編寫教案需要考慮到學生的認知特點和學習風格，以便提高他們的學習效果。在編寫教案時，教師要關注學生的學習興趣，選擇適合的教學方法和教具。這是一份經過實踐驗證的教案，希望對大家有所幫助。
數列專題教案篇一
歸納——猜想——證明的數學研究方法；
3、數學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數的數學思想。
重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列；
1、問題引入：
前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。
問題1：滿足什么條件的數列是等差數列？如何確定一個等差數列？
（學生口述，并投影）：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數，那么這個數列叫做……數列。
（這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復出現的“周期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。）。
2、新課：
1）等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。
公式的推導：（師生共同完成）。
若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數列的性質。
通過上面的研究，我們發(fā)現等比數列和等差數列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。
問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質？
（根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k—1項。關鍵是對通項公式的理解）。
1、小結：
今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習。
我們不僅學到了關于等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學設計說明：
1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節(jié)課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的；其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義；
有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊。
知識，另一方面使學生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。
在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個具體的數列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養(yǎng)學生應用知識的能力。
在得到等比數列的定義之后，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對知識的接受。
通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。
等比性質的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關于例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內容。
數列專題教案篇二
1、二級等比：相減的差是等比數列。
例題：0,3,9,21,45,()。
相鄰的.數的差為3,6,12,24,48,答案為93。
例題：-2,-1,1,5,(),29---考題。
后一個數減前一個數的差值為:1,2,4,8,16,所以答案是13。
2、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律。
例題：1，5，14，30，55，(。
)
相鄰的數的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91。
3、相隔數相減呈上述規(guī)律：
例題：53，48，50，45，47。
a.38b.42c.46d.51。
注意：“相隔”可以在任何題型中出現。
數列專題教案篇三
§3.1.1數列、數列的通項公式目的：要求學生理解數列的概念及其幾何表示，理解什么叫數列的通項公式，給出一些數列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數列的項。
重點：1數列的概念。按一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做數列的項，數列的第n項an叫做數列的通項（或一般項）。由數列定義知：數列中的數是有序的，數列中的數可以重復出現，這與數集中的數的無序性、互異性是不同的。
3、4.-1的正整數次冪：-1,1,-1,1,…。
5、無窮多個數排成一列數：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數列。
1、數列的定義：按一定次序排列的一列數（數列的有序性）。
2、名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3、通項公式：與之間的函數關系式如數列1：數列2：數列4：
4、分類：遞增數列、遞減數列；常數列；擺動數列；有窮數列、無窮數列。
5、實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集n-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式。
6、用圖象表示：—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關于數列的通項公式1.不是每一個數列都能寫出其通項公式（如數列3）。
2、數列的通項公式不唯一如：數列4可寫成和。
3、已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
五、小結：1.數列的有關概念2.觀察法求數列的通項公式。
六、作業(yè)：練習p112習題3.1(p114)1、2。
2、寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：(1)1、、、；(2)、、、；(3)、、、；(4)、、、。
3、求數列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6、在數列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數，求通項公式。
7、設函數（)，數列{an}滿足(1）求數列{an}的通項公式；(2)判斷數列{an}的單調性。
7、(1)an=(2)1又an0,∴是遞增數列。
數列專題教案篇四
兩個重要極限是在學生系統(tǒng)學習了數列極限、函數極限以及函數極限運算法則的基礎上進行研究的，它在求函數極限中起著重要作用，也是今后研究各種基本初等函數求導公式的工具，所以兩個重要極限應重點研究。
二、學情分析。
一方面，學生已經學習了有界函數和無窮小乘積的極限，他們可以通過類比的方法研究這第一個重要極限，具備了接受新知識的基礎；另一方面，學生基礎比較薄弱，對以前所學的三角函數關系、二倍角公式等運用還不夠熟練，所以現在在角的轉化上面還存在一定困難。
三、教學目標。
根據以上兩點分析并結合本節(jié)教材的特點，現把本節(jié)課的目標、重點、難點定為：
教學目標：
（3）情感態(tài)度與價值觀：通過對重要極限公式的'研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣，同時激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點與難點：
重點：重要極限公式及其變形式。
難點：的靈活應用。
四、教法與學法的選擇。
本節(jié)課我是以學案為載體，采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題。
學法上以課前自學為主要方式，在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，讓學生自己出題，把思路方法和需要解決的問題弄清。
五、教學環(huán)節(jié)的設計。
（1）課前嘗試。
利用學案導學，讓學生明確課前要做的作業(yè)，課堂采用的方法，需要達到的要求，在嘗試練習中，讓學生通過練習，類比，引入新課。
（2）課堂探究。
通過學生探究討論得出第一個重要極限以及這個極限公式的特點，再由學生舉例說明這個重要極限類似的其他形式來認清它的結構特征，講解這個重要極限的應用時，讓學生自己嘗試舉例，從而使學生達到能夠熟練應用舉一反三的目的。
（3）課堂鞏固。
學生在課堂練習中鞏固所學內容，從而提升對這一重要極限的認識。
（4）課后拓展。
在課后拓展中讓學生原有的知識網絡的三角函數關系、二倍角公式和函數極限這些沒有直接關系的知識，通過這第一個重要極限及其運用牢牢地聯(lián)系在了一起。
數列專題教案篇五
本節(jié)課是數列的起始課，著重研究數列的概念，明確數列與函數的關系，用函數的思想看待數列。通過引導學生通過對實例的分析體會數列的有關概念，并與集合類比，通過類比，學生能認識到數列的明確性、有序性和可重復性的特點。在體會數列與集合的區(qū)別中，學生意識到數列中的每一項與所在位置有關，并通研究數列的表示法，學生意識到數列中還有潛在的自變量——序號，從而發(fā)現數列也是一種特殊的函數，能用函數的觀點重新看待數列。
二、教學目標。
4.通過對一列數的觀察，能用聯(lián)系的觀點看待數列，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.
5.從現實出發(fā)，學生能抽象出現實生活中的數列。
三、教學過程。
活動一：生活中實例，概括出數列的概念。
1.背景引入：
觀察以下情境：
情境1:各年樹木的枝干數:1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出現的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境5:奇虎360最近一個周每日的收盤價：
問題1：以上各情境中都有一系列的數，你看了這些數，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特點:。
(1)排成一列，可以表達信息。
(2)順序不能交換，否則意義不一樣.
設計思想:通過例子，學生感受到數列在現實生活中是大量存在的,一列數的順序是蘊含信息的,從而感受到數列的有序性。
(1)數列、項的定義：
通過上述的例子，讓學生思考以上一列數據共同的特征，從而歸納出數列的定義：
設計思想：通過讓學生描述，學生再次體會數列中除了數之外，還蘊含著重要的信息：序號。
問題3：這兩個數都是8，表示的含義是否一樣?
不一樣，第四項，第六項，即每一項結合序號才有意義，所以，描述數列的項時必須包含位置信息，即序號。
排在第一位的叫首項，排在第二位的叫第二項……排在第n位的數。
問題4：根據對數列的理解，你能否舉出數列的例子?
答：我校高一年級各班的人數。
問題5：能否抽象出數列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?
(2)數列與集合的區(qū)別。
問題6：數列是集合嗎?
通過與集合的特點進行對比，更清楚的數列的特點。
讓學生與前一章學習的集合做比較，可以更清楚的了解到數列的本質性的定義。也符合建構主義的舊知基礎上形成新知的有效學習。
(3)數列的分類?能不能不講?
活動二：思考數列的表示——通項公式。
3.通項公式的概念。
問題7:對于上述情境中的數列，有沒有更簡潔的表示方式?
學生活動：學生可能會用序號n來表示，問學生為什么用n來表示，引出通項公式的概念。
一般地，如果數列?an?的第n項與序號n之間的關系可以用一個公式來表示.那么這個公式叫做這個數列的通項公式.
4.通項公式的存在性。
問題8：是否任意一個數列都能寫出通項公式?
寫出通項公式。
活動三：用函數的觀點看待數列。
問題10：數列是不是函數?
通過前鋪墊，學生觀察數列的項與它數列中的序號之間的對應關系，讓學生理解數列是函數。
把序號看作看作自變量，數列中的項看作隨之變動的量，用函數的觀點來深化數列的概念。
6.用函數的觀點看待數列。
問題11：所以，除了用解析式表示數列，還有哪些方法?
再從函數的表示方法過渡到數列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項公式法。學生通過觀察發(fā)現數列的圖象是一些離散的點。
問題12：數列的圖象的特點是什么?
數列的圖象是一些孤立的點。
通過學生觀察數列的項與它數列中的序號之間的對應關系，讓學生理解數列是以特殊的函數，再從函數的表示方法過度到數列的三種表示方法：列表法，圖象法，數列的通項。學生通過觀察發(fā)現數列的圖象是一些離散的點。最后通過通項求數列的項，進而升華到觀察數列的前幾項寫出數列的通項。
【課堂小結】。
2.求數列的通項公式的要領.
數列專題教案篇六
例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.
例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.
數列專題教案篇七
目的：要求學生理解數列的概念及其幾何表示，理解什么叫數列的通項公式，給出一些數列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數列的`項。
過程：
一、從實例引入（p110）。
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
2．正整數的倒數。
3．。
4．-1的正整數次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數排成一列數：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數列。
1．數列的定義：按一定次序排列的一列數（數列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數關系式。
如數列1：數列2：數列4：
4．分類：遞增數列、遞減數列；常數列；擺動數列；
5．實質：從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集。
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依。
次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式。
6．用圖象表示：―是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關于數列的通項公式。
1．不是每一個數列都能寫出其通項公式（如數列3）。
2．數列的通項公式不唯一如數列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結：
2．觀察法求數列的通項公式。
六、作業(yè)：練習p112習題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習7、8。
數列專題教案篇八
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學重難點。
掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學過程。
等比數列性質請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.
2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數。
a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.
數列專題教案篇九
目的：
要求學生理解數列的概念及其幾何表示，理解什么叫數列的通項公式，給出一些數列能夠寫出其通項公式，已知通項公式能夠求數列的項。
重點：
按一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做數列的項，數列的第n項an叫做數列的通項（或一般項）。由數列定義知：數列中的數是有序的，數列中的數可以重復出現，這與數集中的數的無序性、互異性是不同的。
2．數列的通項公式，如果數列{an}的通項an可以用一個關于n的公式來表示，這個公式就叫做數列的通項公式。
從映射、函數的觀點看，數列可以看成是定義域為正整數集n*（或寬的有限子集）的函數。當自變量順次從小到大依次取值時對自學成才的一列函數值，而數列的通項公式則是相應的解析式。由于數列的.項是函數值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標畫出的圖像是一些孤立的點。
難點：
根據數列前幾項的特點，以現規(guī)律后寫出數列的通項公式。給出數列的前若干項求數列的通項公式，一般比較困難，且有的數列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應關系，然后抽象成一般形式。
過程：
一、從實例引入（p110）。
二、提出課題：
數列。
1．數列的定義：
按一定次序排列的一列數（數列的有序性）。
2．名稱：
項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：
與之間的函數關系式如數列1：數列2：數列4：
4．分類：
遞增數列、遞減數列；常數列；擺動數列；有窮數列、無窮數列。
5．實質：
從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，通項公式即相應的函數解析式。
6．用圖象表示：
—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關于數列的通項公式。
1．不是每一個數列都能寫出其通項公式（如數列3）。
2．數列的通項公式不唯一如：數列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
四、補充例題：
五、小結：
2．觀察法求數列的通項公式。
六、作業(yè)：
練習p112習題3．1（p114）1、2。
七、練習：
3．求數列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6．在數列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數，求通項公式。
7．設函數（），數列{an}滿足。
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）判斷數列{an}的單調性。
8．在數列{an}中，an=。
（1）求證：數列{an}先遞增后遞減；
（2）求數列{an}的最大項。
答案：
1.（1），an=（2），an=。
2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=。
3．an=或an=這里借助了數列1，0，1，0，1，0…的通項公式an=。
4．d。
5.b。
6.an=4n-2。
7．（1）an=(2)1又an0,∴是遞增數列。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
數列專題教案篇十
3．包括正、副班長在內的21名學生進行數學集訓，準備從這21名學生中選一個6人代表隊參加國際奧林匹克數學競賽。
（1）使得正、副班長都是代表隊員，共有多少種選法？
（2）正、副班長都不是代表隊員，共有多少種選法？
（3）正、副班長中至少有一個是代表隊員，共有多少種選法？
4．從分別寫有2，4，6，8的四張卡片中，共有多少種選法？
（1）能列出多少個不同的乘法算式？
（2）能有多少個不同的乘積？
5．康大學校舉行排球單循環(huán)賽，有8個隊參加，共需進行多少場比賽？
6．圓上有10個點。
（1）過每兩點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每3點可以畫一個頂點在圓上的三角形，一共可以畫多少個三角形？
9．康大三校四年二班有52名學生，其中正副班長各一名，現選派5名學生參加某種課外活動：
（1）如果班長和副班長必須在內，有多少種選派法？
（2）如果班長和副班長必須有一人且只有一人在內，有多少種選派法？
（3）如果班長和副班長都不在內，有多少種選派法？
（4）如果班長和副班長至少有一人在內，有多少種選派法？
10．從分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8的八張卡片中任取兩張作成一道兩個一位數的加法題。問：
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少個不同的加法算式？
12．有圓周上有12個點。
（1）過每兩個點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每三個點可以畫一個三角形，一共可以畫出多少個三角形？
數列專題教案篇十一
知識目標：正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確一個數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等比數列,了解等比數列在生活中的應用。
能力目標：通過對等比數列概念的歸納，培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣；通過對等比數列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進一步培養(yǎng)學生善于思考，解決問題的能力。
情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于猜想的學習態(tài)度，實事求是的科學態(tài)度，調動學生的積極情感，主動參與學習，感受數學文化。
【教學重點】。
【教學難點】。
正確理解等比數列的定義，根據定義判斷或證明某些數列是否為等比數列。
【教學手段】。
多媒體輔助教學。
【教學方法】。
啟發(fā)式和討論式相結合,類比教學.
【課前準備】。
制作多媒體課件，準備一張白紙,游標卡尺。
【教學過程】。
【導入】。
復習回顧：等差數列的定義。
創(chuàng)設問題情境，三個實例激發(fā)學生學習興趣。
1．利用游標卡尺測量一張紙的厚度.得數列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．復利存款問題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學生探究三個數列的共同點，引出等比數列的定義。
【新課講授】。
由學生根據共同點及等差數列定義,自己歸納等比數列的定義，再由老師分析定義中的.關鍵詞句,并啟發(fā)學生自己發(fā)現等比數列各項的限制條件：等比數列各項均不為零，公比不為零。
數列專題教案篇十二
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復習提問。
等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計。
通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學生試舉一例如：“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數列中，首項，公差，則－397是該數列的第______項.
（2）已知等差數列中，首項，則公差。
（3）已知等差數列中，公差，則首項。
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數列中，，求的值.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件（等式），能否確定一個等差數列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數列中，求的值.
以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項的符號。
這是為研究等差數列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。
（1）已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0？
（2）等差數列從第________項起以后每項均為負數.
三.小結。
1.用方程思想認識等差數列通項公式；
四.板書設計。
1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
數列專題教案篇十三
1、通過使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題。
2、通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想。
教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路。
實物投影儀，多媒體軟件，電腦。
講授法。
過程。
）“”
這是時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學生回答，再由學生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果。
我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
二、講解新課。
1、公式推導（）。
問題（幻燈片）：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義。
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關。這個思路似乎進行不下去了。
思路二：
上面的'等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得，
于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調整思路一，可得，于是。
于是得到了兩個公式（投影片）：和。
2、公式記憶。
用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式。
3、公式的應用。
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（結果用表示）。
解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法。
本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數。
三、小結。
2、公式的應用中的數學思想。
四、板書設計。
數列專題教案篇十四
教材重點：等比數列的概念和通項公式。
1、知識目標。
2．能力目標。
(1）學會通過實例歸納概念。
(2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設。
(3）提高數學建模的能力。
3、情感目標：
(1）充分感受數列是反映現實生活的模型。
(2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活。
(3）數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
1、教學對象分析：
(1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。
(2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學。
2、學習需要分析：
1、課前復習。
(1）復習等差數列的概念及通向公式。
(2）復習指數函數及其圖像和性質。
2．情景導入。
數列專題教案篇十五
教學目的要求:。
1通過看圖和理解課文,體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，是世界歷史上的偉大奇跡，激發(fā)學生的民族自豪感。
2學習由遠及近、由整體到部分的觀察方法，學習在觀察中展開聯(lián)想。
教學重點和難點：
理解長城的氣勢雄偉和高大堅固，體會作者所表達的思想感情。{重點}。
如何指導學生理解課文的觀察順序和寫作思路。{難點}。
教具準備：
鵬博士軟件、中國地圖。
教學時間：2課時。
第一課時。
教學過程?：
一、默讀本組“導讀”，了解本組內容，明確訓練要求。
二、揭示課題：
1、同學們，你們見過長城嗎？長城給你的印想怎樣？[請同學們自由發(fā)言]。
三、檢查預習：
1、仔細看圖，說說你從兩幅圖上各看到了什么？拍攝點分別在哪里？
2、找出兩幅圖對應的自然段，想一想其它自然段分別寫的是什么？
3、朗讀課文，注意讀準字音，把不理解的地方畫下來。
四、圖文對照學習課文[出示鵬博士軟件的圖片]。
1、指名讀課文的第一段，畫出描寫長城的句子，說說用什么方法寫的？
理解“崇山峻嶺”、“蜿蜒盤旋“結合圖，體會遠看長城的樣子。
教師小結：描寫長城的樣子使用比喻、數字說明、太空拍攝的照片來描述的。
2、默讀課文第二段，說說長城的近景及長城的建造特點。[板書：略]。
思考：從哪里看出長城高大堅固、結構合理的？
[1]建筑材料：巨大的條石和城磚。
[2]城墻頂上：很寬，可以五六匹馬并行。
[3]城臺：每個三百米就有一座，用于屯兵和傳遞信息。
3指名讀課文的第三段。
思考：作者站在長城上想到了什么？
你從哪里看出古代勞動人民修筑長城的艱辛呢？
4齊讀最后一段，想一想：這句話的意思是什么？
為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡？
五、朗讀全文，學生質疑問難。
課后小記：
板書設計?：
遠景：像一條長龍。
城墻------很寬。
近景：高大堅固垛子------瞭王口、射口。
城臺-------互相呼應。
長城聯(lián)想：凝結著勞動人民的血汗和智慧。
歷史地位：偉大奇跡。
第二課時。
教學過程?：
一、復習鞏固。
1、有感情地朗讀課文，說說長城的結構特點。
2、作者是按什么順序描寫長城的？
3、學習了課文，你從中體會到了什么？
4、表達了作者怎樣的思想感情？
二、鞏固練習。
1、根據課文內容填空：
[1]萬里長城像（），在崇山峻嶺之間（），她高大（），在世界歷史上是一個（）。長城是由（）建造的，表現了我國勞動人民的（）和（）。
2、給生字注音組詞。
3、抄寫課后生詞。
4、比較句子，把想到的說給同學們聽。
[1]勞動人民的血汗和智慧，凝結成萬里長城。
[2]多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結成這前不見頭、后不見尾的萬里長城。
5、背誦課文的第一、而自然段。
三、課外閱讀有關長城的書籍。
數列專題教案篇十六
所謂教學反思，是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。以下是一篇關于幼兒科學《長城》教學反思的范文，供大家參考，希望對大家有幫助!
《長城》這課主要是讓學生了解長城是世界文化遺產，體會我國古代勞動人民的偉大，激發(fā)學生的民族自豪感。但我感覺到，長城對現在四年級的學生來說，在情感上，空間上還是有一定的距離的，所以在設計這一課的教學時，我把著力點放在拉近學生和文本之間的情感距離上，通過教學實踐，我感覺到這種處理還是比較恰當的。
課堂中我采用了回文教學的設計，引導學生理解“多少勞動人民的智慧和血汗才凝結成這前不見頭、后不見尾的萬里長城?！薄斑@樣氣魄雄偉的工程，在世界歷史上是一個偉大的奇跡?！边@句話。那么，這句話就成了我課堂教學中的中心句。接下來，引導學生從遠看長城、近看長城、建造長城的偉大人民三個方面一次次地理解感悟這個句子。在教學中，學生對中心句子的理解是層層遞進，朗讀也是一次比一次更有激情。
課文重點介紹了長城的兩個特點，遠看像長龍，近看高大堅固。在讓學生學習這兩個特點時，我嘗試先從圖入手，再回到語言文字中咀嚼、品讀。如學習長城的長時，我先讓學生看圖，談感受，再抓住語言文字“一萬三千多里、蜿蜒盤旋”等進行品讀感悟。對于“一萬三千多里”課文中僅僅以數字的形式出現在學生的眼前，我感覺太單薄了，于是我設計了從兩方面入手理解這個詞語。一是抓住課文中“從東頭的三海關到西頭的嘉峪關”，讓學生到地圖上去找一找長城經過的省市，讓他們感受這個數字有多長。二是補充資料，曾經有一個人徒步走長城，共用了508天。這樣這個數字的概念一下子就在學生心中厚實起來了。
在理解長城的高大堅固時，我通過板畫先讓學生了解了長城的結構，“垛子、嘹望口、射口、城臺”分別在什么地方?干什么用?這為學生理解后面“勞動人民的智慧”埋下了伏筆。抓住“條石、城磚”補充澆筑的東西來感悟長城的高大堅固。
體會古代勞動人民的艱辛這一點與學生在情感上的距離是非常大的，如何讓學生體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結晶，我先讓學生讀這一自然段，說說你體會最深的句子，然后抓住“抬”“陡峭”“無數”“兩三千斤”等詞語，啟發(fā)學生運用已有的知識經驗去體會，特別是“兩三千斤”，我讓他們先說說自己的體重是多少，那一塊石頭相當于我們多少個小朋友重，有了這樣的對比，學生對巨石的感受更深了，也更能體會到古代勞動人民在沒有火車沒有汽車沒有起重機的情況下，肩抬手扛著這巨大的條石在陡峭的山嶺上勞動是多么艱難的事，從而體會勞動人民的偉大。
在充分說的基礎上，我讓學生閉上眼睛聽老師讀自己想象，似乎能看到什么樣的畫面，學生有的說似乎看到了許多人抬著一塊巨石艱難得行走在山路上，有的說似乎看到了有的人不小心就掉下了懸崖，有的說似乎還能看到監(jiān)工用皮鞭抽打著勞工，有的說似乎看到有人眼里噙著淚，還要在勞動，通過學生的說，我感到學生在情感上已突破了時間和空間的距離了。
在課的結尾，讓學生進行小練筆?！懊鎸@萬里長城你最想說什么?”學生寫得還是比較精彩的。
1、學生的朗讀仍需要加強指導。學生在朗讀時不能通過自己的語氣來表現對課文的理解，對學生的指導還不夠細致。
2、對課堂的生成處理不是特別妥當。在給長城題詞時，有一學生說：“長城，你永遠都不要倒啊!”我只是敷衍了事，沒能抓住這一契機進行更深層次的引導，如果能繼續(xù)引申：“長城真的不會倒嗎?”接著介紹長城的破損情況，引發(fā)學生思考如何保護長城，效果會更好。
3、對引導學生理解長城的巧妙設計時處理得比較膚淺。在引導學生了解了瞭望口、射口、城臺的時候，應讓學生根據課前收集的資料，介紹它們的作用，這也是我今天教學中的一個疏忽之處。
長城的教學結束了，但這一課給我的觸動也是比較大的，從我個人來說，我是比較喜歡這類的課文，喜歡它的大氣，喜歡它的簡潔明了，這也是今天對這一課反思很多的原因之一。
數列專題教案篇十七
1、知識與技能。
(1)推廣角的概念、引入大于角和負角;(2)理解并掌握正角、負角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣.(7)創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.
2、過程與方法。
通過創(chuàng)設情境：“轉體，逆(順)時針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念;角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示;講解例題，總結方法，鞏固練習.
3、情態(tài)與價值。
通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物.
教學重難點。
重點:理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.
難點:終邊相同的角的表示.
教學工具。
投影儀等.
教學過程。
【創(chuàng)設情境】。
思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的?假如你的手表快了1.25。
小時，你應當如何將它校準?當時間校準以后，分針轉了多少度?
[取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內容——任意角.
【探究新知】。
1.初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢?
[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉到終止位置ob，就形成角a.旋轉開始時的射線叫做角的始邊，ob叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點.
[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角(positiveangle),按順時針方向旋轉所形成的角叫負角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉,我們稱它形成了一個零角(zeroangle).
8.學習小結。
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。
線上的角的集合.
五、評價設計。
1.作業(yè)：習題1.1a組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
課后小結。
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。
線上的角的集合.
課后習題。
作業(yè)：
1、習題1.1a組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
板書。
略
數列專題教案篇十八
【知識與技能】能夠復述等差數列的概念，能夠學會等差數列的通項公式的推導過程及蘊含的數學思想。
【過程與方法】在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
【教學重點】。
等差數列的概念、等差數列的通項公式的推導過程及應用。
【教學難點】。
環(huán)節(jié)一：導入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經常這樣數數，從0開始，每隔5一個數，可以得到數列：0，5，15，20，252.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學生這幾組數有什么特點？學生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數，教師引出等差數列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學生閱讀教材，同桌討論，類比等比數列總結出等差數列的概念。
如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列,這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數列的概念中，我們應該注意哪些細節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結作業(yè)。
關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數。
作業(yè)：現實生活中還有哪些等差數列的實際應用呢？根據實際問題自己編寫兩道等差數列的題目并進行求解。
數列專題教案篇十九
1、知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2、過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現的求索精神；使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
1、教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2、教學難點：
（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
[教學過程]。
一。課題引入。
創(chuàng)設情境引入課題：（這節(jié)課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）。
二、新課探究。
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數的差？
探究1:等差數列的通項公式（求法一）。
如果等差數列首項是，公差是，那么這個等差數列如何表示？呢？
探究2:等差數列的通項公式（求法二）。
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索。
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習。
1、等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結。
公差；
3、判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學系規(guī)律或解決數學問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題。
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
數列專題教案篇二十
1.地位作用。
數列在整個中學數學教學內容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數列有著密切聯(lián)系，過去學過的數、式、方程、函數、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應用，而學習數列又為后面學習數列的極限作了鋪墊。最后，由于不少關于恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數學問題都與等差數列、等比數列有關，學習這一章便于對學生進行綜合訓練，從而有助于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。
2.教材編寫特點。
數列從知識上看較為簡單易學，這樣可借助于其知識聯(lián)系面廣的特點對初中所學內容起到復習和深化的作用；（如：解方程、一次函數、二次函數、等比性質等）。
數列本身是一種特殊函數，讓它緊接在第二章“函數”之后，有助于加深對函數概念的理解。
學情分析。
數列這一章是學生初次進行全方面的學習，但學生們在之前的生活學習中對數列已經有了一定的認識與了解，所以如果從具體的事例入手，相信學生不會感到太過陌生或困惑，數列與函數也有著密切的聯(lián)系，而學生對函數已經可以說非常熟練了，所以前期教學主要從這兩方面進行，使學生更加容易理解與記憶。另外數列與我們的生活有著密切的聯(lián)系，尤其是與自然界中的許多植物，從這些可以引發(fā)學生的興趣與激情。
教學目標。
1)專業(yè)知識：引入數列這一概念，使學生初步認識數列的項、通項公式、遞推公式及等差數列。
2)情感思想：通過引入自然界的有趣的數字排列，增加學生對奇妙自然界的認識，從而激發(fā)學生對數字的興趣。
教學重點及難點：
1)重點：數列的項、通項公式、遞推公式2)難點：通項公式、遞推公式。
3)解決方法：首先通過引入生活中的數字排列激發(fā)學生對數列的興趣和敏感，使學生認為數列很簡單，就是找數字間的規(guī)律，從而很好的掌握通項公式、遞推公式。
教學過程。
1)通過魯濱遜漂流記的一段電影視頻引入課題；（ppt）問：從視頻中有何發(fā)現與收獲？2)引入數列的定義（ppt）。
3)從斐波那契數列引入生活中的數列（ppt）。
播放相關圖片，通過自然界中的花卉、動植物來了解斐波那契數列4)具體事例（ppt）。
問：發(fā)現何種規(guī)律或結論？答：????????總結：
5)通過快寄編號引入數列項的概念（ppt）6)遞推公式和通項公式（ppt）7)數列的簡單分類（ppt）。
板書設計。
3)遞推公式與通項公式的形式及推理過程。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/12842682.html】
