作為一名教職工,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡迎閱讀分享,希望對大家有所幫助。
八年級上冊數(shù)學教案青島版篇一
1、理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
2、培養(yǎng)學生的分析能力和類推能力。
3、體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能應用所學知識解決生活中簡單的問題,從中獲得價值體驗。
教學重難點
教學重點:理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
教學難點:理解商的小數(shù)點定位問題。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習引入
1、填空:(ppt課件)
2、(ppt課件出示)
(1)引導學生列式:224÷4
(2)為什么這樣列式?(路程÷時間=速度)
(3)說一說:224÷4這道題是怎樣計算的?(教師板演)
【設計意圖】通過復習整數(shù)除法,喚醒學生對整數(shù)除法計算方法和計算步驟的回憶,為新知的教學打好基礎。
二、探究新知
(一)教學例1
1、出示例1,引導理解題意。(ppt課件演示。)
(1)題目中告訴了我們什么?(堅持晨練可以鍛煉身體,王鵬堅持晨練,他計劃4周跑步22.4 km。)
(2)題目中要我們求什么?(按計劃他平均每周應跑多少千米?)
2、嘗試列式,分析數(shù)量關系。
(1)要求“他平均每周應跑多少千米”,應該怎樣列式?(學生口頭列式,教師板書或ppt課件演示:22.4÷4。)
(2)引導思考:為什么用“22.4÷4”?(路程÷時間=速度)
3、揭示新課,感受學習價值。
(1)請同學們觀察這道除法算式,和我們前面復習的除法計算有什么不同?(除數(shù)還是整數(shù),但被除數(shù)是小數(shù)。)
(2)揭示課題:看來,在實際生活中常常遇到需要用小數(shù)除法計算的問題,這節(jié)課我們就來研究新的課題──除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
(3)板書課題:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
4、提出問題,自主思考算法。
(1)提出問題:我們已經(jīng)會計算整數(shù)除法,那想一想,被除數(shù)是小數(shù)的除法該怎樣計算呢?
(2)學生先獨立思考,再在小組里交流自己的想法。(教師巡視,了解學生思維活動,參與小組交流,給予適當指導。)
5、教師引導,交流不同算法。
(1)我們已經(jīng)會計算整數(shù)除法,在不改變商的大小的前提下,怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢?誰來說一說你的想法?
(2)指名學生回答。(教師ppt課件演示。)
(3)我們小數(shù)除法還可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數(shù)除法的方法。
(4)指導學生列出除法豎式。(教師板書)
6、交流兩種算法和感受:
引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果,提問:這兩種算法的結果相同嗎?(相同)哪種算法比較簡便?(算法二計算過程比較麻煩,算法一比較簡便。)
7、算一算,比一比。
(1)42÷3= 4.2÷3=
(2)學生獨立計算,教師巡視。
(3)教師ppt課件演示。
(4)這兩道題有哪些相同點和不同點?學生討論,交流。
(相同點:整數(shù)除以整數(shù)與小數(shù)除以整數(shù)計算方法相同;不同點:小數(shù)除以整數(shù)要把商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。)
【設計意圖】例1的教學是本節(jié)課的重點、難點所在,通過例1的教學要使學生理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法,要理解商的小數(shù)點如何定位。在本環(huán)節(jié)的教學中,先讓學生結合具體情境,在解決實際問題中引出計算問題,感受學習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的必要性。在解決計算問題時,教師先放手學生自主探索計算方法,再引導學生用已有知識和經(jīng)驗解釋豎式計算過程,結合數(shù)的含義理解商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理,理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般計算方法,為學生下一環(huán)節(jié)的學習做好充分的鋪墊。
(二)教學例2
1、出示例2。(ppt課件演示。)
2、引導學生理解題意,列出算式。(教師ppt課件演示:28÷16)
3、教師板演豎式計算過程,讓學生明確算理和算法。(教師板書)
(1)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時,為什么可以添0繼續(xù)除?
(2)“120”表示120個()分之一?除得的7為什么寫在十分位上?
(3)“80”表示80個()分之一?除得的5為什么寫在百分位上?
4、計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么?
(1)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;
(2)如果有余數(shù),要添0再除。
(三)教學例3
1、出示例3。(ppt課件演示。)
2、引導學生理解題意,列出算式。(教師ppt課件演示:5.6÷7)
3、引導學生觀察被除數(shù)和除數(shù)有什么特點?(被除數(shù)比除數(shù)?。?;商會出現(xiàn)什么情況?怎樣商?(不夠商1,用0占位)
4、讓學生把題補充完整。
5、引導學生自己嘗試驗算。
(1)引導:要檢驗小數(shù)除法的計算結果是否正確,可以怎么辦?
(2)學生自主驗算。
(3)教師板演。
【設計意圖】例2和例3是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的兩種特殊情況,例2是除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),需要添0繼續(xù)除;例3是被除數(shù)比除數(shù)小,整數(shù)部分不夠商1。在例2、例3的教學中,重點關注學生的數(shù)學思維發(fā)展,放手讓學生探討、交流,在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法,在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。通過引導學生自主驗算,既幫助學生加深對乘除法之間關系的理解,又強化學生驗算的意識和習慣。
三、智慧城堡
1、下面各題的商哪些是小于1的?在括號里畫“√”
5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28
( ) ( ) ( ) ( )
(1)引導學生判斷。
(2)引導學生想一想,什么情況下得到的商比1???
2、
(1)引導學生判斷對錯。
(2)這道題的7應該商在哪位上?
3、
(1)引導學生理解題意。
(2)引導學生根據(jù)“一共花的錢÷分鐘數(shù)=每分鐘花的錢”的數(shù)量關系列式。
(3)學生列豎式計算,然后展臺展示學生做題情況。
四、我的收獲是……
引導學生說出這節(jié)課的收獲。
(1) 按整數(shù)除法的方法去除。
(2) 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
(3) 整數(shù)不夠除,商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添0再除。
八年級上冊數(shù)學教案青島版篇二
1、知識與技能:會推導平方差公式,并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。
2、過程與方法:經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程,發(fā)展學生的符號感和推理能力,使學生逐漸掌握平方差公式。
3、情感、態(tài)度與價值觀:通過合作學習,體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性,體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
重點:平方差公式的推導和運用,以及對平方差公式的幾何背景的了解。
難點:平方差公式的應用。
關鍵:對于平方差公式的推導,我們可以通過教師引導,學生觀察、總結、猜想,然后得出結論來突破;抓住平方差公式的本質(zhì)特征,是正確應用公式來計算的關鍵。
教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事
1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事,其他學生認真聽著,不時補充。
聽了這則故事之后,同學們應該懂得這么一個道理,學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣,前面學,后面忘,那么,上節(jié)課我們學習了什么呢?還記得嗎?
多項式乘以多項式。
大家是不是已經(jīng)掌握呢?還是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同樣的錯誤呢?下面我們就來做這幾道題,看看你是否掌握了以前的知識。
(1)(x+2)(x—2);(2)(1+3a)(1—3a);
(2)(x+5y)(x—5y);(4)(y+3z)(y—3z)。
做完之后,觀察以上算式及運算結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。
分四人小組,合作學習,獲得以下結果:
(1)(x+2)(x—2)=x2—4;
(2)(1+3a)(1—3a)=1—9a2;
(3)(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;
(4)(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。
請一位學生上臺演示,然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果,尋找規(guī)律。
八年級上冊數(shù)學教案青島版篇三
一、教材分析教材的地位和作用:
本節(jié)內(nèi)容是第一課時《軸對稱》,本節(jié)立足于學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始,從整體的角度認識軸對稱的特征;同時本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系,通過對這一節(jié)課的學習,使學生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱的理性認識,為進一步學習軸對稱性質(zhì)及后面學習等腰三角形和圓等有關知識奠定基礎。同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學與生活的橋梁。
二、學情分析
八年級學生有一定的知識水平,已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達能力,這節(jié)課是在學生學習了“全等三角形”相關內(nèi)容之后安排的一節(jié)課,學生已經(jīng)具備了一定的推理能力,因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和總結軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實可行的。
三、教學目標及重點、難點的確定
根據(jù)新課程標準、教材內(nèi)容特點、和學生已有的認知結構、心理特征,我確定本節(jié)教學目標、重點、難點如下:
(一)教學目標:
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念,對稱軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸。
(2)理解并掌握軸對稱的概念,對稱軸;了解對稱點。
(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結一應用”的學習過程,培養(yǎng)學生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過對生活中數(shù)學問題的探究,進一步提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,在自主探究、合作交流的過程中,體會數(shù)學的重要作用,培養(yǎng)學生的學習興趣,熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。
(二)教學重點:軸對稱圖形和軸對稱的有關概念。
(三)教學難點:軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別
。四、教法和學法設計
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點和八年級學生的知識結構和心理特征。我選擇的:
【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發(fā)現(xiàn)法為主,設疑誘導法為輔。教學中教學中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設出問題情景,誘導學生思考、操作,教師適時地演示,并運用多媒體化靜為動,激發(fā)學生探求知識的欲望,逐步推導歸納得出結論,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),使不同層次學生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。
【學法策略】:讓學生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學習過程中,自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學,適時呈現(xiàn)問題情景,以豐富學生的感性認識,增強直觀效果,提高課堂效率
五、說程序設計:
新的課程標準指出學生的學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的有意義的,有利于學生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了設計。
(一)、觀圖激趣、設疑導入。
出示圖片,設計故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩,這時蝴蝶對蜜蜂說:“咱們長得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。
[設計意圖]以興趣為先導,創(chuàng)設學生喜聞樂見的故事情景,激發(fā)了學生濃厚的學習興趣,
(二)、實踐探索、感悟特征。
《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形,出示后先讓學生自己觀察,并引導學生感知,無論是隨風起舞的風箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后,教師適時提出問題:這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學生觀察、猜想、探究、討論,教師可以適當?shù)匾龑?,讓學生發(fā)現(xiàn):把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導學生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。
為了進一步認識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習
(練習1)這是一組常見幾何圖形,要求學生判斷是否是對稱圖形,若是對稱圖形的,畫出它的對稱軸
[設計意圖]通過這個練習題不僅讓學生鞏固了軸對稱圖形的概念,而且讓學生認識到我們常見的圖形,有些是軸對稱圖形,有些不是軸對稱圖形。并且還讓學生認識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條,對稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。
(練習2)國家的一個象征,觀察下面的國旗,哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念,培養(yǎng)了學生的觀察能力、想象能力,同時通過展示各國的國旗,不僅激發(fā)了學生的學習興趣,而且也拓展了學生的知識面。
(三)、動手操作、再度探索新知。
將一張紙對折,用筆尖扎出一個圖案,然后將紙展開后,鋪平,觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學中注重學生活動,鼓勵學生親自實踐,積極思考,在樂學的氛圍中,培養(yǎng)學生的動手能力,從而引出軸對稱概念。
再次引導學生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結合動畫演示加深對軸對稱概念的理解,進而引出對稱軸、對稱點的概念。并結合圖形加以認識。
(四)、鞏固練習、升華新知。
出示幾幅圖形,請同學們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱,
在這組練習中讓學生動手、動口、動眼、動腦,充分調(diào)動了學生的各種感官參與學習,既加深了對兩個概念的理解,又鍛煉了同學的各方面能力。完成這組練習題后讓學生,歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系,先讓學生自己歸納,然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
2、判斷:
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形,我們所學的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母,哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
0123456789abcdefgh
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術性溶為一體。這樣設計,不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學生的學習興趣,又讓學生感到數(shù)學就在自己的身邊)
(六)歸納小結、布置作業(yè)
[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力,鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。作業(yè)布置要有層次,照顧學生個體差異使不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展!
六、設計說明
這節(jié)課,我依據(jù)課程標準、教材特點、遵循學生的認知規(guī)律。通過六個環(huán)節(jié)的教學設計,通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示,由感性到理性,讓學生輕松掌握了軸對稱圖形與關于直線成軸對稱兩個概念,指導學生操作、觀察、引導概括,獲取新知;同時注重培養(yǎng)學生的形象思維和抽象思維。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦,使學生學有興趣、學有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。
八年級上冊數(shù)學教案青島版篇四
:
⑴學習特殊的平行四邊形—正方形,它的特殊的性質(zhì)和判定。
⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形,類比他們的性質(zhì)與判斷,有利于對正方形的研究。
⑶對本節(jié)的學習,繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想,并且建立新舊知識的聯(lián)系,類比的基礎上進行歸納,梳理知識,進一步發(fā)展學生的推理能力。
:
⑴學生在小學初步認識了正方形,并且本節(jié)課之前,學生又學習了幾種平行四邊形,已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
⑵學生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷,但是對于證明,學生的思維能力還不成熟,有待于提高。
⑴知識與技能:了解正方形是特殊的平行四邊形,掌握它的性質(zhì)和判定,會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。
⑵過程與方法:通過類比前邊的四邊形的研究,探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學生的推理能力。
⑶情感態(tài)度與價值觀:在學習中體會正方形的完美性,通過活動獲得成功的喜悅與自信。
:掌握正方形的性質(zhì)與判定,并進行簡單的推理。
:探索正方形的判定,發(fā)展學生的推理能
:類比與探究
:可以活動的四邊形模型。
(一)教學內(nèi)容分析
1、教材:義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊(人民教育出版社)
2、本課教學內(nèi)容的地位、作用,知識的前后聯(lián)系
《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容,是在學習了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉和中心對稱”后的一種對稱圖形,因此涉及歸納、類比等思想方法,對激發(fā)學生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。
3、本課教學內(nèi)容的特點,重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點
本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,培養(yǎng)學生的抽象思維,我將通過:(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導學生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì),(3)通過多媒體演示使學生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程,符合新課程標準理念和學生建構知識的規(guī)律,有利于激發(fā)學生的學習情趣。
(二)教學對象分析
1、學生所在地區(qū)、學校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學九年級一班,作為九年級的學生,在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗,已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學生具有個性活潑,思維活躍,對各種事物充滿好奇,學習情緒易于調(diào)動,學習積極性高的特點,但學生的抽象思維能力個體差異較大,并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。
2、學生的年齡特點和認知特點
班級學生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力,表現(xiàn)欲望較為強烈,喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗,因此在課程內(nèi)容的安排中,適當?shù)貏?chuàng)設一些具有一定思維深度的問題,加強學生在學習過程中自主探索與合作交流的緊密結合,促使學生在探究的過程中,更多地獲得成功的體驗,感受學習思考的樂趣。
:
一:。
【】
問題設置:①平行四邊形、矩形,菱形各有哪些性質(zhì)?
②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【】
學生回憶,并舉手回答,對于填空題,讓更多的學生參與,說出更多的答案。
【】
評析學生的結果,給予表揚。
總結性質(zhì)從邊角對角線考慮,在填空時也考慮這幾方面之外,還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
。
活動一:拿出一張矩形紙片,拉起一角,使其寬ab落在長ad邊上,如下圖所示,沿著b′e剪下,能得到什么圖形?
【】
學生拿出自備矩形紙片,動手操作,不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。
:①什么是正方形?
觀察發(fā)現(xiàn),從活動中體會。
:演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程,菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
認真觀察變化過程,思考之間的聯(lián)系,舉手回答設置問題。
設置問題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
小組討論,分組回答。
總結板書:㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形,(一個角是直角)的菱形是正方形。
③正方形有那些性質(zhì)?
小組討論,舉手搶答。
【】
表揚學生發(fā)言,板書學生發(fā)現(xiàn),㈡正方形每一條對角線平分一組對角
活動二:拿出活動一得到的正方形折一折,正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
折紙發(fā)現(xiàn),說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程,擦去板書㈠中的括號內(nèi)容,出示一下問題:你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四邊形是正方形,()的四邊形是正方形。
小組充分交流,表達不同的意見。
評析活動,總結發(fā)現(xiàn):
一組鄰邊相等的矩形是正方形,對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形,對角線相等的菱形是正方形,;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形,對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說,它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學生交流,感受正方形
出示例一:正方形abcd的兩條對角線ac,bd交與o,ab長4cm,求ac,ao長,及的度數(shù)。
方法一解:∵四邊形abcd是正方形
∴∠abc=90°(正方形的四個角是直角)
bc=ab=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知,ac===4cm
∵ao=ac(正方形的對角線互相平分)
∴ao=×4=2cm
方法二:證明△aob是等腰直角三角形,即可得證。
獨立思考,寫出推理過程,再進行小組討論,并且各小組指派代表寫在黑板上,共同交流。
總結解題方法,從正方形的性質(zhì)全面考慮,準確利用條件,減少麻煩。評析解題步驟,表揚突出學生。
出示例二:在正方形abcd中,e、f、g、h分別在它的四條邊上,且ae=bf=cg=dh,四邊形efgh是什么特殊的四邊形,你是如何判斷的?
小組交流,分析題意,整理思路,指名口答。
說明思路,從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學生舉手談論自己的收獲。
請把平行四邊形,矩形,菱形,正方形分別填寫在下圖的abcdc處,說明它們的關系。
發(fā)表評論
教學目標:
情意目標:培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神,體驗探究成功的樂趣。
能力目標:能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。
認知目標:了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學重點、難點
重點:等腰梯形性質(zhì)的探索;
難點:梯形中輔助線的添加。
教學課件:powerpoint演示文稿
教學方法:啟發(fā)法、
學習方法:討論法、合作法、練習法
教學過程:
(一)導入
1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)
2、板書課題:5梯形
3、練習:下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)
結梯形概念:只有4、總結梯形概念:一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對角線。(投影)
6、特殊梯形的分類:(投影)
(二)等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考:在等腰梯形中,如果將一腰ab沿ad的方向平移到de的位置,那么所得的△dec是怎樣的三角形?(投影)
猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學生操作、討論、作答)
如圖,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=cd。求證:∠b=∠c
想一想:等腰梯形abcd中,∠a與∠d是否相等?為什么?
等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
【操練】
(1)如圖,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=cd,∠b=60o,bc=10cm,ad=4cm,則腰ab=cm。(投影)
(2)如圖,在等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=cd,de∥ac,交bc的延長線于點e,ca平分∠bcd,求證:∠b=2∠e.(投影)
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線,圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)
如上圖,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=cd,ac、bd相交于o,求證:ac=bd。(投影)
等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)
問題二:等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)
等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等
(三)質(zhì)疑反思、小結
讓學生回顧本課教學內(nèi)容,并提出尚存問題;
學生小結,教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。
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