通過總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，有針對性地進(jìn)行改進(jìn)和提升?？偨Y(jié)不僅是對過去工作的總結(jié)，還應(yīng)該包含對未來的規(guī)劃和展望。"下面是小編為大家收集的一些總結(jié)范文，希望對你的寫作有所幫助。"
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇一
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過程：
一、情境激趣。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事?
教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：
二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形，可以怎么拼?請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學(xué)生匯報(bào)拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
4×3=1。
26×2=12。
12×1=12。
教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12。
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有。
12、18。除了。
12、18還有別的嗎?請?jiān)诩埳蠈懗?的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：加省略號(hào)表示寫不完。
2、交流。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。
3×。
13×。
23×。
3……。
3
3+3。
6+3。
……。
一三得三二三得六三三得九。
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×。
1、×。
2、×3……寫出3的倍數(shù)。
3、深化：請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，概括規(guī)律。
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
請寫出36的所有因數(shù)，
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的?
()×()=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù)，6×6=36呢?
36÷()=()從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。
3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?
師動(dòng)畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時(shí)指出：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來越接近時(shí)，也就快要寫完了。
4、鞏固深化。
請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。
5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結(jié)：寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、快樂大轉(zhuǎn)盤。
2、猜數(shù)游戲。
六、老師總結(jié)：利用微課對整節(jié)課做一個(gè)總結(jié)。
七、學(xué)生總結(jié)：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有哪些地方給你留下了深刻的印象?
集體研討發(fā)言稿。
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個(gè)教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部分知識(shí)對于五年級(jí)學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動(dòng)、探究中掌握相應(yīng)的知識(shí)，讓乏味變成有味呢?我從以下三個(gè)方面談一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)。
一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
3、依次乘。
1、
2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評(píng)價(jià)，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行?，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個(gè)倍數(shù)是多少，因?yàn)楹喗菡_率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是學(xué)生從中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無限。
三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計(jì)可能會(huì)帶來幾點(diǎn)不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來分析，相對于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運(yùn)用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計(jì)了一兩個(gè)游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識(shí)性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會(huì)逐步得到提高的。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇三
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇四
（）是（）的倍數(shù)。（）是（）的倍數(shù)；
（評(píng)價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對了，真是好樣的?。?/p>
4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評(píng)價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會(huì)了嗎？誰還能再說一說這種方法）。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇五
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形呢？
生：能。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇六
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗(yàn)類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評(píng)價(jià)：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵(lì)：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個(gè)人不會(huì)是朋友。今天我們就來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊(duì)伍，可以怎樣排？用一個(gè)簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評(píng)價(jià)：這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個(gè)組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時(shí)課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）。
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因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇七
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動(dòng)。
（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12。
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）。
（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫出來，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）。
板書：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行颍艜?huì)有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號(hào)紙。
（1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
（2、）誰的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
（3、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4、）誰的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（指名生說一說）。
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）。
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè)：
2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？
3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說明）。
嘗試練習(xí)。
試著完成p13的做一做練習(xí)。
三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流。
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示。
5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
(二)．我的質(zhì)疑。
1．誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？
2．討論：0×30×100÷30÷10。
提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測。
1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？
16和24和2472和820和5。
2．下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3、完成p15第2題。
學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？
五、課堂小結(jié)：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇九
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形呢？
生：能。
【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報(bào)：
生1：1×12=12。
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。
生2：2×6=12。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好?。‰m然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。通過實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
師：說出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會(huì)漏掉？僅僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個(gè)問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間，把答案寫在練習(xí)紙上。??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號(hào)。
師：你太厲害了！你把語文上的知識(shí)都用上了，太真聰明了！難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會(huì)思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識(shí)拓展。
認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。
小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十一
2．2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
二、教學(xué)目標(biāo)。
1．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)。
1．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。
數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
1．加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）。
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)。
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）。
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12。
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示。
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十二
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)課件。
（一）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
（1）獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會(huì)“一對一對”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……。
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）。
2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習(xí)。
1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。
（2）你能改正錯(cuò)誤的說法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十三
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個(gè)新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個(gè)數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來，從而有序地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會(huì)存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會(huì)存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個(gè)非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個(gè)，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報(bào),相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。
1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個(gè)同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，組織匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機(jī)板書：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機(jī)板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用除法算式一對一對地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個(gè)例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）。
四、綜合練習(xí)，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時(shí)追問：可能嗎？如有錯(cuò)誤，要求學(xué)生說出錯(cuò)在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm。
b、長36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個(gè)數(shù)比16的因數(shù)的個(gè)數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十四
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系。
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨(dú)說。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1。
2（2）擺2行，一行擺6個(gè)。
2×6=12。
（3）擺1行，一行擺12個(gè)。
1×12=12師：一行擺5個(gè)可以嗎？一行擺7個(gè)呢?師：大家仔細(xì)觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）。
師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報(bào)）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說，老師記下來。
學(xué)生回答，老師板書（1、2、3、4、6、12）。
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）。
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)。
師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)了，下面拿出你的練習(xí)本，寫出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報(bào):師：對比三個(gè)同學(xué)的方法，有什么相同點(diǎn)？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強(qiáng)調(diào)有序的方法）。
師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時(shí)小練習(xí)。
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？你能快速說出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個(gè)。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會(huì)觀察又會(huì)思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固。
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）。
7、找倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。
師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號(hào)）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報(bào)：師：用這個(gè)方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報(bào)）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）。
三、練習(xí)鞏固。
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷。
2、分別找出18和20的所有因數(shù)。
四、數(shù)學(xué)文化。
師：其實(shí)，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來一個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān)，我們知道：1分=60秒1時(shí)=60分，將60作為時(shí)間的進(jìn)率，是因?yàn)?0的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個(gè)完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲。
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說一說你有哪些收獲。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十五
知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1、操作：用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報(bào)：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個(gè)算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12說：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥?，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一般不討論0。
二、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個(gè)算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上。
學(xué)生寫一寫，師巡視。
匯報(bào)展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學(xué)生說方法）。
評(píng)價(jià)：他找的怎么樣？（學(xué)生評(píng)一評(píng)）。
小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習(xí)。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報(bào)：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
匯報(bào)：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號(hào)）。
你是怎么找的？
評(píng)一評(píng)：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
3、數(shù)學(xué)小知識(shí)：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個(gè)因數(shù)相加，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十六
師：在寫12的因數(shù)時(shí)，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個(gè)句號(hào)。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會(huì)找了，那么你能用學(xué)到的知識(shí)找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨(dú)立在本上完成。
教師巡視，找出幾個(gè)問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺(tái)上展示。
學(xué)生說如何找全的方法，強(qiáng)化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）。
4、及時(shí)反饋：寫自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號(hào)紙上獨(dú)立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯(cuò)。
師：誰剛才幫別人找到錯(cuò)誤了？（評(píng)價(jià)：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）。
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù)，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個(gè)問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個(gè)簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個(gè)。
2、學(xué)生獨(dú)立找，找好后在小組中交流。
3、匯報(bào)展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個(gè)，就可以用省略號(hào)表示）；集合圖。
5、寫出自己學(xué)號(hào)的倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯(cuò)誤。
小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無限的。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十七
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導(dǎo)入
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù)，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)
生：我可以拼出一個(gè)3×4的長方形。
師：你們猜猜看，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長方形?
生：每排擺3個(gè)正方形，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)
生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長方形。
生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長方形。(師問法同上，略)
師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
生：容易漏掉或重復(fù)。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)?，?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對一對地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時(shí)候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)
2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，你會(huì)找嗎?(生：會(huì))那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書：3、6、9、12、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
五、組織游戲，深化認(rèn)識(shí)
游戲——請到我家來做客
(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學(xué)生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動(dòng)腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動(dòng)畫標(biāo)題)
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評(píng)：
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長方形。對于四年級(jí)的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：
1 借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái)。
尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識(shí)在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開對知識(shí)的深化鞏固，并適時(shí)、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇十八
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！
課前安排學(xué)號(hào)：1~40號(hào)。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會(huì)說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會(huì)出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個(gè)？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識(shí)：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識(shí)）。
b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識(shí)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會(huì)了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法！）。
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）。
學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知。
1、做練習(xí)二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題。
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
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