教案能夠幫助教師組織教學資源，提供教學材料和教具的選擇。教案應該合理安排教學時間，保證教學進度的均衡推進。教案的編寫需要教師在融入自己的教學風格的同時，借鑒一些經(jīng)典教案的優(yōu)點，以下是一些范本供大家參考。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇一
教法與學法：
1.教學理念：“人人學有用的數(shù)學”
2.教學方法：觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．。
3.教學手段：多媒體應用教學。
4.學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)。
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學過程闡述一下：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。
（此處學生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）,買27張門票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）。
緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課。
引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量1205x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心，為下面的學習調(diào)動了積極。
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。
（1）a是負數(shù)；
（2）a是非負數(shù)；
(3)a與b的和小于5；
(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)的一半不小于3。
關(guān)鍵詞：非負數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少。
難點突破：通過上面三組算式，學生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下，乘以或除以一個負數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學生用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質(zhì)。
如果ab，那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。
引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系。
三、拓展訓練。
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“”或“”的形式。
再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍。
四、小結(jié)。
1．新知識。
2.與舊知識的聯(lián)系。
五、作業(yè)的布置。
以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學生主動參與數(shù)學教學的全過程，真正成為學習的主人”
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇二
數(shù)學史是進行數(shù)學學習和認識的一種工具，如果想要深入掌握數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學概念的發(fā)展軌跡，加強對數(shù)學的認識并且建立整體的數(shù)學意識，那么適當?shù)膽脭?shù)學史作為指導和補充是必不可少的。數(shù)學史的功能和作用之一為數(shù)學學習和研究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進行解析幾何或者數(shù)學坐標的內(nèi)容學習時，可以先讓學生們了解偉大的數(shù)學家笛卡爾：16在軍營中生活的笛卡爾的思維和精神長時間處于一種非常興奮的狀態(tài)，他花費了自己大部分的寶貴時間一直在思考某個數(shù)學問題：能不能用代數(shù)計算來巧妙代替幾何問題中的證明過程?如此就需要找到一種方法能成功連接代數(shù)和幾何，將幾何中的圖形代數(shù)化，從而運用代數(shù)計算的途徑去解決幾何問題。
某一天，笛卡爾做夢夢見自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門打開以后，看見滿地的珍珠非常耀眼，他用一根線串起了珠子去發(fā)現(xiàn)線斷了，所有珠子消失了，就在此時，他看見空曠如洗的宮殿里一只蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢中醒來的笛卡爾突然間恍然大悟：蒼蠅飛過的痕跡不是正好說明了曲線和直線都可以通過點的不斷運動來形成產(chǎn)生嗎?通過這樣的數(shù)學史的介紹，在增加了學生對學習的興趣的同時，也滲透了數(shù)形結(jié)合這一思想給學生。
學習數(shù)學概念包括概念的形成和概念的同化，一般經(jīng)過從具體到抽象，再到具體，先給出問題的實際背景和基本事實，引導學生從問題中分析、概括和抽象出相關(guān)的數(shù)學概念，為了更深地掌握概念的含義和概念的外延，要分別將概念的肯定和否定例證列舉出來，此過程是一個由歸納到演繹的推斷過程。
在高中數(shù)學的相關(guān)概念的產(chǎn)生和形成過程中，歸納法的應用很多，例如函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)、子集、等差與等比數(shù)列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來進行數(shù)學知識的學習時，一些數(shù)學思想方法的運用也非常廣泛，例如用映射的思想來定義函數(shù)、用函數(shù)的思想來看待數(shù)列、根據(jù)等差數(shù)列的相關(guān)定義類推出等比數(shù)列的概念定義等等。
在解數(shù)學題時，需要引導學生來自覺運用數(shù)學思想方法，讓學生在反復的訓練和不斷的完善中建立起自己的數(shù)學思想系統(tǒng)。例如化歸思想方法的運用：一射手一次射中目標的概率是0.9，假設他每次擊中目標都是獨立的，連續(xù)射擊四次求他至少射中一次的概率。
至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問題轉(zhuǎn)化為其對立事件，即一次都沒有射中，來解答，這樣可以很容易求解出問題的答案。數(shù)學思想方法在解題中的運用除了上述正與反的轉(zhuǎn)化，還有一般與特殊的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、主與次的轉(zhuǎn)化及熟悉與陌生的轉(zhuǎn)化等等。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇三
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。
教學重難點：
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇四
在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位;或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。
在這節(jié)課中，我設計了多個讓學生討論的環(huán)節(jié)，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結(jié)論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經(jīng)過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因為我占據(jù)了本該屬于學生的時間。
在教學中應合理設計教學中所要用的問題，我設計的學生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢?我想很大的原因是我沒有設計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結(jié)果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結(jié)果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設計好問題的梯度。
在本節(jié)課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調(diào)動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。
以上就是我對本節(jié)課的。
：多發(fā)揮學生的主體性地位，設計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。
根據(jù)新課標的要求，本節(jié)的重點是應用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點是用基本不等式求最值。本節(jié)課是基本不等式的第一課時。
在新課講解方面，我仔細研讀教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課主要是讓學生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因為我把這部分內(nèi)容放到第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學生掌握“正”“等”的意義。
我設計從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學生熟悉用基本不等式解題的步驟。然后讓學生自己解題。
鞏固練習中設計了判斷題，讓學生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩方面設計了相關(guān)練習，讓學生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
課堂實施的過程中以學生為主體。包括課前預習，例題放手讓學生做，還有練習讓學生上臺板書等環(huán)節(jié)，都讓學生主動思考，并在發(fā)現(xiàn)問題的過程中展示典型錯誤，及時糾錯，達到良好的效果。
不足之處是：復習引入的例子過難，有點不太符合文科學生的實際。且復習時花的時間太多，重復問題過多，講解瑣碎;例題分析時不夠深入，由于擔心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習題講解時間匆促，沒有解釋透徹。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇五
函數(shù)思想在解題中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想，也是歷年高考的重點。
1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。
3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式。
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇六
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的`內(nèi)容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。
教學重難點：
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇七
要嘗試對各種題目進行歸類，要在理解知識和基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，逐步掌握解決問題的思維方法，提高自己解決問題的能力，不要盲目重復性做題。
沖刺復習期間，要有針對性地進行知識復習，盡量多做歷年中考真題。選擇課外習題或練習卷不是越多越好，而是要針對自己薄弱點進行針對性訓練。在做完一套真題試卷后，要及時核對答案，看看哪些題目丟分，弄清丟分原因。通過選擇性地做中考真題，與復習配套的習題要注意精選，突出典型性、通用性，能舉一反三，不輕易重復訓練做，通過適當訓練可了解中考命題范圍、題目深淺以及相關(guān)題型。同時，平時反復易錯的習題有目的地通過復印、剪貼的方式匯總，專門謄寫在專用的錯題本上，或用紅筆做上記號，便于下一次復習。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇八
1.使學生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇九
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。
(2)體驗數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標。
(1)感悟數(shù)學的發(fā)展過程，學會用數(shù)學的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會多角度探索、解決問題。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十
學習一門知識，究其核心，主要是學其思想和方法，這是學習的精髓。學數(shù)學亦如此，分學數(shù)學思想和數(shù)學方法。
2數(shù)形結(jié)合思想。
數(shù)形結(jié)合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數(shù)”與“形”結(jié)合，相互滲透，把代數(shù)式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)問題、幾何問題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機結(jié)合.應用數(shù)形結(jié)合思想，就是充分考查數(shù)學問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決.運用這一數(shù)學思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數(shù)特征.
應用數(shù)形結(jié)合的思想，應注意以下數(shù)與形的轉(zhuǎn)化：(1)集合的運算及韋恩圖;(2)函數(shù)及其圖象;(3)數(shù)列通項及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線.以形助數(shù)常用的有：借助數(shù)軸;借助函數(shù)圖象;借助單位圓;借助數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征;借助于解析幾何方法.以數(shù)助形常用的有：借助于幾何軌跡所遵循的數(shù)量關(guān)系;借助于運算結(jié)果與幾何定理的結(jié)合.
3轉(zhuǎn)化與化歸思想。
化歸與轉(zhuǎn)化的思想，就是在研究和解決數(shù)學問題時采用某種方式，借助某種函數(shù)性質(zhì)、圖象、公式或已知條件將，問題通過變換加以轉(zhuǎn)化，進而達到解決問題的思想.轉(zhuǎn)化是將數(shù)學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題.轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學數(shù)學最基本的思想方法，堪稱數(shù)學思想的精髓，它滲透到了數(shù)學教學內(nèi)容的各個領(lǐng)域和解題過程的各個環(huán)節(jié)中.轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化與不等價轉(zhuǎn)化.等價轉(zhuǎn)化后的新問題與原問題實質(zhì)是一樣的.不等價轉(zhuǎn)化則部分地改變了原對象的實質(zhì)，需對所得結(jié)論進行必要的修正.
4分類與整合思想。
由數(shù)學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題;由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等。
5函數(shù)方程思想。
大體可分為下面兩個步驟：(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應的函數(shù)問題;(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題;(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十一
學習和復習的主線不同。學習的主線我們應該都很熟悉，看一看教材的目錄就非常明確了：高一高二兩年當中一定是以章節(jié)為單位，一個知識點接一個知識點按部就班地介紹和學習。每個章節(jié)內(nèi)部也是基本遵循“定義—定理—公式—經(jīng)典例題—實際應用—練習”這樣由簡到繁的內(nèi)容安排。
而二次復習如果也采用這樣的模式，導致的直接結(jié)果就是，考生按知識點分塊的模式分章節(jié)去解題會很順利，一旦拿過來一份高考試卷，遇到里面的綜合性題目卻無從下手，這就是平時考生經(jīng)常遇到的問題——沒有解題思路。
初次學習和再次復習不同。絕大部分考生在高一高二兩年的時間中進行的都是新知識新理論的學習，這是初次認識初次接觸的過程，我們稱之為初次學習，這個過程強調(diào)的是認知、接受和掌握。而高三將近一年的時間考生幾乎接觸的都是之前兩年當中見過的理解了的但是很多已經(jīng)遺忘的內(nèi)容，我們將這個過程稱之為再次復習。
再次復習除了恢復考生對相應知識點的記憶之外，更重要的在于將知識點升華為考點，這個過程重視的是理解、綜合與應用。兩個過程截然不同，必然導致我們應對的策略也要有所變化。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十二
換個方式看例題拓展思維空間：那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的高三學生一定要看這條!不少高三學生看書和看例題，往往看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，提醒各位高三學生，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。
多從思維的高度審視知識結(jié)構(gòu)：高考數(shù)學試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學思維和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數(shù)學思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì);體會數(shù)學思想和解題的方法。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十三
教學目標：
通過實例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學重難點：
重點從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些特征。
難點指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解。
教學方法與手段：
1、采用師生互動的方式，在教師的引導下，學生通過思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗自主探索、合作交流的學習方式，充分發(fā)揮學生的積極性與主動性。
2、利用投影儀及計算機輔助教學。
教學過程：
函數(shù)的完美追求：對于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù)。
設想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應該確定一個函數(shù)呢？
創(chuàng)設情境。
請大家看以下問題：
思考：以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？
引導學生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項。上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。
探究新知。
一、冪函數(shù)的定義。
一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
中前面的系數(shù)是1，后面沒有其它項。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十四
1、撒謊的有幾人。
5個高中生有，她們面對學校的新聞采訪說了如下的話：
愛：“我還沒有談過戀愛?！膘o香：“愛撒謊了。”
瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明。”惠美：“瑪麗在撒謊?！?/p>
千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！蹦敲?，這5個人之中到底有幾個人在撒謊呢？
2、她們到底是誰。
有天使、惡魔、人三者，天使時刻都說真話，惡魔時時刻刻都說假話，人呢，有時候說真話，有時候說假話。
3、半只小貓。
聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家?？墒?，只剩下1只小貓了。
4、被蟲子吃掉的算式。
一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因為沒有墨水）。
那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？
5、巧動火柴。
用16根火柴擺成5個正方形。請移動2根火柴，使正形變成4。
6、折過來的角。
把正三角形的紙如圖那樣折過來時，角？的度數(shù)是多少度？
7、星形角之和。
求星形尖端的角度之和。
8、啊！雙胞胎？
丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財產(chǎn)的2/3、如果生的是女孩就給他財產(chǎn)的2/5、剩下的給妻子。
結(jié)果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個人怎么分財產(chǎn)好呢？
9、贈送和降價哪個更好？
10、折成15度。
用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請折成15度，你會嗎？
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十五
一個合格的中學數(shù)學教師要有扎實的基礎(chǔ)知識、基本技能和較強的教學能力，同時還應具有豐厚的數(shù)學思想方法素養(yǎng)。不少數(shù)學家對教師提出過嚴格要求，如克萊因就創(chuàng)造了“雙重遺忘”的術(shù)語，剖析中學教師的狀況，提出進了大學忘中學數(shù)學，回到中學又忘了高等數(shù)學。他指出，中學數(shù)學教師要居于更高的優(yōu)越地位去教授數(shù)學知識，這其中的寓意就是要求數(shù)學教師應具備良好的數(shù)學思維品質(zhì)與素養(yǎng)。
以數(shù)學知識為載體，將數(shù)學思想方法滲透到教學計劃和內(nèi)容之中，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數(shù)學教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。這不但要求教師通過目標設計、創(chuàng)設情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學思想方法，形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化，還要求教師應充分利用數(shù)學的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)。
3.與數(shù)學問題結(jié)合，在問題解決過程中激活數(shù)學思想方法。
“問題是數(shù)學的心臟”，數(shù)學問題解決的過程實際上就是在數(shù)學思想的指導下，運用合理的數(shù)學方法探尋問題答案的過程。教學中，教師常常會碰到這樣的情況：學生不僅具備問題解決所需的全部知識，也知道相應的解題方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略經(jīng)指點卻又恍然大悟。這說明學生頭腦中雖然具有相應的數(shù)學知識和經(jīng)驗，但卻不知道如何應用。其原因：一是學生頭腦中的知識組織混亂，結(jié)構(gòu)性差，運用時不能恰當表征。二是學生頭腦中知識即使表征的合理，但應用時卻不能激活認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學思想和數(shù)學方法。
4.與“過程教學”結(jié)合，把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的思維方法教給學生。
數(shù)學教學應是數(shù)學活動過程的教學，突出過程，就是強調(diào)知識體系的形成過程，強調(diào)數(shù)學思維與方法的形成過程，強調(diào)分析與概括的拓展。所以，課堂教學要引導學生深層次地參與教學過程，讓學生在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學生既加深對知識的理解，又學習到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。
在解題的過程中，是一個思維的過程。
一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習題的答案。
做一道題目時，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。
讀題時要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒有養(yǎng)成這種習慣，結(jié)果常常會在做題的時候漏掉一些信息，所以在解題的時候要特別注意審題。
在做了一定數(shù)量的習題后，就會對所涉及到的知識、解題方法有比較清晰的了解。
這個時候就需要將這些知識進行歸納總結(jié)，以便以后的解題思路更加清晰，達到舉一反三的效果，這樣做數(shù)學題的速度就會大大提升了。
做題只是學習過程中的一部分，所以不能為了解題而解題。
解題時，腦海中的概念越清晰、對公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時，應該先回歸課本，熟悉基本內(nèi)容，理解其正確的含義，接著再做后面的練習。
高中數(shù)學基本不等式教學教案篇十六
一、課前準備：
【自主梳理】。
1、形如的函數(shù)叫冪函數(shù).
2、冪函數(shù)有哪些性質(zhì)?(分析冪函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像的特點.)。
(1)圖像必過點.
(2)時，過點，且隨x的增大，函數(shù)圖像向y軸方向延伸。在第一象限是函數(shù).
(3)時，隨x的增大，函數(shù)圖像向x軸方向延伸。在第一象限是函數(shù).
(4)時，隨x的增大，函數(shù)圖像與x軸、y軸無限接近，但永不相交，在第一象限是函數(shù).
【自我檢測】。
1.指數(shù)函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.
2.要使的圖像不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍.
3.已知函數(shù)過定點，則此定點坐標為.
4.下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應關(guān)系.
二、課堂活動：
課堂小結(jié)。
三、課后作業(yè)。
1.函數(shù)的定義域是.
2.的解析式是.
3.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是.
4.冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過原點，則的奇偶性為.
5.若不等式對于一切成立，則a的取值范圍是.
6.若關(guān)于x的方程在有解，則實數(shù)m的取值范圍是.
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