教案還應(yīng)包含教學(xué)反思和評(píng)估,及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法。教案的內(nèi)容應(yīng)該貼近學(xué)生的實(shí)際生活和學(xué)習(xí)情境。教案范文中的教學(xué)思路和教學(xué)方法值得我們借鑒和學(xué)習(xí)。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇一
做得較好的方面:
1、本課的知識(shí)要點(diǎn)是經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,了解公式的幾何背景,會(huì)應(yīng)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,教學(xué)已基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo),能突出重點(diǎn),兼顧難點(diǎn)。
2、本節(jié)課上學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證;授課思維流暢,知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)渡自然,學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問(wèn)題的探討得以不斷深入,學(xué)生思考積極、氣氛活躍,教學(xué)效果較好。
做得不足的方面:
1、應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容,從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
2、對(duì)需要幫助的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)較少。
3、對(duì)于學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題應(yīng)讓學(xué)生自己糾錯(cuò),教師不應(yīng)全權(quán)代勞。如利用兩數(shù)和的公式計(jì)算(a+b)2環(huán)節(jié),兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后,教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進(jìn)行計(jì)算,自主驗(yàn)證,即使有些學(xué)生寫不出來(lái),也會(huì)因?yàn)榻?jīng)過(guò)思考而印象深刻,如果為了節(jié)省時(shí)間教師自己代勞,那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,而且效果也較前者差些。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇二
探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則(出示投影1)計(jì)算下列各題,并說(shuō)說(shuō)你的理由1.xyx,(8mn)(2mn),(abc)(3ab).師生共同分析:此題是做除法運(yùn)算,可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,將除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法問(wèn)題去解決,即()x=xy,由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則可得(xy)x=xy,因此,xyx=xy.另外,根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則,由約分也可得=xy.學(xué)生動(dòng)筆:寫出(2)(3)題的結(jié)果。教師板書(shū):xyx=xy,(8mn)(2mn)=4n,(abc)(3ab)=abc師:以上運(yùn)算是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算,你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?學(xué)生活動(dòng):小組討論,教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考,討論充分后,由一名同學(xué)敘述,其余同學(xué)補(bǔ)充糾正。出示單項(xiàng)式除法法則(投影顯示)單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
p401學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演,其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算,同伴可交流,互相訂正。教師巡回檢查,對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)更正。待四名板演同學(xué)完成后,師生共同訂正。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1.系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別;
2.符號(hào)問(wèn)題;
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇三
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算:
(1)(2)。
(二)學(xué)習(xí)過(guò)程。
由反之。
反之。
1、填空:
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若,則k=。
例1計(jì)算:1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式:
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b,
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成,所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和.
則s==。
即:
如圖(2)中,大正方形的邊長(zhǎng)是a,它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形,長(zhǎng)都是,寬都是,所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b,其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是,所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積.也就是:(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式.
例2.計(jì)算:。
(1)(2)。
變式訓(xùn)練:
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展:1、(1)已知,則=。
(2)已知,求________,________。
(3)不論為任意有理數(shù),的值總是。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知,求和的值。
(2)已知,求的值。
(3).已知,求的值。
回顧小結(jié)。
1.完全平方公式的使用:在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義,它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式,還可以是多項(xiàng)式,所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧:在解題之前應(yīng)注意觀察思考,選擇不同的方法會(huì)有不同的效果,要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇四
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程,理解公式的本質(zhì),從不同的層次上理解完全平方公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn):
1、弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),用自己的.語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn);
教學(xué)難點(diǎn):
教學(xué)方法:
探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧與思考。
活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式。
1、平方差公式:(a+b)(a―b)=a2―b2;
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng):弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動(dòng)內(nèi)容:提出問(wèn)題:
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,由于效益比較高,所以要擴(kuò)大農(nóng)田,將其邊長(zhǎng)增加b米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種(如圖)。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較。
活動(dòng)內(nèi)容:
1、通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式:(a―b)2=a2―2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(差))的平方;
右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍。
語(yǔ)言描述:兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣:首平方,尾平方,兩倍乘積放中央,加減看前方,同加異減。
五、鞏固練習(xí):
1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(1)預(yù)習(xí)書(shū)p23―26。
(2)思考:和的平方等于平方的和嗎?
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2,試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小,并說(shuō)明理由。
2、已知(a+b)2=24,(a―b)2=20,求:
(1)ab的值是多少?
(2)a2+b2的值是多少?
3、已知2(x+y)=―6,xy=1,求代數(shù)式(x+2)―(3xy―y)的值。
1、(5―x2)2等于;
答案:25―10x2+x4。
解析:解答:(5―x2)2=25―10x2+x4。
2、(x―2y)2等于;
答案:x2―8xy+4y2。
解析:解答:(x―2y)2=x2―8xy+4y2。
3、(3a―4b)2等于;
答案:9a2―24ab+16b2。
解析:解答:(3a―4b)2=9a2―24ab+16b2。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇五
重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)公式的特征及問(wèn)題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.
教學(xué)過(guò)程。
一、議一議。
1.邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(zhǎng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說(shuō)明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因?yàn)?a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做。
例1.利用完全平方式計(jì)算1.102。
三、試一試。
計(jì)算:。
1.(a+b+c)。
2.(a+b)師生共同分析:對(duì)于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方,要使用加法結(jié)合律,為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]對(duì)于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答,并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
四、隨堂練習(xí)。
p381。
五、小結(jié)。
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式,在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn).1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的'特征,不能出現(xiàn)(ab)=ab的錯(cuò)誤,或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等錯(cuò)誤.2.要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.3.用加法結(jié)合律,可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法,可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.
六、作業(yè)。
課本習(xí)題1.14p381、2、3.
七、教后反思。
1.9整式的除法第一課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法的法則過(guò)程,了解單項(xiàng)式除法的意義.
2.理解單項(xiàng)式除法法則,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.難點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解.
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完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇六
1.掌握平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,以及對(duì)平方差公式的幾何背景的理解;(重點(diǎn))。
2.掌握平方差公式的應(yīng)用.(重點(diǎn))。
一、情境導(dǎo)入。
1.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.
學(xué)生積極舉手回答.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.
2.教師肯定學(xué)生的表現(xiàn),并講解一種特殊形式的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘——平方差公式.
二、合作探究。
探究點(diǎn):平方差公式。
【類型一】直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇七
1.弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),能用自己的。語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn);
2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過(guò)程:
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長(zhǎng)增加b米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么?
觀察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式:
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn),并用自己的言語(yǔ)表達(dá)出來(lái)。
(1)(2x-3)2。
解:(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計(jì)算下列各式:
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空:
(1)_____________;(2);。
1.求的值,其中。
2.若。
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇八
(2)思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計(jì)算:
(1)(2)。
由反之。
反之。
1、填空:
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若,則k=。
例1計(jì)算:1.2.
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b,
它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成,所以。
大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和。
則s==。
即:
如圖(2)中,大正方形的邊長(zhǎng)是a,它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形,長(zhǎng)都是,寬都是,所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長(zhǎng)是b,其面積就是;正方形afme的邊長(zhǎng)是,所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的'面積減去兩個(gè)矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積。也就是:(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式。
例2.計(jì)算:
(1)(2)。
變式訓(xùn)練:
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展:1、(1)已知,則=。
(2)已知,求________,________。
(3)不論為任意有理數(shù),的值總是()。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知,求和的值。
(2)已知,求的值。
(3).已知,求的值。
1.完全平方公式的使用:在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義,它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式,還可以是多項(xiàng)式,所以要記得添括號(hào)。
2.解題技巧:在解題之前應(yīng)注意觀察思考,選擇不同的方法會(huì)有不同的效果,要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇九
1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義,弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn);使學(xué)生知道把完全平方公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應(yīng)的因式分解。
2、掌握運(yùn)用完全平方公式分解因式的'方法,能正確運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式分解因式(直接用公式不超過(guò)兩次)。
對(duì)比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀。
學(xué)生活動(dòng)。
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式,和平方差公式一樣,我們也可以利用它把一些多項(xiàng)式因式分解。例如:
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要強(qiáng)調(diào)注意符號(hào))。
首先我們來(lái)試一試:(投影:牛刀小試)。
1.把下列各式分解因式:
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教師強(qiáng)調(diào)步驟的重要性,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn),及時(shí)糾正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本題用了兩次乘法公式,難度稍大,教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,敢于創(chuàng)新)。
將乘法公式反過(guò)來(lái)就得到多項(xiàng)式因式分解的公式。運(yùn)用這些公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
第88頁(yè)練一練第1、2題。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇十
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程,理解公式的本質(zhì),從不同的層次上理解完全平方公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、了解完全平方公式的幾何背景,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
1、弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn);
探索討論、歸納總結(jié)。
一、回顧與思考。
1、平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2;
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng):弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動(dòng)內(nèi)容:提出問(wèn)題:
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較。
活動(dòng)內(nèi)容:
1、通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式:(a—b)2=a2—2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(差))的平方;
右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍。
語(yǔ)言描述:兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣:首平方,尾平方,兩倍乘積放中央,加減看前方,同加異減。
五、鞏固練習(xí):
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(1)預(yù)習(xí)書(shū)p23—26。
(2)思考:和的平方等于平方的和嗎?
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2,試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小,并說(shuō)明理由。
2、已知(a+b)2=24,(a—b)2=20,求:
(1)ab的值是多少?
(2)a2+b2的值是多少?
3、已知2(x+y)=—6,xy=1,求代數(shù)式(x+2)—(3xy—y)的值。
1、(5—x2)2等于;
答案:25—10x2+x4。
解析:解答:(5—x2)2=25—10x2+x4。
2、(x—2y)2等于;
答案:x2—8xy+4y2。
解析:解答:(x—2y)2=x2—8xy+4y2。
3、(3a—4b)2等于;
答案:9a2—24ab+16b2。
解析:解答:(3a—4b)2=9a2—24ab+16b2。
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇十一
1、了解完全平方公式的特征,會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過(guò)整式乘法逆向得出因式分解方法的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過(guò)猜想、觀察、討論、歸納等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點(diǎn):
完全平方公式數(shù)學(xué)初一教案篇十二
完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分,是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展,對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。
本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華,起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而得到的,同時(shí)又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ),環(huán)環(huán)相扣,層層遞進(jìn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力,體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。
多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限,理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作,突出完全平方公式的探索過(guò)程,自主探索出完全平方公式的基本形式,并用語(yǔ)言表述其結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。
知識(shí)與技能。
利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用乘法公式。
過(guò)程與方法。
利用去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化,培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解添括號(hào)法則,進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用。
教學(xué)難點(diǎn)。
在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的。
思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。
師生活動(dòng)。
設(shè)計(jì)意圖。
一.提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境。
請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則.。
(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)去括號(hào)法則:
也就是說(shuō),遇“加”不變,遇“減”都變.。
二、探究新知。
把上述四個(gè)等式的左右兩邊反過(guò)來(lái),又會(huì)得到什么結(jié)果呢?
(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)。
(3)a+b+c=a+(b+c)(4)a-b+c=a-(b-c)。
左邊沒(méi)括號(hào),右邊有括號(hào),也就是添了括號(hào),同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來(lái)呢?
(學(xué)生分組討論,最后總結(jié))。
添括號(hào)法則是:
也是:遇“加”不變,遇“減”都變.。
請(qǐng)同學(xué)們利用添括號(hào)法則完成下列練習(xí):
1.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng):
(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()。
(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()。
判斷下列運(yùn)算是否正確.。
(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)。
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)。
三、新知運(yùn)用。
例:運(yùn)用乘法公式計(jì)算。
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2。
(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)。
四.隨堂練習(xí):
1.課本p111練習(xí)。
2.《學(xué)案》101頁(yè)——鞏固訓(xùn)練。
五、課堂小結(jié):
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何收獲和體會(huì)?
六、檢測(cè)作業(yè)。
習(xí)題14.2:必做題:3、4、5題。
選做題:7題。
知識(shí)梳理,教學(xué)導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
交流合作,探究新知,以問(wèn)題驅(qū)動(dòng),層層深入。
歸納總結(jié),提升課堂效果。
作業(yè)檢測(cè),檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成情況。
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