聯的量，并有xy=z.（1）當z一定時，x和y成（）比例關系；（2）當x一定時，z和y成（）比例關系；（3）y一定時，z和x成（）比例關系。
我們看第一題，x和y直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關系；第二題，當x一定時，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數學表達式，所以x和y成正比例關系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數學表達式，x和z成正比例關系。這種題型就是考察對代數式的轉化能力。一般可以通過對代數式進行變形，把兩種相關量寫在等號的左邊，不變的數寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學習的全部內容，謝謝。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/14981108.html】
