社會(huì)變革是時(shí)代發(fā)展過程中的必然產(chǎn)物，我們需要適應(yīng)和引領(lǐng)這種變革。學(xué)會(huì)借鑒和欣賞他人的優(yōu)秀作品，可以從中吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不斷提升自己的寫作水平。這些總結(jié)范文都是經(jīng)過精心挑選的，希望可以給大家?guī)硪恍懽鞯撵`感。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實(shí)物投影。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)。
學(xué)法：自主探究。
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘。
生：……（課件演示）。
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、自主探究：8分鐘。
內(nèi)容：課本p104例1的（1）。
時(shí)間：5分鐘。
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？
2、書上用了（）種方法來解決這個(gè)問題。
3、我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
3、猜一猜：
師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）。
5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算。
三、合作交流：5分鐘。
假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
五、小結(jié)檢測：20分鐘。
1、小結(jié)方法：
同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）。
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。）。
b、解決問題。
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）。
比實(shí)際少26—16=10（只）。
一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
雞：8—5=3（只）。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
徐建翔。
教學(xué)目標(biāo)：
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設(shè)法）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類問題的一般性。教學(xué)過程。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）。
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）。
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考：
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（課件貼出表格）。
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）。
請同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）。
(板書：跳躍列表法）。
3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）。
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？請同學(xué)們命名。（課件貼出表格）。
（板書：取中列表法.）。
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機(jī)板書：猜測、驗(yàn)證、調(diào)整）。
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么。
問題？
5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來命名。??。
三、歷史激趣、鞏固新知（9分）。
94÷2-35=12（頭）。
??。
兔的頭數(shù)。
??。
雞的頭數(shù)這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時(shí)間。
內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！。
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)。
四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）。
1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M(fèi)中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
實(shí)踐應(yīng)用，解決問題。
3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題（5分）。
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。
學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請。
五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）。
【設(shè)計(jì)意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！?。
結(jié)束語：數(shù)學(xué)無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
板書設(shè)計(jì):。
猜測。
驗(yàn)證。
調(diào)整。
逐一列舉法。
跳躍列舉法。
取中列舉法。
直觀畫圖法。
假設(shè)算術(shù)法。
假設(shè)方程法。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）。
1、知識與技能。
初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法。
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問題。
體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課件。
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）。
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）。
（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）。
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動(dòng)物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）。
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思。
想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實(shí)物投影。
情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知。
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應(yīng)有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應(yīng)怎樣辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】。
滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3、猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就必須能立刻猜準(zhǔn)確呢？好，老師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】。
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)資料之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什。
么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的'雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
【設(shè)計(jì)意圖】。
此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，能夠讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
知識運(yùn)用。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】。
運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿。
生2：兔一個(gè)頭，四條腿。
（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）。
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。
（小組討論）。
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
（小組活動(dòng)）。
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）。
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書：猜測列舉調(diào)整。
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。
對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意。
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。
2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說，也許課堂效果會(huì)更好。
4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？……。
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）。
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價(jià)：從嘗試簡單的開始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實(shí)簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨(dú)立完成列表。
（4）匯報(bào)想法和過程。
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）。
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）。
2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
今天我們一起來研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問題雞兔同籠問題。（板書課題）。
首先我們來看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書）。
這幾個(gè)答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗(yàn)證一下？
咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說邊板書）。
下面我想請大家通過自學(xué)教材來學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）。
4、嘗試應(yīng)用。
自學(xué)時(shí)間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）。
1、同組對比糾錯(cuò)。
2、討論提升。
（1）首先我們先來看列表法，請板演同學(xué)說思路，有不同思路可以補(bǔ)充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）。
（2）請用假設(shè)法解題的同學(xué)說思路，說出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。
學(xué)生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù)，得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
（3）請用方程法同學(xué)說思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
1、鞏固練習(xí)。
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。
（1）學(xué)生解答后匯報(bào)（實(shí)物投影）。
問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個(gè)問題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡便）。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡便）。
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”?，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計(jì)算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習(xí)。
3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？
（在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
楊海濤。
教學(xué)目的：、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
我們來看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢？（我們是猜的）同學(xué)們真會(huì)猜，這節(jié)課，同學(xué)們就大膽的猜一猜(板書課題：雞兔同籠)。請看大屏幕。
2、課件出示。
二、新課教學(xué)：
1、課件出示：（教材中的情景圖及例題）師：你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？（有雞、有兔、16個(gè)頭、42只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
師：我們來驗(yàn)證他的猜想是否正確呢？（驗(yàn)證）。
師：與條件中的42條比怎么樣？（多或少了）（說明什么問題？兔多了雞少了，那么又該怎么辦？）。
生2：猜測雞是19只，兔是1只。腿：40條。（總腿數(shù)少了，又該怎么辦？）。
看來同學(xué)們還是不能猜出來，想想我們還能用學(xué)過的什么方法來找出雞和兔的只數(shù)？（列表的方法）。
請大家想想，如果我們用列表的方法，表中應(yīng)該有哪些項(xiàng)目呢？（頭﹨個(gè)；雞﹨只；兔﹨只；腿﹨條）老師為你們準(zhǔn)備了一張這樣的表，請各組的組長拿出來，和你的伙伴用老師發(fā)的這張表完成你們的猜想。（課件出示要求）。
2、學(xué)生小組活動(dòng)，教師指導(dǎo)。
3、匯報(bào)交流：說你們是怎樣想的。（有意識的選取幾張表，小組代表發(fā)言）。
第一張表。
師：誰來解釋一下第一欄的各個(gè)數(shù)字各代表什么意思？誰來說說第二欄的各數(shù)的意思？
師：你們認(rèn)為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？（第一張表，它是先假設(shè)雞有一只，則兔子有19只，看腿的總數(shù)是不是54條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了13次計(jì)算，終于找到了答案。）。
師：孩子們請你們再觀察表，當(dāng)把一只兔換成一只雞時(shí)，總的腿數(shù)會(huì)有什么變化？為什么？
小結(jié)：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少2只。
下面我們來看第二張表。
第二張表。
師：第二張表的第一欄與第一張表的數(shù)據(jù)是一樣的，為什么第二欄數(shù)據(jù)就發(fā)生很大變化了呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出，當(dāng)假設(shè)只有1只雞，19兔時(shí)，總腿數(shù)與條件中的54條相差太遠(yuǎn)，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些）。
師：你們看第一次換了雞只？（4只）你知道總的腿數(shù)減少了多少只？為什么？
第三張表。
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個(gè)問題的？（引導(dǎo)得出：先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。你能不能很快知道減少幾只兔增加幾只雞？怎樣想的？）。
4、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在教材第80頁和81頁，請大家打開書看看。
三、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在你會(huì)利用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題嗎？（81頁練一練的題單）。
第1題：學(xué)生完成后，請學(xué)生在小組內(nèi)說說制表的過程和想法。在投影儀上出示學(xué)生的列表并請學(xué)生在全班交流。
大家已經(jīng)會(huì)用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問題，請大家思考，能不能用我們學(xué)過的其他方法來解答剛才的例題呢？（學(xué)生討論交流：假設(shè)、列方程、畫圖等）。
第三題，難度要大點(diǎn)，可以讓學(xué)生說說這道題與前兩道題的條件有什么不同，誰有辦法來確定需要車輛的總數(shù)范圍。（先估算一下如果全部用大車要用多少輛？如果全部用小車要用多少輛？）。
四、拓展解決問題的方法。
剛開始有同學(xué)說用“畫圖的方法”，還有的說“用假設(shè)的方法”
現(xiàn)在請說說怎么用這些方法解決80頁這個(gè)問題。
五、課內(nèi)閱讀：我們一起來看看“雞兔同籠”問題的來歷。
頭：
雞2條腿：
兔4條腿：
總腿數(shù)：
（列表）。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
張海燕。
教學(xué)內(nèi)容：
人教審定版四年級下冊103----105頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)列表、假設(shè)的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
作業(yè)紙教學(xué)過程：
一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題。
1、師：同學(xué)們，你們都喜歡簡筆畫嗎？看看老師畫的簡筆畫你能猜到是什么嗎?（雞，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭兩支腳。兔，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭四只腳。）課件出示。
2、你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問題嗎？課件出示雞的只數(shù)。
0兔的只數(shù)。
0腿的條數(shù)。
3、你知道嗎，古時(shí)候人們也喜歡研究雞兔問題，在大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
(設(shè)計(jì)意圖:通過前面的畫圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫圖法和列表法的模型。）。
二、共同探究。
1、質(zhì)疑：提問：
這時(shí)通過前面的簡筆畫和圖表學(xué)生對列表和畫圖有了一個(gè)建構(gòu)，（3）列表法。
有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。
學(xué)生黑板演示畫圖的思路，全都畫成雞還余10條腿，再從開始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽懂了嗎？找個(gè)同學(xué)說出他畫圖的思路，另一個(gè)同學(xué)用算式把他的思路寫出來。
（5）假設(shè)法。
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）。
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）。
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）。
6、抬腿法。
除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動(dòng)畫了解抬腿法。7優(yōu)化算法。
哪種方法更簡便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。
三、練習(xí)。
1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法去解決那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？。
2，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。
課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？
（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點(diǎn)內(nèi)容提問，說出意義）。
四、拓展練習(xí)。
1、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。
課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng).男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學(xué)各幾人?（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點(diǎn)內(nèi)容提問。）。
五、總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
（1）全是雞。
（2）全是兔。
8×2=16（條）。
8×4=32（條）。
4-2=2（條）。
兔：10÷2=5（只）。
雞：8-5=3（只）。
4-2=2（條）。
雞：6÷2=3（只）。
兔：8-3=5（只）。
答:雞有3只，兔有5只。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個(gè)數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成。
2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中，重點(diǎn)理解列表法在解決問題中的實(shí)效性。
3、解決問題中通過師生互動(dòng)，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學(xué)習(xí)方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系。
1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱。【ppt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??。
設(shè)計(jì)目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時(shí)的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣。
2、同學(xué)們唱得真不錯(cuò)。下面我們先來填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇?jiǎng)喲。
【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??。
設(shè)計(jì)目的：通過游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時(shí)通過比賽的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎？
設(shè)計(jì)目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說，每增加一只青蛙，就會(huì)增加一個(gè)腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動(dòng)物就不一定了，想看看是哪些動(dòng)物嗎？投影出示：
1、2只兔子，（）個(gè)頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個(gè)頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個(gè)頭。
設(shè)計(jì)目的：通過逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習(xí)。
三、深化探究，總結(jié)規(guī)律。
1、同學(xué)們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個(gè)頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
3、學(xué)生匯報(bào)，可以畫圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機(jī)指導(dǎo)，我們解決問題的方法越多越好，還是會(huì)一種就滿足了。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法。
設(shè)計(jì)目的：給學(xué)生充分思考時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)成功的樂趣，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學(xué)生才能真正的體會(huì)到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。分別讓學(xué)生展示：畫圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。
并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下，他們的思考過程，并請同學(xué)們對不理解的地方進(jìn)行提問。
設(shè)計(jì)目的：讓一部分學(xué)生充分體驗(yàn)成功的樂趣，同時(shí)讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會(huì)更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解。當(dāng)然作為老師要及時(shí)的加以引導(dǎo)。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機(jī)指導(dǎo)。做完后展示典型錯(cuò)誤，讓同學(xué)們來說一說錯(cuò)在哪兒，為什么錯(cuò)了，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解。
四、知識拓展，靈活運(yùn)用。
1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)，希望同學(xué)們在解決問題時(shí)靈活運(yùn)用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
（投影出示：）大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒想到，要引導(dǎo)。）。
2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）。
四、全課小結(jié)，升華情感。
2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層作業(yè)）。
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
設(shè)計(jì)目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動(dòng)腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識進(jìn)一步加深，理解的更深入。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會(huì)解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略—列表。
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）。
二、探索問題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報(bào)猜想的情況。
教師隨機(jī)板書。
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫表。
（2）填寫第一行。
師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習(xí)要求。
1、先獨(dú)立嘗試猜測。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來。
3、在小組內(nèi)交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整。
師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表。
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。
生：說這種列表的方法。
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整。
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問題。
生：簡單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算。
生：計(jì)算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個(gè)資料你想說什么。
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化。
四、總結(jié)。
通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過列表枚舉、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法。
3、在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、課前交流：游戲說說你是怎樣算出來的。
二、解讀問題。
師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師：“雞兔同籠”是什么意思??？生：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里。
生1：雞和兔共有8個(gè)頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息??？
生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問題。
（一）列表法1.猜測列舉。
生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行。
師：說的對。那您先猜一個(gè)。雞多少只？兔多少只？生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
師：要知道猜的對不對，需要怎么樣？生：驗(yàn)證。師：怎樣驗(yàn)證？
生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
師：說的太好了！您聽明白了嗎？
小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬的時(shí)候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。
（二）假設(shè)法。
1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同籠的新方法，你們想學(xué)嗎？生：想。
2、播放微課。
師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。請看大屏幕我們一起來回顧一下。
師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個(gè)過程編了一個(gè)順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計(jì)算你第一”
過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評。
3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認(rèn)真閱讀105頁的小資料。
三、延伸、應(yīng)用1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。
四、課后總結(jié)：
同學(xué)們，我們今天解決了一個(gè)什么問題？用到了什么方法？其實(shí)解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個(gè)愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
五、板書設(shè)計(jì)：
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法，并體會(huì)其一般性。
2.在解決問題的過程中，滲透化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體驗(yàn)探究的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
四、教學(xué)過程課前游戲：
師：同學(xué)們，屏幕上有哪兩只小動(dòng)物啊？師：你們了解他們嗎？
師：誰能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
女生：一只小雞2條腿。
男生：兩只小兔8條腿。
女生：兩只小雞4條腿。
??。
??。
（一）激情引入。
師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
師：請大家齊讀一遍，誰能嘗試猜測籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)猜。師：我們一起來驗(yàn)證一下？】師：錯(cuò)了，那我們要猜到什么時(shí)候啊？好，我們今天就一起來探索“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學(xué)里有一種思維方法是：化繁為簡，那我們就把數(shù)字改小一點(diǎn)吧！
（二）探究學(xué)習(xí)師：齊讀一遍，【出示課件】。
師：讀完題目你能得到什么數(shù)學(xué)信息？說明籠子里有幾只動(dòng)物？
師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
師：好！那我們現(xiàn)在就用假設(shè)法計(jì)算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設(shè)全是??雞。
師：哪兩位愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引出學(xué)生說出：假設(shè)全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
師：既然可以假設(shè)全是雞，那我們也可以假設(shè)全是兔，如果假設(shè)全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應(yīng)該是什么動(dòng)物的腿？【雞】為什么會(huì)多算雞6條腿？【因?yàn)殡u把翅膀放下去當(dāng)成了4條腿】哦！師：假設(shè)全是兔，先算出誰的只數(shù)？現(xiàn)在請大家小組合作完成學(xué)案探究三。師：哪一組愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
師：同學(xué)們，剛剛我們運(yùn)用假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱為假設(shè)法。當(dāng)假設(shè)全是雞時(shí)，就先算出兔的只數(shù)；而假設(shè)全是兔時(shí)，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
（三）當(dāng)堂練習(xí)。
師：老師真為你們感到高興，因?yàn)橥ㄟ^今天的學(xué)習(xí)，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)難題，真了不起！
（四）提升練習(xí)（只分析）。
（這就是日本的龜鶴問題，日本的龜鶴問題就是從我國的雞兔同籠問題演變來的）。
師：同學(xué)們，在生活中像雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里并不常見，通過無數(shù)位數(shù)學(xué)研。
師：想一想租船問題與雞兔同籠問題有什么相似的地方？能不能運(yùn)用雞兔同籠的方法來解答呢？也就是說哪個(gè)信息相當(dāng)于雞，哪個(gè)信息相當(dāng)于兔，哪個(gè)信息相當(dāng)于腿數(shù)，哪個(gè)信息相當(dāng)于頭數(shù)？現(xiàn)在你會(huì)解答嗎？課后大家試試吧！
（五）拓展閱讀。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那古時(shí)候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁：閱讀資料）古人運(yùn)用了什么方法啊？師：古人的解法巧妙嗎？看來我們解決數(shù)學(xué)問題有時(shí)還真需要點(diǎn)“奇思妙想”!
（六）、歸納總結(jié)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的`視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題，雞兔同籠。
1出示問題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？
（3）把你猜的過程給大家說一說。
（4）板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評價(jià)：從嘗試簡單的開始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實(shí)簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨(dú)立完成列表。
（4）匯報(bào)想法和過程。
小組1：逐一列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿。）。
小組2：跳躍式列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表，假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同，答案是否唯一）。
2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/12464859.html】
