編寫教案需要考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)風(fēng)格，以便提高他們的學(xué)習(xí)效果。在編寫教案時，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選擇適合的教學(xué)方法和教具。這是一份經(jīng)過實踐驗證的教案，希望對大家有所幫助。
數(shù)列專題教案篇一
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法；
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學(xué)生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）。
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：（師生共同完成）。
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）。
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)。
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
（根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*。
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解）。
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)。
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3。
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的；其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊。
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的*，通過類比。
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
數(shù)列專題教案篇二
1、二級等比：相減的差是等比數(shù)列。
例題：0,3,9,21,45,()。
相鄰的.數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93。
例題：-2,-1,1,5,(),29---考題。
后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4,8,16,所以答案是13。
2、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律。
例題：1，5，14，30，55，(。
)
相鄰的數(shù)的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91。
3、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：
例題：53，48，50，45，47。
a.38b.42c.46d.51。
注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)。
數(shù)列專題教案篇三
§3.1.1數(shù)列、數(shù)列的通項公式目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的項。
重點：1數(shù)列的概念。按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
3、4.-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5、無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2、名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3、通項公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4、分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5、實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6、用圖象表示：—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式1.不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2、數(shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3、已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
五、小結(jié)：1.數(shù)列的有關(guān)概念2.觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習(xí)p112習(xí)題3.1(p114)1、2。
2、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：(1)1、、、；(2)、、、；(3)、、、；(4)、、、。
3、求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6、在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7、設(shè)函數(shù)（)，數(shù)列{an}滿足(1）求數(shù)列{an}的通項公式；(2)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
7、(1)an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
數(shù)列專題教案篇四
兩個重要極限是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)列極限、函數(shù)極限以及函數(shù)極限運算法則的基礎(chǔ)上進行研究的，它在求函數(shù)極限中起著重要作用，也是今后研究各種基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式的工具，所以兩個重要極限應(yīng)重點研究。
二、學(xué)情分析。
一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有界函數(shù)和無窮小乘積的極限，他們可以通過類比的方法研究這第一個重要極限，具備了接受新知識的基礎(chǔ)；另一方面，學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對以前所學(xué)的三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式等運用還不夠熟練，所以現(xiàn)在在角的轉(zhuǎn)化上面還存在一定困難。
三、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)以上兩點分析并結(jié)合本節(jié)教材的特點，現(xiàn)把本節(jié)課的目標(biāo)、重點、難點定為：
教學(xué)目標(biāo)：
（3）情感態(tài)度與價值觀：通過對重要極限公式的'研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點與難點：
重點：重要極限公式及其變形式。
難點：的靈活應(yīng)用。
四、教法與學(xué)法的選擇。
本節(jié)課我是以學(xué)案為載體，采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
學(xué)法上以課前自學(xué)為主要方式，在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，讓學(xué)生自己出題，把思路方法和需要解決的問題弄清。
五、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計。
（1）課前嘗試。
利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生明確課前要做的作業(yè)，課堂采用的方法，需要達到的要求，在嘗試練習(xí)中，讓學(xué)生通過練習(xí)，類比，引入新課。
（2）課堂探究。
通過學(xué)生探究討論得出第一個重要極限以及這個極限公式的特點，再由學(xué)生舉例說明這個重要極限類似的其他形式來認(rèn)清它的結(jié)構(gòu)特征，講解這個重要極限的應(yīng)用時，讓學(xué)生自己嘗試舉例，從而使學(xué)生達到能夠熟練應(yīng)用舉一反三的目的。
（3）課堂鞏固。
學(xué)生在課堂練習(xí)中鞏固所學(xué)內(nèi)容，從而提升對這一重要極限的認(rèn)識。
（4）課后拓展。
在課后拓展中讓學(xué)生原有的知識網(wǎng)絡(luò)的三角函數(shù)關(guān)系、二倍角公式和函數(shù)極限這些沒有直接關(guān)系的知識，通過這第一個重要極限及其運用牢牢地聯(lián)系在了一起。
數(shù)列專題教案篇五
本節(jié)課是數(shù)列的起始課，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，用函數(shù)的思想看待數(shù)列。通過引導(dǎo)學(xué)生通過對實例的分析體會數(shù)列的有關(guān)概念，并與集合類比，通過類比，學(xué)生能認(rèn)識到數(shù)列的明確性、有序性和可重復(fù)性的特點。在體會數(shù)列與集合的區(qū)別中，學(xué)生意識到數(shù)列中的每一項與所在位置有關(guān)，并通研究數(shù)列的表示法，學(xué)生意識到數(shù)列中還有潛在的自變量——序號，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點重新看待數(shù)列。
二、教學(xué)目標(biāo)。
4.通過對一列數(shù)的觀察，能用聯(lián)系的觀點看待數(shù)列，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.
5.從現(xiàn)實出發(fā)，學(xué)生能抽象出現(xiàn)實生活中的數(shù)列。
三、教學(xué)過程。
活動一：生活中實例，概括出數(shù)列的概念。
1.背景引入：
觀察以下情境：
情境1:各年樹木的枝干數(shù):1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出現(xiàn)的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境5:奇虎360最近一個周每日的收盤價：
問題1：以上各情境中都有一系列的數(shù)，你看了這些數(shù)，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特點:。
(1)排成一列，可以表達信息。
(2)順序不能交換，否則意義不一樣.
設(shè)計思想:通過例子，學(xué)生感受到數(shù)列在現(xiàn)實生活中是大量存在的,一列數(shù)的順序是蘊含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。
(1)數(shù)列、項的定義：
通過上述的例子，讓學(xué)生思考以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：
設(shè)計思想：通過讓學(xué)生描述，學(xué)生再次體會數(shù)列中除了數(shù)之外，還蘊含著重要的信息：序號。
問題3：這兩個數(shù)都是8，表示的含義是否一樣?
不一樣，第四項，第六項，即每一項結(jié)合序號才有意義，所以，描述數(shù)列的項時必須包含位置信息，即序號。
排在第一位的叫首項，排在第二位的叫第二項……排在第n位的數(shù)。
問題4：根據(jù)對數(shù)列的理解，你能否舉出數(shù)列的例子?
答：我校高一年級各班的人數(shù)。
問題5：能否抽象出數(shù)列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,記為?an?
(2)數(shù)列與集合的區(qū)別。
問題6：數(shù)列是集合嗎?
通過與集合的特點進行對比，更清楚的數(shù)列的特點。
讓學(xué)生與前一章學(xué)習(xí)的集合做比較，可以更清楚的了解到數(shù)列的本質(zhì)性的定義。也符合建構(gòu)主義的舊知基礎(chǔ)上形成新知的有效學(xué)習(xí)。
(3)數(shù)列的分類?能不能不講?
活動二：思考數(shù)列的表示——通項公式。
3.通項公式的概念。
問題7:對于上述情境中的數(shù)列，有沒有更簡潔的表示方式?
學(xué)生活動：學(xué)生可能會用序號n來表示，問學(xué)生為什么用n來表示，引出通項公式的概念。
一般地，如果數(shù)列?an?的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示.那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
4.通項公式的存在性。
問題8：是否任意一個數(shù)列都能寫出通項公式?
寫出通項公式。
活動三：用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題10：數(shù)列是不是函數(shù)?
通過前鋪墊，學(xué)生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是函數(shù)。
把序號看作看作自變量，數(shù)列中的項看作隨之變動的量，用函數(shù)的觀點來深化數(shù)列的概念。
6.用函數(shù)的觀點看待數(shù)列。
問題11：所以，除了用解析式表示數(shù)列，還有哪些方法?
再從函數(shù)的表示方法過渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項公式法。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。
問題12：數(shù)列的圖象的特點是什么?
數(shù)列的圖象是一些孤立的點。
通過學(xué)生觀察數(shù)列的項與它數(shù)列中的序號之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再從函數(shù)的表示方法過度到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，數(shù)列的通項。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點。最后通過通項求數(shù)列的項，進而升華到觀察數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項。
【課堂小結(jié)】。
2.求數(shù)列的通項公式的要領(lǐng).
數(shù)列專題教案篇六
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
數(shù)列專題教案篇七
目的：要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的`項。
過程：
一、從實例引入（p110）。
1．堆放的鋼管4,5,6,7,8,9,10。
2．正整數(shù)的倒數(shù)。
3．。
4．-1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…。
5．無窮多個數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…。
二、提出課題：數(shù)列。
1．?dāng)?shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式。
如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；
5．實質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集。
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依。
次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：―是一群孤立的點。
例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．?dāng)?shù)列的通項公式不唯一如數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要。
例二（p111例二）略。
四、補充例題：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前項分別是下列。
各數(shù)：
1．1，0，1，0。
2．，，，，
3．7，77，777，7777。
4．-1，7，-13，19，-25，31。
5．，，，
五、小結(jié)：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：練習(xí)p112習(xí)題3．1（p114）1、2。
《課課練》中例題推薦2練習(xí)7、8。
數(shù)列專題教案篇八
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學(xué)重難點。
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
教學(xué)過程。
等比數(shù)列性質(zhì)請同學(xué)們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
數(shù)列專題教案篇九
目的：
要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫椆?，已知通項公式能夠求?shù)列的項。
重點：
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項，數(shù)列的第n項an叫做數(shù)列的通項（或一般項）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。
2．?dāng)?shù)列的通項公式，如果數(shù)列{an}的通項an可以用一個關(guān)于n的公式來表示，這個公式就叫做數(shù)列的通項公式。
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看成是定義域為正整數(shù)集n*（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時對自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項公式則是相應(yīng)的解析式。由于數(shù)列的.項是函數(shù)值，序號是自變量，所以以序號為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項為縱坐標(biāo)畫出的圖像是一些孤立的點。
難點：
根據(jù)數(shù)列前幾項的特點，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項公式。給出數(shù)列的前若干項求數(shù)列的通項公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項公式，如果有通項公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項要確定其一個通項公式，解決這個問題的關(guān)鍵是找出已知的每一項與其序號之間的對應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。
過程：
一、從實例引入（p110）。
二、提出課題：
數(shù)列。
1．?dāng)?shù)列的定義：
按一定次序排列的一列數(shù)（數(shù)列的有序性）。
2．名稱：
項，序號，一般公式，表示法。
3．通項公式：
與之間的函數(shù)關(guān)系式如數(shù)列1：數(shù)列2：數(shù)列4：
4．分類：
遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。
5．實質(zhì)：
從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，通項公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。
6．用圖象表示：
—是一群孤立的點例一（p111例一略）。
三、關(guān)于數(shù)列的通項公式。
1．不是每一個數(shù)列都能寫出其通項公式（如數(shù)列3）。
2．?dāng)?shù)列的通項公式不唯一如：數(shù)列4可寫成和。
3．已知通項公式可寫出數(shù)列的任一項，因此通項公式十分重要例二（p111例二）略。
四、補充例題：
五、小結(jié)：
2．觀察法求數(shù)列的通項公式。
六、作業(yè)：
練習(xí)p112習(xí)題3．1（p114）1、2。
七、練習(xí)：
3．求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個通項公式。
6．在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項公式或序號n的一次函數(shù)，求通項公式。
7．設(shè)函數(shù)（），數(shù)列{an}滿足。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。
8．在數(shù)列{an}中，an=。
（1）求證：數(shù)列{an}先遞增后遞減；
（2）求數(shù)列{an}的最大項。
答案：
1.（1），an=（2），an=。
2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=。
3．a(chǎn)n=或an=這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項公式an=。
4．d。
5.b。
6.an=4n-2。
7．（1）an=(2)1又an0,∴是遞增數(shù)列。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
數(shù)列專題教案篇十
3．包括正、副班長在內(nèi)的21名學(xué)生進行數(shù)學(xué)集訓(xùn)，準(zhǔn)備從這21名學(xué)生中選一個6人代表隊參加國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽。
（1）使得正、副班長都是代表隊員，共有多少種選法？
（2）正、副班長都不是代表隊員，共有多少種選法？
（3）正、副班長中至少有一個是代表隊員，共有多少種選法？
4．從分別寫有2，4，6，8的四張卡片中，共有多少種選法？
（1）能列出多少個不同的乘法算式？
（2）能有多少個不同的乘積？
5．康大學(xué)校舉行排球單循環(huán)賽，有8個隊參加，共需進行多少場比賽？
6．圓上有10個點。
（1）過每兩點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每3點可以畫一個頂點在圓上的三角形，一共可以畫多少個三角形？
9．康大三校四年二班有52名學(xué)生，其中正副班長各一名，現(xiàn)選派5名學(xué)生參加某種課外活動：
（1）如果班長和副班長必須在內(nèi)，有多少種選派法？
（2）如果班長和副班長必須有一人且只有一人在內(nèi)，有多少種選派法？
（3）如果班長和副班長都不在內(nèi)，有多少種選派法？
（4）如果班長和副班長至少有一人在內(nèi)，有多少種選派法？
10．從分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8的八張卡片中任取兩張作成一道兩個一位數(shù)的加法題。問：
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少個不同的加法算式？
12．有圓周上有12個點。
（1）過每兩個點可以畫一條直線，一共可以畫多少條直線？
（2）過每三個點可以畫一個三角形，一共可以畫出多少個三角形？
數(shù)列專題教案篇十一
知識目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。
能力目標(biāo)：通過對等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣；通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問題的能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動學(xué)生的積極情感，主動參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。
【教學(xué)重點】。
【教學(xué)難點】。
正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列。
【教學(xué)手段】。
多媒體輔助教學(xué)。
【教學(xué)方法】。
啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).
【課前準(zhǔn)備】。
制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。
【教學(xué)過程】。
【導(dǎo)入】。
復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。
創(chuàng)設(shè)問題情境，三個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1．利用游標(biāo)卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．復(fù)利存款問題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學(xué)生探究三個數(shù)列的共同點，引出等比數(shù)列的定義。
【新課講授】。
由學(xué)生根據(jù)共同點及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的.關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件：等比數(shù)列各項均不為零，公比不為零。
數(shù)列專題教案篇十二
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點是通項公式的認(rèn)識；教學(xué)難點是對公式的靈活運用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計。
通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項，公差，則－397是該數(shù)列的第______項.
（2）已知等差數(shù)列中，首項，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項。
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項起以后每項均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)。
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項公式；
四.板書設(shè)計。
1.方程思想的運用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項的符號。
數(shù)列專題教案篇十三
1、通過使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡單的問題。
2、通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想。
教學(xué)重點是等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點是獲得推導(dǎo)公式的思路。
實物投影儀，多媒體軟件，電腦。
講授法。
過程。
）“”
這是時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。
我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
二、講解新課。
1、公式推導(dǎo)（）。
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān)。這個思路似乎進行不下去了。
思路二：
上面的'等式其實就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得，
于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是。
于是得到了兩個公式（投影片）：和。
2、公式記憶。
用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項和的兩個公式。
3、公式的應(yīng)用。
公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）。
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法。
本題實質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù)。
三、小結(jié)。
2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。
四、板書設(shè)計。
數(shù)列專題教案篇十四
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式。
1、知識目標(biāo)。
2．能力目標(biāo)。
(1）學(xué)會通過實例歸納概念。
(2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)。
(3）提高數(shù)學(xué)建模的能力。
3、情感目標(biāo)：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型。
(2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活。
(3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的。
1、教學(xué)對象分析：
(1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進行引導(dǎo)教學(xué)。
(2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強這方面教學(xué)。
2、學(xué)習(xí)需要分析：
1、課前復(fù)習(xí)。
(1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式。
(2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)。
2．情景導(dǎo)入。
數(shù)列專題教案篇十五
教學(xué)目的要求:。
1通過看圖和理解課文,體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結(jié)晶，是世界歷史上的偉大奇跡，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
2學(xué)習(xí)由遠(yuǎn)及近、由整體到部分的觀察方法，學(xué)習(xí)在觀察中展開聯(lián)想。
教學(xué)重點和難點：
理解長城的氣勢雄偉和高大堅固，體會作者所表達的思想感情。{重點}。
如何指導(dǎo)學(xué)生理解課文的觀察順序和寫作思路。{難點}。
教具準(zhǔn)備：
鵬博士軟件、中國地圖。
教學(xué)時間：2課時。
第一課時。
教學(xué)過程?：
一、默讀本組“導(dǎo)讀”，了解本組內(nèi)容，明確訓(xùn)練要求。
二、揭示課題：
1、同學(xué)們，你們見過長城嗎？長城給你的印想怎樣？[請同學(xué)們自由發(fā)言]。
三、檢查預(yù)習(xí)：
1、仔細(xì)看圖，說說你從兩幅圖上各看到了什么？拍攝點分別在哪里？
2、找出兩幅圖對應(yīng)的自然段，想一想其它自然段分別寫的是什么？
3、朗讀課文，注意讀準(zhǔn)字音，把不理解的地方畫下來。
四、圖文對照學(xué)習(xí)課文[出示鵬博士軟件的圖片]。
1、指名讀課文的第一段，畫出描寫長城的句子，說說用什么方法寫的？
理解“崇山峻嶺”、“蜿蜒盤旋“結(jié)合圖，體會遠(yuǎn)看長城的樣子。
教師小結(jié)：描寫長城的樣子使用比喻、數(shù)字說明、太空拍攝的照片來描述的。
2、默讀課文第二段，說說長城的近景及長城的建造特點。[板書：略]。
思考：從哪里看出長城高大堅固、結(jié)構(gòu)合理的？
[1]建筑材料：巨大的條石和城磚。
[2]城墻頂上：很寬，可以五六匹馬并行。
[3]城臺：每個三百米就有一座，用于屯兵和傳遞信息。
3指名讀課文的第三段。
思考：作者站在長城上想到了什么？
你從哪里看出古代勞動人民修筑長城的艱辛呢？
4齊讀最后一段，想一想：這句話的意思是什么？
為什么說長城在世界歷史上是一個偉大的奇跡？
五、朗讀全文，學(xué)生質(zhì)疑問難。
課后小記：
板書設(shè)計?：
遠(yuǎn)景：像一條長龍。
城墻------很寬。
近景：高大堅固垛子------瞭王口、射口。
城臺-------互相呼應(yīng)。
長城聯(lián)想：凝結(jié)著勞動人民的血汗和智慧。
歷史地位：偉大奇跡。
第二課時。
教學(xué)過程?：
一、復(fù)習(xí)鞏固。
1、有感情地朗讀課文，說說長城的結(jié)構(gòu)特點。
2、作者是按什么順序描寫長城的？
3、學(xué)習(xí)了課文，你從中體會到了什么？
4、表達了作者怎樣的思想感情？
二、鞏固練習(xí)。
1、根據(jù)課文內(nèi)容填空：
[1]萬里長城像（），在崇山峻嶺之間（），她高大（），在世界歷史上是一個（）。長城是由（）建造的，表現(xiàn)了我國勞動人民的（）和（）。
2、給生字注音組詞。
3、抄寫課后生詞。
4、比較句子，把想到的說給同學(xué)們聽。
[1]勞動人民的血汗和智慧，凝結(jié)成萬里長城。
[2]多少勞動人民的血汗和智慧，才凝結(jié)成這前不見頭、后不見尾的萬里長城。
5、背誦課文的第一、而自然段。
三、課外閱讀有關(guān)長城的書籍。
數(shù)列專題教案篇十六
所謂教學(xué)反思，是指教師對教育教學(xué)實踐的再認(rèn)識、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，進一步提高教育教學(xué)水平。以下是一篇關(guān)于幼兒科學(xué)《長城》教學(xué)反思的范文，供大家參考，希望對大家有幫助!
《長城》這課主要是讓學(xué)生了解長城是世界文化遺產(chǎn)，體會我國古代勞動人民的偉大，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。但我感覺到，長城對現(xiàn)在四年級的學(xué)生來說，在情感上，空間上還是有一定的距離的，所以在設(shè)計這一課的教學(xué)時，我把著力點放在拉近學(xué)生和文本之間的情感距離上，通過教學(xué)實踐，我感覺到這種處理還是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>
課堂中我采用了回文教學(xué)的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生理解“多少勞動人民的智慧和血汗才凝結(jié)成這前不見頭、后不見尾的萬里長城?！薄斑@樣氣魄雄偉的工程，在世界歷史上是一個偉大的奇跡?！边@句話。那么，這句話就成了我課堂教學(xué)中的中心句。接下來，引導(dǎo)學(xué)生從遠(yuǎn)看長城、近看長城、建造長城的偉大人民三個方面一次次地理解感悟這個句子。在教學(xué)中，學(xué)生對中心句子的理解是層層遞進，朗讀也是一次比一次更有激情。
課文重點介紹了長城的兩個特點，遠(yuǎn)看像長龍，近看高大堅固。在讓學(xué)生學(xué)習(xí)這兩個特點時，我嘗試先從圖入手，再回到語言文字中咀嚼、品讀。如學(xué)習(xí)長城的長時，我先讓學(xué)生看圖，談感受，再抓住語言文字“一萬三千多里、蜿蜒盤旋”等進行品讀感悟。對于“一萬三千多里”課文中僅僅以數(shù)字的形式出現(xiàn)在學(xué)生的眼前，我感覺太單薄了，于是我設(shè)計了從兩方面入手理解這個詞語。一是抓住課文中“從東頭的三海關(guān)到西頭的嘉峪關(guān)”，讓學(xué)生到地圖上去找一找長城經(jīng)過的省市，讓他們感受這個數(shù)字有多長。二是補充資料，曾經(jīng)有一個人徒步走長城，共用了508天。這樣這個數(shù)字的概念一下子就在學(xué)生心中厚實起來了。
在理解長城的高大堅固時，我通過板畫先讓學(xué)生了解了長城的結(jié)構(gòu)，“垛子、嘹望口、射口、城臺”分別在什么地方?干什么用?這為學(xué)生理解后面“勞動人民的智慧”埋下了伏筆。抓住“條石、城磚”補充澆筑的東西來感悟長城的高大堅固。
體會古代勞動人民的艱辛這一點與學(xué)生在情感上的距離是非常大的，如何讓學(xué)生體會長城是我國古代勞動人民血汗和智慧的結(jié)晶，我先讓學(xué)生讀這一自然段，說說你體會最深的句子，然后抓住“抬”“陡峭”“無數(shù)”“兩三千斤”等詞語，啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗去體會，特別是“兩三千斤”，我讓他們先說說自己的體重是多少，那一塊石頭相當(dāng)于我們多少個小朋友重，有了這樣的對比，學(xué)生對巨石的感受更深了，也更能體會到古代勞動人民在沒有火車沒有汽車沒有起重機的情況下，肩抬手扛著這巨大的條石在陡峭的山嶺上勞動是多么艱難的事，從而體會勞動人民的偉大。
在充分說的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生閉上眼睛聽老師讀自己想象，似乎能看到什么樣的畫面，學(xué)生有的說似乎看到了許多人抬著一塊巨石艱難得行走在山路上，有的說似乎看到了有的人不小心就掉下了懸崖，有的說似乎還能看到監(jiān)工用皮鞭抽打著勞工，有的說似乎看到有人眼里噙著淚，還要在勞動，通過學(xué)生的說，我感到學(xué)生在情感上已突破了時間和空間的距離了。
在課的結(jié)尾，讓學(xué)生進行小練筆?！懊鎸@萬里長城你最想說什么?”學(xué)生寫得還是比較精彩的。
1、學(xué)生的朗讀仍需要加強指導(dǎo)。學(xué)生在朗讀時不能通過自己的語氣來表現(xiàn)對課文的理解，對學(xué)生的指導(dǎo)還不夠細(xì)致。
2、對課堂的生成處理不是特別妥當(dāng)。在給長城題詞時，有一學(xué)生說：“長城，你永遠(yuǎn)都不要倒啊!”我只是敷衍了事，沒能抓住這一契機進行更深層次的引導(dǎo)，如果能繼續(xù)引申：“長城真的不會倒嗎?”接著介紹長城的破損情況，引發(fā)學(xué)生思考如何保護長城，效果會更好。
3、對引導(dǎo)學(xué)生理解長城的巧妙設(shè)計時處理得比較膚淺。在引導(dǎo)學(xué)生了解了瞭望口、射口、城臺的時候，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)課前收集的資料，介紹它們的作用，這也是我今天教學(xué)中的一個疏忽之處。
長城的教學(xué)結(jié)束了，但這一課給我的觸動也是比較大的，從我個人來說，我是比較喜歡這類的課文，喜歡它的大氣，喜歡它的簡潔明了，這也是今天對這一課反思很多的原因之一。
數(shù)列專題教案篇十七
1、知識與技能。
(1)推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角;(2)理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.(7)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識.
2、過程與方法。
通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆(順)時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念;角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示;講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).
3、情態(tài)與價值。
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的認(rèn)識，即有正角、負(fù)角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會運用運動變化的觀點認(rèn)識事物.
教學(xué)重難點。
重點:理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.
難點:終邊相同的角的表示.
教學(xué)工具。
投影儀等.
教學(xué)過程。
【創(chuàng)設(shè)情境】。
思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的?假如你的手表快了1.25。
小時，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)?當(dāng)時間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度?
[取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.
【探究新知】。
1.初中時，我們已學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的呢?
[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置ob，就形成角a.旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，ob叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點.
[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positiveangle),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角(zeroangle).
8.學(xué)習(xí)小結(jié)。
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。
線上的角的集合.
五、評價設(shè)計。
1.作業(yè)：習(xí)題1.1a組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
課后小結(jié)。
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。
線上的角的集合.
課后習(xí)題。
作業(yè)：
1、習(xí)題1.1a組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
板書。
略
數(shù)列專題教案篇十八
【知識與技能】能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念，能夠?qū)W會等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及蘊含的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，提高知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
【教學(xué)重點】。
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
【教學(xué)難點】。
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課。
教師ppt展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5一個數(shù)，可以得到數(shù)列：0，5，15，20，252.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中交情的4個級別體重組成數(shù)列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點？學(xué)生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數(shù)，教師引出等差數(shù)列。
環(huán)節(jié)二：探索新知。
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念。
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
問題1：等差數(shù)列的概念中，我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢？
環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)。
關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應(yīng)用呢？根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進行求解。
數(shù)列專題教案篇十九
1、知識與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。
1、教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、教學(xué)難點：
（1）對等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
[教學(xué)過程]。
一。課題引入。
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：（這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子）。
二、新課探究。
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
（2）公差d是哪兩個數(shù)的差？
探究1:等差數(shù)列的通項公式（求法一）。
如果等差數(shù)列首項是，公差是，那么這個等差數(shù)列如何表示？呢？
探究2:等差數(shù)列的通項公式（求法二）。
將以上-1個式子相加得等差數(shù)列的通項公式就是:，
三、應(yīng)用與探索。
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d過程中，對an,a1,n,d這四個變量，知道其中三個量就可以求余下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)。
1、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
2、一張?zhí)葑幼罡咭患墝?3cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)。
公差；
3、判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4、利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題。
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
數(shù)列專題教案篇二十
1.地位作用。
數(shù)列在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數(shù)列有著密切聯(lián)系，過去學(xué)過的數(shù)、式、方程、函數(shù)、簡易邏輯等知識在這一章均得到了較為充分的應(yīng)用，而學(xué)習(xí)數(shù)列又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列的極限作了鋪墊。最后，由于不少關(guān)于恒等變形、解方程(組)以及一些帶有綜合性的數(shù)學(xué)問題都與等差數(shù)列、等比數(shù)列有關(guān)，學(xué)習(xí)這一章便于對學(xué)生進行綜合訓(xùn)練，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。
2.教材編寫特點。
數(shù)列從知識上看較為簡單易學(xué)，這樣可借助于其知識聯(lián)系面廣的特點對初中所學(xué)內(nèi)容起到復(fù)習(xí)和深化的作用；（如：解方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)、等比性質(zhì)等）。
數(shù)列本身是一種特殊函數(shù)，讓它緊接在第二章“函數(shù)”之后，有助于加深對函數(shù)概念的理解。
學(xué)情分析。
數(shù)列這一章是學(xué)生初次進行全方面的學(xué)習(xí)，但學(xué)生們在之前的生活學(xué)習(xí)中對數(shù)列已經(jīng)有了一定的認(rèn)識與了解，所以如果從具體的事例入手，相信學(xué)生不會感到太過陌生或困惑，數(shù)列與函數(shù)也有著密切的聯(lián)系，而學(xué)生對函數(shù)已經(jīng)可以說非常熟練了，所以前期教學(xué)主要從這兩方面進行，使學(xué)生更加容易理解與記憶。另外數(shù)列與我們的生活有著密切的聯(lián)系，尤其是與自然界中的許多植物，從這些可以引發(fā)學(xué)生的興趣與激情。
教學(xué)目標(biāo)。
1)專業(yè)知識：引入數(shù)列這一概念，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)列的項、通項公式、遞推公式及等差數(shù)列。
2)情感思想：通過引入自然界的有趣的數(shù)字排列，增加學(xué)生對奇妙自然界的認(rèn)識，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)字的興趣。
教學(xué)重點及難點：
1)重點：數(shù)列的項、通項公式、遞推公式2)難點：通項公式、遞推公式。
3)解決方法：首先通過引入生活中的數(shù)字排列激發(fā)學(xué)生對數(shù)列的興趣和敏感，使學(xué)生認(rèn)為數(shù)列很簡單，就是找數(shù)字間的規(guī)律，從而很好的掌握通項公式、遞推公式。
教學(xué)過程。
1)通過魯濱遜漂流記的一段電影視頻引入課題；（ppt）問：從視頻中有何發(fā)現(xiàn)與收獲？2)引入數(shù)列的定義（ppt）。
3)從斐波那契數(shù)列引入生活中的數(shù)列（ppt）。
播放相關(guān)圖片，通過自然界中的花卉、動植物來了解斐波那契數(shù)列4)具體事例（ppt）。
問：發(fā)現(xiàn)何種規(guī)律或結(jié)論？答：????????總結(jié)：
5)通過快寄編號引入數(shù)列項的概念（ppt）6)遞推公式和通項公式（ppt）7)數(shù)列的簡單分類（ppt）。
板書設(shè)計。
3)遞推公式與通項公式的形式及推理過程。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/12842682.html】
