教案應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。編寫教案必須符合教學(xué)大綱和課堂實(shí)際，要注意教學(xué)內(nèi)容的前后銜接和邏輯性。想要提高教案的編寫水平嗎？不妨閱讀一下以下小編為大家準(zhǔn)備的教案范文。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇一
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)上冊(cè)第9單元《數(shù)學(xué)廣角》例1。教學(xué)目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，以及有條理的敘述活動(dòng)過(guò)程的能力；提高學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：有順序地找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)觀察、分析能力，以及有順序地、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影、衣服卡片。教學(xué)過(guò)程：
師：好，同學(xué)們回答得真響亮。我們來(lái)看一看，紅紅從衣柜里面找出。
1來(lái)她最喜歡的幾件衣服，觀察一下，她一共找出來(lái)幾件上衣，幾件下衣呢？
師：如果選一件上裝配一件下裝算是一種穿法的話，你覺(jué)得麗麗怎樣穿更漂亮？提提你的建議吧！生：
師：剛才同學(xué)們給出的建議都很好，從中我們也可以看出我們每個(gè)人的審美觀點(diǎn)是不一樣的。一件上衣配一件下衣，就是要把一件上衣和一件下衣進(jìn)行搭配。
師：其實(shí)，在二年級(jí)時(shí)我們?cè)芯窟^(guò)類似的問(wèn)題（出示圖：兩件上裝和兩件下裝）一件上裝和一件下裝搭配在一起，一共有幾種穿法？生：四種。
師：你是怎樣快速搭配的？生：
1穿衣搭配（1）猜測(cè)。
2師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，可能有幾種穿法？生：
師：誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？（是不是6種呢）我們來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺。（2）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋，利用里面的衣服卡片擺一擺。要邊擺邊思考怎樣能擺的又快又對(duì)，看誰(shuí)最聰明！生活動(dòng)，師巡視。
師：擺完了？小組的四個(gè)人有順序的說(shuō)一說(shuō)自己的擺法。別人說(shuō)的時(shí)候你要認(rèn)真聽(tīng)，她和你擺的方法一樣嗎？開(kāi)始吧！生活動(dòng)，師巡視。實(shí)物投影展示：
師：同學(xué)們要認(rèn)真觀察他們是怎樣擺的，看你有什么發(fā)現(xiàn)？組一：
師：還有那個(gè)組也來(lái)試一試。其他同學(xué)觀察，找出你喜歡哪個(gè)組的擺法？
組二：
組三：
師：都同意有6種搭配方法嗎，誰(shuí)猜對(duì)了？恭喜你！師：你喜歡哪組的擺法？生：
師：你們喜歡哪種擺法？為什么？生：
3師板書(shū)：有順序。
師：是啊，只要我們有順序的擺，就可以做到不重復(fù)、不遺漏。師板書(shū)：不重復(fù)、不遺漏。
師小結(jié)：剛才我們通過(guò)有順序的擺一擺學(xué)具，找出了6種穿法。【通過(guò)擺一擺活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到搭配時(shí)要有順序，才能不重復(fù)、不遺漏。在動(dòng)手活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高?！浚?）學(xué)生連一連（脫離學(xué)具操作）。
師：現(xiàn)在我們不移動(dòng)學(xué)具，你能直接在圖中表示這6種搭配方法嗎？生：連線。
師：你來(lái)連一連好嗎？
生臺(tái)前連線。（用兩種彩色粉筆）師：你看他是怎樣連的？生：
師：他先選擇了一件上衣分別和三件下衣進(jìn)行搭配，一共幾種？（3種），然后又選了另一件上衣分別和三件下衣搭配，一共幾種，也是三種，最后一共幾種？他有沒(méi)有遺漏呢？有沒(méi)有重復(fù)？為什么？生：有順序。
師：剛才這位同學(xué)選定上裝分別和下裝連線，還可以怎樣連線？生：
師：同學(xué)們，你們看如果在連線的旁邊我們標(biāo)上序號(hào)，是不是更容易看出一共有幾種搭配方法呀。
師小結(jié)：不論是先選定一件上裝還是一件下裝，只要搭配是做到有順。
4序不重復(fù)、不遺漏的把所有搭配方法都找出來(lái)就可以了。師：好，我們比賽看誰(shuí)能快速的把學(xué)具收好。坐正。
師：麗麗真的很高興，我們居然用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助她解決了生活中的問(wèn)題。他很佩服大家。
【通過(guò)交流，使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性?！浚?）感受數(shù)學(xué)符號(hào)。
師：那老師要問(wèn)了，如果老師今天沒(méi)有給你們準(zhǔn)備圖片，你能用什么方法又快又清楚的在練習(xí)本上把搭配方法表示出來(lái)嗎？生活動(dòng)師巡視并收集作業(yè)。實(shí)物投影展示：
學(xué)生一般有畫(huà)圖、漢字、圖形、數(shù)字等形式表示。
1早餐的搭配。
5師：這時(shí)服務(wù)員又加一種飲料，（課件出示圖片）想一想會(huì)有幾種搭配方法？生：
師：怎么想的？生：
師：你們很聰明。3線路的搭配。
師：從兒童樂(lè)園到百鳥(niǎo)園有幾條路線？從百鳥(niǎo)園到猴山有幾條路線？師：怎樣說(shuō)得清楚？
師：不宜說(shuō)清，我們用符號(hào)表示每條路線。（課件出示abcde分別標(biāo)注在每條路上）。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。生：
師：和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。生：
師：誰(shuí)來(lái)到前面指著圖和大家說(shuō)一說(shuō)。師生解決。
6呢？
【學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用?！俊?/p>
師：這節(jié)課我們幫助麗麗解決了那些問(wèn)題。你有什么收獲？你認(rèn)為你的表現(xiàn)怎樣。教師評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)。
愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生可下可以想一想，算一算。和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇二
如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
(2)課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
(3)專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽(tīng)，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)。這是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個(gè)不良學(xué)習(xí)狀態(tài)。
1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”;第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”。
2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國(guó)還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)就會(huì)后悔莫及。
3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇三
一考綱要求。
1.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異;結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。
2.搜集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等)的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。
二.高考趨勢(shì)。
函數(shù)知識(shí)應(yīng)用十分廣泛，利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用問(wèn)題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要類型之一，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。
三.要點(diǎn)回顧。
解應(yīng)用題，首先應(yīng)通過(guò)審題，分析原型結(jié)構(gòu)，深刻認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)際背景，確定主要矛盾，提出必要的假設(shè)，將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解;然后，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，求出應(yīng)用問(wèn)題的解。其解題步驟如下：1.審題2.建模(列數(shù)學(xué)關(guān)系式)3.合理求解純數(shù)學(xué)問(wèn)題。4.解釋并回答實(shí)際問(wèn)題。
四.基礎(chǔ)訓(xùn)練。
2.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近10天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系則這種商品的日銷售額的值為.
3.某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向公司交元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元(9時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件。則分公司一年的利潤(rùn)l(元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為.
4.有一批材料可以建成200的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示),則圍成矩形場(chǎng)地面積為(圍墻厚度不計(jì))。
5.某建筑商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)800元，不享受任何折扣，如果顧客購(gòu)物總金額超過(guò)800元，則超過(guò)800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按右表折扣分別累計(jì)計(jì)算。
可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元的部分10%某人在此商場(chǎng)購(gòu)物總金額為元，可以獲得的折扣金額為元，則關(guān)于的解析式為;若元，則此人購(gòu)物總金額為元。
五.例題精講。
例2.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出車將增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，兩者都由租賃公司支付。
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，公司的月收益?月收益是多少?
例3.某城市現(xiàn)有人口100萬(wàn)人，如果每年自然增長(zhǎng)率為1.2﹪，試解答下面問(wèn)題。
(1)寫出城市人口總數(shù)(萬(wàn)人)與年份(年)的函數(shù)關(guān)系式。
(2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬(wàn)人)。
(3)計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人(精確到1年)。
六.鞏固練習(xí)：.
高一數(shù)學(xué)集合教案篇四
在中國(guó)古代，數(shù)學(xué)叫作算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)．中國(guó)古代的算術(shù)是六藝之一，下面是小編幫大家整理的高一必修四數(shù)學(xué)教案，希望大家喜歡。
一、指導(dǎo)思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。
1．獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2．提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3．提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
4．發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5．提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6．具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1．“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2．“問(wèn)題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。
3．“科學(xué)性”與“思想性”：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
4．“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
三、教法分析：
1．選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
2．通過(guò)“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3．在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
四、學(xué)情分析：
1、基本情況：28班共1600人，男生850人，女生750人；相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約60人，中上等生約180人，中等生約580人，中下生約400人，后進(jìn)生約380人。
2、其中特尖班一個(gè)（理科），文科導(dǎo)讀班一個(gè)，理科導(dǎo)讀班6個(gè)，成績(jī)較好。文科普通班6個(gè)，理科普通班15個(gè)學(xué)習(xí)情況一般，而學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺(jué)性。班級(jí)存在的最大問(wèn)題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭(zhēng)取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí)；注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇五
2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。
3、能利用上述知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的論證、計(jì)算、作雙曲線的草圖以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
一、預(yù)習(xí)檢查。
1、焦點(diǎn)在x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、
4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是、
二、問(wèn)題探究。
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫(huà)出草圖并，說(shuō)出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過(guò)，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是、
例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、
（1）過(guò)點(diǎn)，離心率、
（2）、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，，離心率為、
例3(理)求離心率為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、
三、思維訓(xùn)練。
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
四、知識(shí)鞏固。
4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
高一數(shù)學(xué)集合教案篇六
說(shuō)課的題目是《集合的含義與表示》，下面將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思六個(gè)方面說(shuō)一下對(duì)這節(jié)課的教學(xué)研究。
一、教材分析。
教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》人教a版必修1第一章第一節(jié)《集合的含義與表示》，教學(xué)安排為1課時(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：在教學(xué)中，把集合的含義與表示方法作為本節(jié)課的重點(diǎn)，而把集合表示方法的恰當(dāng)選擇作為教學(xué)難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析。
對(duì)于剛升入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)扎實(shí)，具備一定的邏輯思維能力；從認(rèn)知情況來(lái)看，對(duì)于生活實(shí)例，他們的感性大于理性，抽象概括能力較弱，但是學(xué)生們富有好奇心，充滿求知欲，愿意接觸新事物。哈佛大學(xué)校長(zhǎng)陸登庭曾說(shuō)過(guò)“如果沒(méi)有好奇心和求知欲做動(dòng)力，就不可能產(chǎn)生對(duì)社會(huì)具有巨大價(jià)值的發(fā)明創(chuàng)造。”因此對(duì)學(xué)生的好奇心和求知欲加以引導(dǎo)，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富創(chuàng)造性。
三、教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能：要求學(xué)生理解集合的含義，元素的特征；元素與集合的關(guān)系，熟練掌握常用數(shù)集的記號(hào)，以及掌握集合的表示方法。
過(guò)程與方法：教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)對(duì)象，與學(xué)生一道歸納出集合的含義，掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新、勇于探索的科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣，從而實(shí)現(xiàn)情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的培養(yǎng)目標(biāo)。
四、教法學(xué)法。
由于本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)的起始課，而且概念較多，所以在教學(xué)過(guò)程中我決定從身邊實(shí)例出發(fā)，通過(guò)老師引導(dǎo)，小組討論、自主探究等多種方式逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，在學(xué)法指導(dǎo)方面，使教學(xué)過(guò)程活動(dòng)化、學(xué)習(xí)過(guò)程自主化、獲取知識(shí)的過(guò)程體驗(yàn)化，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主探究的活動(dòng)過(guò)程，體現(xiàn)新課程改革倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)的理念。
五、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。我以老師走進(jìn)教室關(guān)上門，教室內(nèi)的所有人能否組成集合作為引入，這樣生活化的場(chǎng)景讓學(xué)生感到親切，集中了注意力，同時(shí)拋出問(wèn)題，為后繼教學(xué)埋下伏筆，接著介紹集合論的創(chuàng)始人，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托，這樣處理既讓學(xué)生了解了相關(guān)的數(shù)學(xué)背景，同時(shí)又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）類比歸納、理解含義。此處我舉得五個(gè)例子，既有數(shù)字又有圖形，還有日常生活中的人和物，這些實(shí)例貼近學(xué)生生活，更進(jìn)一步抓住了學(xué)生的心理，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，緊接著通過(guò)老師引導(dǎo)，與學(xué)生一起歸納出集合的含義，并且讓學(xué)生對(duì)五個(gè)例子進(jìn)行解釋，加深對(duì)集合含義的理解。
（三）合作探究、把握特征。此處我設(shè)計(jì)的三個(gè)實(shí)例依然來(lái)自于我們的生活，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又為生活服務(wù)的思想。通過(guò)教學(xué)過(guò)程活動(dòng)化，知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)化，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為老師引導(dǎo)下學(xué)生自主探究的活動(dòng)過(guò)程，以下是我的教學(xué)實(shí)錄。在學(xué)生已經(jīng)了解元素特征的情況下趁熱打鐵，給出以下4個(gè)例子。讓學(xué)生稍加思考之后進(jìn)行回答，進(jìn)一步加深對(duì)集合中元素特征的理解。數(shù)學(xué)具有形式上的簡(jiǎn)潔美，在此處明確元素與集合的關(guān)系，并給出相應(yīng)的符號(hào)表示，以及常用數(shù)集的記號(hào)。由于這些符號(hào)以后經(jīng)常會(huì)用到，在課堂上理解的基礎(chǔ)上更需要課下的強(qiáng)化記憶，達(dá)到“從來(lái)都不用想起，永遠(yuǎn)也不會(huì)忘記”的效果。
（四）列舉描述、恰當(dāng)選擇。集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，在此給出了使用列舉法表示集合的具體方法，為了鞏固授課效果，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題，設(shè)計(jì)這道題主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求解興趣，同時(shí)還可以突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
（五）實(shí)戰(zhàn)演練、拓展提升。在這里我設(shè)計(jì)了兩道用兩種方法表示集合的題目，這樣設(shè)計(jì)首先是想考查學(xué)生對(duì)列舉法、描述法掌握的情況，也希望通過(guò)兩種表示方法的練習(xí)，更好地把握列舉法和描述法各自的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)募媳硎痉椒āＭㄟ^(guò)這道題目的練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生一題多解靈活運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維能力。
（六）歸納方法、課后延伸。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先引導(dǎo)大家對(duì)列舉法和描述法進(jìn)行了歸納，指明其特點(diǎn)并讓大家根據(jù)情況進(jìn)行恰當(dāng)選擇；小結(jié)部分采用學(xué)生回憶—?dú)w納—總結(jié)的方式把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)形成系統(tǒng)而全面的認(rèn)識(shí)；在作業(yè)布置方面，一道必做題，鞏固消化知識(shí)；一道選做題，課外拓展延伸，體現(xiàn)了作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。我的板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明直觀，體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，能讓學(xué)生更好地把握知識(shí)要點(diǎn)。
六、教學(xué)反思。
本節(jié)課通過(guò)引入貼近生活的實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并產(chǎn)生了感性認(rèn)識(shí)；通過(guò)分層次地不斷提問(wèn)、啟發(fā)、引導(dǎo)，觸發(fā)了學(xué)生的理性思考，并讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)加深了對(duì)知識(shí)的理解；通過(guò)及時(shí)有效的點(diǎn)撥，使知識(shí)得到鞏固，能力得以提升。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“人的心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者，研究者，探尋者。正是這種需要，引領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)入知識(shí)的殿堂，真正感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力！”
高一數(shù)學(xué)集合教案篇七
集合是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)所必須掌握好的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)集合是一個(gè)不加定義的原始概念，對(duì)于學(xué)生而言既熟悉又模糊，熟悉是因?yàn)閷W(xué)生在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活體驗(yàn)中掌握了大量集合的實(shí)例，模糊是由于對(duì)于集合含義的描述，以及集合的數(shù)學(xué)表示，元素與集合的關(guān)系等理解的并不十分到位、準(zhǔn)確。同時(shí)雖然本節(jié)課對(duì)于學(xué)生而言難度不大，但是其概念多，符號(hào)多，容易混淆、需要學(xué)生理解記憶。對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針對(duì)教材的內(nèi)容，編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開(kāi)中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決，并獲得知識(shí)體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受“觀察——?dú)w納——概括——應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展開(kāi)思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。
然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)(講解)還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己，讓自己的課堂更有效。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇八
在復(fù)習(xí)課中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生獨(dú)立制定出適合自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、整理出自己在本章學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題.在課堂上，學(xué)生通過(guò)交流與合作，體會(huì)解決問(wèn)題成功的喜悅.從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、樹(shù)立信心.感受知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，洞悉知識(shí)的本質(zhì)、問(wèn)題的根源，從而形成深刻的印象，少出現(xiàn)或避免出現(xiàn)類似的問(wèn)題.通過(guò)分析知識(shí)的來(lái)龍去脈，明確知識(shí)的用途.通過(guò)典型題分析，回顧主干知識(shí)，重要的數(shù)學(xué)思想，感受知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的有機(jī)融合.
高一數(shù)學(xué)集合教案篇九
本節(jié)課是數(shù)學(xué)必修一第一單元第一課時(shí)，是高一新生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始課。集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，課標(biāo)指出，要使學(xué)生“使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容?！备咧袛?shù)學(xué)課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，所以對(duì)學(xué)生的要求是“學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力”。
從學(xué)生的認(rèn)知水平看，集合語(yǔ)言作為一種符號(hào)語(yǔ)言，其表述方式對(duì)學(xué)生而言是比較陌生的，也比較抽象，學(xué)生理解也有些困難。因此，，課本從生活實(shí)際出發(fā)，通過(guò)對(duì)我國(guó)湖泊分類，讓學(xué)生初步感受集合的概念，再?gòu)膶W(xué)生熟悉的集合（自然數(shù)集合、有理數(shù)集合）出發(fā)，進(jìn)一步理解集合的含義，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
本節(jié)課內(nèi)容比較抽象，難度不大。結(jié)合課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中我關(guān)注到以下幾點(diǎn)：
1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，做好初高中銜接。
學(xué)生剛從初中升入高中，還處于從具體形象思維上式到抽象邏輯思維的初級(jí)階段，抽象思維能力比較弱，還沒(méi)有形成邏輯思維的習(xí)慣。初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)都是在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行啟發(fā)式學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力要求不高。而高中內(nèi)容多，進(jìn)行進(jìn)度加快、課堂密度大，知識(shí)信息廣泛，題目難度加大，只靠教師講、學(xué)生聽(tīng)已很難使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，這就要求學(xué)生勤于思考，善于總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力有較高的要求。因此，在教學(xué)中，我以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以往所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容用集合的形式來(lái)梳理，潛移默化地進(jìn)行了初高中知識(shí)的銜接。比如通過(guò)閱讀課本湖泊的實(shí)例，提出問(wèn)題“這些實(shí)例有什么共同特征？”讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。并對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)的自然數(shù)、證書(shū)、有理數(shù)等知識(shí)用集合的語(yǔ)言表述。實(shí)現(xiàn)初高中的平穩(wěn)過(guò)渡。
2、幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣。
本節(jié)課新概念、新符號(hào)較多，教學(xué)時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，然后提出問(wèn)題，在進(jìn)行交流，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號(hào)的使用。
3、突出重點(diǎn)內(nèi)容，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)集合。
本節(jié)課的重點(diǎn)是集合的基本概念與表示方法。教學(xué)時(shí)，避免加深難度。不要討論集合論。例如，集合的確定性、互異性、無(wú)序性只需要通過(guò)具體例子說(shuō)明，不需要讓學(xué)生討論。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十
1、掌握雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)。
2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。
3、能利用上述知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的論證、計(jì)算、作雙曲線的草圖以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫(huà)出草圖并，說(shuō)出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、
(1)過(guò)點(diǎn)，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，，離心率為、
例3(理)求離心率為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十一
2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。
3、能利用上述知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的論證、計(jì)算、作雙曲線的草圖以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、
4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是、
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫(huà)出草圖并，說(shuō)出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過(guò)，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是、
例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、
(1)過(guò)點(diǎn)，離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上一點(diǎn)，且，，離心率為、
例3(理)求離心率為，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、
2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=、
4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率、
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高一數(shù)學(xué)集合教案篇十二
3、了解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論說(shuō)明
通過(guò)提問(wèn)匯總練習(xí)提煉的形式來(lái)發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法
培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會(huì)正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實(shí)物投影儀
[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法
[授課類型]：復(fù)習(xí)課
[課時(shí)安排]：1課時(shí)
[教學(xué)過(guò)程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個(gè)問(wèn)題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運(yùn)算
一,集合的含義與表示(含分類)
1,具有共同特征的對(duì)象的全體,稱一個(gè)集合
2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無(wú)窮集兩類
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十三
（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。
（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。
（1）讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。
（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。
（2）實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)思路。
1、教師提出問(wèn)題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過(guò)觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
（1）有兩個(gè)面互相平行；
（2）其余各面都是平行四邊形；
（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類？
6、以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
7、讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）。
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本p8，習(xí)題1.1a組第1題。
5、棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)。
課本p8練習(xí)題1.1b組第1題。
課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十四
1、鞏固集合、子、交、并、補(bǔ)的概念、性質(zhì)和記號(hào)及它們之間的關(guān)系。
2、了解集合的運(yùn)算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的`一般思想。
3、了解集合元素個(gè)數(shù)問(wèn)題的討論說(shuō)明。
通過(guò)提問(wèn)匯總練習(xí)提煉的形式來(lái)發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法。
培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]：會(huì)正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實(shí)物投影儀。
[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法。
[授課類型]：復(fù)習(xí)課。
[課時(shí)安排]：1課時(shí)。
[教學(xué)過(guò)程]：集合部分匯總。
本單元主要介紹了以下三個(gè)問(wèn)題：
1,集合的含義與特征。
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化。
3,集合的基本運(yùn)算。
一,集合的含義與表示(含分類)。
1,具有共同特征的對(duì)象的全體,稱一個(gè)集合。
2,集合按元素的個(gè)數(shù)分為:有限集和無(wú)窮集兩類。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十五
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開(kāi)始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十六
(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()。
分析本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知識(shí)。
兩個(gè)數(shù)的和是39，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，因?yàn)樗鼈兌际琴|(zhì)數(shù)，所以其中的偶數(shù)只能是2，則奇數(shù)是39－2＝37，37×2＝74。
解答74。
(2)120的因數(shù)有()個(gè)。
分析求一個(gè)較小數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)一般用列舉法，但求較大數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，一般用分解質(zhì)因數(shù)法，即先把120分解質(zhì)因數(shù)：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算。因數(shù)2的個(gè)數(shù)是3個(gè)，因數(shù)3的個(gè)數(shù)是1個(gè)，因數(shù)5的個(gè)數(shù)也是1個(gè)，120的因數(shù)的個(gè)數(shù)為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個(gè))。
解答16。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十七
突出重點(diǎn)．培養(yǎng)能力．。
三、課堂練習(xí)。
教材第13頁(yè)練習(xí)1、2、3、4．。
【助練習(xí)】第13頁(yè)練習(xí)4（1）中用一個(gè)方向的斜平行線段表示，用另一方向的平行線段表示如圖：
凡有陰影部分即為所求．。
四、小結(jié)。
提綱式（略）．再一次突出交集和并集兩個(gè)概念中“且”，“或”的含義的不同．。
五、作業(yè)。
習(xí)題1至8．。
筆練結(jié)合板書(shū)．。
傾聽(tīng)．修改練習(xí)．掌握方法．。
觀察．思考．傾聽(tīng)．理解．記憶．。
傾聽(tīng)．理解．記憶．。
回憶、再現(xiàn)內(nèi)容．。
落實(shí)。
介紹解題技能技巧．。
內(nèi)容條理化．。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。
2．反演律可根據(jù)學(xué)生實(shí)際酌情使用．。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十八
2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見(jiàn)的`如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：
測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;
2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：
測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;
一、知識(shí)歸納
2、實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見(jiàn)的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)題型有：
測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問(wèn)題、物理問(wèn)題等;
二、例題討論
一)利用方向角構(gòu)造三角形
四)測(cè)量角度問(wèn)題
例4、在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)e正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站a.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)a北偏東。
高一數(shù)學(xué)集合教案篇十九
(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;。
(4)掌握并能初步運(yùn)用公式一;。
(5)樹(shù)立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).
初中學(xué)過(guò):銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,通過(guò)單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).
任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn).過(guò)去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來(lái)定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過(guò)運(yùn)算才能得到，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解.
本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的`坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)重難點(diǎn)。
重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).
難點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));三角函數(shù)線的正確理解.
高一數(shù)學(xué)集合教案篇二十
教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語(yǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀下列語(yǔ)句：
1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，
2)代數(shù)式.
3)拋物線上所有的點(diǎn)。
4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生。
5)本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平。
6)本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)。
7)著名的科學(xué)家。
上述每組語(yǔ)句所描述的對(duì)象是否是確定的?
二、1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個(gè)數(shù)分，可分為1)__________2)_________。
三、集合中元素的'三個(gè)性質(zhì)：
四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________。
五、特殊數(shù)集專用記號(hào)：
4)有理數(shù)集______5)實(shí)數(shù)集_____6)空集____。
六、集合的表示方法：
1)。
2)。
3)。
七、例題講解：
例1、中三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是()。
a，直角三角形b，銳角三角形c，鈍角三角形d，等腰三角形。
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集?
1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;。
2)函數(shù)的全體值的集合;。
3)函數(shù)的全體自變量的集合;。
4)方程組解的集合;。
5)方程解的集合;。
6)不等式的解的集合;。
7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;。
8)所有正偶數(shù)組成的集合;。
例3、用符號(hào)或填空：
1)______q，0_____n，_____z，0_____。
2)______，_____。
3)3_____，
4)設(shè)，，則。
例4、用列舉法表示下列集合;。
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合。
1.所有被3整除的數(shù)。
2.圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合。
課堂練習(xí):。
例7、已知：，若中元素至多只有一個(gè)，求的取值范圍。
思考題：數(shù)集a滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個(gè)元素;2)若則集合a不可能是單元素集合。
小結(jié)：
作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)。
1.下列集合中，表示同一個(gè)集合的是()。
a.m=，n=b.m=，n=。
c.m=，n=d.m=，n=。
2.m=,x=，y=，,.則()。
a.b.c.d.
3.方程組的解集是____________________.
4.在(1)難解的題目，(2)方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點(diǎn)，(4)很多多項(xiàng)式。能夠組成集合的序號(hào)是________________.
5.設(shè)集合a=，b=，
c=，d=，e=。
其中有限集的個(gè)數(shù)是____________.
6.設(shè)，則集合中所有元素的和為。
7.設(shè)x，y，z都是非零實(shí)數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為。
8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,。
若a=，試用列舉法表示集合b=。
9.把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：
(1)(2)。
(3)(4)。
10.設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為m，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于m，說(shuō)明理由。
11.已知集合a=。
(1)若a中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素;。
(2)若a中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。
12.若-3，求實(shí)數(shù)a的值。
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