總結(jié)學(xué)習(xí)方法，找到提高效率的途徑。寫一篇完美的總結(jié)可以采用先整體后細(xì)節(jié)的方法，以及積極、客觀的態(tài)度。我們?yōu)榇蠹艺砹艘环莞咝W(xué)習(xí)的方法，希望對(duì)大家有所幫助。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí)基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對(duì)這種情況，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用分類、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。
2.過(guò)程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
《探索多邊形的內(nèi)角和》一課終于上完了，然而對(duì)這一課的思考才剛剛開(kāi)始，正如周夢(mèng)莉校長(zhǎng)所說(shuō)，我們的目標(biāo)不是這一課本身，而是對(duì)于這一課的研究給我們數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)啟發(fā)。
有幸與實(shí)驗(yàn)小學(xué)趙麗老師同時(shí)選中《多邊形的內(nèi)角和》這一課，但我們從不同角度不同方式對(duì)它進(jìn)行了解讀。20世紀(jì)90年代，因?yàn)檗r(nóng)村小學(xué)學(xué)生人數(shù)的急劇減少，我們學(xué)校在課堂上嘗試性的進(jìn)行了分層異步教學(xué)，在同一節(jié)課中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平差異，把學(xué)生分成a，b兩組，在組內(nèi)又依托知識(shí)水平相近原則，把3，4名學(xué)生分為一個(gè)小組，通常采用合——分——合的模式進(jìn)行教學(xué)，即，當(dāng)a組同學(xué)教學(xué)時(shí)，b組自學(xué)，反之亦然，經(jīng)過(guò)與普通班的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)式班學(xué)生在學(xué)習(xí)效果上有著明顯的成效?；谶@一基礎(chǔ)，我采用分層的模式來(lái)進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)，這一嘗試，讓我對(duì)自己的.數(shù)學(xué)教學(xué)有了如下反思：
1，以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得到不同的發(fā)展。
基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，以期達(dá)到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展的目標(biāo)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)要能吃飽，學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)要在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于a組和b組的學(xué)生，除了在教學(xué)形式上有所區(qū)別外，a組教學(xué)為主，b組自學(xué)為主，我在教學(xué)時(shí)間的分配上對(duì)ab組并沒(méi)有顯著區(qū)分，在以后的嘗試探索中，我應(yīng)對(duì)a組加以更細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo)，對(duì)b組更大膽的放手，讓學(xué)生上臺(tái)說(shuō)，做，教，減少b組的教學(xué)時(shí)間。
2，勇于放手，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
在一開(kāi)始設(shè)計(jì)b組的學(xué)習(xí)單時(shí)，即使b組同學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但出于對(duì)學(xué)生的擔(dān)憂，擔(dān)心學(xué)生想不到用分一分的方法，在學(xué)習(xí)單上，我引導(dǎo)學(xué)生，多邊形能夠分成幾個(gè)三角形，內(nèi)角和怎么算。而周校長(zhǎng)建議我，是否能給學(xué)生更多的空間，把“小問(wèn)題”變?yōu)椤按髥?wèn)題”，直接提問(wèn)學(xué)生，多邊形的內(nèi)角和是多少，讓學(xué)生去嘗試探索各種方法，而不僅局限于轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的方法。在后來(lái)的實(shí)際教學(xué)中，采用了“大問(wèn)題”的提問(wèn)方式，我驚喜的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的探究自學(xué)能力比我預(yù)想的出色許多。
3，細(xì)節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所裨益，對(duì)課堂教效果的影響更是尤為明顯。在分層教學(xué)的模式中，為避免ab組互相間的干擾，必須在課堂上對(duì)每組學(xué)生提出明確的要求，課前乃至平時(shí)都要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)老師對(duì)課堂全局的把握更加深刻，才能夠讓數(shù)學(xué)課堂井然有序，數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到最大程度的保證。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”我們的數(shù)學(xué)分層教學(xué)不光是為了學(xué)生掌握某一定的知識(shí)，而是讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中不斷感悟體會(huì)，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，最終以得到不同程度的發(fā)展。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：
老師大家好！
由我為大家介紹我們工作坊團(tuán)隊(duì)成員共同設(shè)計(jì)的《多邊形的內(nèi)角和》一課。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標(biāo)完善、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行匯報(bào)。
《多邊形的內(nèi)角和》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第九單元探索樂(lè)園的第1課時(shí)，本單元要求是“在問(wèn)題探索中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展”。實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。
教材安排了兩個(gè)例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，二在分割三角形的基礎(chǔ)上探索多邊形內(nèi)角和。為了促進(jìn)學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個(gè)例題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會(huì)“畫線段—分割三角形—求內(nèi)角和”這樣一個(gè)連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動(dòng)。
學(xué)生在本冊(cè)第四單元認(rèn)識(shí)了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會(huì)用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。我們團(tuán)隊(duì)的成員對(duì)所在學(xué)校四年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題具有“猜想”的意識(shí)，但是缺乏理性的思考。他們?cè)敢庾约簞?dòng)手嘗試探索研究問(wèn)題，但是對(duì)于探索之后有序思考、歸納總結(jié)認(rèn)識(shí)還不夠全面。
有了以上分析，我們?cè)谧鹬亟滩牡幕A(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)“過(guò)程與方法”目標(biāo)進(jìn)行了完善補(bǔ)充。
知識(shí)與技能：探索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個(gè)數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律;能運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索的全過(guò)程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，發(fā)展理性思考。
教學(xué)難點(diǎn):字母表達(dá)式的總結(jié)
教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。
學(xué)生學(xué)具準(zhǔn)備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。
教學(xué)過(guò)程共分為四個(gè)環(huán)節(jié)。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧三角形知識(shí)---注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”
同學(xué)們請(qǐng)看這是什么圖形？你了解它嗎?你能向大家介紹三角形哪些知識(shí)?(這樣設(shè)計(jì)意圖是注尊重學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點(diǎn)）
我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究。
二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)。
1、四邊形內(nèi)角和
（1）有同學(xué)愿意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)理性思考）
有沒(méi)有同學(xué)一看到四邊形就馬上想到360度呢？你是根據(jù)哪個(gè)圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長(zhǎng)方形、正方形知識(shí)進(jìn)行理性推理，打通新舊知識(shí)之間聯(lián)系）
我們通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說(shuō)明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這是一種“假設(shè)”因?yàn)樗翘厥鈭D形中做的成“猜想”）
我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形）
（2）小組活動(dòng)，利用學(xué)具中的任意四邊形想辦法計(jì)算內(nèi)角和。師巡視（注意學(xué)生不同的方法）
（3）學(xué)生匯報(bào)?？赡苡杏?jì)算法，引導(dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法”
撕角法，起名字“拼角求和法”。
切割法1，起名字“一分為二求和法”（學(xué)生演示這種方法時(shí)，教師幫忙切割，強(qiáng)調(diào)弄清楚四個(gè)內(nèi)角怎樣變成六個(gè)角，分成了幾個(gè)三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個(gè)三角形）
歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。（通過(guò)不同的個(gè)性方法，驗(yàn)證四邊形內(nèi)角和，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)內(nèi)角含義，感受不同算法的好處）
2、五邊形內(nèi)角和
今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們要向什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請(qǐng)你選擇一種方法，證實(shí)你的猜想。
總結(jié)：看來(lái)數(shù)學(xué)的方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只適合三角形和四邊形，量角有誤差，拼角法有的會(huì)超過(guò)360度，而第三種看起來(lái)最簡(jiǎn)便。我們稱之為“優(yōu)化法”
列出算式：180x3=540度（學(xué)生不僅在計(jì)算度數(shù)上有了經(jīng)驗(yàn)，而且在計(jì)算方法上也有了經(jīng)驗(yàn)）
利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個(gè)三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行歸納整理，為進(jìn)一步有序的研究其他圖形指明研究方向。）
現(xiàn)在我們就來(lái)看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？
3、六邊形、七邊形內(nèi)角和
小組合作，自己完成探究過(guò)程，填寫表格。
學(xué)生匯報(bào)，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個(gè)數(shù)之間聯(lián)系。
三、歸納總結(jié)，形成規(guī)律---注重字母表達(dá)式的推理
通過(guò)大家的研究，找到了規(guī)律，請(qǐng)問(wèn)10邊形，能畫幾條線段，分成幾個(gè)三角形？
90邊形？100邊形？n邊形呢？（老師說(shuō)我們研究三角形的個(gè)數(shù)，怎么去找邊數(shù)的呢？學(xué)生說(shuō)分割出的三角形的個(gè)數(shù)跟邊數(shù)有關(guān)。那一千邊形形，n邊形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的個(gè)數(shù)。）
師:今天你學(xué)到了什么?在今天的研究中哪些知識(shí)或研究的過(guò)程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運(yùn)用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。(設(shè)計(jì)意圖是不僅讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，也對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行回顧，鼓勵(lì)學(xué)生利用這些思想方法向類似數(shù)學(xué)問(wèn)題挑戰(zhàn)，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。)
以上是我們對(duì)這節(jié)課的粗淺設(shè)計(jì)，懇請(qǐng)大家給予批評(píng)指正，謝謝！
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
完成《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)之后，學(xué)生很自然地就會(huì)想到對(duì)于多邊形的情況如何。為了體現(xiàn)課堂以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，在課前的教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量圍繞學(xué)生展開(kāi)。如：采取了小組合作學(xué)習(xí)、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實(shí)施過(guò)程中還是暴露出了很多問(wèn)題，有事先沒(méi)預(yù)計(jì)到的，也有想體現(xiàn)但沒(méi)體現(xiàn)完整的。經(jīng)過(guò)課后反思及老教師們的指點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：
（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學(xué)生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)。學(xué)生練的機(jī)會(huì)不多，僅有編制習(xí)題解答這一部分，且對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)要求較高，教師在編題前可先讓學(xué)生解題，給學(xué)生搭好階梯，使其不至于感到突然。
（2）小組討論可以說(shuō)是新教材框架中的一個(gè)重要部分，教師事先一定要有詳細(xì)的計(jì)劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設(shè)置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開(kāi)展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰(shuí)記錄，誰(shuí)發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應(yīng)精心策劃：討論如何有效地開(kāi)展；時(shí)間多長(zhǎng)；采取何種討論方法；教師在討論過(guò)程中又該擔(dān)當(dāng)何種角色等。
（3）在小組交流過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言過(guò)分地注重于探索的結(jié)果，而忽視了學(xué)生探索過(guò)程的展示。同時(shí)教師有些總結(jié)性的話，限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的'發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。
（4）教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)較為單一，肯定不夠及時(shí)，表?yè)P(yáng)不夠熱情，比如當(dāng)最后一個(gè)平常表現(xiàn)較為一般的學(xué)生有此創(chuàng)意時(shí)，教師就應(yīng)大加贊揚(yáng)，從而也能激發(fā)課堂氣氛。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
這節(jié)課本節(jié)的教學(xué)活動(dòng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿生機(jī)。在進(jìn)行四邊形內(nèi)角和定理的教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)完成三個(gè)步驟：
（1）通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和定理；
（2）讓學(xué)生把發(fā)現(xiàn)概括成命題；
（3）通過(guò)學(xué)生討論命題證明的不同方法。
整節(jié)課充滿著“自主、合作、探究、交流”的教學(xué)理念，營(yíng)造了思維馳聘的空間，使學(xué)生在主動(dòng)思考探究的過(guò)程中自然的獲得了新的知識(shí)。但由于本節(jié)課的內(nèi)容多，學(xué)習(xí)時(shí)間較緊張，所以在給學(xué)生進(jìn)行課堂討論四邊形內(nèi)角和的不同的證明方法這一環(huán)節(jié)時(shí)把握地不夠好。由于討論的問(wèn)題有難度，討論時(shí)間不夠充分。而且我為了能完成這節(jié)課的內(nèi)容沒(méi)有對(duì)四邊形內(nèi)角和的證明方法做以補(bǔ)充。
這節(jié)課成功之處在習(xí)題的設(shè)計(jì)，由淺入深，每道題都各具代表性，都是典型的例題。使學(xué)生能夠熟練的應(yīng)用多邊形內(nèi)角和。在講此處不足是到后面難一點(diǎn)的題時(shí)，因?yàn)榭煲抡n了，沒(méi)有給學(xué)生太多的時(shí)間，就顯得有些倉(cāng)促，后進(jìn)生有可能沒(méi)弄明白。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
目標(biāo)。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
用具。
方法。
過(guò)程。
1、溫故知新，揭示課題。
引言之后，先讓學(xué)生：
(1)試說(shuō)出三角形以及三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念。
(2)如圖1：試畫出的平分線、bc邊上的中線、bc邊上的高。
然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個(gè)條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。
2、運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵。
3、討論歸納，深化定義。
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，歸納討論探索得到的結(jié)果：
定義1三角形的角平分線：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。
定義2三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形中線是一條線段。
定義3三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的高是線段，而垂線是直線。
4、符號(hào)表示，加深理解。
通過(guò)符號(hào)的表述，使學(xué)生對(duì)三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強(qiáng)化，在記憶上也趨于簡(jiǎn)化。
5、初步運(yùn)用，反復(fù)辨析。
練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，三個(gè)題目，三個(gè)層次：
題1三角形的一條高是（）。
a.直線b.射線c.垂線。d.垂線段。
題2畫鈍角三角形的高ae。
題3。
先讓學(xué)生思考練習(xí)，然后師生一起分析糾正，最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，以增大教學(xué)容量和直觀性，提高效率。
6、歸納總結(jié)，強(qiáng)化思想。
這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會(huì)理解上述定義時(shí)，必須注意到兩點(diǎn)：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。
揭示了文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言在幾何中的作用，要求在學(xué)習(xí)時(shí)熟練三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。
7、布置作業(yè)，題目是：
（1）書面作業(yè)p30＃2,3 p41＃5（做在書上）。
（2）交本作業(yè)p41＃4。
（3）思考題1：
思考題2：
答案：1.4、7;。
2.能。三角形為等腰三角形。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過(guò)類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥](méi)有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形?兩條對(duì)角線呢?使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
(4)本節(jié)用到的`數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;。
2.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;。
3.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;。
4.講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過(guò)程：
(一)復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說(shuō)出四種幾何圖形的概念，教師作評(píng)價(jià).
(二)提出問(wèn)題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說(shuō)完就打開(kāi)多媒體課件.(先看畫面一)。
問(wèn)題：你能類比三角形的概念，說(shuō)出四邊形的概念嗎?
(三)理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說(shuō)明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.
練習(xí)：課本124頁(yè)1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5.四邊形的對(duì)角線：
注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過(guò)作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問(wèn)題化成關(guān)于三角形的問(wèn)題來(lái)解決.
(五)應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：(1);(2)。
(2)。
練習(xí)：
1.課本124頁(yè)3題.
小結(jié)：
知識(shí)：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁(yè)2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過(guò)類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥](méi)有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形?兩條對(duì)角線呢?使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
(4)本節(jié)用到的`數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
2.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;。
3.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;。
4.講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過(guò)程：
(一)復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說(shuō)出四種幾何圖形的概念，教師作評(píng)價(jià).
(二)提出問(wèn)題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說(shuō)完就打開(kāi)多媒體課件.(先看畫面一)。
問(wèn)題：你能類比三角形的概念，說(shuō)出四邊形的概念嗎?
(三)理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說(shuō)明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.
練習(xí)：課本124頁(yè)1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5.四邊形的對(duì)角線：
注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過(guò)作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問(wèn)題化成關(guān)于三角形的問(wèn)題來(lái)解決.
(五)應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：(1);(2)。
(2)。
練習(xí)：
1.課本124頁(yè)3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁(yè)2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
二、教學(xué)目標(biāo)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。
七、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲(chǔ)。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)（下）冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時(shí)。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)有很大的幫助。
1、我所任教的班級(jí)，大部分學(xué)生來(lái)自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。
2、本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過(guò)程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過(guò)程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過(guò)程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)。
【知識(shí)與技能】。
【數(shù)學(xué)思考】。
（1）通過(guò)測(cè)量，類比，推理等教學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
（2）通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
【解決問(wèn)題】。
通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效的解決問(wèn)題。
【情感態(tài)度】。
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。
2、體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過(guò)程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情。
基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點(diǎn)：
【教學(xué)重點(diǎn)】。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點(diǎn)，增強(qiáng)直觀效果，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高課堂效率。
本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、學(xué)習(xí)方法：
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。
情景：請(qǐng)學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過(guò)觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，對(duì)建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長(zhǎng)方形、正方形等多邊形。提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的目的是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識(shí)“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問(wèn)題。接下來(lái)提出問(wèn)題，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個(gè)確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識(shí)，將有助于本堂課問(wèn)題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。
活動(dòng)1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問(wèn)題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自然過(guò)渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時(shí)也要告訴學(xué)生在測(cè)量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì)產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問(wèn)題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力與推理能力。
針對(duì)不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問(wèn)題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動(dòng)2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解，通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的.理解，體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。
議一議：
問(wèn)題1：對(duì)比上面探究四邊形內(nèi)角和的過(guò)程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？
問(wèn)題2：能否采用不同的分割方法來(lái)解決這些問(wèn)題？
活動(dòng)3：
嘗試完成第五列n邊形的探究。
但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問(wèn)題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來(lái)困難。所以教師要因勢(shì)利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。在探索的過(guò)程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問(wèn)題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計(jì)了一組（5個(gè)）即時(shí)搶答題，通過(guò)這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計(jì)算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競(jìng)賽的特點(diǎn)，采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問(wèn)題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
（1）過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對(duì)角線，則這是邊形。
（2）過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形，則這是邊形。
（5）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720度，那么這個(gè)多邊形是邊形。
3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識(shí)鞏固。
在此，我設(shè)計(jì)了2個(gè)例題，并對(duì)教科書上的例題作了較小的改動(dòng)，書上的例1簡(jiǎn)略講解，這個(gè)例題就是對(duì)四邊形的內(nèi)角和的簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單；對(duì)于例2我把書后面的85頁(yè)習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識(shí)間的融會(huì)貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識(shí)。
4、環(huán)節(jié)四：分組競(jìng)賽、情感升華。
（1）智慧大比拼。
內(nèi)容：p87的練習(xí)分成2類。
通過(guò)新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)知識(shí)。
（2）拓展探究。
小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會(huì)成功的喜悅。
（3）情系世博。
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情。
5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果。
請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給學(xué)生正確地評(píng)價(jià)自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升。
（1）習(xí)題7。3第2題、第4題。
（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
評(píng)價(jià)學(xué)生，不僅僅是一個(gè)手段和結(jié)果，它對(duì)學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對(duì)課程的評(píng)價(jià)應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：
1、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)身邊事物、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。
評(píng)價(jià)必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。
最后，我的板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點(diǎn)，及主要的思想方法。
板書設(shè)計(jì)：
以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明，從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明這節(jié)課“教什么”和“怎么教”，并且闡明了“為什么要這樣教。我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過(guò)類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥](méi)有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？?jī)蓷l對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)?：
2.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4.講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)?：
教學(xué)過(guò)程?：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說(shuō)出四種幾何圖形的概念，教師作評(píng)價(jià).
（二）提出問(wèn)題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說(shuō)完就打開(kāi)多媒體課件.（先看畫面一）。
問(wèn)題：你能類比三角形的概念，說(shuō)出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說(shuō)明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.
練習(xí)：課本124頁(yè)1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過(guò)作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問(wèn)題化成關(guān)于三角形的問(wèn)題來(lái)解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
（2）?。
練習(xí)：
1.課本124頁(yè)3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)?：課本130頁(yè)2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
《探索多邊形的內(nèi)角和》一課終于上完了，然而對(duì)這一課的思考才剛剛開(kāi)始，正如周夢(mèng)莉校長(zhǎng)所說(shuō)，我們的目標(biāo)不是這一課本身，而是對(duì)于這一課的研究給我們數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)啟發(fā)。
有幸與實(shí)驗(yàn)小學(xué)趙麗老師同時(shí)選中《多邊形的內(nèi)角和》這一課，但我們從不同角度不同方式對(duì)它進(jìn)行了解讀。20世紀(jì)90年代，因?yàn)檗r(nóng)村小學(xué)學(xué)生人數(shù)的急劇減少，我們學(xué)校在課堂上嘗試性的進(jìn)行了分層異步教學(xué)，在同一節(jié)課中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平差異，把學(xué)生分成a，b兩組，在組內(nèi)又依托知識(shí)水平相近原則，把3，4名學(xué)生分為一個(gè)小組，通常采用合——分——合的模式進(jìn)行教學(xué)，即，當(dāng)a組同學(xué)教學(xué)時(shí)，b組自學(xué)，反之亦然，經(jīng)過(guò)與普通班的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)式班學(xué)生在學(xué)習(xí)效果上有著明顯的成效。基于這一基礎(chǔ)，我采用分層的模式來(lái)進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)，這一嘗試，讓我對(duì)自己的.數(shù)學(xué)教學(xué)有了如下反思：
1，以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得到不同的發(fā)展。
基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，以期達(dá)到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展的目標(biāo)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)要能吃飽，學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)要在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于a組和b組的學(xué)生，除了在教學(xué)形式上有所區(qū)別外，a組教學(xué)為主，b組自學(xué)為主，我在教學(xué)時(shí)間的分配上對(duì)ab組并沒(méi)有顯著區(qū)分，在以后的嘗試探索中，我應(yīng)對(duì)a組加以更細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo)，對(duì)b組更大膽的放手，讓學(xué)生上臺(tái)說(shuō)，做，教，減少b組的教學(xué)時(shí)間。
2，勇于放手，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
在一開(kāi)始設(shè)計(jì)b組的學(xué)習(xí)單時(shí)，即使b組同學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但出于對(duì)學(xué)生的擔(dān)憂，擔(dān)心學(xué)生想不到用分一分的方法，在學(xué)習(xí)單上，我引導(dǎo)學(xué)生，多邊形能夠分成幾個(gè)三角形，內(nèi)角和怎么算。而周校長(zhǎng)建議我，是否能給學(xué)生更多的空間，把“小問(wèn)題”變?yōu)椤按髥?wèn)題”，直接提問(wèn)學(xué)生，多邊形的內(nèi)角和是多少，讓學(xué)生去嘗試探索各種方法，而不僅局限于轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的方法。在后來(lái)的實(shí)際教學(xué)中，采用了“大問(wèn)題”的提問(wèn)方式，我驚喜的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的探究自學(xué)能力比我預(yù)想的出色許多。
3，細(xì)節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)不僅對(duì)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所裨益，對(duì)課堂教效果的影響更是尤為明顯。在分層教學(xué)的模式中，為避免ab組互相間的干擾，必須在課堂上對(duì)每組學(xué)生提出明確的要求，課前乃至平時(shí)都要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)老師對(duì)課堂全局的把握更加深刻，才能夠讓數(shù)學(xué)課堂井然有序，數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到最大程度的保證。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)分層教學(xué)不光是為了學(xué)生掌握某一定的知識(shí)，而是讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中不斷感悟體會(huì)，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，最終以得到不同程度的發(fā)展。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識(shí)更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時(shí)的利用問(wèn)題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴(kuò)大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時(shí)也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識(shí)可鞏固和提高。
整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的.內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
不足之處：
1.本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時(shí)間比較充足，但展示交流的機(jī)會(huì)不夠充分，并且個(gè)別學(xué)生沒(méi)有很好的融入課堂，游離于課本之外。
2．本節(jié)課學(xué)生小組活動(dòng)的準(zhǔn)備、具體實(shí)施、歸納交流、評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不夠完善。
3、練習(xí)不夠多樣化。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過(guò)類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥](méi)有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？?jī)蓷l對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
四邊形的內(nèi)角和定理.
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念
教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)
在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說(shuō)出四種幾何圖形的概念，教師作評(píng)價(jià).
（二）提出問(wèn)題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說(shuō)完就打開(kāi)多媒體課件.（先看畫面一）
問(wèn)題：你能類比三角形的概念，說(shuō)出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說(shuō)明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.
練習(xí)：課本124頁(yè)1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對(duì)角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .
注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過(guò)作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問(wèn)題化成關(guān)于三角形的問(wèn)題來(lái)解決.
（五）應(yīng)用、反思
例1 已知：如圖，直線 ，垂足為b, 直線 , 垂足為c.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），
練習(xí)：
1.課本124頁(yè)3題.
小結(jié)：
知識(shí)：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)： 課本130頁(yè) 2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能。
掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.
過(guò)程與方法。
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度價(jià)值觀。
通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
重點(diǎn)。
多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)（下）冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時(shí)。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)有很大的幫助。
1、我所任教的班級(jí)，大部分學(xué)生來(lái)自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。
2、本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過(guò)程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過(guò)程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過(guò)程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)。
【知識(shí)與技能】。
【數(shù)學(xué)思考】。
（1）通過(guò)測(cè)量，類比，推理等教學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
（2）通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
【解決問(wèn)題】。
通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效的解決問(wèn)題。
【情感態(tài)度】。
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。
2、體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過(guò)程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情。
基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點(diǎn)：
【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點(diǎn)，增強(qiáng)直觀效果，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高課堂效率。
本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1.教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2.學(xué)習(xí)方法：
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。
情景：請(qǐng)學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過(guò)觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，對(duì)建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長(zhǎng)方形、正方形等多邊形。提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的目的是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識(shí)“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問(wèn)題。接下來(lái)提出問(wèn)題，正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個(gè)確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識(shí)，將有助于本堂課問(wèn)題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。
活動(dòng)1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問(wèn)題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自然過(guò)渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時(shí)也要告訴學(xué)生在測(cè)量和剪拼活動(dòng)中可能會(huì)產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問(wèn)題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力與推理能力。
針對(duì)不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問(wèn)題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動(dòng)2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解，通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。
議一議：
問(wèn)題1：對(duì)比上面探究四邊形內(nèi)角和的過(guò)程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？
問(wèn)題2：能否采用不同的分割方法來(lái)解決這些問(wèn)題？
活動(dòng)3：
嘗試完成第五列n邊形的探究。
但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問(wèn)題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動(dòng)3公式的得出帶來(lái)困難。所以教師要因勢(shì)利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評(píng)價(jià)。在探索的過(guò)程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問(wèn)題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計(jì)了一組（5個(gè)）即時(shí)搶答題，通過(guò)這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計(jì)算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競(jìng)賽的特點(diǎn)，采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問(wèn)題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
（1）過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)有10條對(duì)角線，則這是邊形.
（2）過(guò)一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成五個(gè)三角形，則這是邊形.
（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而，邊數(shù)增加一條時(shí)它的內(nèi)角和增加度。
3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識(shí)鞏固。
在此，我設(shè)計(jì)了2個(gè)例題，并對(duì)教科書上的例題作了較小的改動(dòng)，書上的例1簡(jiǎn)略講解，這個(gè)例題就是對(duì)四邊形的內(nèi)角和的簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單；對(duì)于例2我把書后面的85頁(yè)習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識(shí)間的融會(huì)貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識(shí)。
4、環(huán)節(jié)四：分組競(jìng)賽、情感升華。
（1）智慧大比拼。
內(nèi)容：p87的練習(xí)分成2類。
通過(guò)新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)知識(shí)。
（2）拓展探究。
小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會(huì)成功的喜悅。
（3）情系世博。
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情。
5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果。
請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給學(xué)生正確地評(píng)價(jià)自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，這也是給教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升。
（1）習(xí)題7.3第2題、第4題。
（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
評(píng)價(jià)學(xué)生，不僅僅是一個(gè)手段和結(jié)果，它對(duì)學(xué)生的人格、個(gè)性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對(duì)課程的評(píng)價(jià)應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：
1、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動(dòng)手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評(píng)價(jià)在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)身邊事物、社會(huì)現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。
評(píng)價(jià)必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動(dòng)力。
最后，我的板書設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點(diǎn)，及主要的思想方法。
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