編寫好教案可以提前預(yù)估學(xué)生可能出現(xiàn)的問題和困惑，準(zhǔn)備相應(yīng)的解決方案。在編寫教案時，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。以下是小編整理的一些教案精選，供大家參考和學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇一
《探索多邊形的內(nèi)角和》一課終于上完了，然而對這一課的思考才剛剛開始，正如周夢莉校長所說，我們的目標(biāo)不是這一課本身，而是對于這一課的研究給我們數(shù)學(xué)教學(xué)的一點啟發(fā)。
有幸與實驗小學(xué)趙麗老師同時選中《多邊形的內(nèi)角和》這一課，但我們從不同角度不同方式對它進(jìn)行了解讀。20世紀(jì)90年代，因為農(nóng)村小學(xué)學(xué)生人數(shù)的急劇減少，我們學(xué)校在課堂上嘗試性的進(jìn)行了分層異步教學(xué)，在同一節(jié)課中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平差異，把學(xué)生分成a，b兩組，在組內(nèi)又依托知識水平相近原則，把3，4名學(xué)生分為一個小組，通常采用合——分——合的模式進(jìn)行教學(xué)，即，當(dāng)a組同學(xué)教學(xué)時，b組自學(xué)，反之亦然，經(jīng)過與普通班的對比研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)式班學(xué)生在學(xué)習(xí)效果上有著明顯的成效。基于這一基礎(chǔ)，我采用分層的模式來進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)，這一嘗試，讓我對自己的.數(shù)學(xué)教學(xué)有了如下反思：
1，以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得到不同的發(fā)展。
基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗及活動經(jīng)驗，對學(xué)生進(jìn)行分組，以期達(dá)到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展的目標(biāo)，學(xué)習(xí)能力較強的同學(xué)要能吃飽，學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)要在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。在實際教學(xué)中，對于a組和b組的學(xué)生，除了在教學(xué)形式上有所區(qū)別外，a組教學(xué)為主，b組自學(xué)為主，我在教學(xué)時間的分配上對ab組并沒有顯著區(qū)分，在以后的嘗試探索中，我應(yīng)對a組加以更細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo)，對b組更大膽的放手，讓學(xué)生上臺說，做，教，減少b組的教學(xué)時間。
2，勇于放手，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
在一開始設(shè)計b組的學(xué)習(xí)單時，即使b組同學(xué)學(xué)習(xí)能力較強，但出于對學(xué)生的擔(dān)憂，擔(dān)心學(xué)生想不到用分一分的方法，在學(xué)習(xí)單上，我引導(dǎo)學(xué)生，多邊形能夠分成幾個三角形，內(nèi)角和怎么算。而周校長建議我，是否能給學(xué)生更多的空間，把“小問題”變?yōu)椤按髥栴}”，直接提問學(xué)生，多邊形的內(nèi)角和是多少，讓學(xué)生去嘗試探索各種方法，而不僅局限于轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的方法。在后來的實際教學(xué)中，采用了“大問題”的提問方式，我驚喜的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的探究自學(xué)能力比我預(yù)想的出色許多。
3，細(xì)節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)不僅對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所裨益，對課堂教效果的影響更是尤為明顯。在分層教學(xué)的模式中，為避免ab組互相間的干擾，必須在課堂上對每組學(xué)生提出明確的要求，課前乃至平時都要對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)老師對課堂全局的把握更加深刻，才能夠讓數(shù)學(xué)課堂井然有序，數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到最大程度的保證。
“授人以魚，不如授人以漁。”我們的數(shù)學(xué)分層教學(xué)不光是為了學(xué)生掌握某一定的知識，而是讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中不斷感悟體會，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，最終以得到不同程度的發(fā)展。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二
上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。
首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標(biāo)是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，只須真正實施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動，才能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機會顯示靈性，展現(xiàn)個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，也只有這樣，才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實處，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗到參與的樂趣、合作的價值，并獲得成功的體驗。
六、案例點評。
陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，內(nèi)容豐富，過程非常具體，設(shè)計也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索，讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外，能夠體現(xiàn)了用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，也符合初中生的心理特點和年齡特征，因此在教學(xué)設(shè)計上是比較好的。
但是隨堂練習(xí)太少而不精，并且沒有梯度，能否可以設(shè)計一些具有一定難度的練習(xí)，使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解，只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了，對于探索方法3，可以讓學(xué)生課后思考。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇三
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．。
教學(xué)過程。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）。
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．。
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）。
第三環(huán)節(jié)實驗探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）。
（以四人小組為單位展開探究活動）。
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和。
要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）。
（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點撥．）。
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）。
……（組間交流，教師展示幾種方法）。
進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和。
（要求：獨立思考，自主完成．）。
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）。
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由。
（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）。
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°。
正n邊形的一個內(nèi)角==。
第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）。
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
第六環(huán)節(jié)時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10。
b組（中等生）1。
c組（后三分之一生）1。
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇四
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的`有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇五
完成《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)之后，學(xué)生很自然地就會想到對于多邊形的情況如何。為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，在課前的教學(xué)設(shè)計中盡量圍繞學(xué)生展開。如：采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實施過程中還是暴露出了很多問題，有事先沒預(yù)計到的，也有想體現(xiàn)但沒體現(xiàn)完整的。經(jīng)過課后反思及老教師們的指點，主要表現(xiàn)在：
（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識點的落實。學(xué)生練的機會不多，僅有編制習(xí)題解答這一部分，且對學(xué)生來說要求較高，教師在編題前可先讓學(xué)生解題，給學(xué)生搭好階梯，使其不至于感到突然。
（2）小組討論可以說是新教材框架中的一個重要部分，教師事先一定要有詳細(xì)的計劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設(shè)置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰記錄，誰發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃：討論如何有效地開展；時間多長；采取何種討論方法；教師在討論過程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。
（3）在小組交流過程中學(xué)生的發(fā)言過分地注重于探索的結(jié)果，而忽視了學(xué)生探索過程的展示。同時教師有些總結(jié)性的話，限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的'發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。
（4）教師在教學(xué)過程中對學(xué)生的評價較為單一，肯定不夠及時，表揚不夠熱情，比如當(dāng)最后一個平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時，教師就應(yīng)大加贊揚，從而也能激發(fā)課堂氣氛。
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數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇六
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：多邊形的內(nèi)角和公式
教學(xué)難點：多邊形內(nèi)角和公式
講解法、練習(xí)法、分小組討論法
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1. 導(dǎo)入新知
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的
內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2. 生成新知
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。
驗證：七邊形驗證
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3. 深化新知
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4. 鞏固提高
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實際問題。
我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內(nèi)角和是多少?由此來引發(fā)學(xué)生思考運用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5. 小結(jié)作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運用知識的能力。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇七
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念。找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價。
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件。（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下。其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義。
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念。
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序。
練習(xí)：課本124頁1、2題。
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了。
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理。
定理：四邊形的內(nèi)角和等于.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），
練習(xí)：
1.課本124頁3題。
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。
作業(yè)：課本130頁2、3、4題。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇八
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點：
四邊形的內(nèi)角和定理.
教學(xué)難點：
四邊形的概念
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思
例1 已知：如圖，直線 ，垂足為b, 直線 , 垂足為c.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇九
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度。
講解法、練習(xí)法、分小組討論法。
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1.導(dǎo)入新知。
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的。
內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2.生成新知。
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此。
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。
驗證：七邊形驗證。
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3.深化新知。
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求。
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發(fā)，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4.鞏固提高。
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實際問題。
我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形？每個蜂房的內(nèi)角和是多少？由此來引發(fā)學(xué)生思考運用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5.小結(jié)作業(yè)。
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運用知識的能力。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十一
二、教學(xué)目標(biāo)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十二
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十三
本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知入手，在引課時提問三角形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在思想上對本節(jié)課產(chǎn)生興趣，并且會覺得知識點不是很難，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。
其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形、進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。
整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
不足之處：
1、本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機會不夠充分，并且個別學(xué)生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。
2、本節(jié)課學(xué)生小組活動的準(zhǔn)備、具體實施、歸納交流、評價等環(huán)節(jié)設(shè)計不夠完善。
3、練習(xí)不夠多樣化。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十四
4、培養(yǎng)學(xué)生合作、表達(dá)等能力情感。
教學(xué)重點與難點：多邊形內(nèi)角和與外角和特點是重點。
利用化歸思想歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點是難點。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師出示一個三角形，問：這是什么圖形？它是怎樣定義的？
生：三條線段首尾順次連接而成的圖形。
師：以次類推，你能告訴我什么樣的圖形叫做四邊形？五邊形？……n邊形呢？
這些圖形我們都叫做多邊形。
師：屏幕上的這一類多邊形我們稱為凸多邊形，還有一類如：
我們叫做凹多邊形，不在我們今天的研究范圍之內(nèi)。
二、探究新知。
1、?確立研究范圍。
生1：它的角。
師：那么今天我們不妨先來研究一下多邊形的角。（出示課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和）。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十五
活動。
目標(biāo)。
1、繼續(xù)學(xué)習(xí)對應(yīng)數(shù)量與數(shù)字1～10。
2、能將點子和數(shù)字進(jìn)行配對。
活動。
準(zhǔn)備。
活動過程。
一、出示小動物圖片，引起幼兒興趣。
師：今天老師請來了幾個小動物。（出示十張小動物的圖片，并在他們身上編號1～10），來打個招呼！
師：我們一起來數(shù)一數(shù)有幾個小動物呢？（老師與幼兒一起數(shù)）看看他們身上寫著什么？（認(rèn)讀1～10）。
二、游戲：小矮人找朋友。
1、導(dǎo)語：小朋友你們喜歡小動物嗎？今天小動物要和點子娃娃做游戲，（出示點子娃娃），聽聽，小動物們要說話了（老師以小矮人的口吻說話）：“小點子，你們真可愛，可是我們不知道哪個點子娃娃是我的好朋友。”小朋友我們來幫幫他們好嗎？（幼兒回答）。小朋友們觀察一下小動物和點子娃娃它們之間有什么相同的地方？（幼兒自由回答）。好現(xiàn)在咱們就來幫助小動物找朋友。
2、幼兒幫助動物人找朋友，找完后，找個別幼兒說一說自己的想法。
師：數(shù)一數(shù)你找了幾對朋友。（幼兒回答）。
師：說說為什么他們兩個是朋友？你是怎么知道的？（幼兒回答）。
三、小結(jié)：今天，幫助小動物找到了朋友，你們真能干，小矮人都非常感謝你們，并讓我代他們謝謝你們。
四、作業(yè)。
師：請小朋友打開書的第13頁，我們一起來數(shù)一數(shù)。（引導(dǎo)幼兒完成作業(yè)）。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十六
各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：
????大家下午好，很高興有機會參加這次教學(xué)研究活動。
我的教學(xué)設(shè)計是華師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第三節(jié)"多邊形的內(nèi)角和與外角和"。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我從以下七個方面說一下本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點，難點。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進(jìn)行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對本節(jié)所學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理。
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十七
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。
3、能靈活運用所學(xué)知識解決有關(guān)的實際問題。
熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。
平行四邊形、三角形、梯形的磁片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、想一想，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
揭示課題：今天這節(jié)課我們對第五單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
2、在小組內(nèi)說一說，你學(xué)會了什么？
二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)。
老師根據(jù)學(xué)生所說，演示轉(zhuǎn)化過程，形成如教材96頁的板書。
（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后老師簡要小結(jié)。
2、練一練：
老師出示下題讓學(xué)生獨立完成后集體核對。
選擇條件分別計算下列各圖形的面積。
3、師：剛才復(fù)習(xí)的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？
出示第96頁的第2題，讓學(xué)生自己獨立完成。
集體核對時讓學(xué)生說一說自己的幾種方法。
學(xué)生可能會想到下面幾種方法。
比較哪種方法比較簡便？
三、應(yīng)用拓展。
1、練習(xí)十九第1題。
（1）讓學(xué)生審題，說一說解題步驟。
（2）獨立完成。
（3）小組交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（4）全班交流。
師小結(jié)：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的`高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的高都不等。
2、練習(xí)十九第4題。
（1）先讓學(xué)生獨立完成第1小題，集體核對。
想一想該如何擺放小樹？讓學(xué)生在草稿本上畫一畫示意圖。
集體訂正，展示。
四、小結(jié)：說一說今天這節(jié)課最大的收獲是什么？
五、課堂作業(yè)：練習(xí)十九第2、3題。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十八
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
1、用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算。
板書：三角形面積的計算。
1、用數(shù)方格的`方法計算三角形的面積。
教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積。
2、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：
用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學(xué)生一同拼擺。
教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉(zhuǎn)動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點不動，其它的點都圍繞著不動點轉(zhuǎn)。提問：
每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師強調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。
教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十九
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和及外角和定理
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進(jìn)行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些“想一想”“試一試”“做一做”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
二，學(xué)生情況。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
三，教學(xué)目標(biāo)及重點，難點的確定。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
四，教法和學(xué)法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的'好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進(jìn)行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
五，教學(xué)過程設(shè)計。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十一
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：
老師大家好！
由我為大家介紹我們工作坊團隊成員共同設(shè)計的《多邊形的內(nèi)角和》一課。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標(biāo)完善、教學(xué)過程設(shè)計等方面進(jìn)行匯報。
《多邊形的內(nèi)角和》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第九單元探索樂園的第1課時，本單元要求是“在問題探索中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展”。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會獨立思考、體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。
教材安排了兩個例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個數(shù)的規(guī)律，二在分割三角形的基礎(chǔ)上探索多邊形內(nèi)角和。為了促進(jìn)學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個例題進(jìn)行有機結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會“畫線段—分割三角形—求內(nèi)角和”這樣一個連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動。
學(xué)生在本冊第四單元認(rèn)識了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。我們團隊的成員對所在學(xué)校四年級同學(xué)進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對于數(shù)學(xué)問題具有“猜想”的意識，但是缺乏理性的思考。他們愿意自己動手嘗試探索研究問題，但是對于探索之后有序思考、歸納總結(jié)認(rèn)識還不夠全面。
有了以上分析，我們在尊重教材的基礎(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，并對“過程與方法”目標(biāo)進(jìn)行了完善補充。
知識與技能：探索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律;能運用多邊形的內(nèi)角和知識解決相關(guān)問題。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法，發(fā)展理性思考。
教學(xué)難點:字母表達(dá)式的總結(jié)
教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。
學(xué)生學(xué)具準(zhǔn)備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。
教學(xué)過程共分為四個環(huán)節(jié)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧三角形知識---注重知識的“生長點”
同學(xué)們請看這是什么圖形？你了解它嗎?你能向大家介紹三角形哪些知識?(這樣設(shè)計意圖是注尊重學(xué)生已有知識經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，重點認(rèn)識三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點）
我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們就一起來研究。
二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計了三個探究活動。
1、四邊形內(nèi)角和
（1）有同學(xué)愿意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說說你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會理性思考）
有沒有同學(xué)一看到四邊形就馬上想到360度呢？你是根據(jù)哪個圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長方形、正方形知識進(jìn)行理性推理，打通新舊知識之間聯(lián)系）
我們通過計算長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會這是一種“假設(shè)”因為它是特殊圖形中做的成“猜想”）
我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形）
（2）小組活動，利用學(xué)具中的任意四邊形想辦法計算內(nèi)角和。師巡視（注意學(xué)生不同的方法）
（3）學(xué)生匯報?？赡苡杏嬎惴?，引導(dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法”
撕角法，起名字“拼角求和法”。
切割法1，起名字“一分為二求和法”（學(xué)生演示這種方法時，教師幫忙切割，強調(diào)弄清楚四個內(nèi)角怎樣變成六個角，分成了幾個三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個三角形）
歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。（通過不同的個性方法，驗證四邊形內(nèi)角和，進(jìn)一步認(rèn)識內(nèi)角含義，感受不同算法的好處）
2、五邊形內(nèi)角和
今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)經(jīng)驗，我們要向什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請你選擇一種方法，證實你的猜想。
總結(jié)：看來數(shù)學(xué)的方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只適合三角形和四邊形，量角有誤差，拼角法有的會超過360度，而第三種看起來最簡便。我們稱之為“優(yōu)化法”
列出算式：180x3=540度（學(xué)生不僅在計算度數(shù)上有了經(jīng)驗，而且在計算方法上也有了經(jīng)驗）
利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)互相說一說，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計意圖是讓學(xué)生對探究過程進(jìn)行歸納整理，為進(jìn)一步有序的研究其他圖形指明研究方向。）
現(xiàn)在我們就來看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？
3、六邊形、七邊形內(nèi)角和
小組合作，自己完成探究過程，填寫表格。
學(xué)生匯報，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個數(shù)之間聯(lián)系。
三、歸納總結(jié)，形成規(guī)律---注重字母表達(dá)式的推理
通過大家的研究，找到了規(guī)律，請問10邊形，能畫幾條線段，分成幾個三角形？
90邊形？100邊形？n邊形呢？（老師說我們研究三角形的個數(shù)，怎么去找邊數(shù)的呢？學(xué)生說分割出的三角形的個數(shù)跟邊數(shù)有關(guān)。那一千邊形形，n邊形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的個數(shù)。）
師:今天你學(xué)到了什么?在今天的研究中哪些知識或研究的過程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。(設(shè)計意圖是不僅讓學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行總結(jié)，也對數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行回顧，鼓勵學(xué)生利用這些思想方法向類似數(shù)學(xué)問題挑戰(zhàn)，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。)
以上是我們對這節(jié)課的粗淺設(shè)計，懇請大家給予批評指正，謝謝！
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