總結(jié)可以幫助我們深化對知識的理解，加深對經(jīng)驗的把握。寫總結(jié)時，要避免主觀臆斷，要有客觀事實支撐。以下是小編為大家準備的一些案例和經(jīng)驗分享，希望能為大家提供新的思路和創(chuàng)意。
數(shù)學(xué)史論文篇一
摘要：以人為本，因材施教，從學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評價等多方面研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計、探索教學(xué)策略。設(shè)計出靈活的、有效的課堂教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新能力，實現(xiàn)三維的教學(xué)目標。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)，教學(xué)策略教學(xué)設(shè)計策略有效。
課堂是實現(xiàn)三維目標的煉丹爐，是實施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場。而構(gòu)思新穎的教學(xué)設(shè)計與合理的教學(xué)策略是實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)的劇本。本文主要研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計、探索教學(xué)策略與技巧，使信息技術(shù)課堂充滿激情，使學(xué)生充滿求知欲，以便更好實現(xiàn)教學(xué)目標?，F(xiàn)將從一下幾個方面闡述信息技術(shù)課堂教學(xué)策略。
一.以人為本，因材施教。
正所謂知己知不百戰(zhàn)不殆，只有知己知彼才能做得更好。作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，了解。
學(xué)生的信息技術(shù)水平和行為習(xí)慣是非常有必要的，可以從班主任處了解學(xué)生的行為習(xí)慣，可以從往屆科任老師處了解學(xué)生的知識水平，只有掌握學(xué)生的實際情況才能更好地實施因材施教。
數(shù)學(xué)史論文篇二
家具設(shè)計與制造專業(yè)自招生以來，始終堅持教學(xué)模式必須從以知識發(fā)展為導(dǎo)向的學(xué)科中心．走向以社會需求為導(dǎo)向的學(xué)生能力中心模式，結(jié)合每屆學(xué)生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調(diào)研，走訪用人單位對人才培養(yǎng)的評價，與畢業(yè)學(xué)生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會對人才的需求．通過分析就業(yè)趨勢變化，邀請行業(yè)、企業(yè)專家對專業(yè)人才培養(yǎng)方案進行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學(xué)設(shè)置課程體系。
細化應(yīng)用型人才培養(yǎng)應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識、實踐能力和動手能力要求，詳細研究課程的性質(zhì)和內(nèi)容，注意課程設(shè)置的前后銜接及課時安排，對傳統(tǒng)課程的經(jīng)典內(nèi)容加以強化。
3、加強實踐環(huán)節(jié)針對性。
發(fā)揮校內(nèi)、校外實習(xí)實訓(xùn)基地作用，強化學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在校內(nèi)實訓(xùn)基地完成《家具設(shè)計》、《工藝與設(shè)備》、《模型制作》、《材料學(xué)》等課程的實踐學(xué)習(xí):組織學(xué)生參與行業(yè)設(shè)計大賽．真題真做。學(xué)生利用課堂學(xué)習(xí)時間、課外業(yè)余時間，用他們自己的計算機查找資料，進行作品設(shè)計，全過程組織學(xué)生進行典型結(jié)構(gòu)分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學(xué)校機房到下學(xué)生宿舍的計算機指導(dǎo)，教師通過課堂全面指導(dǎo)、下宿舍逐個指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論等，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行總結(jié)和應(yīng)用，學(xué)生動手能力得到強化，學(xué)習(xí)的主動性和積極性明顯提高，不僅強化了學(xué)生獨立思考的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生之間相互協(xié)作的團隊精神，學(xué)生自信心明顯增強;每屆召開專場畢業(yè)生人才供需見面會，企業(yè)與學(xué)生直接交流，雙向選擇，學(xué)生在企業(yè)頂崗實習(xí)，完成畢業(yè)設(shè)計等．達到了理論知識與實踐過程的緊密結(jié)合，實現(xiàn)學(xué)生“知識、能力、素質(zhì)”全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學(xué)。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內(nèi)容建設(shè)，根據(jù)企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內(nèi)容、出口產(chǎn)品全過程的檢驗內(nèi)容的學(xué)習(xí)，聘請企業(yè)優(yōu)秀技術(shù)員到校授課。課程內(nèi)容中增加企業(yè)最先進設(shè)備視頻教學(xué)等，課程內(nèi)容豐富，針對性強，實用性強，真正將校內(nèi)與校外、教室與實驗室、協(xié)會與企業(yè)都融為一個“大課堂”，縮短了學(xué)生與企業(yè)、社會的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓(xùn)練，突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程的開放性．達到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲備目標相一致。
5、研促進教學(xué)。
科學(xué)研究是教師自我完善與發(fā)展的'過程，革中注重把科學(xué)研究作為提高教師素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，強調(diào)教師科研為人才培養(yǎng)服務(wù)，鼓勵教師參與行業(yè)協(xié)會活動，專業(yè)教師主持科研項目．教師參與專業(yè)評審，及指導(dǎo)學(xué)生進行專利設(shè)計、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實到教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過科研潛移默化地熏陶著學(xué)生，學(xué)生參與科研項目、市場調(diào)研、撰寫論文、專利申請等，綜合素質(zhì)得到提升，學(xué)習(xí)能力分析能力增強。
6、家具設(shè)計與制造專業(yè)，堅持產(chǎn)學(xué)研用。
突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)，通過不斷改革與探索，教育教學(xué)質(zhì)量不斷提高，教學(xué)效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學(xué)水平的強大動力，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城市化進程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來不可忽視的推動，家具專業(yè)緊緊圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產(chǎn)學(xué)研合作，通過對行業(yè)發(fā)展、社會人才需求的調(diào)研．人才培養(yǎng)方案應(yīng)用性得到強化，課程體系更趨合理。教學(xué)內(nèi)容實用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設(shè)計大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設(shè)課程、專業(yè)專場人才供需見面會、學(xué)生作品專利等引入學(xué)習(xí)的全過程，從整體上優(yōu)化學(xué)生的知識、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)，參與科研能力增加，學(xué)生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數(shù)量和質(zhì)量不斷提高，適應(yīng)社會、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對學(xué)生的專業(yè)知識水平提高和個性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，推動了教育理念更新和學(xué)生就業(yè)能力提高。
數(shù)學(xué)史論文篇三
長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在.所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實際上，教學(xué)過程中適當?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、進而學(xué)好數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個方面人手.
一、數(shù)學(xué)史之數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識，學(xué)透知識.
正數(shù)與負數(shù)的歷史發(fā)展。
正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數(shù)的概念，在計數(shù)的時候往往使用手指計數(shù)，當手指數(shù)量不夠用的時候，人們就會借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計數(shù).隨著社會的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟的發(fā)展.對計數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分數(shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負數(shù)的概念.這種正負數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學(xué)生真切的感知負數(shù)誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學(xué)生將正負數(shù)的知識遷移運用到生活當中.
二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程。
傳統(tǒng)課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進行展示，學(xué)生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學(xué)知識的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.
勾股定理的證明。
在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到40前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達哥拉斯.相傳是畢達哥拉斯在朋友家做客時，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證.當畢達哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對勾股定理進行了證明，證明方法多達幾十種.
三、數(shù)學(xué)史之數(shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析。
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨特的思維方式，同時也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的`奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問題。
在18世紀的時候，有一個小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個問題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點？這個問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數(shù)學(xué)史之數(shù)學(xué)家的故事。
數(shù)學(xué)家的故事往往蘊含了豐富的人生哲理，不僅教會學(xué)生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個細節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿.教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點介紹其對待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.
高斯的故事。
高斯十歲上學(xué)時老師給所有同學(xué)出了個題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當高斯解釋解題過程的時候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進行首尾相加的方法卻從一個十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對這個孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數(shù)學(xué)史之中國古代的數(shù)學(xué)成就。
中國自古以來就有很多聞名于世的數(shù)學(xué)成就，這些數(shù)學(xué)成就不僅為后世所利用，同時也在很大程度上提升了中國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位.將中國古代的數(shù)學(xué)成就介紹給學(xué)生可以幫助學(xué)生了解中國古代或近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展史，同時也可以增強學(xué)生的爰國主義情懷，提升學(xué)生投身于祖國數(shù)學(xué)事業(yè)的決心和毅力.
中國古代主要的數(shù)學(xué)成就。
中國的數(shù)學(xué)起源于本土，并在獨立發(fā)展的同時形成了自身的風(fēng)格.古代有三個中國數(shù)學(xué)發(fā)展的巔峰時期，分別是兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期.兩漢時期有著名的《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時期則在這兩本著作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他的注釋和推導(dǎo).最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作也相繼誕生；宋元時期的中國數(shù)學(xué)則達到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數(shù)學(xué)家的誕生為當時中國的數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻了大批成果.如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對于數(shù)學(xué)史中的一些重要成就在現(xiàn)當代的應(yīng)用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達方式上多下工夫，讓學(xué)生更好的領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中蘊藏的人文價值和美學(xué)價值，以加強自我提升意識和爰國情懷.
數(shù)學(xué)史論文篇四
摘要：隨著計算機技術(shù)和測繪技術(shù)的發(fā)展和測繪儀器的更新，傳統(tǒng)的測圖技術(shù)已經(jīng)基本上被數(shù)字測圖技術(shù)所取代。為適應(yīng)當前測繪生產(chǎn)單位對人才的要求，根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標和高職人才的定位目標，測繪專業(yè)教學(xué)必需把數(shù)字測圖課程擺到一個重要的位置上來。本文根據(jù)工作實踐對在測繪專業(yè)教學(xué)中對數(shù)字測圖課程的教學(xué)體會予以闡述。
關(guān)鍵詞：測繪；數(shù)字化測圖；教學(xué)。
數(shù)字化測圖足以計算機為核心，在外連輸入輸出設(shè)備硬件、軟件的條件下，通過計算機對地形空間數(shù)據(jù)進行處理得到數(shù)字地圖，需要時也可用數(shù)控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖。《數(shù)字測圖》是高職測繪的一門專業(yè)基礎(chǔ)主干課程，它既與學(xué)習(xí)控制測量、工程測攝、地籍測量等專業(yè)課程緊密相關(guān)，又為從事測繪生產(chǎn)工作打下堅實的基礎(chǔ)。
一、依據(jù)培養(yǎng)目標組織教學(xué)內(nèi)容：
高等職業(yè)技術(shù)教育培養(yǎng)的是高素質(zhì)技能型專門人才，注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力和適應(yīng)企業(yè)測繪生產(chǎn)的需要。測量工程專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后大多是面向測繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測繪內(nèi)外業(yè)的基本工作，而且在遇到問題時要具有一定的分析問題、解決問題的能力。根據(jù)這一特點，主要從以下三方面組織教學(xué)：
(1)數(shù)字測圖理論知識：主要講述數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字測圖作業(yè)過程等內(nèi)容，dtm的原理及應(yīng)用等，學(xué)生可以對數(shù)字測圖有一個整體的初步了解。
(2)數(shù)字測圖內(nèi)外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進行野外數(shù)據(jù)采集內(nèi)業(yè)編繪成圖過程。包括兩種作業(yè)模式數(shù)字測記模式和電子平板測繪模式。數(shù)字測記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點，同時配以人工繪制草圖，然后在室內(nèi)利用數(shù)字化成圖軟件(如casss)在計算機上根據(jù)草圖繪制數(shù)字地形圖；電子平板測繪法全站儀配裝有電子測圖平板系統(tǒng)(如iepsw)的便攜機，野外實時觀測、數(shù)據(jù)傳輸、展點、連線，加注地物、地貌、植被符號和文字注記，現(xiàn)場繪制成數(shù)字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數(shù)據(jù)的采集與處理，數(shù)據(jù)通訊，測圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點。
(3)紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化：此項內(nèi)容結(jié)合平煤實際情況，以采掘工程平面圖、地形地質(zhì)圖為主要矢量化內(nèi)容。主要講述紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化過程，用掃描儀對圖紙地形圖進行掃描，獲取柵格圖像，再用數(shù)字化成圖軟件對柵格圖像實施定向處理和變形平差調(diào)整，使用鼠標對柵格圖像逐點逐線進行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學(xué)設(shè)施：
數(shù)字測圖教學(xué)涉及到計算機硬件(包括計算機、全站儀、rtk、數(shù)字化儀、掃描儀、繪圖儀等設(shè)備)，以及數(shù)字測圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應(yīng)具備數(shù)字化測圖系統(tǒng)之基本硬、軟件外：還應(yīng)配備以幾個方面的教學(xué)設(shè)施：
1供教學(xué)和學(xué)生上機實習(xí)用的計算機房。數(shù)字化測圖離不開計算機機房，因數(shù)字測繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無法直接在黑板上講清楚：利用機房教學(xué)的方法，學(xué)生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學(xué)生能清楚地看到計算機的操作過程，會使講課內(nèi)容直觀易懂。且在教師講述完后，學(xué)生可以馬上動手練習(xí)。做到隨學(xué)隨操作，可以很好地提高教學(xué)的效果。有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，也有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當前各個學(xué)院測繪教育中測繪科技知識不斷增長，而教學(xué)時間和設(shè)備相對有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學(xué)生在計算機上對全站儀進行模擬操作，熟悉之后再進行實際操作。則一能節(jié)約儀器設(shè)備的投入，全站儀的價格目前依然很高，如果要購置較多的全站儀，勢必要花費大量的資金，如果充分利用計算機模擬操作，可以節(jié)約儀器設(shè)備的投入。二能彌補全站儀操作的時間不足。因為測量實習(xí)一般都是分組實習(xí)，學(xué)生是輪換操作儀器，如果在計算機上模擬操作，則每個學(xué)生都有足夠的時間來操作。三能更好地維護全站儀。全站儀是貴重的電子測量儀器，學(xué)生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內(nèi)部程序，而通過計算機模擬操作后，這個問題就能較好地避免。
3高素質(zhì)的教師隊伍。要求指導(dǎo)數(shù)字化測繪教學(xué)與實踐的教師，除應(yīng)具有良好的專業(yè)知識外，還應(yīng)具有一定的計算機基礎(chǔ)知識，能熟練地應(yīng)用計算機對數(shù)字化測繪資料進行全部操作，熟悉國內(nèi)外數(shù)字化測繪技術(shù)發(fā)展狀況，掌握教學(xué)中采用的數(shù)字化測圖軟件的編制原理及實用技術(shù)要領(lǐng)；對外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及成圖全過程有一定的實踐經(jīng)驗；對于在實際操作中需要掌握的關(guān)鍵技術(shù)及容易出錯的地方，應(yīng)該預(yù)先給學(xué)生進行提示演示，提高教學(xué)效率與水平。
三、理論教學(xué)。
理論教學(xué)是學(xué)好這門課的基礎(chǔ)，除介紹數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字地面模型建立的基本理論和方法外，還應(yīng)結(jié)合一至兩種測圖軟件進行實際操作。以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在講授數(shù)據(jù)采集方法時，可引入一些實例，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數(shù)據(jù)處理時，可事先準備好一些實測數(shù)據(jù)。建立一個有代表性的數(shù)字地面模型，演示編輯和數(shù)據(jù)處理，讓學(xué)生初步掌握作業(yè)方法和過程。在掌握一定理論的基礎(chǔ)上強化操作練習(xí)，學(xué)生就能掌握這門技術(shù)。
四、實訓(xùn)教學(xué)。
數(shù)字測圖課程本身是實踐性極強的課程，偏重于實際操作，約70％的教學(xué)學(xué)時是在全站儀野外數(shù)據(jù)采集和室內(nèi)計算機成圈軟件繪制地形圖中進行的。學(xué)生對課堂知識的理解，消化都需在測量實際中得到鞏固，組織好測圖實訓(xùn)是課程改革的重要一環(huán)，在實訓(xùn)中注意以下幾點：
1講清測圖作業(yè)方法，把傳統(tǒng)測圖與數(shù)字化測圖內(nèi)容融為一體，數(shù)字測圖就其自身內(nèi)容分為“外業(yè)數(shù)據(jù)采集”和“內(nèi)業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數(shù)據(jù)采集中可突出傳統(tǒng)白紙測圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統(tǒng)測圖結(jié)合，用全站儀收集處理數(shù)據(jù)，草圖繪制按原平板測圖要求進行，加添觀測點編號內(nèi)容，為后續(xù)“引導(dǎo)文件”編制打好基礎(chǔ)，選樣保留了傳統(tǒng)測圖的特點，使學(xué)生在將來的工作實踐中，不致對傳統(tǒng)作業(yè)方法一無所知，又順利完成了新測圖方法的數(shù)據(jù)采集，具有銜接兩種測圖方式的作用。
2在實訓(xùn)過程中，應(yīng)嚴格要求學(xué)生，要求每個學(xué)生必須從觀測、記錄、畫草圖、數(shù)據(jù)傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測成果必須在當晚全部繪出；人人會，即內(nèi)業(yè)編輯以“引導(dǎo)文件”為主線，在各組挑選一到兩名計算機基礎(chǔ)較好的學(xué)生進行圖形的深化處理，一般同學(xué)只要求完成“數(shù)據(jù)文件”和引導(dǎo)文件”的編寫，在cass上應(yīng)用“自動成圖”功能，完成數(shù)字化成圖，這樣即保證了每個學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，又保證小組的測圖成果。
3實訓(xùn)中要重視訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如在野外采集數(shù)據(jù)時全站儀常用“一步測量法”，當最后的導(dǎo)線角度閉合差卻超過了限差時，這時不要急于要求學(xué)生返工重測，而是引導(dǎo)學(xué)生對實驗過程進行回憶和對數(shù)據(jù)進行分析，實際操作過程中有兩種出錯的可能：一種情況可能在某測站點上瞄錯了目標：另外一種情況可能是測站點對中有問題。若是前者，瞄錯目標點重測，即可得到符合精度要求的結(jié)果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點對中均有問題，為累積誤差，必須重測：二是只是某點對中有問題，則該點重測即可。
五、工學(xué)結(jié)合。
數(shù)字測圖是一門實踐性很強的課程，通過工學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生校外的實習(xí)基地有2、3個月的頂崗實習(xí)，可以使學(xué)生把理論與實踐充分結(jié)合，提高對理論知識的理解和掌握；通過工學(xué)結(jié)合，可以讓學(xué)生接觸到書本上無法解決的實際問題，促使他們在實踐中不斷學(xué)習(xí)，不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高自身水平：通過工學(xué)結(jié)合，可以促使學(xué)生不斷地觀察問題，分析問題，解決問題，提高自己的動手能力；取得實踐的經(jīng)驗和收獲，而且能進一步提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)的積極性。同時，參加實際的數(shù)字測圖生產(chǎn)任務(wù)，學(xué)生們必須嚴格按生產(chǎn)上的規(guī)章、要求來進行測圖量，有助于測繪技能的提高。
數(shù)學(xué)史論文篇五
當前，已經(jīng)有一部分數(shù)學(xué)教師意識到了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課中的積極作用，并嘗試著將數(shù)學(xué)史和初中數(shù)學(xué)課進行融合。將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，不僅讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生了更大的興趣，讓他們在一定程度上消除了對數(shù)學(xué)的恐懼心理，而且也幫助教師加深了對理論內(nèi)容的理解。本文先說明了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用，然后介紹了將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂的有效方法，以期提高我國初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)史濃縮了數(shù)學(xué)理論精華，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)探索歷程。初中數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂中，不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展史的了解，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣，指導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)學(xué)得更好，而且還能幫助教師鞏固數(shù)學(xué)教育理論知識?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生產(chǎn)生的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
（一）有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷提高。
大多情況下，教師直接講授初中數(shù)學(xué)知識點時沒有充分結(jié)合學(xué)生的興趣點。所以，學(xué)生在聽數(shù)學(xué)課時，通常會感覺枯燥無味或者生澀難懂，繼而發(fā)展到對數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生恐懼心理。如果教師能將與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史典故融入到知識點講解過程中，那么會給學(xué)生耳目一新的感覺，讓他們頓時提起精神認真聽講，使整堂課的教學(xué)氛圍更融洽和教學(xué)效果更顯著。例如，在講到勾股定理的證明時，學(xué)生往往對我國數(shù)學(xué)家的證明方法很感興趣。所以，教師可以將課本上勾股定理的中國古代證明方法指引給學(xué)生學(xué)習(xí)，并且附加當前幾種非常著名的證明方法，并鼓勵學(xué)生自己也可以憑借聰明才智證明勾股定理的正確性。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不但被激發(fā)，而且還可能有自己嘗試探索的沖動，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助。
（二）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)及發(fā)展。
當前，我國教師在進行教學(xué)時很容易受到傳統(tǒng)觀念和傳統(tǒng)方法的影響，繼而一味的將知識點不斷塞給學(xué)生，而不去考慮學(xué)生是否能夠接受和是否愿意接受。是否能夠接受體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是否愿意接受體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度或者情懷。當前，我國學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)非常被動，甚至已經(jīng)產(chǎn)生了厭惡心理和恐懼心理。究其原因，主要是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)情懷。所以，教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷。例如，在講到《圓與直線的位置關(guān)系》時，教師可以將阿基米德熱衷于研究圓的故事講給學(xué)生聽。特別是當一個羅馬士兵把刀子架在阿基米德的脖子上時，阿基米德那種為了數(shù)學(xué)研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，應(yīng)該值得我們贊揚，每個學(xué)生都應(yīng)該受此激勵而認真對待數(shù)學(xué)這門科目。要知道，我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，有的是經(jīng)過科學(xué)家克服重重困難獲得的，有的甚至為此付出了自己的生命。
（三）有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
當前，我國學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較被動，和我國素質(zhì)教育對學(xué)生的要求截然相反。所以，教師要適當引導(dǎo)學(xué)生如何養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。在這方面，學(xué)生可以在教師上新課之前，利用身邊現(xiàn)有的材料或資源，對教師準備上的新課內(nèi)容進行預(yù)習(xí)。對其中比較重要的內(nèi)容，可以在課余時間利用網(wǎng)絡(luò)或其它方式查找與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，進而對該數(shù)學(xué)內(nèi)容的起源和發(fā)展脈絡(luò)了解得十分清楚，為學(xué)好該知識點奠定了基礎(chǔ)。例如，教師在講“函數(shù)的概念”之前，可以布置任務(wù)讓學(xué)生事先對“漏刻計時”這種古代計時方法進行了解。那么學(xué)生自己就會利用身邊一切的資源尋找與之有關(guān)的材料，并在此過程中對相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了更深刻的理解。事實上，一個知識點如果是教師直接講授，往往很容易忘記。但是，如果依靠學(xué)生自主探究活動得出，往往記憶非常深刻。再者，在學(xué)生利用資料查找和探索的過程中，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸形成了。
二、將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂的有效方法。
以上內(nèi)容主要涉及到了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)課堂中的作用，我們可以看到，將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)當中有如此之多的有利之處，那么接下來本文對如何有效的將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)課堂中進行介紹：
（一）課前教師要充分準備。
數(shù)學(xué)史不僅可以作為導(dǎo)語引用，而且還能作為授課內(nèi)容進行講解，一方面以充實授課內(nèi)容，另一方面以激發(fā)學(xué)生興趣。所以，教師在上課之前，有必要根據(jù)授課內(nèi)容選擇恰當?shù)臄?shù)學(xué)史故事，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的積極性。例如，教師在講人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》內(nèi)容前，有必要在授課課件中增加“丟番圖年齡”的數(shù)學(xué)史故事。這樣一來，學(xué)生通過接觸這個故事，已經(jīng)對丟番圖的年齡產(chǎn)生了好奇，并且試圖算出丟番圖的年齡。這時，如果教師將丟番圖的`年齡算法和一元一次方程之間的關(guān)系說明，那么一方面學(xué)生對教師提出一元一次方程的內(nèi)容不感到那么突然，另一方面也能帶著這個疑問進行更深入的學(xué)習(xí)。
（二）課堂授課時適當穿插故事。
處于初中階段的學(xué)生，在心智水平、自我控制能力等諸多方面都表現(xiàn)出了不足，經(jīng)常會因為這些原因難以堅持認真聽教師講課。如果教師能在此時穿插一些有名的數(shù)學(xué)史故事，那么可以讓學(xué)生瞬間興奮起來。例如，在教師講到《勾股定理》這一內(nèi)容時，往往會提到這一定理的另一個名稱———畢達哥拉斯定理。而學(xué)生由于在此之前并未接觸過這方面內(nèi)容，自然就會想到為何一個定理會出現(xiàn)中西兩種不同的稱呼。隨著教師運用數(shù)學(xué)史內(nèi)容解釋其中緣由，學(xué)生才明白這是因為我國在勾股定理的發(fā)現(xiàn)、證明和運用等方面均領(lǐng)先西方國家兩千多年。如此一來，不僅有效引起了學(xué)生對這一內(nèi)容的注意，更在一定程度上提高了學(xué)生作為中華民族中的一員的自豪感。
（三）課外及時鞏固。
學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在課堂上，課外也是學(xué)生習(xí)得知識和技能的重要途徑。所以，教師在課堂授完課以后，還要給學(xué)生布置一定的作業(yè)。這種作業(yè)不應(yīng)該停留在傳統(tǒng)作業(yè)層面，而應(yīng)該突出學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，作業(yè)可以是和數(shù)學(xué)史故事有關(guān)的閱讀活動，也可以是探究數(shù)學(xué)史中涉及到的數(shù)學(xué)問題的活動。這樣一來，學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)史更加了解，而且還能進一步提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及提高他們探究數(shù)學(xué)魅力的欲望。例如，教師在講完不等式的內(nèi)容之后，可以布置任務(wù)讓學(xué)生閱讀與不等式產(chǎn)生有關(guān)的數(shù)學(xué)史，以進一步提高他們對所學(xué)內(nèi)容的認識和理解，這對于他們的學(xué)習(xí)很有幫助。
三、結(jié)語。
綜上所述，將數(shù)學(xué)史融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)及發(fā)展。所以，教師要在課前為所授課的內(nèi)容做充分準備，以獲得預(yù)期教學(xué)效果。要在課堂授課過程中，將數(shù)學(xué)史故事靈活穿插到授課內(nèi)容中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要在授完課后，布置與數(shù)學(xué)史故事有關(guān)的任務(wù)或作業(yè)給學(xué)生，以鞏固他們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。只有這樣，我國初中學(xué)生的素養(yǎng)才能更好的全面發(fā)展，我國數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才能有希望更進一步。
參考文獻：
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數(shù)學(xué)史論文篇六
［摘要］隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們對于教育的認識也發(fā)生了改變。將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于學(xué)生深層次了解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的全面發(fā)展。本文以論述數(shù)學(xué)史實踐為出發(fā)點，通過發(fā)現(xiàn)當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的突出問題，提出有針對性的解決方案，以期提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。
［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史;小數(shù)數(shù)學(xué);探討。
自新課程改革以來，怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率成為了一項重要的課題［1］。將數(shù)學(xué)史巧妙融入課堂教學(xué)是學(xué)校和教師當前非常關(guān)心的問題，因為，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)能夠促使學(xué)生對其產(chǎn)生深刻的印象，有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
一、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要意義。
(一)有助于培養(yǎng)學(xué)生的人格。
許多數(shù)學(xué)家都具有優(yōu)秀的品質(zhì)，鍥而不舍和勤奮刻苦的精神、頑強拼搏的毅力都令人感動。數(shù)學(xué)家的工作為人類發(fā)展做出了貢獻，數(shù)學(xué)定理、概念以及公式都經(jīng)過科學(xué)家的反復(fù)思考、大量演算及推理，雖然無數(shù)次的考證中也面臨著重重困難，他們并沒有氣餒，而是突破障礙，最終取得了成功。當前舒適的生活條件和美好的生活環(huán)境在很大程度上取決于科學(xué)家的頑強拼搏與辛勤付出，因此，數(shù)學(xué)教師有義務(wù)將科學(xué)知識的產(chǎn)生過程講授給學(xué)生，使學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和頑強的意志品質(zhì)。
(二)有助于豐富學(xué)生的知識。
數(shù)學(xué)史具有很強的教育功能，將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于小學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)發(fā)展的大致脈絡(luò)，使學(xué)到的數(shù)學(xué)知識更加深刻［2］。數(shù)學(xué)史能夠使課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富和生動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加有效。數(shù)學(xué)史中包括很多趣味性強的故事，比如，教師講授十進制內(nèi)容時，可以給學(xué)生講解十個手指的故事;數(shù)學(xué)史包括數(shù)學(xué)家的.故事;數(shù)學(xué)史包括趣味游戲，如擺火柴和七巧板拼圖;數(shù)學(xué)史還包括許多歷史名題，如四色問題和哥德巴赫猜想。豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠活躍課堂教學(xué)的氣氛，有助于學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
(三)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
1．使學(xué)生具備正確的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。
思維和方法是數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思維和方法有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)中形成一套適合自己的思維和學(xué)習(xí)方法。日本數(shù)學(xué)家米山國藏認為:科研工作者需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，知識永遠無法滿足他們的需要，數(shù)學(xué)思維和方法卻能滿足他們的需要;數(shù)學(xué)知識暫時存在于腦海中，數(shù)學(xué)思維和方法卻是長期受用，經(jīng)過一段時間仍能發(fā)揮很大的作用，使人一生受益。引用數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，教師需要剖析數(shù)學(xué)家主要的思想和方法，旨在幫助學(xué)生形成解決問題的思路和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和體味知識的同時引入思維方法，使學(xué)生在頭腦中生成印象深刻的學(xué)習(xí)思想，促進學(xué)生對于知識的有效類比與歸納，實現(xiàn)知識的記憶和有效利用。法國數(shù)學(xué)家阿瑪達認為:學(xué)生遇到和解決數(shù)學(xué)問題的過程與科學(xué)家研究和探索數(shù)學(xué)問題有相似之處，當然差異性更多表現(xiàn)在程度上。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程就是學(xué)生尊重數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中遇到的問題能夠映射出數(shù)學(xué)家在探索過程中遇到的問題。當前的數(shù)學(xué)教材在編排順序上存在一些不合理之處，主要是重視數(shù)學(xué)定義、原理、公式等內(nèi)容的呈現(xiàn)，卻忽略了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順序和數(shù)學(xué)知識的探索過程完全相反，學(xué)生難以較好地了解數(shù)學(xué)家探索問題時的解決思路，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主見，只是被動接受知識。數(shù)學(xué)史能夠使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)思維的根源，從不同的角度審視問題，不僅開闊了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時成功避開障礙，有效解決問題。
2．有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)造力。
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的在于幫助學(xué)生獲得知識，并運用已有知識解決現(xiàn)實生活中存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題的能力。素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標給教師提出了新的要求，強調(diào)學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，尊重學(xué)生的人格，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，實現(xiàn)學(xué)生智慧和潛能的開發(fā)，促使學(xué)生養(yǎng)成健全的人格，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，最終提高學(xué)生的整體素質(zhì)。將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，具有一定的現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，幫助學(xué)生掌握解決問題的新方法。在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中，學(xué)生的知識體系也在不斷完善，思維能力得到不斷的提升，不僅形成了創(chuàng)造性思維，而且培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。
(一)注重激發(fā)學(xué)生興趣，忽視數(shù)學(xué)思維與方法滲透。
我國數(shù)學(xué)史的內(nèi)容包括多種類型，有數(shù)學(xué)家解決的數(shù)學(xué)問題、有針對問題的解決策略、有數(shù)學(xué)發(fā)展史資料，還有數(shù)學(xué)家在現(xiàn)實生活中遇到的奇特事物。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成深刻的認識，極大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師教育中，課程的設(shè)置多以經(jīng)驗為主，以實證研究為決策基礎(chǔ)的現(xiàn)象還不多［3］。通常情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)只把數(shù)學(xué)史當成一種輔助性手段，大多數(shù)教師將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)只是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并非為了真正實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。當前，一些版本的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)融入了數(shù)學(xué)史，以數(shù)學(xué)知識中的“方程”內(nèi)容為例，教師可以聯(lián)系古代方程的求解開展教學(xué)。
(二)過于展現(xiàn)“正面歷史”，淡化“負面歷史”
數(shù)學(xué)經(jīng)過漫長的發(fā)展過程。事實上，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識時，重點講述具有積極意義的數(shù)學(xué)史，通過正面的內(nèi)容促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那些有負面色彩的內(nèi)容卻沒能客觀地介紹給學(xué)生。比如，牛頓和萊布尼為了微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)爭奪得不可開交，從中我們可以了解到數(shù)學(xué)家也會為了榮譽而不惜一切去爭斗，這類知識可以加深學(xué)生對微積分知識的印象，數(shù)學(xué)知識不再是刻板和嚴肅的符號，而是變得十分生動和有趣，學(xué)生才能從中認識到自己的不足，從而不斷努力學(xué)習(xí)和充分實踐，最終得出實踐是檢驗真理的唯一標準。
一些人對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，包括教材的編寫者、教學(xué)研究者以及教師。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果是大家共同努力的結(jié)果，需要大家相互配合，一方面，教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)史知識的選擇要有針對性，能夠突出數(shù)學(xué)史的真實性和科學(xué)性;另一方面，數(shù)學(xué)史知識的篩選要有一定的合理性，既有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解，又能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使小學(xué)生主動投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實現(xiàn)全面發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能完全與數(shù)學(xué)史知識相匹配，往往存在不同年級和不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制。比如，教師講授與圖形運動有關(guān)的內(nèi)容時，會涉及到小學(xué)六年級的內(nèi)容，包括角的認識、長度及立體圖像;另外，三角形等平面圖形的知識和圖形運動等內(nèi)容分散在不同年級的教學(xué)中。在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史很好地融合在一起，目的是為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀性和完整性，將數(shù)學(xué)知識更好地呈現(xiàn)給學(xué)生。
(二)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過程。
了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展可以更好地挖掘高等數(shù)學(xué)的文化價值［4］。教師在講授數(shù)學(xué)知識之前，可以先介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，從而為學(xué)生營造一種和諧的教學(xué)環(huán)境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，點燃他們對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情。另外，教師需要運用多種教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生。將數(shù)學(xué)史滲透進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個極其復(fù)雜的過程，恰當?shù)慕虒W(xué)手段能夠發(fā)揮積極的作用，為此，數(shù)學(xué)教師需要教會學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方法，并引導(dǎo)他們在消化與整合后形成符合個體特點的學(xué)習(xí)方法，從而加深知識的理解，實現(xiàn)學(xué)生能力的真正提高。最后，教師在課堂教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識的根源，這不僅是素質(zhì)教育的要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標。
(三)教材編訂形式多樣化。
目前，我國基礎(chǔ)教育階段普遍使用的教材版本主要有人教版、蘇教版、西師版及北師大版，雖然版本不同，卻有不少的相似點，包括較少涉及數(shù)學(xué)史方面的知識。為了解決這個突出的問題，筆者認為可以編寫滿足小學(xué)生發(fā)展需要的數(shù)學(xué)史讀本，本著教材多樣化的思想，巧妙地將數(shù)學(xué)史知識融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且有助于新舊知識的有效整合，還能調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。綜上所述，當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些突出的問題，不利于學(xué)生的全面發(fā)展，也不能提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，本文特別提出引入數(shù)學(xué)史解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳的問題。
［參考文獻］。
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數(shù)學(xué)史論文篇七
課堂是教師的主陣地，也是推進數(shù)學(xué)新課程改革的主戰(zhàn)場。教師按課程的規(guī)定，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法；為學(xué)生終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)。在新的理念下究竟如何展開課堂教學(xué)是值得研究的問題。本文就如何進行教學(xué)設(shè)計談幾點認識。
一、教學(xué)設(shè)計應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”，才能納入其認知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個有效的知識。傳統(tǒng)課堂設(shè)計往往是“教師問，學(xué)生答；教師寫，學(xué)生記”。在這樣教學(xué)下，學(xué)生機械被動地學(xué)習(xí)，師生缺乏主動對話、溝通、交流。新課程標準要求教師必須轉(zhuǎn)變角色，尊重學(xué)生的自主性，以新的理念指導(dǎo)設(shè)計教學(xué)。在教學(xué)過程中，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下自動的建構(gòu)過程。教師在設(shè)計教學(xué)目標、組織教學(xué)活動等方面，應(yīng)面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生自主參與探究問題。
二、教學(xué)設(shè)計應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
當代科學(xué)的發(fā)展已呈現(xiàn)既高度分化，又高度綜合的趨勢，單憑個人的力量無法勝任科學(xué)研究工作。據(jù)統(tǒng)計，諾貝爾獎金有60%是集體獲得。美國女科學(xué)家哈里特·朱克曼在《科學(xué)的精神》一書中說：榮獲諾貝爾獎金的研究成果大都是通過合作獲得的。
為促進學(xué)生的合作交流，教學(xué)設(shè)計時應(yīng)考慮到把班級分成幾個小組，有明確的責(zé)任分工，教師能有效地組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、交流。這樣設(shè)計有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競爭意識，同時有助于教師的.因材施教，彌補一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，從而真正體現(xiàn)“不同的人在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)目標。在教學(xué)學(xué)習(xí)中，個人努力與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合則能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，在交流與討論中，能夠澄清認識，糾正錯誤。這有助于擴展思路，提高能力，培養(yǎng)合作精神，體會分工協(xié)作帶來的快樂。
三、教學(xué)設(shè)計應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
《新課程標準》大大增加了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，也就是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。因此，我們有必要改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，著力加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，并將之滲透到整個課堂教學(xué)過程中。所以教師必須認真研究課程標準，設(shè)計富有情趣、聯(lián)系生活的教學(xué)活動，讓學(xué)生有更多機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生自覺地聯(lián)系數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的知識，讓學(xué)生參與提出問題、分析問題、解決問題這一全過程，并深刻體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
如在學(xué)習(xí)必修五第一章《數(shù)列》最后一節(jié)時，可以讓學(xué)生先去調(diào)查親戚、朋友購房時所選擇的付款方式；學(xué)習(xí)《解三解形》最后一節(jié)時，可以讓學(xué)生設(shè)計恰當?shù)姆绞饺y量學(xué)校旗桿的高度。
由此看出，這種模式的一個關(guān)鍵點就是圍繞學(xué)生日常生活來展開，由學(xué)生身邊的事引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧關(guān)系，可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會做事。
四、教學(xué)設(shè)計應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)以后，還要給他一定的空間，讓他突破自己。教學(xué)中教師要精心設(shè)計教學(xué)，不應(yīng)停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應(yīng)讓他在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容時，自己有一些新的發(fā)現(xiàn)，獲得一些相對他自己而言的新結(jié)論。使學(xué)生在“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體會成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望。
如在《空間向量與立體幾何》一章的教學(xué)設(shè)計中，一般先復(fù)習(xí)《平面向量》，然后讓學(xué)生自己研究，大多數(shù)同學(xué)類比平面向量的研究方法，能總結(jié)出空間向量的計算和應(yīng)用。這一方法展示了學(xué)生對知識的深刻理解，反映更高層次的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的過程，應(yīng)該看成是培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)展能力的過程。從多個角度來認識，我們做事情的時候，不必十分在乎學(xué)生初級創(chuàng)造的結(jié)果，而要重視學(xué)生在這個創(chuàng)造過程中人格的建立、能力的發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)的成長。
隨著《課程標準》改革深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，更加適應(yīng)《新課標》的發(fā)展要求，培養(yǎng)好每一個學(xué)生。
數(shù)學(xué)史論文篇八
流形是20世紀數(shù)學(xué)有代表性的基本概念，它集幾何、代數(shù)、分析于一體，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究對象。在數(shù)學(xué)中，流形作為方程的非退化系統(tǒng)的解的集合出現(xiàn)，也是幾何的各種集合和允許局部參數(shù)化的其他對象?！?〕53物理學(xué)中，經(jīng)典力學(xué)的相空間和構(gòu)造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。
流形是局部具有歐氏空間性質(zhì)的拓撲空間，粗略地說，流形上每一點的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結(jié)果。從整體上看，流形具有拓撲結(jié)構(gòu)，而拓撲結(jié)構(gòu)是“軟”的，因為所有的同胚變形會保持拓撲結(jié)構(gòu)不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓撲空間，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內(nèi)外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，對流形的歷史演變過程進行了較為深入、細致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內(nèi)蘊幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓撲學(xué)的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴格數(shù)學(xué)定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標系。
十八世紀末及十九世紀初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經(jīng)濟的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計劃地實施本國領(lǐng)域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉(zhuǎn)向大地測量學(xué)的問題與實踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當大的控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫?，需要進行平面坐標的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰?fù)队皫У淖鴺丝梢赃M行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數(shù)學(xué)概念的雛形。
大地測量的實踐導(dǎo)致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復(fù)變函數(shù)，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關(guān)于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學(xué)院的大獎，也使他注意到當比例常數(shù)為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標題下面寫下了一句話：“這些結(jié)果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內(nèi)蘊幾何學(xué)。
全面展開高斯的內(nèi)蘊幾何思想的是他1827年的論文《關(guān)于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內(nèi)角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現(xiàn)表明，至少在二維情況下可以構(gòu)想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(u,v)表示曲面上的一個點，這相當于建立了曲面上的局部坐標系。突破笛卡爾直角坐標的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點都有坐標表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標系，那么這些坐標系是否彼此協(xié)調(diào)一致？這是高斯的幾何的基礎(chǔ)。高斯當時不具備足夠的數(shù)學(xué)工具來發(fā)展他的幾何構(gòu)想，但高斯對空間的認識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”
黎曼在1851年的博士論文《單復(fù)變函數(shù)的一般理論》中，為研究多值解析函數(shù)曾使用黎曼面的概念，也就是一維復(fù)流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學(xué)思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，演講中他分析了幾何的全部假設(shè)，建立了現(xiàn)代的幾何觀?！?〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關(guān)系，第三部分是對空間的應(yīng)用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學(xué)事先設(shè)定了空間的概念，并假設(shè)了空間中各種建構(gòu)的基本原則。關(guān)于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設(shè)的形態(tài)出現(xiàn)。這些假設(shè)(諸如空間的概念及其基本性質(zhì))彼此之間的關(guān)系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關(guān)聯(lián)，相關(guān)到什么地步，甚至不知道是否能導(dǎo)出任何的相關(guān)性。從歐幾里得到幾何學(xué)最著名的變革家雷建德，這一領(lǐng)域無論是數(shù)學(xué)家還是哲學(xué)家都無法打破這個僵局。這無疑是因為大家對于多元延伸量的概念仍一無所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因為這是幾何研究的基礎(chǔ)。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當時非歐幾何的發(fā)展有很大關(guān)系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經(jīng)公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內(nèi)心是承認非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統(tǒng)一已經(jīng)出現(xiàn)的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學(xué)的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關(guān)的區(qū)域關(guān)系，另一種是與位置無關(guān)的大小關(guān)系。用現(xiàn)代術(shù)語來講，前者是拓撲的理論，后者是度量的理論。黎曼是如何構(gòu)造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構(gòu)造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數(shù)量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點的位置可以用n個數(shù)值來表示，這n個數(shù)值就確定了一個點的局部坐標。黎曼這種構(gòu)造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進到另一個維度所依據(jù)的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現(xiàn)在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設(shè)空間的第四個維度?！薄?0〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構(gòu)造了n維流形，這種構(gòu)造方法體現(xiàn)了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質(zhì)上講，黎曼的“流形”概念與當時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應(yīng)具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數(shù)量的比較在離散情形由數(shù)數(shù)給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標準?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現(xiàn)了現(xiàn)在拓撲學(xué)中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統(tǒng)一的測量標準，即保證任意兩個局部坐標系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點的坐標的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進而建立局部坐標系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關(guān)系。他在流形的每一點賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應(yīng)的黎曼曲率概念。進一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關(guān)系。曲面上的度量概念，等價于在每一點定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內(nèi)蘊幾何學(xué)幾乎一直占據(jù)著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內(nèi)蘊幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統(tǒng)地研究歐幾里得空間的點集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓撲學(xué)中的概念。康托爾的研究為點集拓撲學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓撲空間的現(xiàn)代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎(chǔ)》中引進了一個更抽象的公理化系統(tǒng)，不但改良了傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數(shù)平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點為對象的幾何，每一點a確定包含該點的某些子集，并將它們叫做點的鄰域。
(1)一個鄰域中的點總能映射到數(shù)平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點a的像在其內(nèi)部的每個單連通區(qū)域，仍是點a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點,則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點,則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點的鄰域到數(shù)平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓撲結(jié)構(gòu)。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點黎曼已經(jīng)以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓撲結(jié)構(gòu)。這個拓撲結(jié)構(gòu)希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎(chǔ)》中以鄰域公理第一次定義了拓撲空間)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經(jīng)勾勒出流形的基本框架，隨著拓撲學(xué)的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現(xiàn)代形式的定義。
4.外爾對流形的現(xiàn)代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點“的集合，對于流形f中的每一點p,f的特定的子集稱為f上點p的鄰域。點p的每一鄰域都包含點p,并且對于點p的任意兩個鄰域，都存在點p的一個鄰域包含于點p的那兩個鄰域中的每一個之內(nèi)。如果u0是點p0的一個鄰域，并且點p在u0內(nèi)，那么存在點p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點。
(b)對于流形f中每一定點p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標x和y的單位圓盤x2+y21)內(nèi)的一一映射，滿足(1)p0對應(yīng)到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點，u是點p的鄰域且僅由鄰域u0的點組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點都是u中一個點的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現(xiàn)代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質(zhì)上給出了流形精確的數(shù)學(xué)語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標卡集和局域坐標連續(xù)以及各階可微變換的點集。實際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實上，除了未對高階微分結(jié)構(gòu)予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實質(zhì)上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓撲流形，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓撲流形的一種---微分流形的應(yīng)用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣?？梢栽谖⒎至餍紊腺x予不同的幾何結(jié)構(gòu)(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結(jié)構(gòu)的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內(nèi)容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的就職演說，通常被認為是黎曼幾何學(xué)的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學(xué)還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結(jié)構(gòu)與拓撲結(jié)構(gòu)的關(guān)系進行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(,1869-1951)在20世紀20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標架法，李群與黎曼幾何之間的聯(lián)系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯(lián)絡(luò)及纖維叢的研究。
2.近復(fù)結(jié)構(gòu)和復(fù)幾何。
微分流形m上的一個近復(fù)結(jié)構(gòu)是m的切叢tm的一個自同構(gòu)，滿足j·j=-1.如果近復(fù)結(jié)構(gòu)是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標卡，使得坐標變換是全純函數(shù)，這時就得到了一個復(fù)流形，復(fù)流形上的幾何稱為復(fù)幾何。
3.辛結(jié)構(gòu)和辛幾何。
微分流形上的一個辛結(jié)構(gòu)是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數(shù)學(xué)中的代數(shù)幾何，數(shù)學(xué)物理，幾何拓撲等領(lǐng)域有很重要的聯(lián)系。
四、結(jié)語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導(dǎo)致流形概念誕生的根本原因在于對空間認識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓撲學(xué)的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，并發(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復(fù)幾何、辛幾何等。所以說，幾何學(xué)發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現(xiàn)和成熟，新的數(shù)學(xué)就會在這個空間中展開和發(fā)展。
參考文獻。
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數(shù)學(xué)史論文篇九
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。
因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進行進一步的理解。
法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
一、數(shù)學(xué)史概念。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。
數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。
所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。
因為，很多教師和學(xué)生都認為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數(shù)學(xué)系當中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的`教學(xué)當中，將數(shù)學(xué)史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點：
(一)有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
(二)有利于數(shù)學(xué)宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當中去。
數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。
在數(shù)學(xué)史當中詳細的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
(三)促進學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當中，大部分都是因為學(xué)生上的受過挫折的。
尤其是在當今社會下注重分數(shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實現(xiàn)提供了一定的幫助。
進行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。
對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
(四)數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。
“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。
但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數(shù)學(xué)史也能夠為了學(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。
目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學(xué)生以后的選擇。
但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數(shù)學(xué)史論文篇十
1.設(shè)計專業(yè)的特殊性與藝術(shù)感知教育的影響傳統(tǒng)的藝術(shù)類專業(yè)把藝術(shù)的感知力培養(yǎng)作為一項重要內(nèi)容貫穿于藝術(shù)教育中，而設(shè)計專業(yè)本身是多學(xué)科的綜合專業(yè)和邊緣學(xué)科，涉及的專業(yè)知識比較廣泛，藝術(shù)感知教育只是設(shè)計教育的一部分，因為設(shè)計專業(yè)面向的是人，所有設(shè)計均以人為本體，進行設(shè)計分析和設(shè)計實施，教育方面的爭論實際上就是功能與形式的問題，網(wǎng)站設(shè)計或者網(wǎng)頁設(shè)計，依托的是技術(shù)，面向的是普通受眾人群，在設(shè)計時自然是以技術(shù)的可實現(xiàn)為前提，以受眾的各種感知習(xí)慣為參照進行設(shè)計，純粹的藝術(shù)形式感的最求是與設(shè)計的實質(zhì)不符的，功效永遠都是設(shè)計的先決考慮因素，即功能決定形式。在人們的習(xí)慣認知中，網(wǎng)頁的設(shè)計等同于美工，實際上網(wǎng)站應(yīng)該作為一個整體進行考慮，所有分工的協(xié)作都應(yīng)按照這個整體布置來實施，按照行業(yè)中的界面設(shè)計流程，信息的架構(gòu)應(yīng)該是先于視覺的設(shè)計進行。
2.信息設(shè)計意識有待加強信息設(shè)計意識的薄弱來自于傳統(tǒng)的平面設(shè)計或者視覺傳達設(shè)計專業(yè)的自身定位與認知，由于視覺傳達設(shè)計研究的是視覺表達的問題，是視覺傳達過程中的各種現(xiàn)象規(guī)律的研究，當遇到新的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)平臺之后，產(chǎn)生了新的設(shè)計需求，急需對自身認知重新定義。網(wǎng)站的設(shè)計，就應(yīng)該恢復(fù)其本身的本質(zhì)設(shè)計定位：有效的傳遞信息，減少受眾在尋找檢索目標信息位置、獲取目標信息內(nèi)容的過程中遇到的阻礙。設(shè)計的對象本身是一種信息，設(shè)計圍繞的是如何實現(xiàn)對信息設(shè)的效能傳遞進行設(shè)計。信息設(shè)計意識的培養(yǎng)還沒有系統(tǒng)的融入到設(shè)計專業(yè)中來，而新的信息藝術(shù)設(shè)計專業(yè)卻因此區(qū)別于視覺設(shè)計而誕生，這個應(yīng)該是同一個應(yīng)用領(lǐng)域的不同發(fā)展階段，直接割裂不利于設(shè)計專業(yè)自身的發(fā)展和對專業(yè)自身的思考。
3.信息設(shè)計的方法和表現(xiàn)手段匱乏信息設(shè)計的方法實際上依然是設(shè)計專業(yè)的基礎(chǔ)課程所涉及的方法和基礎(chǔ)理論，信息設(shè)計方法和手段的匱乏，也是設(shè)計知識基礎(chǔ)教育方面遇到的困難表現(xiàn)出來的一種現(xiàn)象，即知道基礎(chǔ)設(shè)計知識，但不知道如何運用基礎(chǔ)知識進行設(shè)計的問題。信息設(shè)計的表現(xiàn)方法和手段實際上更多的是依據(jù)設(shè)計目標所需要的控制和把握，把數(shù)視覺傳達原理靈活運用于信息的視覺化設(shè)計，即視覺傳達設(shè)計能力是信息設(shè)計順利開展的基本表達手段。
二、基于情境模式的信息設(shè)計的思維能力培養(yǎng)。
情境模式最早出現(xiàn)在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域，稱呼為情景模式，是針對工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計的可用性提出的`一種解決方法，網(wǎng)站設(shè)計本身也是一種產(chǎn)品，也面臨著產(chǎn)品的設(shè)計怎么檢驗的問題，由于設(shè)計的目的具有共同性：以人為本，所以很多工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域的成熟的設(shè)計方法和流程是可以引入到網(wǎng)站設(shè)計中進行參照，這些方法基本上是以較為嚴謹?shù)倪壿嬎季S做支撐，去做研究和分析，才會有更接近于實際情況的設(shè)計依據(jù)。
1.具體情境下的信息架構(gòu)分析與組織訓(xùn)練在以網(wǎng)站案例進行教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，確立情境模式中功能決定形式的基本前提，在具體實施過程中，以目標導(dǎo)向決定具體的設(shè)計過程。案例教學(xué)能為師生之間提供同樣的決策信息，使情境的設(shè)定與分析都有著共同的基礎(chǔ)3，在交流過程中，對出現(xiàn)的問題和提出的解決方案，更容易被學(xué)生理解和掌握。信息設(shè)計的基本研究方法按照受眾研究、情境建模、需求定義、信息與功能架構(gòu)、設(shè)計的細化、技術(shù)支持與視覺設(shè)計制作六個環(huán)節(jié)進行4，情境模型的建立需要對受眾做基本的群體研究和分析，在確立情境模型之后，必須依據(jù)情境的條件和受到的限制，去分析信息的設(shè)計。首先，在選定制作的網(wǎng)站主題后，要求學(xué)生就網(wǎng)站的受眾群體的可能的行為進行分析和研究；其次，在研究分析的基礎(chǔ)上對典型的受眾進行抽象，進而定義典型的受眾角色，分析角色在訪問網(wǎng)站時會有哪些行為，遇到哪些問題，并要求學(xué)生就這些問題，按照習(xí)慣的認知思維提出解決方案，所有設(shè)計方案應(yīng)建立在正常的思維邏輯基礎(chǔ)之上，重點在于關(guān)注受眾群體對具體的頁面訪問行為發(fā)生的記錄以及這些記錄數(shù)據(jù)背后的普遍性的思維邏輯，而不是用主觀意識的猜測去替代和想象受眾的信息獲取行為。最后，將擬定的情境下的某種操作過程完整的展示出來，用情境的限制引導(dǎo)學(xué)生去思考，重視對信息設(shè)計中邏輯思維的重要作用。
2.情境設(shè)定主導(dǎo)下的信息架構(gòu)思維訓(xùn)練網(wǎng)站的各個信息模塊之間有著不同層次的關(guān)聯(lián)邏輯和認知邏輯，受眾在網(wǎng)站信息群中，尋找目標信息依據(jù)的就是信息之間的關(guān)聯(lián)邏輯規(guī)律與認知邏輯規(guī)律。依據(jù)設(shè)定的情境，按照邏輯思維的習(xí)慣和各類信息之間的邏輯關(guān)聯(lián)對網(wǎng)站本身的信息內(nèi)容進行全面梳理，指導(dǎo)學(xué)生對網(wǎng)站項目中涉及的各種需要在頁面上展示的信息進行歸類，同時，對網(wǎng)站的各個部分的功能根據(jù)情境條件進行分析和策劃，最后對整個網(wǎng)站的信息進行架構(gòu)安排，由學(xué)生自己講解網(wǎng)站的信息架構(gòu)的分析和架構(gòu)，以及網(wǎng)站的功能的交互過程安排的方案。
3.“可用性與易用性原則”的交互檢驗在網(wǎng)站項目進行到設(shè)計細化以及技術(shù)支持或者技術(shù)模擬支持的環(huán)節(jié)之后、視覺效果設(shè)計之前的進程的時候，網(wǎng)站的交互操作基本按照之前的構(gòu)想實現(xiàn)，就可以進入檢驗的環(huán)節(jié)，每個網(wǎng)站設(shè)計任務(wù)的非設(shè)計參與人員參與該項目的檢驗，即按照既定的情境和模擬的典型受眾對網(wǎng)站進行操作，檢驗網(wǎng)站的可用性和易用性，并作出評估，讓學(xué)生在這個過程中去體驗設(shè)計的成果，增強自己對網(wǎng)站設(shè)計遇到的各種問題的體驗度，培養(yǎng)學(xué)生從受眾的角度去思考怎樣獲取目標信息的工作習(xí)慣。
三、情境模式下信息設(shè)計思維能力培養(yǎng)的總結(jié)。
設(shè)計專業(yè)是應(yīng)用型專業(yè)，對設(shè)計所涉及的領(lǐng)域不能固定的以原有的專業(yè)框架和習(xí)慣認知為前提作繭自縛，設(shè)計教育應(yīng)該以解決問題為標準，圍繞解決問題，能制定出系統(tǒng)的解決方案，能在設(shè)計實踐中具備尋找和發(fā)現(xiàn)實質(zhì)的現(xiàn)實的可執(zhí)行的方法和途徑。情境模式就是基于主動設(shè)定條件，發(fā)現(xiàn)問題，探索方法解決問題的一個過程，這個過程是實際項目中有較高的出現(xiàn)概率，完成這個過程必須有較為細致的思維能力。情景模式主導(dǎo)下的信息設(shè)計思維能力的培養(yǎng)方式，目標明確，即按照人的邏輯思維習(xí)慣去安排、區(qū)分和組織網(wǎng)站的信息，使信息模塊分類合理，信息模塊間的聯(lián)系更加明確易尋，減輕受眾檢索和查找目標信息的大腦負荷；同時將由大量文字的信息轉(zhuǎn)為為受眾易于接受的、能在短時間內(nèi)輕松理解的圖文并茂的信息而不覺得枯燥和單調(diào)。
數(shù)學(xué)史論文篇十一
(一)數(shù)學(xué)史有助于國際主義教育。
(二)數(shù)學(xué)史有助于愛國教育。
(三)數(shù)學(xué)史有助于建立辯證唯物主義的世界觀。
(四)數(shù)學(xué)史展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家為真理而獻身的高尚情操與偉大人格。
五、總結(jié)。
【參考文獻】。
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數(shù)學(xué)史論文篇十二
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進行進一步的理解。法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。因為，很多教師和學(xué)生都認為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數(shù)學(xué)系當中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的教學(xué)當中，將數(shù)學(xué)史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術(shù)教育當中，數(shù)學(xué)史的價值。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點：
（一）有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
（二）有利于數(shù)學(xué)宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當中去。數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。在數(shù)學(xué)史當中詳細的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的'創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
（三）促進學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當中，大部分都是因為學(xué)生上的受過挫折的。尤其是在當今社會下注重分數(shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實現(xiàn)提供了一定的幫助。進行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
（四）數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數(shù)學(xué)史也能夠為了學(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學(xué)生以后的選擇。但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數(shù)學(xué)史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術(shù)教育當中，想要將數(shù)學(xué)史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學(xué)工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數(shù)學(xué)史的教育價值的分析與闡述能夠為之后的工作盡一份微薄之力。
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數(shù)學(xué)史論文篇十三
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運用辨證唯物主義的觀點看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標志著這門科學(xué)的成熟程度?！痹诂F(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。
第一次數(shù)學(xué)危機，無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機，數(shù)學(xué)分析被建立在實數(shù)理論的嚴格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！
數(shù)學(xué)史論文篇十四
從小到大，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，接觸大量的數(shù)學(xué)題，對數(shù)學(xué)的歷史很少提及?！稊?shù)學(xué)史》，一本專門研究數(shù)學(xué)的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數(shù)學(xué)的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數(shù)學(xué)發(fā)展。沿著時間軸，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產(chǎn)勞作中運用到了數(shù)學(xué)知識。
古希臘人繼承這些數(shù)學(xué)知識并不斷拓展，成為數(shù)學(xué)史上一個“黃金時代”，涌現(xiàn)出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?/p>
在黑暗的中世紀，數(shù)學(xué)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學(xué)帶上復(fù)興。
文藝復(fù)興，數(shù)學(xué)又進入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學(xué)、數(shù)學(xué)符號、記數(shù)方法的研究沒有停步。“+”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現(xiàn)的，同時出了一名數(shù)學(xué)家韋達――韋達定理的發(fā)明者。
17世紀，解析幾何出現(xiàn)、力學(xué)興起、小數(shù)和對數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟了一個新紀元。
18世紀，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數(shù)等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學(xué)的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎(chǔ)。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學(xué)中也有哲理，天地有大美而不言。當看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數(shù)學(xué)愛好者可以試著解里面的數(shù)學(xué)題，看看古人在當時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會解幾道數(shù)學(xué)題是不夠的，還要學(xué)會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學(xué)家的思維也會受到歷史的局限。比如負數(shù)開根號，當時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進，數(shù)學(xué)的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學(xué)和歷史的跨界，那就來看《數(shù)學(xué)史》。
數(shù)學(xué)史論文篇十五
在這個寒假里，我接觸到了《數(shù)學(xué)史》這本書。這本書介紹了數(shù)學(xué)從有記載的源頭向最初的算術(shù)、幾何、統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)等領(lǐng)域不斷深化發(fā)展的歷史進程，以及如今數(shù)學(xué)的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學(xué)簡史，下篇是數(shù)學(xué)概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學(xué)家就是費馬。皮埃爾?德?費馬是屬于文藝復(fù)興時期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯(lián)系著畢達哥拉斯所建立的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各種最復(fù)雜的思想。費馬大定理的故事和數(shù)學(xué)的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對于“是什么推動著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數(shù)學(xué)家們”提供了一個獨特的見解。費馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標，因為這個證明需要把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠的一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費馬問題提出以來數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的多元化過程是合理的。
讀了數(shù)學(xué)史后，我認為數(shù)學(xué)在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們才能在這個正在向數(shù)字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數(shù)學(xué)史論文篇十六
為使設(shè)計方案得到完整的體現(xiàn)，設(shè)計者必須研究畫面中各種視覺要素間的構(gòu)成方法和排列順序，確立各個部分在受眾視覺中的刺激程度，使受眾的視線按照設(shè)計者編排的視覺流程線方向流動，按主題要求分層次地引導(dǎo)讀者解讀主題。
二、招貼版式編排在海報中的應(yīng)用。
1.招貼版式編排在公益海報中的應(yīng)用。
隨著社會的發(fā)展變化和公益事業(yè)的進步，我國的公益海報緊隨時代的步伐，數(shù)量日益增加。在某種意義上，公益海報可以看成一個城市、一個國家公益事業(yè)和精神文明發(fā)展的縮影。它是對社會民眾自身情感的呼喚，喚起人們的感同身受的思考，從而形成強烈的訴求力。公益海報的視覺沖擊力要比其他海報的強烈，一定要在第一時間抓住觀者的心理，對人的內(nèi)心起到震撼的作用，感染每一個人，這樣才能達到公益海報的效果。因此，公益海報多以醒目鮮亮的大色塊的形式表現(xiàn)，主體內(nèi)容則多以簡單的形式表現(xiàn)，通俗易懂，一目了然。日本設(shè)計大師福田繁雄非常有名的反戰(zhàn)海報采用對角線構(gòu)圖，斜線視覺流程使整個畫面有種不穩(wěn)定的感覺。黃色的背景和黑色的槍口、子彈形成了鮮明的對比。福田繁雄運用了矛盾空間的表現(xiàn)形式，打出去的子彈并不是朝外飛，而是朝著反方向運動，在給讀者帶來趣味性的同時，更使讀者思考。左上角的文案也簡單醒目地再次點題。
2.招貼版式編排在文化海報中的應(yīng)用。
文化海報與公益海報、商業(yè)海報的區(qū)別在于它根植于現(xiàn)實，傳達出特定時空的具體信息，不同于公益海報的社會責(zé)任感，也不同于商業(yè)海報的商業(yè)目的與功利性。文化招貼版式編排中，一般縮小文字標題面積，注意字形與大小的選擇。依靠形象圖形這種更為廣泛的美術(shù)語言增加直觀的感受，因為文化海報不必像商業(yè)海報那樣需要詳細解說商品的特性和具體指標。
3.招貼版式編排在商業(yè)海報中的應(yīng)用。
商業(yè)海報是指宣傳商品、商業(yè)服務(wù)、企業(yè)的商業(yè)性廣告海報，通過大眾傳播媒體，將自己的商品及供貨銷售信息公布于世。它具有明確的目的性，通過文字、色彩、圖形向公眾介紹商品，報道服務(wù)內(nèi)容和文藝節(jié)目，使消費者認識和接受。在商業(yè)海報的版式設(shè)計中，信息的傳播主要依靠視覺語言的表達，其中文字起主導(dǎo)作用。設(shè)計者根據(jù)商業(yè)的信息內(nèi)容，對文字進行視覺流程的編排設(shè)計，合理、有效地運用文字和字體的視覺語言元素。海報的色彩設(shè)計是將廣告信息通過圖形、文字、色彩的編排以平面的形式呈現(xiàn)出來，用色彩增強設(shè)計美感和藝術(shù)效果，最終達到視覺傳達的`藝術(shù)效果和商業(yè)目的。結(jié)語隨著時代的發(fā)展，新穎的招貼設(shè)計版式總是擺脫規(guī)范化的束縛，將平淡的字符、圖形經(jīng)過有序的組合，形成不同尋常的空間關(guān)系，讓人耳目一新。設(shè)計者要具有較高的審美觀察力、創(chuàng)造性的思維方式，有一定的膽識和技術(shù)知識。招貼版式應(yīng)不斷與設(shè)計版式融合，版式中簡潔的編排依然具有很強的生命力，恰當?shù)目臻g運用在視覺流程的引導(dǎo)下更能凸顯主題，具有強烈的視覺感。
數(shù)學(xué)史論文篇十七
16世紀到17世紀，可以說是一個數(shù)學(xué)史路上一個里程碑，在16世紀早期，學(xué)者們創(chuàng)造了代數(shù)，他們被稱為“未知數(shù)計算家”，在那個時期，代數(shù)占據(jù)了數(shù)學(xué)史的中心位置，而到了16世紀末17世紀初，人類開始了新的探索，代數(shù)與幾何共存，以此來研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問題：開勒普用希臘圓錐描述太陽系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數(shù)，笛卡爾把代數(shù)和幾何結(jié)合，從而開始理解彗星，光等現(xiàn)象，這一時期，可以說是各種數(shù)學(xué)成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當時人們無法用數(shù)字表現(xiàn)出天體的運動，無法表現(xiàn)一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當時最著名的數(shù)學(xué)家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學(xué)，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數(shù)應(yīng)用于船舶，中彩票或是過橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數(shù)學(xué)上想，在他的世界中，數(shù)學(xué)無處不在。
我們不難看出這些數(shù)學(xué)家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到方方面面，我們現(xiàn)代生活不也是如此，處處是數(shù)學(xué)，但最重要的是，我們熱愛數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)史論文篇十八
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也會將美國本土的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容融入到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，沒講到一個數(shù)學(xué)問題都會將涉及到這個知識點的相關(guān)的數(shù)學(xué)家的研究歷史詳細的告訴學(xué)生，使學(xué)生們更能了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個樣，但無論怎么發(fā)展數(shù)學(xué)的歷史永遠是當今每個學(xué)生都要必須學(xué)習(xí)的地方，這樣的教學(xué)中更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅在教學(xué)中講解本土的數(shù)學(xué)家還會將到不同國度的數(shù)學(xué)家但對數(shù)學(xué)的貢獻。因此在美國可以更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
2日本是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
日本是和我國比鄰的國家，日本的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史也是有一定的方法。日本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識的理解，重視能力、態(tài)度和數(shù)學(xué)的思想方法的培養(yǎng)，并強調(diào)“使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣”，突出了對情感體驗和學(xué)習(xí)興趣的重視。無論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以及到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中都會將基礎(chǔ)知識作為學(xué)習(xí)的重點，因此在教學(xué)中涉及到不同的教學(xué)的理念。如：“高明的計算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數(shù)學(xué)的人們”、“電子計算機的誕生”。它們旨在幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形的有關(guān)概念在人類活動中的發(fā)展過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、關(guān)心和學(xué)習(xí)的欲望，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。因此日本能很好的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史進行有效的整合，將學(xué)生的興趣作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本，然后通過數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，就會激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)理念和中國的教學(xué)有幾分相似之處。
3德國是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
德國是一個歐洲國家，發(fā)達的經(jīng)濟背后更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)中更關(guān)注他的實踐作用，在教學(xué)中涉及到的內(nèi)容也會和數(shù)學(xué)史聯(lián)合起來。沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就不會當前發(fā)達的數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容也很多，在數(shù)學(xué)的教材中有100多處涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史編到數(shù)學(xué)的教材中，而不是單獨列出數(shù)學(xué)史作為一個單獨的科目，而是有機的將數(shù)學(xué)史融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)教師更容易的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合在一起而且更能將這兩者教學(xué)很好的告訴學(xué)生。德國這種教學(xué)方式更能使學(xué)生們接受并達到更好的學(xué)習(xí)效果。如在自然數(shù)表達一節(jié)就介紹了數(shù)表達的歷史特別是羅馬數(shù)系；在韋達定理的應(yīng)用一節(jié)就介紹了數(shù)學(xué)家韋達。而在大數(shù)定律一節(jié)則介紹了數(shù)學(xué)家雅各布伯努利。這些教程中的內(nèi)容不僅可以給數(shù)學(xué)教師指出一條更好的教學(xué)之路，還能將數(shù)學(xué)的教學(xué)有效的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
其他國家中對數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)史的整合的現(xiàn)狀，不同國家得到的結(jié)果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數(shù)學(xué)史要和?？茢?shù)學(xué)教學(xué)中的各項內(nèi)容要一一結(jié)合，只要有數(shù)學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史有機的融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)的每一個章節(jié)。歐洲國家中另一個國家英國，英國要求學(xué)生們要知道數(shù)學(xué)史，并對涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史要詳細的.研讀如數(shù)學(xué)家的名字以及他們的業(yè)績和生平。并作為考試內(nèi)容重點來考察，這樣的教學(xué)要求可以激起學(xué)生們的獨立學(xué)習(xí)的能力，更能將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及到數(shù)學(xué)史，主要還是將數(shù)學(xué)史作為一門單獨的課程，在教學(xué)中涉及的內(nèi)容也不多，主要還是學(xué)生們的自學(xué)，對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合存在一定的差距。不同的國家對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不同在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發(fā)展，數(shù)學(xué)史作為一個學(xué)科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結(jié)語。
新課改的不斷進行，也為我國的教學(xué)提出了一些實際的問題，如何做好新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)，這也是每個教學(xué)必須要研究好思考的問題，對不同國家中數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)的整合現(xiàn)狀，我們看到的還是不足之處，借鑒不同國家的經(jīng)驗，應(yīng)用到我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以更好的教學(xué)，還可以看到我們的不足，取長補短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。對我國的數(shù)學(xué)史的了解，以及其他國家的數(shù)學(xué)史也要了解，數(shù)學(xué)不僅涉及到本土的內(nèi)容，還會涉及到不同國家杰出的數(shù)學(xué)家的貢獻，知識是可以共榮，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)重要也要多引用其他國家著名的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容用于我國的專科數(shù)學(xué)教學(xué)中，這也是新課改的言外之意，充分的利用各國先進的教學(xué)，將數(shù)學(xué)史融合到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢為我國的數(shù)學(xué)教學(xué)做出貢獻。數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)的整合的問題還在不斷的進行著，克服當前存在的問題，尋求解決的辦法，還是需要一段路要走。
數(shù)學(xué)史論文篇十九
“結(jié)構(gòu)分析法”在解題中的運用。
這里的“結(jié)構(gòu)”僅指字、詞、句的結(jié)構(gòu)，不指篇章結(jié)構(gòu)。筆者以為，理解語意、辨析語病等，都可以采用“結(jié)構(gòu)分析法”。下面，就通過一些例子，來談?wù)勥@一種解題技巧的運用。
一、分析字的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
漢字是表意文字，字形和字義有著直接聯(lián)系。雖然時代久遠，漢字的形體和語素意義已發(fā)生很大變化，但是，許多象形字、指事字和會意字的表意性都還比較明顯。同時，漢字中的絕大多數(shù)是形聲字，形聲字半旁表音，半旁表意，其“義符”更為我們理解詞義提供了有利的條件。比如，“水”（）旁的字，大多與水或跟水有聯(lián)系的事物有關(guān)；“”旁的字，大多與病痛有關(guān)。又如“他們進行了適度的深耕，撒下肥料，努力使土地變得膏腴起來”（《土地》）中的“膏腴”，都是“月”（肉）旁，與身體（脂肪）有關(guān)，再聯(lián)系語境，可推知“膏腴”意思是肥沃。
在文言文中，分析字形結(jié)構(gòu)，有助于理解文言詞語的意義。如“君徑造袁所寓之法華寺”（《譚嗣同》）一句中的“造”，義符為“”，再聯(lián)系下文“袁所之法華寺”，不難推測與處所關(guān)聯(lián)的詞義應(yīng)是“到”、“去”的意思。“造”的其他意義“制造”、“成就”顯然在這里與文意不符。
2、可以幫助辨析別字。
比如全國高考卷字形題，考查過“貪贓枉法”、“脫穎而出”等成語。在試題上，這兩個成語中的“贓”和“穎”分別寫成了“臟”和“潁”。分析一下它們的字形結(jié)構(gòu)，就不難看出“臟”和“潁”在這里是別字。臟，從“月”（肉），指身體內(nèi)部器官。贓，從“貝”，古文中的“貝”指貝殼，古代曾用貝殼作貨幣，所以，用“貝”作形旁的字，本義一般與財物有關(guān)?！柏澸E枉法”的意思是貪污受賄、違反法紀，因此得寫成“贓”，不能寫成“臟”。潁，從“水”，指潁河。穎，從“禾”，指禾穗的芒尖。“脫穎而出”本指禾穗的芒尖透過布囊顯露出來，后比喻人的才能全部得到了顯示，所以只能寫作“穎”。
二、分析詞的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
從詞的構(gòu)成方式，現(xiàn)代漢語用同義、近義語素或反義、對義語素構(gòu)成的聯(lián)合式雙音節(jié)合成詞和聯(lián)合式成語很多。對這類詞語，可根據(jù)前后位置關(guān)系，推知相對應(yīng)的`字詞的詞義。例如“不學(xué)無術(shù)”，這是個聯(lián)合式成語。“不”與“無”相對，同義；“學(xué)”與“術(shù)”相對，義亦同?！靶g(shù)”解釋為技術(shù)、智術(shù)，是名詞；那么，“學(xué)”也應(yīng)是名詞，可理解為學(xué)識、學(xué)問，而不能理解為動詞“學(xué)習(xí)”。
2、可以幫助辨析別字。
三、分析句的結(jié)構(gòu)。
1、可以幫助理解詞義。
有些詞語的理解，需要通過句子結(jié)構(gòu)的分析。如1995年全國高考卷第20題：
[1][2][3]。
數(shù)學(xué)史論文篇二十
摘要：在對數(shù)學(xué)背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史知識的引入占了很大的比重。
關(guān)鍵詞：引入教學(xué)史、穿插教學(xué)命題。
隨著數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)型和數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的變革，我國的基礎(chǔ)教育發(fā)生了重大的變化。自9月實施新課程標準以來，我國在數(shù)學(xué)教材的寫上也相應(yīng)地發(fā)生了很大的變化。受傳統(tǒng)的教育機制的影響，我國以前的數(shù)學(xué)教育偏重于機械訓(xùn)練和題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)不從學(xué)生的生活實際出發(fā)，無論是教材還是教學(xué)都脫離知識背景，沒有教學(xué)情境，這種應(yīng)試教育已不適應(yīng)國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流，已不符合現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求?，F(xiàn)在的基礎(chǔ)教育中，雖然不同的學(xué)校使用的新教材版本不同，但都是根據(jù)新一輪的課程改革標準編寫的。這些教材無論從教學(xué)理念，還是數(shù)學(xué)內(nèi)容上與人教版教材（人教社）發(fā)生了很大的變化。出版的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》在3個學(xué)段的教材編寫建議中，也都明確提出應(yīng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，“在對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教材中應(yīng)當包含一些輔助材料，如史料、進一步研究的問題、數(shù)學(xué)家介紹、背景材料等”[1]?，F(xiàn)行使用的新教材在教材的編寫上，數(shù)學(xué)背景知識的引入增加，而且背景知識的水平也有了較大的提高，“背景不僅包括個人生活，公共常識還，還包括科學(xué)情景”[2]。
在對數(shù)學(xué)背景的統(tǒng)計中，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史知識的引入占了很大的比重。新人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)史知識的引入，無論是數(shù)量還是質(zhì)量都比以前有很大的提高。新版中的數(shù)學(xué)史知識題材更廣泛，引入更詳細生動，“在引入數(shù)學(xué)史知識的同時，穿插一些數(shù)學(xué)名題，包括一些懸而未決的數(shù)學(xué)題，并注意滲透數(shù)學(xué)思想方法”[3]。數(shù)學(xué)史知識的引入教材，既能增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能幫助他們了解數(shù)學(xué)知識的歷史發(fā)展過程，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，這對理解數(shù)學(xué)中的有關(guān)內(nèi)容會有很大的幫助。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材中引入數(shù)學(xué)史知識有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
在中小學(xué)現(xiàn)在使用的`新教材中，很多概念，知識點的引入，不再是直接給出。而是創(chuàng)造一種智力和社會交換的環(huán)境，讓學(xué)生置身于這種環(huán)境中，這樣，為數(shù)學(xué)教學(xué)中情景教學(xué)提供了材料。數(shù)學(xué)史知識的引入，通常是以講故事的方式進行，符合兒童的心理特征。就大多數(shù)中學(xué)生而言,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比確實是比較抽象、枯燥和乏味，那么如何把數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動活潑就成為數(shù)學(xué)教師的一大課題。作為數(shù)學(xué)教師不僅要透徹地了解所教的數(shù)學(xué),而且還要從宏觀上來認識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展,從而能夠豐富教學(xué)內(nèi)容。實際上，知識豐富引入生動的老師在授課時更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而那些照本宣科、就事論事的老師在授課時只能讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是枯燥無味的。例如在教授一些定理時，以前的老師就是直接給出定理，然后再舉例子，這樣教的結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時死記硬背、生搬硬套，如果結(jié)合數(shù)學(xué)史的歷史故事，引入它們的來源及歷史演變過程,定會引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再如，老師在教授二元一次方程組時，引入雞兔同籠問題、百雞問題，必然會引起學(xué)生的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)不好數(shù)學(xué)的一個關(guān)鍵就是不喜歡、沒興趣！數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來說，本來理論性就強，學(xué)生感到抽象，如果教材板著臉孔，再加上教師照本宣科，學(xué)生就更覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，久而久之，就會厭學(xué)，甚至怕學(xué)。故事總比單純的知識有趣，從故事引入數(shù)學(xué)知識，在背景情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而數(shù)學(xué)家的刻苦鉆研的精神與卓越成就，數(shù)學(xué)中一些有趣問題的解決，以及數(shù)學(xué)中一些懸而未決的問題，更夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的極大興趣。
二、.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
教科書中的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，都是成熟的科學(xué)知識。我們從教材上看到的知識，都是數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，是數(shù)學(xué)成果濃縮的形式。這些數(shù)學(xué)結(jié)論的起源是怎樣的，又是怎樣發(fā)展演變的？通過數(shù)學(xué)史知識，我們可以了解當時的數(shù)學(xué)家為什么和怎樣研究數(shù)學(xué)的。例如勾股定理,如果僅僅給出定理證明,學(xué)生也能夠掌握,但是,如果教材引入中國古代教學(xué)家的證明以及古希臘畢達哥拉斯對這個定理的發(fā)現(xiàn)，就會增加學(xué)生學(xué)習(xí)這個定理的興趣。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果———數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”[4]。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的是學(xué)習(xí)過程，而不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)論。教材上的數(shù)學(xué)公式、定理都是前人苦心鉆研經(jīng)的哲學(xué)思想，我們從書本上,已看不到數(shù)學(xué)發(fā)展過程,只看到數(shù)學(xué)結(jié)論,妨礙了我們對這些數(shù)學(xué)知識的理解。教材中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，是成熟的科學(xué)知識，但對學(xué)生來說就是全新的，是一個再發(fā)現(xiàn)的過程，正確引導(dǎo)學(xué)生對知識的再發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是很有幫助的。荷蘭數(shù)學(xué)家賴登說過：“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)了一種不正常的現(xiàn)象，我們把它們稱作違反數(shù)學(xué)法的顛倒，那就是說數(shù)學(xué)家們從不按照他們發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造真理的過程來介紹他們的工作，至于教科書做得更為徹底，往往把表達思維過程與實際創(chuàng)造的過程完全顛倒，因面嚴重的阻塞了再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的通道”[5]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生的思維能力有很大的幫助?！皵?shù)學(xué)發(fā)展的歷史，實際就是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展過程”[6]，而數(shù)學(xué)教材中的知識是對數(shù)學(xué)史知識快速，集中的再現(xiàn)，通過引入與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識形成和發(fā)展的過程，使學(xué)把握知識的來龍去脈，同時數(shù)學(xué)們解決問題的過程和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的思維活動過程也清晰的呈現(xiàn)給了學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們是怎樣去思考問題的，對于培養(yǎng)學(xué)生合理的推理和對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法有很大的幫助。
三、培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。
素質(zhì)教育要求改變原來授受型的教學(xué)，教學(xué)要激發(fā)學(xué)生獨立思想，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和解決問題的能力。中小學(xué)數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)史知識，營造了一種科學(xué)情景，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中感受古今中外數(shù)學(xué)家的探究精神和嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究的學(xué)習(xí)態(tài)度和精神，新一輪的課程改革，要求我們不能只重視思維的結(jié)果，更重要的是重視思維的過程。通過數(shù)學(xué)史知識的引入，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的思維方法獲得思想啟迪,樹立科學(xué)世界觀。
《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標準》指出，在初中教材中引入數(shù)學(xué)史知識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的人文精神。數(shù)學(xué)史知識的作用，體現(xiàn)在對人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的影響,也體現(xiàn)在對人類在數(shù)學(xué)活動中的探索精神和進取精神的崇尚。在教材中和數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史知識，對學(xué)生進行人文精神培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探索未知,追求真理的人文精神。數(shù)學(xué)是一門不斷變化發(fā)展的學(xué)科，它是運動的，體現(xiàn)了辯證法。數(shù)學(xué)中的許多定理、公式都是通過歸納、演繹的方法得到的，體現(xiàn)了人們認識世界的科學(xué)方法。通過數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研、鍥而不舍的的歷史故事，教育學(xué)生樹立堅忍頑強的信念。
張奠宙先生曾指出：在數(shù)學(xué)教育中，特別是中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用數(shù)學(xué)史知識是進行素質(zhì)教育的重要方面.。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時注重對學(xué)生進行科學(xué)人文教育?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中增加了大量的數(shù)學(xué)史資料,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用這些資源,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時加強對學(xué)生的科學(xué)人文教育,幫助學(xué)生樹立起正確的人生觀、世界觀，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法和高尚的道德品質(zhì)。
參考文獻：
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[4]《教育學(xué)原理》華東師范大學(xué)出版社2005。
[5]李文林《數(shù)學(xué)史概論》科學(xué)出版社2001。
[6]錢佩玲《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》北京師范大學(xué)出版社。
數(shù)學(xué)史論文篇二十一
今年的寒假出奇的漫長，在這漫長的寒假里，我讀了一本我不怎么喜歡的書——《數(shù)學(xué)史》，為什么不喜歡呢?是因為我很多不懂，但是讀著讀著我就喜歡上了，《數(shù)學(xué)史》記錄著人類數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的進程，讀了它，我有一點膚淺的體會。
體會一：數(shù)學(xué)源自于與生活的需要與發(fā)展。
書中寫到：人類在很久之前就已經(jīng)具有識辨多寡的能力，從這種原始的數(shù)學(xué)到抽象的“數(shù)”概念的形成，是一個緩慢漸進的過程。人們?yōu)榱朔奖阌谏畋阌辛怂阈g(shù)，于是開始用手指頭去“計算”，手指頭計數(shù)不夠就開始用石頭，結(jié)繩，刻痕去計計數(shù)。例如：古埃及的象形數(shù)字;巴比倫的楔形數(shù)字;中國的甲骨文數(shù)字;希臘的阿提卡數(shù)字;中國籌算術(shù)碼等等。雖然每種數(shù)字的誕生都有不同的背景與用途，以及運算法則，但都同樣在人類歷史發(fā)展和數(shù)學(xué)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，極大地推動了人類文明的前進。
體會二：河谷文明和早期數(shù)學(xué)在歷史的長河一樣璀璨奪目。
歷史學(xué)家往往把興起于埃及，美索不達米亞，中國和印度等地域的古文明稱為“河谷文明”，早期的數(shù)學(xué)，就是在尼羅河，底格里斯河與幼發(fā)拉底河，黃河與長江，印度河與恒河等河谷地帶首先發(fā)展起來的。埃及人留下來的兩部草紙書——萊茵徳紙草書和莫斯科紙草書，還有經(jīng)歷幾千年不倒的神秘金字塔，給后人詮釋了古埃及人在代數(shù)幾何的偉大成就，也給后人留下了輝煌的文化歷史，而美索不達米亞在代數(shù)計算方面更是達到令人不可思議的程度。三次方程，畢達哥拉斯都是它創(chuàng)造的不朽的歷史，在數(shù)學(xué)史上的地位是至關(guān)重要的。
古人云：讀史使人明智。讀了《數(shù)學(xué)史》讓我明白：數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，最終服務(wù)于生活，運用于生活。
數(shù)學(xué)史論文篇二十二
隨著近代工業(yè)革命和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們物質(zhì)文化生活水平不斷提高，藝術(shù)參與環(huán)境改造的活動越來越多，這是在全世界范圍內(nèi)眾所周知的。今天，由工業(yè)文明向生態(tài)文明轉(zhuǎn)化的可持續(xù)發(fā)展已成為時代的主題。我國環(huán)境設(shè)計教育改革需要較為科學(xué)的理論進行指導(dǎo)，否則與迅速發(fā)展的國家經(jīng)濟、文化形勢不相適應(yīng)。環(huán)境設(shè)計是一門集藝術(shù)、科學(xué)、工程技術(shù)于一體的應(yīng)用型新興學(xué)科，以環(huán)境規(guī)劃設(shè)計、環(huán)境形態(tài)藝術(shù)、物質(zhì)環(huán)境設(shè)計、大眾行為心理等為研究核心，以策劃、規(guī)劃、設(shè)計、管理四個環(huán)節(jié)的結(jié)合，構(gòu)成了環(huán)境設(shè)計縱向系統(tǒng)的整體。環(huán)境設(shè)計的最終目標是實現(xiàn)人類生存環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，涉及的學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域包括生態(tài)學(xué)、建筑學(xué)、藝術(shù)學(xué)、行為學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、室內(nèi)設(shè)計、景觀設(shè)計、城市設(shè)計、規(guī)劃設(shè)計等。目前，國內(nèi)大部分高校開設(shè)了環(huán)境設(shè)計專業(yè)，課程設(shè)置主要由通識課、學(xué)科基礎(chǔ)課、專業(yè)核心課、專業(yè)實踐課四部分組成。其中，通識課約占總課程量的50%，學(xué)科基礎(chǔ)課和專業(yè)核心課約占40%，專業(yè)實踐課約占10%。在專業(yè)課程中，主要以景觀設(shè)計、觀賞植物配置與造景、景觀小品設(shè)計、建筑初步設(shè)計、室內(nèi)設(shè)計、家具設(shè)計為主線設(shè)置一系列專題設(shè)計課程，課程分類繁細，內(nèi)容覆蓋面廣，各自獨立，呈點狀的板塊式分布。教學(xué)方式以理論教學(xué)為主體，以實驗教學(xué)和實踐教學(xué)為補充，在理論教學(xué)中充分運用多媒體手段傳授設(shè)計理論和設(shè)計方法，在實驗教學(xué)和實踐教學(xué)中則指導(dǎo)學(xué)生在本門課程內(nèi)分階段地完成專題專項研究，使學(xué)生能夠運用多種合理的表達方式充分展現(xiàn)自己的設(shè)計創(chuàng)意，最終達到本專業(yè)的教學(xué)目標。生態(tài)設(shè)計在一些西方國家已經(jīng)形成了較為完整的市場與教學(xué)體系，其設(shè)計教育發(fā)展程度較高。我國的生態(tài)設(shè)計基本上還處在探索階段，各高校的生態(tài)設(shè)計教育發(fā)展程度不均衡，受重視程度也需要加強。因此，國內(nèi)高?？山梃b國外設(shè)計院校的教學(xué)模式，積極建立與國外設(shè)計院校和相關(guān)科研機構(gòu)的互動關(guān)系和交流合作，吸收先進的環(huán)境設(shè)計專業(yè)的辦學(xué)理念、課程設(shè)置、教學(xué)方法和研究成果，為培養(yǎng)出符合我國生態(tài)文明建設(shè)所需的、具有國際化視野的高層次復(fù)合型設(shè)計人才而肩負起重大責(zé)任。在環(huán)境設(shè)計教育中植入生態(tài)設(shè)計理念，應(yīng)根據(jù)所處環(huán)境的自然條件，充分運用生態(tài)學(xué)、設(shè)計學(xué)、環(huán)境科學(xué)及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段等，創(chuàng)造適合人類生活、工作需要的環(huán)境，最終體現(xiàn)出人類的生存環(huán)境與生態(tài)系統(tǒng)長期相協(xié)調(diào)的狀態(tài)，使生態(tài)環(huán)境得以改善，同時讓人類歷史文化的精華得以繼承。但是長期以來，環(huán)境設(shè)計教育受社會意識、經(jīng)濟壓力、資源條件等因素影響，國內(nèi)部分高校還沒有建立起真正意義上的環(huán)境生態(tài)設(shè)計教學(xué)體系。
二、生態(tài)設(shè)計理念在環(huán)境設(shè)計教學(xué)中的培養(yǎng)途徑。
1.建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，開設(shè)生態(tài)設(shè)計課程。
環(huán)境設(shè)計教育教學(xué)改革應(yīng)將重點放在生態(tài)設(shè)計理念的培養(yǎng)方面，將生態(tài)設(shè)計相關(guān)課程內(nèi)容納入人才培養(yǎng)方案。并不是在設(shè)計課程中給學(xué)生講一些概念性的理論就能使學(xué)生完全理解生態(tài)設(shè)計理念，生態(tài)設(shè)計教育要具體落實到專業(yè)課程教學(xué)中，根據(jù)居住區(qū)景觀設(shè)計、街道區(qū)景觀設(shè)計、商業(yè)區(qū)景觀設(shè)計、濱水區(qū)景觀設(shè)計、建筑設(shè)計、室內(nèi)設(shè)計等各種不同的環(huán)境專題設(shè)計課程，結(jié)合設(shè)計案例在教學(xué)過程中倡導(dǎo)適度設(shè)計，逐步使學(xué)生形成一種從生態(tài)設(shè)計的角度解決環(huán)境設(shè)計問題的思維習(xí)慣。最終使學(xué)生在今后的設(shè)計過程中樹立科學(xué)的設(shè)計觀，秉持生態(tài)設(shè)計理念，探索低能耗、低污染的環(huán)境設(shè)計方法和途徑。教師應(yīng)是生態(tài)設(shè)計教育的倡導(dǎo)者和實施者，只有謹記“天下興亡，匹夫有責(zé)”的教育者，才能將生態(tài)設(shè)計的可持續(xù)觀念深深植入學(xué)生的大腦。教師言傳身教所傳遞的信息將會影響學(xué)生未來的環(huán)境設(shè)計觀，這是一種倡導(dǎo)保護生態(tài)環(huán)境的`正能量，相信這種力量的影響力會越來越大。建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，貫徹科學(xué)發(fā)展觀，體現(xiàn)可持續(xù)設(shè)計，就要優(yōu)化課程體系，適當增設(shè)生態(tài)設(shè)計課程。教師應(yīng)遵循“理論—方法—實踐”的環(huán)境生態(tài)設(shè)計教學(xué)思路，盡可能在大學(xué)二年級以前開設(shè)諸如設(shè)計學(xué)概論、環(huán)境學(xué)概論、城市規(guī)劃原理、景觀生態(tài)學(xué)等基礎(chǔ)理論課程，使學(xué)生建立基本的目標概念和設(shè)計觀念。在大學(xué)三、四年級時，應(yīng)系統(tǒng)地將生態(tài)環(huán)境策劃、生態(tài)環(huán)境元素、生態(tài)設(shè)計方法、生態(tài)設(shè)計法規(guī)融入環(huán)境專題設(shè)計課程教學(xué)，并輔以一定的實驗教學(xué)與實訓(xùn)實務(wù)等。
2.樹立生態(tài)設(shè)計意識，積極感知生態(tài)環(huán)境。
樹立生態(tài)設(shè)計意識，需要培養(yǎng)學(xué)生形成一種生態(tài)觀的設(shè)計思維習(xí)慣，積極感知生態(tài)環(huán)境。在課堂教學(xué)中，生態(tài)設(shè)計的內(nèi)容是核心，教師要適時、適當?shù)貙⑸鷳B(tài)設(shè)計理念及其重要性傳遞給學(xué)生，從而構(gòu)建人與自然的和諧關(guān)系。在任何給定的設(shè)計中，學(xué)生都要仔細分析生態(tài)給環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路、水景、人群等帶來的價值，不是先設(shè)計環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路等再考慮生態(tài)性，而是要從生態(tài)的角度進行環(huán)境中建筑物、構(gòu)筑物、道路等的設(shè)計。環(huán)境設(shè)計絕不能脫離生態(tài)理念而凸現(xiàn)個性創(chuàng)意，任何時候都要從塑造生態(tài)環(huán)境的角度創(chuàng)造環(huán)境的構(gòu)成形式。另外，對于環(huán)境設(shè)計的創(chuàng)作成果，師生也不能只注重方案多么個性，效果圖多么漂亮，構(gòu)成形式多么震撼，而要學(xué)會關(guān)注環(huán)境的長期壽命，即通過生態(tài)觀與環(huán)境的融合實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。只有當這種生態(tài)設(shè)計理念真正深入人心，學(xué)生才會在作業(yè)訓(xùn)練或設(shè)計實踐中更積極地感知生態(tài)環(huán)境，認真思考設(shè)計與環(huán)境的關(guān)系。
3.關(guān)注設(shè)計生命周期，節(jié)約能源物質(zhì)消耗。
以往的環(huán)境設(shè)計教育中，對于環(huán)境外在形象、功能特點、藝術(shù)感的訓(xùn)練較為偏重，而材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程由于與實踐脫節(jié)，環(huán)境設(shè)計專業(yè)的學(xué)生難以理解和消化。因此，材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程是環(huán)境設(shè)計專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。雖然許多高校針對這類知識設(shè)置了一部分材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等方面的課程，但是其教學(xué)的實際效果并不理想。材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等知識是設(shè)計立意中極其重要的組成部分，倘若在設(shè)計作品中所使用的材料本身就缺乏生態(tài)觀的考慮，那么整件設(shè)計作品的生態(tài)性將蕩然無存。在材料選用方面，具有生態(tài)性的材料形式非常講究，環(huán)境設(shè)計師應(yīng)盡可能地采用當?shù)夭牧虾妥匀徊牧?，因地制宜地選擇合理的構(gòu)造技術(shù)和建造形式，同時以能循環(huán)使用、降解再生的材料為主，并且高度重視環(huán)境的使用壽命。在環(huán)境設(shè)計中，自然景觀元素和生態(tài)系統(tǒng)保護顯得非常重要，如自然水體景觀、原始森林的保護，應(yīng)盡可能減少能源消耗以及土地、水、生物資源的使用。通常情況下，為了盡可能地減少能源和物質(zhì)的消耗，設(shè)計師應(yīng)視自然資源為寶，在環(huán)境設(shè)計中合理地利用自然中的光、風(fēng)、水體、植被、土壤等，使其服務(wù)于環(huán)境的新功能，以提高資源的利用率。如，一些西方國家的環(huán)境設(shè)計將關(guān)閉的工廠和廢棄的場地注入鮮活的生命力，使其利用生態(tài)技術(shù)恢復(fù)后再次被人們使用，成為市民追求時尚潮流的休閑娛樂場地。因此，設(shè)計師應(yīng)充分關(guān)注環(huán)境設(shè)計的整個生命周期，減少能源和物質(zhì)的消耗，包括材料選擇、構(gòu)造技術(shù)、施工建設(shè)、使用管理和廢棄過程，這樣會大大降低環(huán)境設(shè)計場地的耗能和耗材，實現(xiàn)節(jié)約能源、節(jié)約資源、回歸自然、舒適健康的美好愿望。
4.把握生態(tài)設(shè)計原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計。
今天生活在城市中的人們遠離自然環(huán)境，自然元素、自然氣息和自然過程在日常生活中日趨淡化，人們對大自然的渴望成為環(huán)境設(shè)計師的訴求。設(shè)計師需要合理把握生態(tài)設(shè)計原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計，體現(xiàn)當?shù)氐膫鹘y(tǒng)文化和鄉(xiāng)土情懷，順應(yīng)場地的自然條件，因地制宜，合理利用原有場地的各種資源，創(chuàng)造出充滿生態(tài)之美的環(huán)境，以滿足人們與大自然親近的心理。因此，環(huán)境設(shè)計師應(yīng)善于從自然界中汲取靈感，將環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、廣場、庭院、綠化、水體等是否尊重自然、顯露自然作為判斷環(huán)境設(shè)計成敗與否的關(guān)鍵。建筑物、構(gòu)筑物等矗立于環(huán)境中，稱為實景，在此基礎(chǔ)上給觀賞者創(chuàng)造的一種想象空間稱為虛景，建筑物、構(gòu)筑物等與其共同構(gòu)成的環(huán)境空間能夠形成虛景與實景的融合，也就是虛實相生、虛實相應(yīng)的意境。這就是中國傳統(tǒng)美學(xué)觀中“虛”與“實”的辯證思想，追求“狀難寫之景如在目前，含不盡之意見于言外”的藝術(shù)風(fēng)格，與中國山水畫、山水詩詞的創(chuàng)作精神“求‘神韻’于‘大象’”是一致的。如地形變化多端的場地擁有特殊的地形環(huán)境，場地中往往呈現(xiàn)出某一地段多巖石、多沙土、多植物、多冰雪、多霧等現(xiàn)象，具有較為豐富的自然現(xiàn)象和自然環(huán)境，那么環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物等設(shè)計可充分利用這種自然現(xiàn)象和自然環(huán)境的優(yōu)勢，將巖石、沙土、植物、冰雪、霧等作為環(huán)境設(shè)計的一部分，再利用陽光、風(fēng)雨、微地形和微氣候為環(huán)境空間營造意境。結(jié)語社會對環(huán)境設(shè)計師的要求越來越高，教育改革應(yīng)針對市場的改變而與時俱進，甚至預(yù)見社會發(fā)展趨勢。環(huán)境設(shè)計專業(yè)人才培養(yǎng)模式的建構(gòu)思路是以動態(tài)發(fā)展、動態(tài)更新為前提的，這不僅是新形勢對環(huán)境設(shè)計教育功能的要求，也是各高校努力探索的必要前提。因為不能保持先進的教育，就無法保證環(huán)境設(shè)計專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量，更無從談起對環(huán)境設(shè)計教育的貢獻。
生態(tài)設(shè)計理念融入環(huán)境設(shè)計教學(xué)，是實現(xiàn)環(huán)境設(shè)計科學(xué)發(fā)展的一個質(zhì)的飛躍。為了實現(xiàn)人類社會的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)高等人才的環(huán)境設(shè)計教育應(yīng)肩負重任。環(huán)境設(shè)計教育者必須秉持可持續(xù)的生態(tài)設(shè)計理念，把握好我國環(huán)境設(shè)計教育前進的方向，摒棄不切實際的環(huán)境外在形態(tài)藝術(shù)化和片面追求經(jīng)濟增長、物質(zhì)享樂的實用價值觀，構(gòu)建一種尊重他人、觀照后人、公平對待自然、充滿人文理性的文明觀、生態(tài)觀和價值觀，讓生態(tài)設(shè)計理念成為未來環(huán)境設(shè)計師必須遵循的職業(yè)道德。
數(shù)學(xué)史論文篇二十三
讀完《這才是好讀的數(shù)學(xué)史》之后，我最想表達的就是對數(shù)學(xué)悠長的歷史的感嘆，這本書讓我了解到從3.7萬年前到現(xiàn)在21世紀的數(shù)學(xué)的發(fā)展與進步，也明白了數(shù)學(xué)在生活中的重要性。
下面我將介紹幾點我印象最深刻的內(nèi)容：
在書中第一章：開端中介紹了四大文明古國的數(shù)學(xué)文化，包括當時的人們用什么材質(zhì)的東西來記錄數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)干什么以及保存情況如何。在這一章講述古巴比倫的數(shù)學(xué)是寫了他們數(shù)學(xué)中幾個特征，包括以60的冪表示數(shù)字，所以接近4000年后的今天為什么仍然把一小時分成60分，把一分鐘分成60秒。在這一章中也講了我國古代的數(shù)學(xué)文化，在書中介紹了《算經(jīng)十書》《九章算術(shù)》等中國古代的數(shù)學(xué)經(jīng)典，由于種種原因?qū)е庐敃r的數(shù)學(xué)文化的損失，但作者實事求是，沒有寫一些沒有歷史根據(jù)的東西，再一次讓我感受到這本書的嚴謹。
書中是按國家的順序進行安排的，因為如果按時間順序安排的話，很容易弄混淆，作者按照時間線上在某個時間點上最重要的事情的國家來安排，體現(xiàn)了本書“好讀”的特點。
在書中有一個細節(jié)讓我注意，每一章最后都會有一段來推薦一些關(guān)于本章內(nèi)容更詳細的講解的書目，甚至詳細到了具體在哪一章，在書的最后把對應(yīng)的書名寫了出來(雖然是英語的，我看不懂)從中可以看到作者對待數(shù)學(xué)的嚴謹和細致。
我非常喜歡在書中的一句話“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像認識一個人一樣，你對他(她)的過去了解的越多，你現(xiàn)在和將來就能越理解他(她)，并與其互動?！边@句話感覺就像說中了我的感受，我認為閱讀完之后，自己不僅會對數(shù)學(xué)更有興趣，而且在以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候更加認真對待。
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