教案是教師教學(xué)思路的體現(xiàn)。編寫教案時要注重教學(xué)評價的設(shè)計，以促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展。不論是初級教師還是資深老師，這些教案范文都能給你提供一些建議和思路。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇一
1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點;使學(xué)生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應(yīng)的因式分解。
2、掌握運用完全平方公式分解因式的`方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)。
教學(xué)方法：對比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀。
教師活動：學(xué)生活動。
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要強(qiáng)調(diào)注意符號)。
首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教師強(qiáng)調(diào)步驟的重要性，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點，及時糾正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新)。
將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。
練習(xí)：第88頁練一練第1、2題。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇二
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的。語言說明公式及其特點；
2.會用完全平方公式進(jìn)行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進(jìn)行運算教學(xué)過程：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的`形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達(dá)出來。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
對公式的真正理解有待加強(qiáng)。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進(jìn)行簡單的計算。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點：
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，用自己的.語言說明公式及其特點；
教學(xué)難點：
教學(xué)方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過程：
一、回顧與思考。
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式。
1、平方差公式：（a+b）（a―b）=a2―b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動內(nèi)容：提出問題：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較。
活動內(nèi)容：
1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a―b）2=a2―2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。
二、學(xué)習(xí)重點：會用完全平方公式進(jìn)行運算。
三、學(xué)習(xí)難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計。
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
（1）預(yù)習(xí)書p23―26。
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a―b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=―6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）―（3xy―y）的值。
1、（5―x2）2等于；
答案：25―10x2+x4。
解析：解答：（5―x2）2=25―10x2+x4。
2、（x―2y）2等于；
答案：x2―8xy+4y2。
解析：解答：（x―2y）2=x2―8xy+4y2。
3、（3a―4b）2等于；
答案：9a2―24ab+16b2。
解析：解答：（3a―4b）2=9a2―24ab+16b2。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇四
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對多項式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，所以說完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗證為學(xué)生體驗規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對簡化某些代數(shù)式的運算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進(jìn)行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)。
（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進(jìn)行簡單計算。
（2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會獨立思考。
（3）通過推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
（4）體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法。
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎(chǔ)上開展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨立思考、歸納總結(jié)、合作交流。
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過程(略)。
六、教學(xué)評價。
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過情境引入、提供問題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識為出發(fā)點，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，深入思考。學(xué)生解決問題要以獨立思考為主，當(dāng)遇到困難時學(xué)會求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。
在整個學(xué)習(xí)過程中，通過對學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評價，并對學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵評價。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇五
重點、難點根據(jù)公式的特征及問題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎?
教學(xué)過程。
一、議一議。
1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因為(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做。
例1.利用完全平方式計算1.102。
三、試一試。
計算:。
1.(a+b+c)。
2.(a+b)師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c)=[a+(b+c)]對于(2)可化為(a+b)=(a+b)(a+b).學(xué)生動筆:在練習(xí)本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
四、隨堂練習(xí)。
p381。
五、小結(jié)。
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運算時注意以下幾點.1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的'特征，不能出現(xiàn)(ab)=ab的錯誤，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等錯誤.2.要能根據(jù)公式的特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎?3.用加法結(jié)合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項式的完全平方.
六、作業(yè)。
課本習(xí)題1.14p381、2、3.
七、教后反思。
1.9整式的除法第一課時單項式除以單項式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項式除法的法則過程，了解單項式除法的意義.
2.理解單項式除法法則，會進(jìn)行單項式除以單項式運算.重點、難點重點:單項式除以單項式的運算.難點:單項式除以單項式法則的理解.
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完全平方公式教案學(xué)情分析篇六
引例講解：將下列各式分解因式。
1、x2+6x+92、4x2-20x+25。
問題：這兩題首先怎么分析?
生14：將9改寫成32，6x正好是x與3的乘積的2倍。(學(xué)生回答，教師板書)。
生15：將4x2寫成(2x)2，25寫成52，20x寫成2×2x×5。
x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。
4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。
(聯(lián)系字母表達(dá)式用箭頭對應(yīng)表示，加深學(xué)生印象。)。
生16：由符號來決定。
師：能不能具體點。
生16：由中間一項的符號決定，就是兩個數(shù)乘積2倍這項的符號決定，是正，就是兩個數(shù)的和;是負(fù)，就是兩個數(shù)的差。
師：總之，在分解完全平方式時，要根據(jù)第二項的符號來選擇運用哪一個完全平方公式。
例題1：把25x4+10x2+1分解因式。
師：這道題目能否運用以前所學(xué)的方法分解?就題目本身有什么特點?可以怎么分解?
生17：題目符合完全平方式的特點，可以將25x4改寫成(5x2)2，1就是12，10x2改寫成2×5x2×1。(此學(xué)生板演，過程略)。
例題2：把-x2-4y2+4xy分解因式。
師：按照常規(guī)我們首先怎么辦?
生齊答：提取負(fù)號。〔教師板書：-(x2+4y2-4xy)〕以下過程學(xué)生板演。
師：如果是這道題：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教師改變剛才題型)。
提示：從項的特征進(jìn)行考慮，怎樣轉(zhuǎn)化比較合理?四人小組討論。
生18：同樣還是將負(fù)號提取改變成完全平方式的形式。
師：從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，只要三項式中能改寫成平方的兩項是同號，且另一項為兩底數(shù)積的2倍，我們都能利用這個公式分解，若這兩項同為正則可直接分解，若同為負(fù)則先提取負(fù)號再分解。
練習(xí)題：課本p21練習(xí)：第1題，學(xué)生板演，教師講解，學(xué)生板演的同時，教師提示注意點、多項式的特征;第2題，學(xué)生口答。
例題3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
師：先觀察，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?學(xué)生板演，教師點評)。
練習(xí)：課本p22第3題分兩組學(xué)生板演，教師評講、適當(dāng)提示注意點。
師：這一堂課我們一起研究了完全平方式的有關(guān)知識，同學(xué)們先自查一下自己的收獲，然后請同學(xué)發(fā)表自己的見解。(學(xué)生小聲討論)。
生甲：我學(xué)到了如何將完全平方式分解因式，遇到三項式中有兩項符號相同且能化成平方的形式，另一項為這兩個數(shù)的積的2倍的形式，如果能化成平方項是負(fù)的，首先將負(fù)號提取再分解。第二項是正的就是兩數(shù)的和的平方，第二項是負(fù)的就是兩數(shù)差的平方。
生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同時根據(jù)第二項的符號來選用合適的公式。
教師布置課堂作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5偶數(shù)題。
課外作業(yè)：課本p23習(xí)題8.2a組4～5奇數(shù)題。
下課!
完全平方公式教案學(xué)情分析篇七
（l）（2）（3）（4）。
學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，選代表解答．。
練習(xí)三。
甲的計算過程是：原式。
乙的計算過程是：原式。
丙的計算過程是：原式。
丁的計算過程是：原式。
（2）想一想，與相等嗎？為什么？
與相等嗎？為什么？
學(xué)生活動：觀察、思考后，回答問題．。
練習(xí)四。
（l）（2）。
（3）（4）。
（四）總結(jié)、擴(kuò)展。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．。
引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運用公式時應(yīng)該注意的問題．。
八、布置作業(yè)。
p1331，2．（3）（4）．。
參考答案。
略．。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇八
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能說出有序數(shù)對的定義。
2、能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點：用有序數(shù)對表示位置。
學(xué)習(xí)難點：用有序數(shù)對表示位置。
學(xué)習(xí)過程：
自學(xué)過程：（一）、自學(xué)知識清單。
1、教材64頁，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的'位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？
2、請回答教材65頁：思考題。
3、我們把這種有順序的______個數(shù)a與b組成的_______叫做_______，記作(，)。
（二）、自學(xué)反饋。
練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置，
如電影院的座號，“3排2號”、表示為（3,2），則“2排3號”可以表示為。
練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進(jìn),a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(，),c（，）。
d(,)。
練習(xí)3、完成課本第65頁的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對表示物體位置時,(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請結(jié)合下面圖形加以說明.
練習(xí)5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇九
1、了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點：
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十
二、學(xué)習(xí)重點。
三、學(xué)習(xí)難點。
靈活運用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
(2)思考:如何更簡單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.計算：
(1)(2)。
(二)學(xué)習(xí)過程。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，則k=。
例1計算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，
它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是;矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長都是，寬都是，所以它們的面積都是;正方形hcgm的邊長是b，其面積就是;正方形afme的邊長是，所以它的面積是.從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的面積減去兩個矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積.也就是：(a-b)2=.這也正好符合完全平方公式.
例2.計算:。
(1)(2)。
變式訓(xùn)練：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
(2)已知，求________，________。
(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
回顧小結(jié)。
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十一
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進(jìn)行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，用自己的語言說明公式及其特點；
探索討論、歸納總結(jié)。
一、回顧與思考。
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活動內(nèi)容：提出問題：
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較。
活動內(nèi)容：
1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。
三、學(xué)習(xí)難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計。
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備。
（1）預(yù)習(xí)書p23—26。
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4。
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2。
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2。
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十二
完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。
本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項式乘多項式而得到的，同時又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會到從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。
多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出完全平方公式的探索過程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。
知識與技能。
利用添括號法則靈活應(yīng)用乘法公式。
過程與方法。
利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
情感態(tài)度與價值觀。
鼓勵學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點。
理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用。
教學(xué)難點。
在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的。
思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。
師生活動。
設(shè)計意圖。
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。
請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則．。
（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括號法則：
也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變．。
二、探究新知。
把上述四個等式的左右兩邊反過來，又會得到什么結(jié)果呢？
（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）。
（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）。
左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號法則來呢？
（學(xué)生分組討論，最后總結(jié)）。
添括號法則是：
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．。
請同學(xué)們利用添括號法則完成下列練習(xí)：
1．在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧?/p>
（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）。
（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）。
判斷下列運算是否正確．。
（1）2a-b-=2a-（b-）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）。
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）。
三、新知運用。
例：運用乘法公式計算。
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2。
（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）。
四．隨堂練習(xí)：
1.課本p111練習(xí)。
2.《學(xué)案》101頁——鞏固訓(xùn)練。
五、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會？
六、檢測作業(yè)。
習(xí)題14.2：必做題：3、4、5題。
選做題：7題。
知識梳理，教學(xué)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
交流合作，探究新知，以問題驅(qū)動，層層深入。
歸納總結(jié)，提升課堂效果。
作業(yè)檢測，檢測目標(biāo)的達(dá)成情況。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十三
（2）思考:如何更簡單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運算？[。
（1）(2)(3)(4)。
2、計算：
（1）(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
（1）(2)(3)。
（4）(5)。
（6）。
（7）若，則k=。
例1計算：1.2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，
它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以。
大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和。
則s==。
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是；矩形dcge與矩形bchf是全等圖形，長都是，寬都是，所以它們的面積都是；正方形hcgm的邊長是b，其面積就是；正方形afme的邊長是，所以它的面積是。從圖中可以看出正方形aemf的面積等于正方形abcd的'面積減去兩個矩形dcge和bchf的面積再加上正方形hcgm的面積。也就是：(a-b)2=。這也正好符合完全平方公式。
例2.計算:。
（1）(2)。
變式訓(xùn)練：
（1）(2)。
（3）(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
（5）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，則=。
（2）已知，求________，________。
（3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(）。
a.負(fù)數(shù)b.零c.正數(shù)d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
（2）已知，求的值。
（3）。已知，求的值。
1、完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2、解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十四
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。
會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。
掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a、b的廣泛含義。
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。
1、利用多項式乘以多項式計算：（a+b）2（a—b）2。
2、這兩個特殊形式的多項式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。
3、完全平方公式的。幾何意義：閱讀課本64頁，完成填空。
（a+b）2=a2+2ab+b2。
（a—b）2=a2—2ab+b2。
左邊是形式，右邊有三項，其中兩項是形式，另一項是（）。
www．。
5、兩個完全平方公式的轉(zhuǎn)化：（a—b）2=2=（）2+2（）+（）2=（）。
二、合作探究。
1、利用乘法公式計算：
（3a+2b）2（2）（—4x2—1）2。
分析：要分清題目中哪個式子相當(dāng)于公式中的a，哪個式子相當(dāng)于公式中的b。
2、利用乘法公式計算：
992（2）（）2。
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化（）2，（）2可以轉(zhuǎn)化為（）2。
（a+b+c）2（2）（a—b）3。
三、學(xué)習(xí)。
對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測試。
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1。
（2）（3x2—）2=9x4—。
（3）（xy+4）2=x2y2+16。
（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+4。
2、利用乘法公式計算：
（1）（3x+1）2。
（2）（a—3b）2。
（3）（—2x+）2。
（4）（—3m—4n）2。
3、利用乘法公式計算：
9992。
4、先化簡，再求值；
（m—3n）2—（m+3n）2+2，其中m=2，n=3。
五、思維拓展。
2、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是（）。
3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5，求xy的值。
4、x+y=4，x—y=10，那么xy=（）。
5、已知x—=4，則x2+=（）。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十五
3.4探究實際問題與一元一次方程組。
掌握一元一次方程得解法，了解銷售中的數(shù)量關(guān)系。
能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系，列出一元一次方程。
基本思想。
基本活動經(jīng)驗體會解決實際問題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系。
重點探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法，
教學(xué)。
難點找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系。
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。
書、本。
教學(xué)過程自備。
補充集備。
補充。
探究銷售中的盈虧問題：
1、商品原價200元，九折出售，賣價是元。
2、商品進(jìn)價是30元，售價是50元，則利潤。
是元。
2、某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是元。
3、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為元。
4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是。
（學(xué)生總結(jié)公式）。
熟悉各個量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤、利潤率售價進(jìn)價之間聯(lián)系。
分析：售價=進(jìn)價+利潤。
售價=（1+利潤率）×進(jìn)價。
（3）某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為元。
注：標(biāo)價×n/10=進(jìn)（1+率）。
則這種藥品在2005年漲價前價格為元。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
虧損還是盈利對比售價與進(jìn)價的關(guān)系才能加以判斷。
小組研究解決提出質(zhì)疑。
優(yōu)生展示講解質(zhì)疑。
板書設(shè)計一元一次方程的應(yīng)用-----盈虧問題。
相關(guān)的關(guān)系式：例題。
課后反思售價、進(jìn)價、利潤、利潤率、標(biāo)價、折扣數(shù)這幾個量之間的關(guān)系一定清楚，之后才能靈活運用，通過變式練習(xí)加強(qiáng)記憶提高能力。
完全平方公式教案學(xué)情分析篇十六
1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的。語言說明公式及其特點；
2.會用完全平方公式進(jìn)行運算。教學(xué)難點：會用完全平方公式進(jìn)行運算教學(xué)過程：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。(圖略)。
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達(dá)出來。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算_______________。
(1);(2);。
(3);(4).
2.計算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)_____________;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
對公式的真正理解有待加強(qiáng)。
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