數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值(優(yōu)秀22篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-24 06:52:18
數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值(優(yōu)秀22篇)
時(shí)間:2023-11-24 06:52:18     小編:ZS文王

編寫教案需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。那么如何編寫一份高質(zhì)量的教案呢?首先,教案應(yīng)該明確教學(xué)目標(biāo),明確教師期待學(xué)生通過這節(jié)課能夠?qū)崿F(xiàn)什么樣的能力提升和知識(shí)掌握。其次,教案應(yīng)該合理安排教學(xué)內(nèi)容,確保內(nèi)容的科學(xué)性、系統(tǒng)性和前后銜接性。同時(shí),針對不同學(xué)生的差異特點(diǎn),教案也應(yīng)該有針對性地設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法和活動(dòng),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。最后,教案的評(píng)價(jià)和反思環(huán)節(jié)也很重要,通過對教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反思和總結(jié),不斷優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)。教案是教師在備課過程中制定的一種教學(xué)計(jì)劃,有助于教師掌握教學(xué)節(jié)奏。在編寫教案時(shí)要充分了解學(xué)生的背景知識(shí)和學(xué)習(xí)需求,設(shè)計(jì)符合他們的教學(xué)活動(dòng)。以下是小編為大家收集的教案范例,供大家參考和借鑒。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇一

1、代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

代數(shù)式的分類:

2、單項(xiàng)式:只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

注意:單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的,其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示,

3、多項(xiàng)式:。

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。

注意:

(1)求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入。

(2)求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入。

4、同類項(xiàng):所有字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

典型例題1:

解題反思:

此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

典型例題2:

解題反思:

本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵,還要熟練掌握求和公式。

二、整式的運(yùn)算法則。

1、去括號(hào)法則。

(1)括號(hào)前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。

(2)括號(hào)前是“”,把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。

2、整式的加減法:(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。

去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“c”號(hào),把括號(hào)和它前面的“c”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。

添括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“c”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。

合并同類項(xiàng):把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母及字母的指數(shù)不變。

整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng),在運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào),先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。

典型例題3:

解題反思:

本題考查圖形的變化規(guī)律,觀察得出“每一行和每一列的個(gè)數(shù)的關(guān)系”是解題的關(guān)鍵。

注意:

(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

(3)計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。

(4)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中,有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

(5)公式中的字母可以表示數(shù),也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

(7)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加,單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇二

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)建議。

1.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

重點(diǎn):列代數(shù)式。

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后,具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念,然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來,從而列出代數(shù)式。

如:用代數(shù)式表示:比的2倍大2的數(shù)。

分析本題屬于“…比…多(大)…或…比…少(?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù),誰是小數(shù),誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量,即所求的數(shù)為大數(shù),那么比和大之間量,即的2倍則為小數(shù),大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差,所以所求的數(shù)為:2+2.

(1)要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”,“小”,“增加”,“減少”,“倍”,“倒數(shù)”,“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加,減,乘,除的運(yùn)算間的關(guān)系。

(2)弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

(3)數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面,乘號(hào)省略不寫,字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。

(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí),用分?jǐn)?shù)線表示。

5.教法建議:

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生不容易掌握,這樣老師在上課時(shí),首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì),弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題,由易到難,螺旋式上升,使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例。

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn):列代數(shù)式.

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)。

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。

二、講授新課。

例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則。

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;(2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?

解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)。

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?

三、課堂練習(xí)。

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2?用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕。

四、師生共同小結(jié)。

首先,請學(xué)生回答:

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

五、作業(yè)。

1?用代數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

2?已知一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究。

分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

解:

=99a+b(cm)。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇三

(1)代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。

(2)字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。

(3)如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí),作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào),將來學(xué)了負(fù)數(shù)后,字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。

5.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā),引出代數(shù)式的值的概念,進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法.

6.教學(xué)建議。

(2)列代數(shù)式是由特殊到一般,而求代數(shù)式的值,則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇四

2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

1、用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

(3)a與b的和的50%?

2、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?

3、對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打投影)。

若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

2、結(jié)合上述例題,提出如下幾個(gè)問題:

(1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問題的答案?(教師板書例題時(shí),應(yīng)注意格式規(guī)范化)。

解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),

x(2x-y+3z)=7(27-4+30)。

=7(14-4)。

=70。

注意:如果代數(shù)式中省略乘號(hào),代入后需添上乘號(hào)?

(1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1?

解:(1)當(dāng)a=4,b=12時(shí),

a2-=42-=16-3=13;

(2)當(dāng)a=1,b=1時(shí),

a2-=-=?

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào);

(2)注意書寫格式,“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2?

答案:1.(1)3;(2);2.?(1);(2);3..?

首先,請學(xué)生回答下面問題:

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)c-(c-a)(c-b);

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇五

2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

(1)代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。

(2)字母在代數(shù)式中所處的`位置必須搞清楚。

(3)如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí),作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào),將來學(xué)了負(fù)數(shù)后,字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。

5.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā),引出代數(shù)式的值的概念,進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法。

6.教學(xué)建議。

(2)列代數(shù)式是由特殊到一般,而求代數(shù)式的值,則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;

2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題。

1用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

(3)a與b的和的50%?

3對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打投影)。

若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

2?結(jié)合上述例題,提出如下幾個(gè)問題:

(1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問題的答案?(教師板書例題時(shí),應(yīng)注意格式規(guī)范化)。

解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。

=7×(14-4)。

=70?

注意:如果代數(shù)式中省略乘號(hào),代入后需添上乘號(hào)?

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇六

教學(xué)目標(biāo):

1、了解代數(shù)式,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式,多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù),整式的概念。

2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系。

3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

1、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景。

預(yù)習(xí)要求:

2、試著完成p85議一議中問題(2)。

教學(xué)過程:

上一節(jié)課上我們已經(jīng)知道,還可以表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇七

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來,數(shù)學(xué)教案-列代數(shù)式。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)建議。

1.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后,具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念,然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?,最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來,從而列出代數(shù)式。

如:用代數(shù)式表示:比的2倍大2的數(shù)。

分析本題屬于“…比…多(大)…或…比…少(?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù),誰是小數(shù),誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量,即所求的數(shù)為大數(shù),那么比和大之間量,即的2倍則為小數(shù),大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差,所以所求的數(shù)為:2+2.

4.列代數(shù)式應(yīng)注意的問題:

(1)要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”,“小”,“增加”,“減少”,“倍”,“倒數(shù)”,“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加,減,乘,除的運(yùn)算間的關(guān)系。

(2)弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

(3)數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面,乘號(hào)省略不寫,字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。

(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí),用分?jǐn)?shù)線表示。

5.教法建議:

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生不容易掌握,這樣老師在上課時(shí),首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì),弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題,由易到難,螺旋式上升,使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例。

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn):列代數(shù)式.

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

1庇么數(shù)式表示乙數(shù):(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)。

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。

二、講授新課。

例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%。

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x。

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x。

例2用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積。

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式。

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則。

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

例3用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)。

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;(2)5m+2。

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)。

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和。

分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a。

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)。

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)。

三、課堂練習(xí)。

1鄙杓資為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商。

2庇么數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)。

3庇么數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)。

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)薄。

四、師生共同小結(jié)。

首先,請學(xué)生回答:

1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

五、作業(yè)。

1庇么數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

2幣閻一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究。

分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

解:

=99a+b(cm)。

7.章建躍:教學(xué)設(shè)計(jì)與好數(shù)學(xué)教學(xué)。

8.小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角――植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇八

代數(shù)式:有理式,無理式,整式,分式和根式。

根式:是指含有開方運(yùn)算的算式或代數(shù)式。

整式:是指沒有除法運(yùn)算,或有除法運(yùn)算但除式中不含字母的.有理式。

分式:是指有除法運(yùn)算,而且除式中含有字母的有理式。

無理式:是指有開方運(yùn)算,而且被開方數(shù)含有字母的代數(shù)式。

有理式:是指沒有開方運(yùn)算,或有開方運(yùn)算但被開方數(shù)不含字母的代數(shù)式。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇九

a.2b.0c.8d.12[。

a.b.-8c.d.0。

3.某班共有學(xué)生48人,其中年齡為a的有21人,年齡為b的'有12人,年齡為c的有15人,用代數(shù)式表示平均年齡為______;若a=10,b=11,c=12,則平均年齡是_______歲。

4.有一列數(shù)5,15,25,35,…,第9個(gè)數(shù)是______;第15個(gè)數(shù)是_____;第n個(gè)數(shù)是_______。

5.某校有學(xué)生宿舍x間,如果6人一間,只有一間沒有住滿,不滿的房間住3人。

(2)求當(dāng)x=12時(shí),學(xué)生的人數(shù)是多少?

答案:

1.c2.a3.;10.8754.85;145;5(2n-1)5.(1)6x-3;(2)當(dāng)x=12時(shí),學(xué)生人數(shù)為6x-3=69人。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十

教學(xué)目標(biāo):1、了解代數(shù)式的值的意義,會(huì)計(jì)算代數(shù)式的值。

2、在計(jì)算代數(shù)式的值的過程中感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系,感悟整體代入的思想。3、在探索規(guī)律的過程中感悟從具體到抽象的歸納思想方法。

教學(xué)重點(diǎn):求代數(shù)式的值。

教學(xué)難點(diǎn):一般到特殊,具體到抽象的歸納思想。

教學(xué)準(zhǔn)備:配套課件,三角板。

教學(xué)過程:

一.創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)凝激思--------引題。

工地上有一堆圓形鋼管,第一層有2根,第二層3根,第三層4根,……。

你能說出從第一層到第八層共有多少根嗎?到第n層共有多少根呢?

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十一

1.填空:

(5)小明今年m歲,則他去年_____________歲;。

(6)買10千克大米,花了a元,則這種大米的單價(jià)為_______元/千克。

2.用代數(shù)式表示:

(1)x的3倍再加上2的和;。

(2)a的與的差;。

(3)x的`相反數(shù)與x的算術(shù)平方根的和;。

(4)a與b兩數(shù)的平方和。

3.說出下列代數(shù)式的實(shí)際意義:

(2)可以解釋為____________________________________________________________。

4.當(dāng)x分別取下列值時(shí),求代數(shù)式1-3x的值:

(1)x=1;(2)x=。

回顧。

(1)什么是代數(shù)式?什么是代數(shù)式的值?

(2)字母與數(shù)一起參與運(yùn)算時(shí),書寫過程中應(yīng)注意哪些問題?

5.下列代數(shù)式中,哪些是整式?哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?

解:整式有:

單項(xiàng)式有:

多項(xiàng)式有:

6.說出上題中單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);多項(xiàng)式的項(xiàng)、每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)用常數(shù)項(xiàng)。

回顧。

(1)什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式?

(2)什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)?多項(xiàng)式的次數(shù)如何確定?

7.下列各組代數(shù)式是不是同類項(xiàng)?

(1)與;(2)與;(3)-2與4.3;(4)與;(5)與。

8.合并同類項(xiàng):

(3)=____________;(4)=_____________;。

9.去括號(hào):

(1)=_____________;(2)=___________;。

(3)=_____________;(4)=__________;。

回顧。

(1)什么叫做同類項(xiàng)?

(2)合并同類項(xiàng)的法則是什么?

(3)去括號(hào)法則是什么?

二、典例精析。

例1、化簡求值。

(1),其中;。

(2),其中,。

例2、小明家統(tǒng)計(jì)了家里用水量與應(yīng)繳水費(fèi)(元)之間的關(guān)系,如下表。

用水量。

水費(fèi)/元。

11.20+0.50。

22.40+0.50。

33.60+0.50。

44.80+0.50。

56.00+0.50。

(1)寫出用水量與水費(fèi)(元)之間的關(guān)系;。

(2)計(jì)算用水量是35時(shí)的水費(fèi)。

三、課堂作業(yè)。

1.單項(xiàng)式的系數(shù)是_________,次數(shù)是___________。

2.去括號(hào):

3.合并同類項(xiàng):

4.用代數(shù)式表示:

(1)的11倍與2的差;。

(2)的平方與的2倍的和。

5.合并同類項(xiàng):

(1);。

(2)。

6.先化簡,再求值:

(1),其中;。

(2),其中。

7.若,則代數(shù)式的值是。

a.不能確定b.4c.d.

8.a,b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖,化簡的結(jié)果是()。

a.b.

c.d.0。

四、夯實(shí)基礎(chǔ)。

1.多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是_______,最高項(xiàng)的系數(shù)是________,多項(xiàng)式的次數(shù)是______次。

2.若與是同類項(xiàng),則=________,=__________。

3.已知a=,b=,求:。

4.已知多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí),該多項(xiàng)式的值是72,則當(dāng)時(shí),它的值是()。

a.不能確定b.c.d.

五、探索提高。

已知,那么代數(shù)式的值是()。

a.b.c.d.

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十二

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)。

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。

二、講授新課。

例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;。

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;。

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;。

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;。

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;。

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則。

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;。

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

(1)被3整除得n的數(shù);。

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;(2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;。

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?

解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)。

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?

三、課堂練習(xí)。

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;。

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);。

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);。

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕。

四、師生共同小結(jié)。

首先,請學(xué)生回答:

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);。

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的'數(shù)量關(guān)系;。

五、作業(yè)。

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

2?已知一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究。

分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

解:=99a+b(cm)。

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十三

1、下列代數(shù)式x不能取2的是()。

a、b、c、d、

2、如果甲數(shù)為x,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,則乙數(shù)是()。

a、b、2xc、x+2d、

3、一批電腦按原價(jià)的85%出售,每臺(tái)售價(jià)為y元,則這批電腦原價(jià)為()。

a、元b、元c、元d、元。

4、一個(gè)長方形的周長為30cm,若長方形的一邊長用字母a(cm)表示,則長方形的面積是()。

5、甲種糖果每千克a元,乙種糖果每千克b元,若買甲種糖果m千克,乙種糖果n千克,混合后的糖果每千克()。

a、元b、元c、元d、元。

二、填空題。

2、某校共有a名學(xué)生,其中男生人數(shù)占55%,則女生人數(shù)為。

3、當(dāng)a=2,b=-3時(shí),代數(shù)式的值為。

4、若則4a+b=。

5、如果不論x取什么數(shù),代數(shù)式的值都是一個(gè)定值,那么,代數(shù)式的值為。

三、做一做。

3、找規(guī)律(用n表示第n個(gè)數(shù))。

(1)1,4,9,16,25,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

(2)2,5,10,17,26,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

(3)3,6,9,12,15,18,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

(4)2,4,8,16,32,64,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

4、(1)分別求出代數(shù)式和值其中(1)(2)a=5,b=3。

(2)觀察(1)中的(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什幺?

(1)寫出明年計(jì)劃的總植樹的代數(shù)式。

(2)并求出當(dāng)p=10,q=20時(shí)的植樹總數(shù)。

參考答案。

一、1、d2、a3、b4、a5、c。

二、1、2、45%a3、-12。

三、1、

2、70%(1+25%)a。

3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n。

4、(1)(2)=。

5、(1)50(1+q%)100(1+p%)(2)6600。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十四

用數(shù)值代替代數(shù)式的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出結(jié)果。下面是關(guān)于代數(shù)式的求值解答題及答案,供大家參考。

【解答題】。

【參考答案】。

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數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十五

1.填空:

(5)小明今年m歲,則他去年_____________歲;。

(6)買10千克大米,花了a元,則這種大米的單價(jià)為_______元/千克。

2.用代數(shù)式表示:

(1)x的3倍再加上2的和;。

(2)a的`與的差;。

(3)x的相反數(shù)與x的算術(shù)平方根的和;。

(4)a與b兩數(shù)的平方和。

(2)可以解釋為____________________________________________________________。

(1)x=1;(2)x=。

回顧。

(2)字母與數(shù)一起參與運(yùn)算時(shí),書寫過程中應(yīng)注意哪些問題?

5.下列代數(shù)式中,哪些是整式?哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?

解:整式有:

單項(xiàng)式有:

多項(xiàng)式有:

6.說出上題中單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);多項(xiàng)式的項(xiàng)、每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)用常數(shù)項(xiàng)。

回顧。

(1)什么是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式?

(2)什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)?多項(xiàng)式的次數(shù)如何確定?

7.下列各組代數(shù)式是不是同類項(xiàng)?

(1)與;(2)與;(3)-2與4.3;(4)與;(5)與。

8.合并同類項(xiàng):

(3)=____________;(4)=_____________;。

9.去括號(hào):

(1)=_____________;(2)=___________;。

(3)=_____________;(4)=__________;。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十六

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

1.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋?,叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫法來寫;

5.在一些實(shí)際問題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

1.單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫,但“-”號(hào)不能省略。

2.單項(xiàng)式的次數(shù):單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

注意:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無關(guān);(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫,在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要忘記被省略的1。

3.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).。

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系;

(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。

代數(shù)式求值的三種方法:1.直接代入求值;2.化簡代入求值;3.整體代入求值。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十七

2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

重點(diǎn):把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?

難點(diǎn):正確理解題意,從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???

教學(xué)手段。

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段。

教學(xué)方法。

啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程。

(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

1、用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)。

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。

(二)、講授新課。

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;。

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;。

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;。

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;。

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;。

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則。

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;。

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

(1)被3整除得n的數(shù);。

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;(2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;。

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?

解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)。

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的'行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?

(三)、課堂練習(xí)。

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;。

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);。

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);。

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)〕。

(四)、師生共同小結(jié)。

首先,請學(xué)生回答:

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);。

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;。

練習(xí)設(shè)計(jì)。

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

2、已知一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積?

板書設(shè)計(jì)。

(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)。

例1、例2。

(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)。

教學(xué)后記。

由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn),又是本書的重點(diǎn),同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)難點(diǎn),故在設(shè)計(jì)其教學(xué)過程時(shí),注意所選例題及練習(xí)題由易到難,循序漸進(jìn),使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容,為今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)?同時(shí),也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十八

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。

1用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)。

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)。

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)。

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)。

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)。

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)。

二、講授新課。

例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%。

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為。

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x。

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x。

例2用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積。

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式。

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則。

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)。

例3用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)。

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n;(2)5m+2。

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)。

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和。

分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a。

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)。

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))。

解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)。

三、課堂練習(xí)。

1設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)。

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商。

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)。

(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)。

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)〕。

四、師生共同小結(jié)。

首先,請學(xué)生回答:

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

五、作業(yè)。

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

2已知一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究。

分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

解:

=99a+b(cm)。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇十九

2、如果甲數(shù)為x,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,則乙數(shù)是()。

a、b、2xc、x+2d、

3、一批電腦按原價(jià)的85%出售,每臺(tái)售價(jià)為y元,則這批電腦原價(jià)為()。

a、元b、元c、元d、元。

4、一個(gè)長方形的周長為30cm,若長方形的一邊長用字母a(cm)表示,則長方形的面積是()。

5、甲種糖果每千克a元,乙種糖果每千克b元,若買甲種糖果m千克,乙種糖果n千克,混合后的糖果每千克()。

a、元b、元c、元d、元。

二、填空題。

2、某校共有a名學(xué)生,其中男生人數(shù)占55%,則女生人數(shù)為。

4、若則4a+b=。

5、如果不論x取什么數(shù),代數(shù)式的值都是一個(gè)定值,那么,代數(shù)式的值為。

三、做一做。

3、找規(guī)律(用n表示第n個(gè)數(shù))。

(1)1,4,9,16,25,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

(2)2,5,10,17,26,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

(3)3,6,9,12,15,18,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

(4)2,4,8,16,32,64,…,請寫出第n個(gè)數(shù),

4、(1)分別求出代數(shù)式和值其中(1)(2)a=5,b=3。

(2)觀察(1)中的(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什幺?

(1)寫出明年計(jì)劃的總植樹的代數(shù)式。

(2)并求出當(dāng)p=10,q=20時(shí)的植樹總數(shù)。

參考答案。

一、1、d2、a3、b4、a5、c。

二、1、2、45%a3、-12。

三、1、

2、70%(1+25%)a。

3、(1)(2)+1(3)3n(4)2n。

4、(1)(2)=。

5、(1)50(1+q%)100(1+p%)(2)6600。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇二十

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后,具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念,然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來,從而列出代數(shù)式。

如:用代數(shù)式表示:比的2倍大2的數(shù)。

分析本題屬于“…比…多(大)…或…比…少(?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù),誰是小數(shù),誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量,即所求的數(shù)為大數(shù),那么比和大之間量,即的2倍則為小數(shù),大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差,所以所求的數(shù)為:2+2.

(1)要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”,“小”,“增加”,“減少”,“倍”,“倒數(shù)”,“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的`加,減,乘,除的運(yùn)算間的關(guān)系。

(2)弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

(3)數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面,乘號(hào)省略不寫,字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。

(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí),用分?jǐn)?shù)線表示。

5.教法建議:

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生不容易掌握,這樣老師在上課時(shí),首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì),弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題,由易到難,螺旋式上升,使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例。

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇二十一

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來,數(shù)學(xué)教案-列代數(shù)式。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

3. 通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

1.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

列代數(shù)式。

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后,具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念,然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來,從而列出代數(shù)式。

如:用代數(shù)式表示:比 的2倍大2的數(shù)。

分析 本題屬于“…比…多(大)…或…比…少(小)”的類型,首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù),誰是小數(shù),誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量,即所求的數(shù)為大數(shù),那么比和大之間量,即 的2倍則為小數(shù),大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差,所以所求的數(shù)為:2 +2.

4.列代數(shù)式應(yīng)注意的問題:

(1)要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”,“小”,“增加”,“減少”,“倍”,“倒數(shù)”,“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加,減,乘,除的運(yùn)算間的關(guān)系。

(2)弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

(3)數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面,乘號(hào)省略不寫,字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。

(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí),用分?jǐn)?shù)線表示。

5.教法建議:

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生不容易掌握,這樣老師在上課時(shí),首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì),弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題,由易到難,螺旋式上升,使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

列代數(shù)式

2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):列代數(shù)式.

難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2 用代數(shù)式表示:

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式

解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

例3 用代數(shù)式表示:

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時(shí),可提出以下問題:

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解:(1)3n; (2)5m+2

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)

例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ;

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和

分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)

例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個(gè)座位?

分析本題時(shí),可提出如下問題:

(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解:(1)m(m+6)個(gè); (2)( m)m個(gè)

三、課堂練習(xí)

1設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示:

(1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示:

(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結(jié)

首先,請學(xué)生回答:

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示:

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

2已知一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.

學(xué)法探究

分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看 有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

解:

=99a+b(cm)

數(shù)學(xué)教案-列代數(shù)式

數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式的值篇二十二

2.了解代數(shù)式的概念,使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;。

3.通過對用字母表示數(shù)的講解,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;。

4.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的.的數(shù)學(xué)思想方法。

1.知識(shí)結(jié)構(gòu):本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例,一是運(yùn)算律,二是公式,從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性,進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2.教學(xué)重點(diǎn)分析:教科書,介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例,一個(gè)是運(yùn)算律,一個(gè)是常用公式,上述兩種例子應(yīng)用廣泛,且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性,用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步,是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題,是小學(xué)學(xué)生的思維方法,現(xiàn)在,從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),滲透了抽象概括的思維方法,在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出,而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解:

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn),單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如:2,m都是代數(shù)式.

等都不是代數(shù)式.

3.教學(xué)難點(diǎn)分析:能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系,即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

如:說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產(chǎn)生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積,應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

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