總結(jié)是思考和反思的過程，可以幫助我們更好地吸取經(jīng)驗教訓，做出正確決策。總結(jié)應該體現(xiàn)個人的思考和反思，具有一定的深度和見解?？偨Y(jié)是在一段時間內(nèi)對學習和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文，供大家參考，大家一起來看看吧。
認識三角形教學設計意圖篇一
教學內(nèi)容：
人教版義務教育課標實驗教材數(shù)學四年級下冊第80頁。
教學目標：
1.使學生認識什么樣的圖形叫三角形，知道三角形的特征和按角分類的方法，掌握三角形的特性。
2.能夠識別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，關知道它們?nèi)咧g的關系。
3.滲透觀察比較、抽象概括和遷移推理等數(shù)學思維方法。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)欣賞的意識，感受生活中數(shù)學，激發(fā)學習興趣。
教學過程：
（1）（課件演示）老師給大家準備了一些圖片，仔細觀察：看看這些事物中都有我們學過的哪些圖形？（欣賞兩遍）。
（三角形、圓形、梯形……）。
這節(jié)課我們來重點研究三角形。
（2）（準備小棒）現(xiàn)在想想三角形是什么樣子的？聽要求：請用手中的小棒快速地擺一個三角形。（生動手擺三角形，同時老師在黑板上畫三角形）。
2.三角形的特性。
（1）師拿出準備好的插接長方形，問：這是什么圖形？
師拉動長方形，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（長方形變化了，說明它不穩(wěn)定）。
（2）拉一拉剛才的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（沒有變化，說明三角形具有穩(wěn)定性）。
板書：穩(wěn)定性。
剛才我們動手擺了三角形，還知道了三角形具有穩(wěn)定性，你認識三角形了嗎？
出示：
根據(jù)剛才的學習誰能用一句話簡單地說說什么是三角形？
（重點引導學生理解“圍成”）。
板書：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
2.三角形的各部分名稱。
猜測：圍成三角形的每條線段叫什么？（邊）三角形一共有幾條邊？（3條邊）。
每兩條邊線段的交點叫什么？（頂點）三角形一共有幾個頂點？（3個頂點）。
仔細觀察三角形除了有三條邊，三個頂點之外，還有什么？（3個角）。
誰能說說三角形有什么特征？（三角形有3條邊，3個頂點，3個角）。
生回答師板書。
三、三角形的分類。
1.分類。
看要求：（課件演示）給這些三角形分類：
要求：
（1）給每類三角形取個名字。
（2）小組說說為什么這樣取名？
生運用學具小組合作，老師巡回指導。
生匯報，師總結(jié)板書：
銳角三角形1個？3個？
直角三角形1個。
鈍角三角形1個。
3、小游戲：
猜角游戲師只露出一個角，生猜這是什么三角形？
說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
四、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學習你學到了什么知識？
考考你：
選擇：
(1)由三條()圍成的圖形叫三角形。
a直線b射線c線段。
(2)()的三角形叫銳角三角形。
a有一個角是銳角b有兩個角是銳角c有三個角是銳角。
判斷：
(1)有三條線段的圖形一定是三角形。
(2)任何三角形里都有兩個銳角。
(3)直角三角形中只有一個角是直角。
(4)有位同學看到三角形中有一個銳角,就說這個三角形是銳角三角形。(。
認識三角形教學設計意圖篇二
1．聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的關系。
2．在認識三角形有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察、比較、抽象、概括等思維能力。
3．體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產(chǎn)生學習圖形的興趣和積極性。
【教學重難點】。
一、走進生活，導出課題。
提問：生活中，你在哪些地方看到過三角形？（結(jié)合舉例出示自行車圖等）。
揭示：三角形在生活中的運用非常廣泛。今天這節(jié)課我們進一步研究三角形。（板書課題：認識三角形）。
二、動手操作，了解特征。
1.激趣：想動手做一個三角形嗎？首先，我們要明確活動要求。出示要求：（1）用你手中的工具，想辦法做出一個三角形。
（2）小組成員比較所做的不同的三角形，看看有什么共同點。
2.操作：學生分組活動，教師巡視。
3.交流：指名某組代表上臺利用實物投影介紹，別的小組補充。（材料：小棒、三角尺、方格紙、點子圖、白紙）。
4.感受圍成提問：剛才有同學是用小棒擺三角形的，那么擺一個三角形至少要用幾根小棒？出示開口和出頭的兩種擺法：這樣行嗎？不管是擺還是畫三角形，都要注意三條邊首尾相連。（可在學生交流的過程中進行）。
提問：我想來畫一個，你有什么需要提醒我的嗎？師在黑板上畫三角形。5.概括特征。
得出：三個頂點、三條邊、三個角。板書三角形各部分名稱。
出示課件：判斷下面哪些圖形是三角形。
6加深認識：大家請看，方格紙上有4個點，從這4個點中任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？哪三個點可以，哪三個點不可以，為什么？請在書上畫一畫，和同桌互相說一說你的發(fā)現(xiàn)。有小組已經(jīng)完成了，請你給大家說說你們小組的發(fā)現(xiàn)。
（b.c.d三點不可以畫一個三角形，因為這三個點在一條直線上。）所以我們發(fā)現(xiàn)在同一條直線上的三個點不能畫一個三角形。
三、自主探究三角形的底和高。
2．學生獨立思考，然后小組交流，指名說一說量的是哪一條線段，和下面的橫梁在位置上有什么關系。
如果我們把人字梁所表示的三角形畫下來，就可以這樣表示出它的高和底。（課件出示三角形的高和底）。
完成教材第76頁“試一試”，指名學生上展臺演示畫的過程。
出示活動二：（1）在圖中給出的線段（4厘米長）為底邊，畫一個高是2厘米的三角形。（每一小格的邊長看作1厘米）（2）小組交流畫法，比一比哪個小組畫的多。
學生獨立畫完后，在小組交流。全班展示。
在交流中明白：和底邊相距2厘米的直線上的任意一點，連接這點與底邊形成的三角形，都要符合要求。指出三角形的高可能在三角形內(nèi)，也可能是三角形的一條邊，或是三角形外。
四、鞏固練習。
完成檢測反饋:畫出三角形底邊上的高。
交流時小結(jié)：在直角三角形中，把一條直角邊看作三角形的底，另外一條直角邊就是這個三角形的高。
五、全課總結(jié)。
通過今天的學習，你對三角形又有了哪些認識？
認識三角形教學設計意圖篇三
1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系。
3、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。
懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；
一、聯(lián)系生活。
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設情境，導入新課：
1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片。
2播放錄像。
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）。
三、師生互動引導探索。
1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）。
2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學生所擺的圖)。
師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3。教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
（2）三角形表示法；
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。
（三）三角形兩邊之和大于第三邊。
1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
2學生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）。
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。
4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？
感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）。
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
四、反思回顧。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
認識三角形教學設計意圖篇四
教學目標：
通常學習，使學生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會正確地作三角形的高。
教學重點：
理解并掌握三角形的概念、特性和分類。
教學難點：
掌握三角形高的意義和畫法。
教學過程：
一、教學三角形的概念和特性。
2、畫一畫：請你在紙上任意畫幾個三角形。
3、議一議：請你用自己的語言來說說什么樣的圖形叫三角形？
4、（在學生回答的基礎上小結(jié)得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。
重點理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。
看一看：三角形有（）個頂點，（）條邊和（）個角。
出示：
（1）用力拉一拉，你發(fā)現(xiàn)什么？（三角形不會變形）。
（2）說明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩(wěn)定性。
（3）請你說一說，在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤接玫搅巳切蔚姆€(wěn)定性。
二、教學三角形的分類和高。
出示一些三角形：
（1）你能不能給上面的三角形分分類？并說一說你是根據(jù)什么來分的。（如果學生分不出，可做適當?shù)腵引導。）。
（2）在學生回答的基礎上得出：
1、6一類：三個角都是銳角：叫銳角三角形；
2、4一類：有一個角是鈍角：叫鈍角三角形；
3、5一類：有一個角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的圖來表示這三種三角形的關系：
直角三角形鈍角三角形。
師畫三角形的高。
說明：從三角形的頂點向它的對邊（或?qū)呇娱L線）畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虛線表示，并且標上垂直符號；
（2）底邊的延長線也要用虛線表示。
討論：（1）一個三角形可以作幾條高？
(2)請找出直角三角形的底和高。
（3）作哪類三角形的高時，需要延長底邊？
三、練習。
1、p75第1、2題。
四、總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？
認識三角形教學設計意圖篇五
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2、通過實驗使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。
3、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
重點：
理解三角形的定義，掌握三角形的特性。
難點：
不同三角形的高的畫法。
教具準備：
ppt、三角板。
學具準備：
小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩(wěn)定性學具。
教學過程：
一、引入。
1、教師出示三角形，提問：這是什么圖形？學生回答后板書課題。
2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）。
1、師：想不想自己動手做一個三角形。拿出老師為你們準備的學具做一個三角形。（學生動手操作）。
展示學生的作品：
生1：用小棒擺的一個三角形。
師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？
生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。
師：你愿意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？
生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。
生3：用鐵絲折的一個三角形。
師剛展示，就有學生在下面提意見：那不是三角形？
生：它沒有封口。
師：其他同學的意見呢？
師動手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個三角形了嗎？
2、師：現(xiàn)在我們說也說了，做也做了，那誰能說說什么樣的圖形式三角形呢？同桌交流。
3、學生回答，教師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。
4、提問：什么叫圍成？學生齊讀三角形的定義。
5、師：接下來讓我們當一回小法官，判斷一下上面的圖形式不是三角形。（ppt出示）。
5、自己動手畫一個三角形。教師也在黑板上畫一個三角形。
（反思：關于三角形的知識學生在三年級的時候就已經(jīng)接觸過，關于三角形的定義作業(yè)本中也曾以判斷的形式出現(xiàn)過，因此備這節(jié)課的時候，一直在猶豫，是直接以提問形式出現(xiàn)：“關于三角形的知識，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是采用了第二種方法。課堂中學生表現(xiàn)出來的問題，也都掉進了自己預設的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點超出了，用鐵絲圍的三角形連接點沒圍住，教師抓住了學生的這些生成進行及時的反饋，一步一步讓學生理解什么是“圍成”，突破了教學中的第一難點。）。
三、教學三角形個部分的名稱、（承接上面的環(huán)節(jié)）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學生上來指）。
師手指三角形的頂點問：“這叫三角形的什么”？手指角問：“這又叫三角形的什么？”
教師邊說邊板書：咦，原來三角形有三個頂點、三條邊、三個角。
2、在剛才自己畫的三角形中標出各部分名稱，然后和同桌說一說。
3、小游戲：師：每一個頂點都有它對應的邊，現(xiàn)在我們來做一個小游戲，老師指定點，你們來指出它對應的邊。
師：給你的三角形也起個名字吧！
師：讓我們認識一下你畫的三角形。
（反思：上學期教學畫平行四邊形和梯形的高時，發(fā)現(xiàn)學生頂點和對應的邊很會搞錯，因此這兒設計了了一個小游戲，本意就是為學生在下面一個環(huán)節(jié)畫高做準備，但就像云外天所說，如果把這個環(huán)節(jié)與后面的畫高結(jié)合起來進行教學，課堂就更精彩。）。
2、師：為什么設計師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩(wěn)定性）。
3、師：真的是這樣嗎？想不想動手來驗證一下（學生拿出學具進行操作）。
（反思：讓學生通過動手操作理解三角形的穩(wěn)定性，本是個很好的教學設計。但是學生在進行學具操作時，教師過于心急，對學生的操作有太多的指導，導致這個環(huán)節(jié)失去了原有的功效）。
五、畫高。
1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發(fā)向?qū)叜嬃撕脦讞l線段（ppt出示）哪一條最短？為什么？引出高。
2、那什么叫高呢？教師邊在ppt上演示，邊介紹：從一個頂點出發(fā)，到它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。
3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。
4、銳角三角形：教師演示畫高，學生在自己畫的三角形上畫高。
師：剛才我們是從一個頂點出發(fā)向它的對邊畫了一條高，如果從另外的頂點出發(fā)，你會畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什么？（學生畫高，投影儀上展示學生的作品）。
5、直角三角形：出示學生自己畫的直角三角形：剛才有同學遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學生回答并在練習紙上畫出以最長的那條邊為底邊的三角形的高）。
6、鈍角三角形：教師出示：像這樣的三角形也有三條高，今天我們只畫斜邊上的高。學生動手畫高，展示作品。
六、應用。
1、師：今天我們又重新認識了三角形，你能說說你又了解了三角形的哪些知識？
2、出示：小紅家的椅子用了很多年了，已經(jīng)搖搖晃晃，你能幫他修好嗎？
反思：
這個環(huán)節(jié)教師稍微進行了一下拓展，因為例題中只出現(xiàn)畫銳角三角形的高，而且關于角的分類是安排在例4。但從學生的掌握程度來看，學生還是掌握的較好。畫銳角三角形的高的過程中教師也發(fā)現(xiàn)了一個問題：很多學生畫的銳角三角形的三條高沒有相交于一點，因時間關系，教師只是點了一下，在畫高的細節(jié)上教師還應強調(diào)。
認識三角形教學設計意圖篇六
1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。
2經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系。
3通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。
掌握三角形的特性。
懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片。
2播放錄像。
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）。
1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）。
2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案，(展示學生所擺的圖)。
師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底。
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的`時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。
1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
2學生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）。
（1）6，7，8；
（2）5，4，9；
（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。
4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？
感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）。
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
三條邊、三個角、三個頂點。
特性：穩(wěn)定性。
兩邊之和大于第三邊。
認識三角形教學設計意圖篇七
通常學習，使學生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分類，理解并掌握三角形高的意義，并會正確地作三角形的高。
理解并掌握三角形的概念、特性和分類。
2、畫一畫：請你在紙上任意畫幾個三角形。
3、議一議：請你用自己的語言來說說什么樣的圖形叫三角形？
4、（在學生回答的基礎上小結(jié)得到）：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。
重點理解：三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。
看一看：三角形有（）個頂點，（）條邊和（）個角。
出示：
（1）用力拉一拉，你發(fā)現(xiàn)什么？（三角形不會變形）。
（2）說明：三角形的這種特性，叫做三角形的穩(wěn)定性。
（3）請你說一說，在我們?nèi)粘Ｉ钪心男┑胤接玫搅巳切蔚姆€(wěn)定性。
二、教學三角形的分類和高。
出示一些三角形：
（1）你能不能給上面的三角形分分類？并說一說你是根據(jù)什么來分的。（如果學生分不出，可做適當?shù)囊龑?。）?/p>
（2）在學生回答的基礎上得出：
1、6一類：三個角都是銳角：叫銳角三角形；
2、4一類：有一個角是鈍角：叫鈍角三角形；
3、5一類：有一個角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的圖來表示這三種三角形的關系：
直角三角形鈍角三角形。
說明：從三角形的.頂點向它的對邊（或?qū)呇娱L線）畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虛線表示，并且標上垂直符號；
（2）底邊的延長線也要用虛線表示。
討論：（1）一個三角形可以作幾條高？
(2)請找出直角三角形的底和高。
（３）作哪類三角形的高時，需要延長底邊？
三、練習。
1、p75第1、2題。
四、總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？
認識三角形教學設計意圖篇八
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書。數(shù)學》四年級下冊第59頁60頁。
教學目標：
1、通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關系，會在三角形內(nèi)畫高初步了解三角形的外高。
2、在找一找、畫一畫、說一說的過程中感知三角形的表象，在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存關系。
3、通過教學培養(yǎng)學生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學語言表達能力。積累抽象概括及畫高等數(shù)學活動經(jīng)驗。養(yǎng)成學生用數(shù)學的眼光觀察生活的好習慣。體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
4、通過使用ipad輔助教學，提高學生的參與度。體會在現(xiàn)代信息技術的支持下，學習可以無處不在。
教學重點：
理解三角形的概念、認識三角形各部分的名稱。
教學難點：
能準確畫出三角形的高。
教具、學具：
教師準備：多媒體課件、ipad、三角尺。
學生準備：課前在網(wǎng)上搜索，生活中拍攝與三角形有關的物體圖片。三角板，鉛筆，白紙。
教學過程：
一、理解三角形的概念。
1、初步感知。
今天要學什么呢？（課件出示“猜一猜，打一幾何圖形”）。
你知道了什么？（板書圖形）。
課件出示謎面：形狀似座山，三竿首尾連。拐角尖又尖，學問不簡單。
指名學生讀一讀。
你猜可能是什么？它是人類智慧的象征。今天我們將一起來認識三角形。
從古到今三角形在我們的生活中都有著廣泛的應用，課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。（課件出示抽象畫面中的三角形）。
打開ipad,小組交流你搜集的有關生活中三角形的圖片。指一指三角形都在哪？指名小組匯報，說一說搜集的結(jié)果。
2、畫圖理解概念。
現(xiàn)在知道三角形是什么樣了嗎？在練習紙上畫一畫吧。（師在黑板上畫）。
跟同桌或小組里的同學說一說，你是怎么畫的？什么樣的圖形叫三角形？
畫好以后在你畫的三角形的上面寫上自己的名字，用ipad拍照后發(fā)班級qq群，大家互相欣賞，舉手評價，學生評價時老師點擊放大該學生的作品。
課件出示判斷：
來看看下面這些圖形，哪些是三角形？這些為什么不是？（相機板書：3條線段，每相鄰兩條線段的端點相連）。
3、嘗試概括定義。
說一說，什么樣的圖形叫三角形？
課件出示：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。你覺得這里的“圍成”是什么意思？（完善板書）。
二、認識各部分名稱。
練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。
都理解了嗎？再找個同學上來指一指：這回老師說你來指好嗎？“那個頂點”,學生指哪個都搖頭.
2、用字母表示。
師：為什么現(xiàn)在他指不對了呢？
師：為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母a,b,c分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作“頂點a”讀，（指b,c）這個是？這樣一來這條邊就叫ab邊。（指另外兩條）。這個角就是——角a.
師：整個三角形就可以叫做——三角形abc.真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。
練習并過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現(xiàn)在會用字母表示三角形了嗎？
師：這是個三角形家族，如果用abc表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為ab——d.這個紅色的就是——三角形abe.
觀察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個比一個高，一個比一個大）。
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響著三角形的.大小。
你的感覺到底對不對呢？請打開課本60頁，在書中去找一找。
誰來讀一讀？
改一改上圖中錯誤的高。
5、學習畫高。
全體學生嘗試獨立畫自己所畫的三角形的高。
老師拍典型圖片，用ipad展示，畫得好的同學匯報自己的畫法。同桌用三角尺互查，畫得是否標準?？偨Y(jié)用三角板畫高的方法。
（可能會有畫三條高的，進行展示）課件出示三條高，理解高和底的對應關系，知道三角形有三條高。
練習畫高：會畫高的同學把手舉起來我看看！都會畫呀！請打開課本60頁，完成下面的“做一做”.（課件出示）。
用ipad展示，指名學生推送作品。在學生的作業(yè)點評中鞏固畫高的方法，理解直角三角形兩條直角邊互為底和高。
三、了解形外高。
課件演示過a點做bc邊的垂線ae.觀察你覺得ae是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。
四、培養(yǎng)空間觀念。
今天我們對三角形進行了更為深入的學習，生活中有三角形嗎？
來學校的路上我發(fā)現(xiàn)了一個三角形，想知道是什么嗎？大家說是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高40厘米，底50厘米。這個三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃，再全班交流。
認識三角形教學設計意圖篇九
教學目的：
1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。
2經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系。
3通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。
教學重點：
掌握三角形的特性。
教學難點；
懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；
教學過程：
一、聯(lián)系生活。
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設情境，導入新課：
1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的`。展示學生收集的有關三角形的圖片。
2播放錄像。
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）。
三、師生互動引導探索。
（一）三角形的意義：
3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。
（三）三角形兩邊之和大于第三邊。
1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
2學生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）。
（1）6，7，8；
（2）5，4，9；
（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。
4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？
感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）。
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
四、反思回顧。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計。
由三條線段圍成的圖形叫做三角形．。
三條邊、三個角、三個頂點。
特性：穩(wěn)定性。
兩邊之和大于第三邊。
認識三角形教學設計意圖篇十
教學目標：
1、體驗用不同的工具畫圓。
2、認識圓，了解圓各部分的名稱。
3、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關系。
4、培養(yǎng)學生的觀察能力，動手操作能力以及抽象概括能力，增強學生的合作意識。
5、讓學生感受數(shù)學的美以及數(shù)學在生活中的應用，了解數(shù)學傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)學生的愛國熱情。
教學重點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。
教學準備:多媒體課件、圓規(guī)、直尺、線、圓片等。
教學過程：
一、情境導入。
師：剛才同學們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關的知識，你能從中獲取哪些有價值的數(shù)學信息呢？（出示課件）。
師：仔細觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？
生：它們都有圓。
生：它們都和圓有關。
板書：圓。
二、自主探究新知。
（一）、畫圓。
生：想。
請同學們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。
生：他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應該拿在手柄處）。
生：他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定）。
生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）。
（學生邊匯報，師邊示范用圓規(guī)畫圓）。
其實，同學們剛才說的就是畫圓時應注意的地方。
現(xiàn)在請同學們利用圓規(guī)畫一個標準的圓。
（二）、初步感知圓。
同學們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學過哪些平面圖形？
生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報，師出示相應課件）。
這些圖形和圓有什么不同的地方？
生：它們的邊都是直直的。
對，它們都由線段圍成的封閉圖形。
師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？
生：彎彎的。
這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）。
（三）、自學圓的概念：圓心、半徑、直徑。
俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？
生:我想知道怎樣求圓的周長.
生:我想知道怎么求圓的面積.
無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認識圓。（板書：圓的認識）。
（1）引導學習圓心。
生：這些折痕相交與一點。
對，這一點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標出圓心）。
請同學們標出自己手中那個圓的圓心。
（2）自學半徑。
其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學書56頁的例2中，請同學們自學相關的內(nèi)容并用筆畫出相關的概念和重要的詞語。
你能用自己的話說說什么是半徑嗎？
生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。
師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。
請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學標出自己手中那個圓的半徑。
（3）自學直徑。
通過自學你們認識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件）。
ab為什么不是直徑，它是什么？
生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。
ef為什么不是直徑？
生：它沒有通過圓心。
gh為什么不是直徑？
簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？
生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。
（四）、自主探索圓的特征。
（1）探究。
生：有（自信地）。
師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。
（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進行交流）。
（2）匯報。
生：是。
下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！（師收集了一些在代表性的發(fā)現(xiàn)）。
展示發(fā)現(xiàn)1：圓有無數(shù)條半徑。
師：能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？
生：我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。
生：我們組是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數(shù)條半徑。
生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。
師：噢？能具體說說嗎？
生：不需要了，因為道理是一樣的。
師：關于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？
展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。
師：能說說你們的想法嗎？
生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。
生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。
生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。
生：關于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準確。
師：大家覺得他的這一補充怎么樣？
生：有道理。
展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。
師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？
生：我們是動手量出來的。
師：還有不同的方法嗎？
生：我們是動手折出來的。
師：看來，大家的想象力還真豐富。
生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。
師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？
生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。
生：好。
［設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學解決問題的策略。因此，要給學生創(chuàng)設一個寬松的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。通過小組合作，讓學生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感悟了研究數(shù)學問題的基本方法。學生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圓的特征，使學生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。同時，小組內(nèi)交流，組與組交流，師生、生生之間的互動，讓信息不斷交流，思維不斷碰撞，學生在探究未知領域的同時，實現(xiàn)了智力的發(fā)展］。
三、拓展練習。
生：圓心。
師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。
生：半徑一樣長。
生：直徑一樣長。
師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？
生：完全一致。
師：更何況，我古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？
生：特別的自豪。
生：特別的驕傲。
生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。
師：我們不單為中國人民而自豪，更為我們有如此厚重的文化底蘊面自豪。
其實，我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示）。
現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？
生：圓的直徑是6厘米。
生：圓的半徑是3厘米。
師：說起中國古代的圓，大家還記得它吧！（課件出示太極圖）。
生：陰陽太極圖。
師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎？（想?。┰瓉硭怯靡粋€大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（課件出示構成圖）。
現(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圓的直徑是6厘米。
生：大圓的半徑是6厘米。
生：大圓的直徑是12厘米。
生：小圓的直徑相當于大圓的半徑。
……。
師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。
[
四、課堂小結(jié)。
同學們,經(jīng)過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢?
師：其實啊，生活中圓的魅力無處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關于圓更多的奧秘。
五、板書設計：
圓??的??認??識。
認識三角形教學設計意圖篇十一
1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系。
3、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。
掌握三角形的特性。
懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
1、讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片。
2、播放錄像。
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3、導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）。
1、活動要求：
（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）。
2、學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學生所擺的圖)。
師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內(nèi)容。
板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3、教師問：
除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底。
1、課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2、解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。
4、那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。
1、師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
2、學生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）。
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。
4、得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？
感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。
6、（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）。
7、有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
由三條線段圍成的圖形叫做三角形．。
三條邊、三個角、三個頂點。
特性：穩(wěn)定性。
兩邊之和大于第三邊。
認識三角形教學設計意圖篇十二
1、使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系。
3、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4、讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。
掌握三角形的特性。
懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；
一、聯(lián)系生活。
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
二、創(chuàng)設情境，導入新課：
1、讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片。
2、播放錄像。
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3、導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）。
三、師生互動引導探索。
（一）三角形的意義：
1、活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）。
2、學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學生所擺的圖)。
請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？
師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
（2）三角形表示法；
（3）三角形的'高和底。
（二）三角形的特性：
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。
（三）三角形兩邊之和大于第三邊。
1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
2學生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）。
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。
4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？
感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）。
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
認識三角形教學設計意圖篇十三
l??????教學內(nèi)容：
l??????教學目標?：
1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系，學會用圓規(guī)畫圓。
2、使學生初步學會運用所學知識解決簡單實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象概括能力及初步的空間觀念。
3、創(chuàng)設民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，促進其非認知品質(zhì)的健康發(fā)展。
l??????教學準備：
圓規(guī)、三角板、大小不同的圓形紙片、多媒體教學軟件、正方形紙片。
l??????教學程序：
一、導入。
學生回答后，揭示課題：圓的認識。
二、教學圓的特點。
1、結(jié)合實例，感知特點。
生：硬幣表面是平的，乒乓球的表面是彎的。硬幣只有正面看才是圓的，乒乓球不管從哪個方向看都是圓的。
師：說得好！足球、乒乓球這一類物體，我們把它叫做球形物體，硬幣是圓形物體，它的正面的圓形是平面圖形。
請同學們摸一摸你們手中的書和圓形學具的邊緣，看有什么不同的感覺？
生：長方形的邊是直的，圓的邊是彎的。
2、巧設疑問，激發(fā)興趣。
師：有同學舉例說車輪是圓的，那么車輪不做成圓的會怎么樣呢？動畫演示：車輪為橢圓的轎車上下顛簸著駛?cè)氘嬅?。（生哄笑）?/p>
師：車輪做成圓的為什么就會平穩(wěn)行駛呢？――這節(jié)課我們就來探索一下圓的奧秘。
3、操作討論，發(fā)現(xiàn)特點。
師：現(xiàn)在四人一組，用發(fā)下的圓形紙片來研究圓的特點。
屏幕顯示：“折一折、量一量、議一議，看有什么發(fā)現(xiàn)？”
生操作，討論。教師巡視。
4、匯報討論結(jié)果。
師：說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我們發(fā)現(xiàn)多次對折后，折痕都通過同一個交點，這個交點在圓的中心。
師：真聰明！我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母o表示。(在黑板上貼出圓，畫出圓心并標出字母o。)。
生2：我通過測量還發(fā)現(xiàn)了對折后的折痕長度都相等，每條都是10厘米。
生3：我這個圓的每條折痕都是8厘米，我共測量了4條。
……。
師：（板書：都相等）可以折出多少條折痕？（學生回答后板書：有無數(shù)條）我們把對折后的折痕叫做直徑，用字母d表示。（在黑板上的`圓中畫出直徑并標上字母）請同學們在自己的圓上畫出直徑。
屏幕顯示圖形：下面圓中的線段是直徑嗎？說出理由。
在此基礎上引導學生概括出直徑的意義。
生4：通過測量，我還發(fā)現(xiàn)直徑的一半也相等。
師：很好！我們把這條線段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上的圓中標出半徑及字母。）請大家在圓形紙片上畫出半徑。
屏幕顯示圖形：下面的線段是半徑嗎？（回答后引導學生概括半徑的意義。）。
師：“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等?！边@句話對不對？（學生回答后板書：在同圓或等圓中）。
6、小結(jié)。
今天我們學習了圓的什么知識？
認識三角形教學設計意圖篇十四
教學內(nèi)容：人教版四年級下冊第五單元三有形p59、60、61。
教材簡析：《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時，本課是六年制數(shù)學第二學段“空間與圖形”中的學習內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)認識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀地認識，已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學生在原有的感性認識基礎上，理解三角形的意義，掌握它的特征，為今后進一步學習其他幾何圖形的有關知識打下基礎。
教學目標：1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。
2、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看生活。
教學重點：三角形的概念，感知穩(wěn)定性。
教學難點：高的畫法和意義。
教學預設過程：
一、談話引入。
1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）。
相信大家已經(jīng)進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？
二、匯報自主學習導學單。
1、畫三角形、揭示概念。
（1）請小老師上臺畫三角形。
（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。
（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？
強調(diào)出：三角形每相鄰兩條線段的端點相連。
2、學會用符號語言表示三角形。
為了表達的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！
引導說出：三角形abc，師標出字母abc。
說一說角a角b角c，各條線段的名稱。
3、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。
（1）匯報導學單上高和底的概念。
（2）“三角形高的認識”學習視頻回顧。
（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高。
（4）同桌交流導學單上畫高的過程。
（5）指名板演：作高。
4、三角形的穩(wěn)定性及應用。
（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性。
（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形。
（3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學轉(zhuǎn)過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。
（4）說一說生活中哪里有應用到三角形的穩(wěn)定性呢？
三、鞏固練習、應用新知。
1、快速找出對應的頂點和對邊。
2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認識――姜微微。
（1）實物投影校對。
（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。
（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。
3、實踐操作。
四、課堂總結(jié)1、[課件演示]畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉(zhuǎn)三角形。
師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。
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認識三角形教學設計意圖篇十五
教學內(nèi)容：人教版四年級下冊第五單元三有形p59、60、61。
教材簡析：《三角形的認識》是人教版四年級下冊第五單元的第一課時，本課是六年制數(shù)學第二學段“空間與圖形”中的學習內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)認識了平行四邊形和梯形的特征。對三角形有了直觀地認識，已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學生在原有的感性認識基礎上，理解三角形的意義，掌握它的特征，為今后進一步學習其他幾何圖形的有關知識打下基礎。
教學目標：1、在原有的認知基礎上，通過自學書本、觀看視頻講解，逐步認識三角形，知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義；學會用符號語言表示三角形。
2、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實際、通過實驗操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應用，感受到三角形的三邊長度固定，形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學生的空間觀念；感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看生活。
教學重點：三角形的概念，感知穩(wěn)定性。
教學難點：高的畫法和意義。
教學預設過程：
一、談話引入。
1、孩子們，三角形，你認識了嗎？（認識了）。
相信大家已經(jīng)進行了自學，認真看過學習視頻了，那今天這節(jié)課我們要做些什么呢？
二、匯報自主學習導學單。
1、畫三角形、揭示概念。
（1）請小老師上臺畫三角形。
（2）什么叫三角形呢？師板書：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。
（3）哪位小老師給大家介紹一下，你對“圍成”二字的理解呢？
強調(diào)出：三角形每相鄰兩條線段的'端點相連。
2、學會用符號語言表示三角形。
為了表達的方便，現(xiàn)在可以給這個三角形取個名字了吧！
引導說出：三角形abc，師標出字母abc。
說一說角a角b角c，各條線段的名稱。
3、認識三角形的高和底，會畫三角形的高。
（1）匯報導學單上高和底的概念。
（3）找出黑板上三角形的3組頂點與對邊。揭示板書：3條高。
（4）同桌交流導學單上畫高的過程。
（5）指名板演：作高。
4、三角形的穩(wěn)定性及應用。
（1）交流導學單上第5小題。師板書：穩(wěn)定性。
（2）拿出學具，拼擺三角形及四邊形。
（3）同桌互相交換，拉一拉，談發(fā)現(xiàn)；前后排的同學轉(zhuǎn)過來比一比，談發(fā)現(xiàn)。
（4）說一說生活中哪里有應用到三角形的穩(wěn)定性呢？
三、鞏固練習、應用新知。
1、快速找出對應的頂點和對邊。
2、請畫出下面三角形中指定底邊上的高。
（1）實物投影校對。
（2）直角三角形中，兩條直角邊互為高和底。
（3）利用第3個三角形找一找外高，指一指。
3、實踐操作。
四、課堂總結(jié)1、[課件演示]畫一個三角形及一條底邊上的高，旋轉(zhuǎn)三角形。
師：孩子們，讓我們靜靜地看大屏幕，靜靜地回憶。
認識三角形教學設計意圖篇十六
本單元教學內(nèi)容包括主題圖、認識三角形（三角形各部分的名稱以及底和高，兩邊之和大于第三邊，內(nèi)角和是180度等）、三角形的分類、整理與復習以及數(shù)學文化“著名數(shù)學家華羅庚”。
單元總體目標：
1.認識三角形各部分的名稱、三角形的底與高、三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的內(nèi)角和是180度等。
2.通過對比了解三角形的不同類型。
3.通過觀察、探究、操作的過程，認識三角形的特征及分類。
4.培養(yǎng)學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，培養(yǎng)學生的合作交流和空間觀念。
本單元共用6課時完成教學。
第一課時：認識三角形例1、例2及課堂活動，練習九1-4。
第二課時：認識三角形例3課堂活動1題及練習十1-3。
第三課時：認識三角形例4課堂活動2題及練習十4-8題。
第四課時：三角形的分類例1及課堂活動1題及練習十一1-4。
第五課時：三角形的分類例2、3及課堂活動2-4題及練習十一5-8。
第六課時：整理與復習及練習。
單元教學重點：三角形的特征及三角形的底與高。這是探究三角形邊的關系、三角形的內(nèi)角和三角形面積計算等的基礎，因此是教學的重點。
單元教學難點：發(fā)現(xiàn)和體會”三角形任意兩邊之和大于第3邊“及”三角形的內(nèi)角和是180°。
第一課時。
教學目標：
1、通過觀察、折、畫認識三角形的特征和特性。
2、指出三角形邊、角、定點、會辨認出三角形的底和高。
教學例1：認識三角形的特征，用自己的語言說出什么的三角形。認識三角形的特性：三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。
1、認識底和高：檢查方法：拿一個銳角三角形。折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。
2、三角尺畫三角形的高。
第二課時。
教學目標：實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系，通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”。
教學例3：探索三角形三條邊的關系。課前準備好不同長短的小棒或吸管，學生動手操作實驗，并完成實驗表格，在圍成的三角形中，兩邊之和與第3邊比較發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
第三課時。
教學例4：方法：1、通過量一量，加一加2、撕一撕，評一評等方法驗證三角形的內(nèi)角和都是180°。
思考：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關系嗎？
第四課時。
教學目標：知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。
教學過程：出示例1中的6個三角形。
提出要求：
（1）觀察每個三角形中3個角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）。
（2）根據(jù)角的特點對這些三角形進行分類，并思考這樣分的依據(jù)。
（3）給同桌同學講一講，你是怎樣分的.？為什么要這樣分？
第五課時。
教學目標：了解等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學：
1、將紅領巾或小彩旗對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？
發(fā)現(xiàn)：（1）兩條邊相等。（2）兩個角相等。（3）是軸對稱圖形。
教師：是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢？請拿出自己隨意剪的三角形，進行對折，看有沒有這些特征。
2、教學等腰三角形各部分的名稱。
3、探索等邊三角形的特征。
出示例3按要求剪三角形。
（1）將一張長方形紙對折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展開。
3、在小組里面交流自己的發(fā)現(xiàn)并說出你是怎樣發(fā)現(xiàn)的。
4、反饋：
（1）3條邊相等。
（2）3個角相等，都是60°。
（3）是軸對稱圖形。
（4）銳角三角形。
教師：像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個名字叫做等邊三角形。
教師：閉上眼睛想一想，等邊三角形是什么樣子的,有什么特征？
討論：等腰三角形和等邊三角形是怎樣的關系?（等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。）。
認識三角形教學設計意圖篇十七
本課教學設計思路：喚起內(nèi)驅(qū)，激發(fā)興趣，讓學生享受自由呼吸的課堂，感受三角形的特點引發(fā)思考。感知三角形的本質(zhì)屬性并表達出來。體會三角形的高和底的相互依存性。
本課教學內(nèi)容是人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元第一課時內(nèi)容，是本單元的起始部分，也是三角形認識的第二學段，內(nèi)容包括三角形各部分的名稱，三角形的特征、定義、高和底的含義，三角形是平面圖形中最簡單最基本的多邊形，學好本課將會為以后學習平面幾何、立體幾何打下基礎。
數(shù)學課標解讀中說：圖形與幾何的學習有助于學生更好地認識和理解人類的生存空間；有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；初步發(fā)展空間觀念，學會推理；有助于學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。所以在教學時我善于強調(diào)現(xiàn)實背景，聯(lián)系生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗,經(jīng)常運用觀察、操作、推理想象（猜想）、作圖設計等手段。培養(yǎng)學生的符號意識，和應用意識。
1、知識與能力：聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量、聯(lián)想等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關系。
2、方法與途徑：在認識三角形的基本特征及底和高的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感與評價：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產(chǎn)生學習圖形的興趣和積極性。
4、現(xiàn)代教學手段：多媒體輔助教學。
教學重點：認識三角形的基本特征，認識三角形的底和高。
教學難點：懂得底和高的對應關系，會畫三角形指定邊上的高。
教學準備：小棒、三角板、導學案、多媒體課件等。
一、猜謎引入，激發(fā)興趣。
談話：同學們，我們玩一個猜圖形游戲好不好？
四條邊一樣長，四個角一樣大，方方正正什么形？
沒有角，像個車輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，像個鐘面圓又圓什么形？
三個角尖尖的，三條邊直直的，三角三邊緊相連什么形？
提問：你在生活中的什么地方見過三角形？
出示：關于三角形的圖片并欣賞。
揭示：同學們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，看來三角形在我們的生活中無處不在，今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形的世界，來認識三角形。（板書課題《三角形的認識》）。
二、探索新知。
活動一：認識三角形。
1、激趣：想動手做一個三角形嗎？首先，我們要明確活動要求。
出示要求：（1）用你手中的學習材料，做出一個三角形。
（2）小組成員比較所做的三角形，看看有什么共同點。
2、操作：學生分組活動，教師巡視。
3.交流：指名某組代表上臺介紹，別的小組補充。（材料：小棒、三角尺、方格紙、點子圖、白紙）。
4、畫：閉上眼睛想一想你心目中的三角形是什么樣子的，畫在展評單上。
5、概括特征：
得出：三個頂點、三條邊、三個角。
板書：三角形各部分名稱。
出示課件：判斷下面哪些圖形是三角形。
6、理解意義：什么樣的圖形叫做三角形？
7、感受圍成：以小組為單位選擇自己的伙伴感受圍城是什么意思？
拓展延伸：由4條線段圍成的圖形叫什么形？五條線段圍成的圖形呢？由幾條線段圍成的圖形是6邊形？我們利用這樣的方式就可以認識更多的多邊形。
活動二：理解三角形高和底的含義。
自學課本66頁，同伴交流，組內(nèi)探討，完成展評單上的活動二，比一比，哪組同學最會學習。
1、從三角形的一個到它的作一條垂線，頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的.
2、思考：一個三角形可以畫幾條高？
3、獨立完成：畫出每個三角形底和高。
交流小結(jié)：在直角三角形中，把一條直角邊看作三角形的底，另外一條直角邊就是這個三角形的高。
完成檢測反饋。
師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？
這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。
板書設計：
（略）。
認識三角形教學設計意圖篇十八
2、學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題。
3、進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想。
4、通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美。
先學后教，達標導學。
1、教學重點：是性質(zhì)定理的應用。
2、教學難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關知識的綜合運用。
1課時。
投影儀、膠片、常用畫圖工具。
［復習提問］。
［講解新課］。
性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比。
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題。
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學生的印象。
性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方。
注：（1）在應用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習。
（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題。
教材p247中a組4、5、7。
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