教案還應(yīng)包含教學(xué)反思和評估，及時調(diào)整教學(xué)策略和方法。教案的編寫需要教師對教學(xué)活動的時間分配和任務(wù)安排進(jìn)行合理規(guī)劃。教案的編寫需要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)差異和個體差異，進(jìn)行個性化教學(xué)設(shè)計。
二倍角公式教案篇一
1．學(xué)生通過回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，加深認(rèn)識相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關(guān)實際問題。
2．學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識進(jìn)行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。
3．學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二倍角公式教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能。
１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力２、會運用公式進(jìn)行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
１、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數(shù)學(xué)式子表達(dá)出，即給出公式。
２、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.
教學(xué)重點：公式的簡單運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合。
課前準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片。
二倍角公式教案篇三
1、在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。
284553873665。
2、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。
3045。
(1)是3的倍數(shù)。
(2)同時是2和3的倍數(shù)。
(3)同時是3和5的倍數(shù)。
(4)同時是2，3和5的倍數(shù)。
二倍角公式教案篇四
平方差公式是在學(xué)習(xí)多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。
學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項式乘多項式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進(jìn)行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進(jìn)行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時，要把它括號在平方。
難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．。
二倍角公式教案篇五
一、談話導(dǎo)入，揭示課題。
我們能不能通過觀察個位上的數(shù)來確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。
板書課題：3的倍數(shù)的特征。
二、探索交流、獲取新知。
(一)活動一：復(fù)習(xí)鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征呢?
2、請你舉例說明。(請學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。)。
3、說說能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征?(觀察特征。用自己的話說一說。)。
(二)活動二：探索研究3的倍數(shù)的特征。
1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。
(先獨立完成，看誰找的快?)。
2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師參與到討論學(xué)習(xí)中。
先獨立思考，想出自己的想法。
然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。
生1：3的倍數(shù)個位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生2：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。
生3：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看。
3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三位數(shù)成立嗎?找?guī)讉€數(shù)來檢驗一下。
(1)自己先找?guī)讉€數(shù)試一試。
(2)然后在小組內(nèi)說說你驗證的結(jié)論。
(三)活動三：試一試。
在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。
284553873665。
(先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的?)。
(四)活動四：練一練。
1、請將編號是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。
361754714548。
(自己獨立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。)。
2、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。
3045。
(1)是3的倍數(shù)。
(2)同時是2和3的倍數(shù)。
(3)同時是3和5的倍數(shù)。
(4)同時是2，3和5的倍數(shù)。
(獨立完成，說說你的竅門和方法。)。
(五)活動五：實踐活動。
在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色。
(可以在自主實踐以后再交流。)。
三、總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
二倍角公式教案篇六
基本運算不但應(yīng)當(dāng)“會”，而且要熟、要快。這樣的要求不但是為了目前的質(zhì)量，而且更重要的是保證進(jìn)一步學(xué)習(xí)的進(jìn)度與質(zhì)量，是為了運用自如。應(yīng)當(dāng)與“會了就可以，習(xí)題可以少做”的思想斗爭。
應(yīng)當(dāng)盡可能地多做些習(xí)題，以達(dá)到熟能生巧的境地。不要以為多做習(xí)題搞得熟些是浪費時間，少做幾個習(xí)題，煮成夾生飯那才是浪費時間呢!算術(shù)不熟練，做代數(shù)題時處處用到算術(shù)，每一個基本運算都比旁人慢，因而做代數(shù)習(xí)題所花的時間自然比那算術(shù)熟練的人所花的時間多了。
不僅如此，如果一個人運算熟，在聽老師進(jìn)一步講課的時候，對于一些與以往知識有關(guān)的推導(dǎo)部分很快地接受了，只要專聽這一節(jié)課的主要的關(guān)鍵性的幾點就可以了。
而不熟練的人卻必須枝枝節(jié)節(jié)地每步必細(xì)聽，每步必細(xì)想，這樣雖然把自己的神經(jīng)搞得十分緊張而疲乏，但結(jié)果還不能抓住要點。換言之，基本訓(xùn)練熟練的人，他僅僅在已有的知識上添上一點或兩點新東西，而不熟練的則勢必處處被動，添上一大堆東西，當(dāng)然也就串不起來了。
客觀事物的發(fā)展愈來越復(fù)雜了，要求愈精密了。如果要求運算一百次的計算中，我們錯了一次，那我們的成績不是99分而是0分，因為答錯了!如果是“人造衛(wèi)星”，它就硬是不肯上天。
怎樣來對付“煩”的計算?最好先有一些準(zhǔn)備，其中包括思想上的和熟練運算技巧上的。一切應(yīng)當(dāng)根據(jù)客觀需要，客觀煩，就不怕煩。如果我們主觀上的就怕煩，那我們思想上就解除了武裝，在將來深鉆的過程中，就會出現(xiàn)困難。寧可充分準(zhǔn)備，而不要被解除武裝。
應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)的不怕煩、深入想的本領(lǐng)，在運算方面應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)具有喜歡算，不怕煩，經(jīng)常練的習(xí)慣。我所講的算，也把符號運算包括在內(nèi)，也就是包括邏輯推理在內(nèi)。
數(shù)形性質(zhì)、基本運算、邏輯推理的熟練還不能僅僅依靠一時的鍛煉，而必須靠經(jīng)常的鍛煉?！叭浑x手，曲不離口”，此之謂也。一有機(jī)會就練，經(jīng)常地練，練熟了，練到靈活運用的程度，練到推陳出新的程度。不僅要常練，還要苦練、活練。
難題還是有計劃有重點地做些好，這是一種鍛煉。書上的習(xí)題再難些，數(shù)學(xué)書上的習(xí)題一定能用數(shù)學(xué)來解決，數(shù)學(xué)書上第五章的習(xí)題一般是能用第五章的知識來解決的，這就是一個重要的提示，重要的范圍。
因此，適當(dāng)?shù)淖鲂╇y題，練了思路，對將來處理實際問題是有好處的。不然套得上公式的會，套不上的就不會，這樣的人在處理實際問題時，也就能力不大了。對待較難的問題，就要苦練，不達(dá)目的不休的苦練。
二倍角公式教案篇七
1．回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。
結(jié)合學(xué)生交流，板書。
2．揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。
通過復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識。
二、基本練習(xí)。
1．知識梳理。
提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識？
學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。
根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。
2．做練習(xí)與實踐第10題。
學(xué)生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學(xué)生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3．做練習(xí)與實踐第11題。
出示題目，學(xué)生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。
4．做練習(xí)與實踐第12題。
學(xué)生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。
追問：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？
二倍角公式教案篇八
1．讓學(xué)生探索3．的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進(jìn)一步學(xué)會與同學(xué)交流。
教學(xué)重難點。
判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
課前準(zhǔn)備。
小黑板、學(xué)具卡片。
教學(xué)活動。
一、引入新課，激發(fā)興趣。
教師在黑板上寫出一組數(shù)：5、6、14、18、25、27、36、41、90，問學(xué)生：誰能判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)?(這些都是一些簡單的數(shù)，估計學(xué)生通過口算很快就能判斷出來)。
教師再寫出幾個數(shù)：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)?當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數(shù)當(dāng)中，2856和3075都是3的倍數(shù)。
學(xué)生報數(shù)，教師很快地回答，并把是3的倍數(shù)的數(shù)板書在黑板上，再讓學(xué)生用計算器進(jìn)行驗證。
談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù)的特征)。
二、自主探索。合作學(xué)習(xí)。
1．先讓學(xué)生猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征?舉例說明。
2．根據(jù)學(xué)生猜測的結(jié)果，討論：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數(shù)分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+o+7+5—15。
4．引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論：用的算珠的顆數(shù)有什么共同點?
：每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。
5．提問：這些數(shù)所用算珠的顆數(shù)跟什么有關(guān)系?小組討論，交流討論結(jié)果。
：一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
6．進(jìn)一步驗證。(1)同桌之間互相報數(shù)，驗證剛才的結(jié)論是否正確。(2)用1、2、6可以寫成126，還可以組成哪些三位數(shù)?這些三位數(shù)是3的倍數(shù)嗎?小組討論后得出結(jié)論：3的倍數(shù)，跟數(shù)字的位置沒有關(guān)系，只跟各位數(shù)上的數(shù)的和有關(guān)系。
7．試一試：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎?
在小組里舉例驗證、討論交流。得出：一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)。歸納：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
三、運用結(jié)論。鞏固拓展。
1．做“想想做做”第1題。
指名口答。提問：你是怎么判斷出67不是3的倍數(shù)，84是3的倍數(shù)的?
2．做“想想做做”第2題。
提問：每一題有沒有余數(shù)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?談話：在沒有余數(shù)的算式下邊畫橫線，看誰做得快。指名報結(jié)果，共同評議。
3．做“想想做做”第3題。
讓學(xué)生獨立填寫，再在小組里交流：你能找到幾種不同的填法?
4．做“想想做做”第4題。
學(xué)生涂完后，指名回答：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?
5．做“想想做做”第5題。
各自組數(shù)，并把組成的數(shù)記下來。
指名報答案，全班學(xué)生評議。
6．補(bǔ)充題。
提問：你今年幾歲?再過幾年你的歲數(shù)是3的倍數(shù)?
四、
二倍角公式教案篇九
進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.
教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式;。
(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準(zhǔn)確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習(xí)。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
二倍角公式教案篇十
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成電視墻，計算圖中這些電視墻的面積。
（每一個小長方形的長為a，寬為b）。
我們可以看到，電視墻是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，電視墻的面積為長方形的長與寬的積：3a3b；
從局部看，電視墻中的每個小長方形的.面積都是ab，電視墻的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a3b=9ab.
新課講解：
1.探索研究。
請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.
4ab5b這兩個單項式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題。
計算：（1）a（6ab）；
（2）（2x）（－3xy）.
解：（1）a（6ab）。
=（6）（aa）b。
=2ab；（教師規(guī)范格式）。
（2）（2x）（－3xy）.
=8x（－3xy）。
=【8（－3）】（xx）y。
=－24xy.
二倍角公式教案篇十一
引例講解：將下列各式分解因式。
1、x2+6x+92、4x2-20x+25。
問題：這兩題首先怎么分析?
生14：將9改寫成32，6x正好是x與3的乘積的2倍。(學(xué)生回答，教師板書)。
生15：將4x2寫成(2x)2，25寫成52，20x寫成2×2x×5。
x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。
4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。
(聯(lián)系字母表達(dá)式用箭頭對應(yīng)表示，加深學(xué)生印象。)。
生16：由符號來決定。
師：能不能具體點。
生16：由中間一項的符號決定，就是兩個數(shù)乘積2倍這項的符號決定，是正，就是兩個數(shù)的和;是負(fù)，就是兩個數(shù)的差。
師：總之，在分解完全平方式時，要根據(jù)第二項的符號來選擇運用哪一個完全平方公式。
例題1：把25x4+10x2+1分解因式。
師：這道題目能否運用以前所學(xué)的方法分解?就題目本身有什么特點?可以怎么分解?
生17：題目符合完全平方式的特點，可以將25x4改寫成(5x2)2，1就是12，10x2改寫成2×5x2×1。(此學(xué)生板演，過程略)。
例題2：把-x2-4y2+4xy分解因式。
師：按照常規(guī)我們首先怎么辦?
生齊答：提取負(fù)號。〔教師板書：-(x2+4y2-4xy)〕以下過程學(xué)生板演。
師：如果是這道題：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教師改變剛才題型)。
提示：從項的特征進(jìn)行考慮，怎樣轉(zhuǎn)化比較合理?四人小組討論。
生18：同樣還是將負(fù)號提取改變成完全平方式的形式。
師：從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，只要三項式中能改寫成平方的兩項是同號，且另一項為兩底數(shù)積的2倍，我們都能利用這個公式分解，若這兩項同為正則可直接分解，若同為負(fù)則先提取負(fù)號再分解。
練習(xí)題：課本p21練習(xí)：第1題，學(xué)生板演，教師講解，學(xué)生板演的同時，教師提示注意點、多項式的特征;第2題，學(xué)生口答。
例題3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
師：先觀察，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?學(xué)生板演，教師點評)。
練習(xí)：課本p22第3題分兩組學(xué)生板演，教師評講、適當(dāng)提示注意點。
師：這一堂課我們一起研究了完全平方式的有關(guān)知識，同學(xué)們先自查一下自己的收獲，然后請同學(xué)發(fā)表自己的見解。(學(xué)生小聲討論)。
生甲：我學(xué)到了如何將完全平方式分解因式，遇到三項式中有兩項符號相同且能化成平方的形式，另一項為這兩個數(shù)的積的2倍的形式，如果能化成平方項是負(fù)的，首先將負(fù)號提取再分解。第二項是正的就是兩數(shù)的和的平方，第二項是負(fù)的就是兩數(shù)差的平方。
生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同時根據(jù)第二項的符號來選用合適的公式。
教師布置課堂作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5偶數(shù)題。
課外作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5奇數(shù)題。
下課!
二倍角公式教案篇十二
(4)(1-5y)(l+5y)。
例3計算(-4a-1)(-4a+1)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進(jìn)行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習(xí)。
1、口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、計算下列各題：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。
三、小結(jié)。
1、什么是平方差公式？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。
四、作業(yè)。
1、運用平方差公式計算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
二倍角公式教案篇十三
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能說出有序數(shù)對的定義。
2、能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點：用有序數(shù)對表示位置。
學(xué)習(xí)難點：用有序數(shù)對表示位置。
學(xué)習(xí)過程：
自學(xué)過程：（一）、自學(xué)知識清單。
1、教材64頁，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的'位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？
2、請回答教材65頁：思考題。
3、我們把這種有順序的______個數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作(，)。
（二）、自學(xué)反饋。
練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置，
如電影院的座號，“3排2號”、表示為（3,2），則“2排3號”可以表示為。
練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進(jìn),a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(，),c（，）。
d(,)。
練習(xí)3、完成課本第65頁的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對表示物體位置時,(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請結(jié)合下面圖形加以說明.
練習(xí)5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)。
二倍角公式教案篇十四
掌握和運用自我暗示的原理，向潛意識發(fā)出指令，將自己的想法同一個或多個積極的情緒聯(lián)系起來，反復(fù)重復(fù)這一過程。
清空顯意識中所有的其他想法。經(jīng)過短暫的訓(xùn)練，你將能夠把自己的注意力完全集中在自己想要集中的主題上。這就是目標(biāo)專注。
帶著想要實現(xiàn)目標(biāo)的熾熱愿望，在腦海中將專注的目標(biāo)形象化。在這一過程中，你應(yīng)該完全相信自己可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。
當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己不能完全專注于自己的目標(biāo)時，將思緒倒回去，再次重復(fù)將注意力集中在自己的目標(biāo)上，直到你能很好地控制自己的思想，將無關(guān)的想法完全摒棄在外。在專注時一定要摻入自己的情感，否則你的心中所想就無法被記錄在潛意識當(dāng)中。
當(dāng)你處在一個安靜、沒有干擾的環(huán)境中時，專注的效果最好。
當(dāng)你懷著極大的熱情專注于某一想法、計劃或目標(biāo)時，潛意識最容易受到影響。熱情可以喚起你的創(chuàng)造性想象力，并將之付諸行動。
現(xiàn)在，讓我們再回到起點。只要主觀上愿意，你就可以擺脫過去不良習(xí)慣所造成的影響，按照自己想要的方式來創(chuàng)造生活。同樣，因為自己規(guī)定了占據(jù)頭腦的主導(dǎo)思想，所以你可以做想做的自己。
一個想法、計劃、目的或銷售目標(biāo)如何能被植入到頭腦之中呢？答案是：通過不斷地在頭腦中將愿望形象化，任何想法、計劃或目標(biāo)都能被植入到頭腦里。這也是我們希望你將自己的愿望、目的或銷售目標(biāo)寫下來的原因，把它們寫出來，然后用心記住，不斷地大聲誦讀，日復(fù)一日，直到這些目標(biāo)進(jìn)入到你的潛意識當(dāng)中。
1.在開始創(chuàng)造性想象之前，先清楚地寫下自己想要賺的錢的數(shù)額。在心中記住這一確切的數(shù)額。僅僅說“我要賺很多錢”，這樣是不行的。一定要有確切的數(shù)額（要求這樣準(zhǔn)確是有心理學(xué)原因的）。
2.決定自己愿意付出什么來換取想要賺取的錢（不勞而獲是不現(xiàn)實的）。
3.為實現(xiàn)自己的愿望設(shè)定一個明確的日期。
為此，我將盡最大的努力來做好自己的工作。作為xx商品的推銷員，我將保質(zhì)保量地為顧客提供最好的服務(wù)。
我相信自己能夠賺到這筆錢。我的自信是如此的強(qiáng)烈，仿佛現(xiàn)在我就能看到錢在我的眼前，甚至可以用手摸到它。它正等著我用勞動去換取。我正在等待達(dá)成這一目標(biāo)的計劃的出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，我將堅定不移地去執(zhí)行它。
每天至少要把這段話念兩遍。找一個無人打擾的安靜地方，閉上眼睛，大聲重復(fù)你想賺的錢的數(shù)額（大聲是為了你能聽見自己的話）。晚上睡覺前念一次，早上起床后念一次。
當(dāng)專注于自己的目標(biāo)的時候，想象自己在1年、3年、5年甚至后會怎么樣。在想象中，看到自己有了想要賺到的錢；看到自己住在用自己推銷賺來的錢買的房子里；看到自己在銀行存下的豐厚的養(yǎng)老金；看到自己因為善于推銷自己，而成為一個有影響力的人；看到自己從事著一份令人羨慕的職業(yè)，再不用擔(dān)心會失去自己的職位。
用想象力清晰地繪制出這幅圖畫，這將是你的愿望形象的體現(xiàn)。
當(dāng)你開始“在心中記住這一確切的數(shù)額”時，閉上你的眼睛，將注意力集中在錢的數(shù)額上，直到你能真實地看到這筆錢。每天至少這么做一次。
你也許會認(rèn)為，在真正得到這筆錢之前，一個人是不可能看到“自己有了錢”的。這里就需要殷切希望的幫助了。如果你十分強(qiáng)烈地想要實現(xiàn)自己的愿望，甚至已經(jīng)達(dá)到狂熱的程度，你就可以輕易地說服自己會達(dá)成目標(biāo)的。
讓自己相信你必須賺到這筆錢。讓你的潛意識相信，這筆錢正等著你去拿呢。這樣，潛意識就會為你提供獲取這筆錢的切實計劃了。
當(dāng)在腦海中想象這筆錢的同時，想象為換取這筆錢，自己正在提供相應(yīng)的服務(wù)或推銷相應(yīng)的產(chǎn)品。
在第4個步驟中，提到你要“制訂實現(xiàn)自己愿望的詳細(xì)計劃，并立刻開始實施”、“將這一計劃付諸行動”。在制訂賺錢的計劃的時候，不要相信自己的“理性”，只要馬上開始想象自己已經(jīng)有了這筆錢，要求和期待你的潛意識給你送來需要的計劃。當(dāng)計劃出現(xiàn)時，它們很可能會以靈感或直覺的形式在大腦中一閃而過。
在第一次嘗試的時候，如果你不能控制和引導(dǎo)自己的情緒，請不要氣餒。要知道，沒有人可以不勞而獲。你不能弄虛作假，哪怕你想這么做。要獲得影響潛意識的能力的代價就是不斷地練習(xí)以上的方法。你自己要決定你的收獲是否值得你所付出的努力。
使用自我暗示的創(chuàng)造性想象方法的能力，在很大程度上取決于你專注于某一特定愿望并將之清晰化、形象化的能力，甚至將這一愿望變?yōu)橐环N“狂熱”的能力。
摘自《如何在人生中推銷自己》，[美]拿破侖?希爾/著。
二倍角公式教案篇十五
（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉.
今后在教學(xué)中?，要注意以下幾點：
1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.
2.引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.
二倍角公式教案篇十六
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的。語言說明公式及其特點；
2.會用完全平方公式進(jìn)行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進(jìn)行運算教學(xué)過程：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的`形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達(dá)出來。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
對公式的真正理解有待加強(qiáng)。
二倍角公式教案篇十七
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
教學(xué)重點和難點。
重點：平方差公式的應(yīng)用。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。
教學(xué)過程設(shè)計。
一、師生共同研究平方差公式。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓學(xué)生動腦、動筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：
（當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差）。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進(jìn)行計算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式。
二、運用舉例變式練習(xí)。
例1計算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計算。
課堂練習(xí)。
二倍角公式教案篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能。
1、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力2、會運用公式進(jìn)行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
1、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數(shù)學(xué)式子表達(dá)出，即給出公式。
2、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.
教學(xué)重點：公式的簡單運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合。
課前準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片。
二倍角公式教案篇十九
1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點;使學(xué)生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應(yīng)的因式分解。
2、掌握運用完全平方公式分解因式的`方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)。
教學(xué)方法：對比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀。
教師活動：學(xué)生活動。
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要強(qiáng)調(diào)注意符號)。
首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教師強(qiáng)調(diào)步驟的重要性，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點，及時糾正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新)。
將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。
練習(xí)：第88頁練一練第1、2題。
二倍角公式教案篇二十
授課班級：三明四中初三（5）。
11。
教學(xué)目的：
1、由”公式“引發(fā)聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
2、學(xué)會多角度思考問題，提高學(xué)生口頭表達(dá)能力。
教學(xué)重、難點：
引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題。
教學(xué)過程：
一、課前三分鐘：
[生]按照號數(shù)輪流《我看abc-------》。
（話題訓(xùn)練：就26個英文字母之一展開合理想象）。
[生]點評。
二、活動過程：
（一）導(dǎo)入：打出課件：
數(shù)字笑話：
b、0對5說：”你該把肚皮收收了！
c、0碰到9，（大吃一驚）：“哎，兄弟，怎么截肢了？”“。
d、學(xué)生猜：
0碰到（），很同情地說：”哎，怎么拄上雙拐了！“。
師：瞧，”0“多有意思?。▌?chuàng)見）。
這節(jié)課我們也好好表現(xiàn)一下，怎么樣？
打出課件：
--------作文活動課。
（二）、準(zhǔn)備階段：
師：我們先做一個小小的練習(xí)，造一個句子。
”我由_____想起了_________“。
下面請同學(xué)們把造好的句子念出來給大家聽聽，好嗎？
[生]發(fā)言。
師：贊評。
（二）醞釀階段：
打出課件：
w=x+y+z。
師：知道這是什么？
[生]：一個公式。
師：數(shù)、理、化有關(guān)這方面的公式多嗎？請舉例一下。
[生]：多------。
師：大家思考一下，看看你能否對這個公式有個認(rèn)識。
[生]：思索。
w代表成功。
x代表勤奮y代表方法z代表惜時。
課件顯示：
成功=勤奮+方法+惜時。
讓我們齊讀一遍，共同感受一下它深刻的內(nèi)涵。
[生]：齊讀。
（三）、成熟階段：
師：一個簡單的公式能夠表達(dá)出如此深刻的含義，這多么有趣??！
下面我們來試試進(jìn)行公式演化的訓(xùn)練，并由此進(jìn)行聯(lián)想。
打出課件：
1+1=1。
師：這個公式從數(shù)學(xué)上講能成立么？
[生]：不能。
[生]：思考討論。
提問回答：
師：評議。
備份課件打出：
a、一個南半球加上一個北半球就是我們的整個地球。
b、兩根筷子合力能夾起一個雞蛋。
c、一對夫妻只生一個孩子。
d、兩個人的力量加在一起就是集體的強(qiáng)大力量。
師歸納：這說明只要我們轉(zhuǎn)換思維方式，展開豐富聯(lián)想，一定能賦予一個簡單的公式許多生動有趣的含義。
那么就請大家展開豐富聯(lián)想，列出你們感悟最深的公式來吧。
[生]：思考。
[生]：發(fā)言交流。
師：對學(xué)生的發(fā)言作點評。
插入課件一：
中考有7門，我語文成績不好，若再不努力追趕，即使其他成績再好，也是白搭，這叫”前功盡棄，一切趨于零。”所以我必須要加倍努力學(xué)好語文迎頭趕上。
師問：這位同學(xué)的公式好不好？好在哪？
[生]評：這位同學(xué)聯(lián)系自己的'實際情況，為自己所列的公式賦予了很實在的內(nèi)容，可謂恰如其分。
課件二：
13。
一個和尚有水吃，三個和尚沒水吃。啟示我們要團(tuán)結(jié)和作，齊心協(xié)力。
師問[生]評：的確很不錯。聯(lián)想十分巧妙又有意義。
師：好，我們再來聽聽同學(xué)們的發(fā)言。
[生]：交流。
師：評。
（四）、歸納小結(jié)：
打出課件：
想象是作文的翅膀。
讀書是作文的向?qū)А?/p>
生活是作文的源泉。
聽了同學(xué)們的發(fā)言，真令我感嘆不已。本來枯燥無味的公式卻能讓大家賦予豐富的內(nèi)涵，同學(xué)們的想法很了不起??！
作文就是表現(xiàn)生活的，要表現(xiàn)生活，就必須要認(rèn)識生活，而認(rèn)識生活，靠的是我們對生活的感悟。善于感悟的人，聯(lián)想、想象力一定是很強(qiáng)的，那么他寫作能力也就不言而喻了。
四、布置作業(yè)：
寫作：以本節(jié)課的內(nèi)容或你所列的公式為題，寫一篇不少于500字的文章。
[教后記]：
＊學(xué)生是課堂的真主人，留給學(xué)生充足的活動空間。
＊重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，尤其是要重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
＊有序循進(jìn)地開展教學(xué)，捕捉帶規(guī)律性的思維激發(fā)點，吸引學(xué)生主動參與的積極性。
＊注重鍛煉學(xué)生口頭表達(dá)能力和歸納總結(jié)能力，提高學(xué)生深刻思想內(nèi)涵的賦予，既教作文又育作人。
＊重視培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)性，自主聯(lián)想自主表述、思維訓(xùn)練的科學(xué)性。
作者郵箱：zhangqin@。
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