總結(jié)的過程需要真實(shí)客觀，不能掩蓋和美化自己的不足和錯(cuò)誤?？偨Y(jié)要有條理，可以按照問題、項(xiàng)目或階段來組織內(nèi)容，確保邏輯清晰。小編精心收集了一些優(yōu)秀總結(jié)范文，希望能夠給大家提供一些寫作思路和靈感。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一
一.每周干家務(wù)活的時(shí)間。
1.所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;。
從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本.
2.為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查;為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.
二.數(shù)據(jù)的收集。
1.抽樣調(diào)查的'特點(diǎn):調(diào)查的范圍小、節(jié)省時(shí)間和人力物力優(yōu)點(diǎn).但不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確,它得到的只是估計(jì)值.
而估計(jì)值是否接近實(shí)際情況還取決于樣本選得是否有代表性.
第六章證明(一)。
一.定義與命題。
1.一般地,能明確指出概念含義或特征的句子,稱為定義.
定義必須是嚴(yán)密的.一般避免使用含糊不清的術(shù)語,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn).2.正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.
3.數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.
4.有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.
5.根據(jù)題設(shè)、定義以及公理、定理等,經(jīng)過邏輯推理,來判斷一個(gè)命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.
二.為什么它們平行。
1.平行判定公理:同位角相等,兩直線平行.(并由此得到平行的判定定理)。
2.平行判定定理:同旁內(nèi)互補(bǔ),兩直線平行.
3.平行判定定理:同錯(cuò)角相等,兩直線平行.
三.如果兩條直線平行。
1.兩條直線平行的性質(zhì)公理:兩直線平行,同位角相等;。
2.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;。
3.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
四.三角形和定理的證明。
1.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)直角。
3.一個(gè)三角形中至多只有一個(gè)鈍角。
4.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角。
五.關(guān)注三角形的外角。
1.三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論:。
推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;。
推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二
平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定.
1.兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.
2.性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;。
(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);。
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
3.判定：
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;。
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;。
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
4·對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.
矩形的定義、性質(zhì)及判定.
1-定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.
2·性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。
3.判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;。
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形：
(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
4·對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.
菱形的定義、性質(zhì)及判定.
1·定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
(1)菱形的四條邊都相等;。
(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形.
(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半：
2.s菱=爭6(n、6分別為對(duì)角線長).
3.判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形;。
(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
4.對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.
正方形定義、性質(zhì)及判定.
1.定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.
2.性質(zhì)：(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;。
(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;。
(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;。
(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45。;。
(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
3.判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等;。
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角.
4.對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.
梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定.
1.定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯。
形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.
2.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等.
3.等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.
4.對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形.
質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用。
1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過程)，將會(huì)因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過程(分解質(zhì)因數(shù))過久，使即使取得信息也會(huì)無意義。
2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，相鄰的兩個(gè)大小齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障。
如何提高學(xué)習(xí)效果。
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來，再用線將點(diǎn)連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問題。
補(bǔ)充內(nèi)容：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問題。
課后練習(xí)。
1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本涵義是(d)。
a.統(tǒng)計(jì)資料。
b.統(tǒng)計(jì)數(shù)字。
c.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。
d.是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)的科學(xué)，也可以說統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學(xué)，任務(wù)是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，對(duì)所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預(yù)測，直到為采取決策提供依據(jù)。
2.要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況，則統(tǒng)計(jì)總體是(b)。
a.每一個(gè)國有工業(yè)企業(yè)。
b.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)。
c.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況。
d.每一個(gè)企業(yè)。
3.要了解20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則總體單位是(c)。
a.20個(gè)學(xué)生。
b.20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
c.每一個(gè)學(xué)生。
d.每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
4.下列各項(xiàng)中屬于數(shù)量標(biāo)志的是(b)。
a.性別。
b.年齡。
c.職稱。
d.健康狀況。
5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(a)。
a.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位。
b.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體。
c.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位。
d.任何一對(duì)總體和總體單位都可以互相變換。
6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構(gòu)成，此時(shí)的標(biāo)志是(c)。
a.男性職工人數(shù)。
b.女性職工人數(shù)。
c.下崗職工的性別。
d.性別構(gòu)成。
【抽樣調(diào)查】。
(1)調(diào)查樣本是按隨機(jī)的原則抽取的，在總體中每一個(gè)單位被抽取的機(jī)會(huì)是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，代表性強(qiáng)。
(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個(gè)“代表團(tuán)”，用整個(gè)“代表團(tuán)”來代表總體。而不是用隨意挑選的個(gè)別單位代表總體。
(3)所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過科學(xué)的計(jì)算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。
(4)抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進(jìn)行計(jì)算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高。
課后練習(xí)。
1.抽樣成數(shù)是一個(gè)(a)。
a.結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)b.比例相對(duì)數(shù)c.比較相對(duì)數(shù)d.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。
2.成數(shù)和成數(shù)方差的關(guān)系是(c)。
a.成數(shù)越接近于0,成數(shù)方差越大b.成數(shù)越接近于1,成數(shù)方差越大。
c.成數(shù)越接近于0.5,成數(shù)方差越大d.成數(shù)越接近于0.25,成數(shù)方差越大。
3.整群抽樣是對(duì)被抽中的群作全面調(diào)查,所以整群抽樣是(b)。
a.全面調(diào)查b.非全面調(diào)查c.一次性調(diào)查d.經(jīng)常性調(diào)查。
4.對(duì)400名大學(xué)生抽取19%進(jìn)行不重復(fù)抽樣調(diào)查,其中優(yōu)等生比重為20%,概率保證程度為95.45%,則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為(a)。
a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。
5.根據(jù)5%抽樣資料表明,甲產(chǎn)品合格率為60%,乙產(chǎn)品合格率為80%,在抽樣產(chǎn)品數(shù)相等的條件下,合格率的抽樣誤差是(b)。
a.甲產(chǎn)品大b.乙產(chǎn)品大c.相等d.無法判斷。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四
1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;
平行四邊形的'對(duì)角相等。
平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五
2、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas)。
5、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(sss)。
7、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
8、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比。
9、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方。
10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
12、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
13、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
15、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
【等腰、直角三角形】。
1、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。
3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。
4、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。
6、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
7、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
8、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。
平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定。
1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;。
3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;。
4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。ac=bd。
矩形判定定理：
1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)。
正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形。
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖。
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長的比是-1(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享。
學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前要預(yù)習(xí)。
初中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么就要利用課前的時(shí)間將課上老師要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下。初中數(shù)學(xué)課前的預(yù)習(xí)是要明白老師在課上大致所講的內(nèi)容，這樣有利于和方便初中生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)。
初中生課前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)還能夠知道自己有哪些不明白的知識(shí)點(diǎn)，這樣在課上就會(huì)集中注意力去聽，不會(huì)出現(xiàn)溜號(hào)和走神的情況。同時(shí)課前預(yù)習(xí)還可以將知識(shí)點(diǎn)形成體系，可以幫助初中生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)課上是關(guān)鍵。
初中生想要學(xué)好學(xué)生，在課上就是一個(gè)字：跟。上初中數(shù)學(xué)課時(shí)跟住老師，老師講到哪里一定要跟上，仔細(xì)看老師的板書，隨時(shí)知道老師講的是哪里，涉及到的知識(shí)點(diǎn)是什么。有的初中生喜歡記筆記，初中數(shù)學(xué)課上的時(shí)候盡量不要記筆記。
你的主要目的是跟著老師，而不是一味的記筆記，即使有不會(huì)的地方也要快速簡短的記下來，可以在課后完善。跟上老師的思維是最重要的，這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。
3課后可以適當(dāng)做一些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題。
在每學(xué)完一課后，初中生可以在課后做一些初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)題型，在做這樣的題時(shí)，不要出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，做完題后要學(xué)會(huì)思考和整理。當(dāng)你的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題沒問題的時(shí)候，就可以做一些有點(diǎn)難度的提升題了，如果做不出來可以根據(jù)解析看題。
數(shù)學(xué)是由簡單明了的事項(xiàng)一步一步地發(fā)展而來，所以，只要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人老老實(shí)實(shí)地、一步一步地去理解，并同時(shí)記住其要點(diǎn)，以備以后之需用，就一定能理解其全部內(nèi)容.就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級(jí)，在登梯子時(shí)，一級(jí)一級(jí)地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級(jí)階梯，就一定能從第一級(jí)登上第二級(jí)，從第二級(jí)登上第三級(jí)、第四級(jí)，…….這時(shí)，只不過是反復(fù)地做同一件事，故不管誰都應(yīng)該會(huì)做.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六
7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的.外角。
10、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
13、公式與性質(zhì)：
（1）三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°。
（2）三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
四邊形。
1、平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
3、平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
5、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
6、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
7、矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
9、菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
10、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
11、菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形。
圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。
1、平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。
2、平移性質(zhì)。
（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。
（2）圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行（或在同一直線上）且相等。
（3）多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
（4）偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
（5）平移是由方向和距離決定的。
（6）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或共線）且相等。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇七
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。
4、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
5、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。
9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。
10、對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11、異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化。
12、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇八
學(xué)習(xí)。
八年級(jí)。
歷史知識(shí)是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲!下面小編給大家分享一些八年級(jí)上歷史知識(shí)點(diǎn)期末。
總結(jié)。
大家快來跟小編一起看看吧。
第一單元侵略與反抗。
第1課鴉片戰(zhàn)爭。
1.英國發(fā)動(dòng)鴉片戰(zhàn)爭的根本原因:19世紀(jì)上半期,為了開辟中國市場,推銷工業(yè)品,掠奪廉價(jià)的工業(yè)原料.向中國走私鴉片的直接原因:為了扭轉(zhuǎn)貿(mào)易逆差.
2.1839年,林則徐被道光帝派往廣州進(jìn)行禁煙,進(jìn)行暗訪密查,緝拿煙販,收繳鴉片.6月在虎門海灘銷毀鴉片,(1839.6.3～6.25,虎門銷煙)這是中國人民禁煙斗爭的偉大勝利,顯示了中華民族反對(duì)外來侵略的堅(jiān)強(qiáng)意志,領(lǐng)導(dǎo)這場斗爭的林則徐,成為民族英雄,這次活動(dòng)成為鴉片戰(zhàn)爭的導(dǎo)火線.
3.1840-1842年,第一次鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā).鴉片戰(zhàn)爭以后,中國開始從封建社會(huì)逐步淪為半殖民地半封建社會(huì),是中國近代史的開端.(1842.8.29中英《南京條約》)。
第2課第二次鴉片戰(zhàn)爭期間列強(qiáng)侵華罪行。
2.在第二次鴉片戰(zhàn)爭前后,俄國強(qiáng)迫清政府簽訂了一系列不平等條約,共割占了中國東北和西北領(lǐng)土一百五十多萬平方公里.(掠奪中國領(lǐng)土最多國家)(結(jié)合第8頁表格和第9頁圖掌握)。
第3課收復(fù)新疆。
左宗棠作為欽差大臣,采取"先北后南,緩進(jìn)急戰(zhàn)"的策略,收復(fù)了新疆.為加強(qiáng)西北邊疆的管理和防務(wù),1881年,中俄《改訂條約》：1884年,清政府在新疆設(shè)立行省.
第4課甲午中日戰(zhàn)爭。
第5課八國聯(lián)軍侵華戰(zhàn)爭。
1.1900年春,義和團(tuán)運(yùn)動(dòng)矛頭直指帝國主義侵略勢力.
2.1901年,清政府被迫同八國簽訂了喪權(quán)辱國的《辛丑條約》,給中國人民增加了新的學(xué)生的負(fù)擔(dān),嚴(yán)重?fù)p害了中國的主權(quán),從此,清政府完全成為帝國主義統(tǒng)治中國的工具.中國完全淪為半殖民地半封建社會(huì).
第二單元近代化的探索。
第6課洋務(wù)運(yùn)動(dòng)。
1.19世紀(jì)60年代到90年代,“師夷長技"的洋務(wù)運(yùn)動(dòng),前期以"自強(qiáng)"為。
口號(hào)。
采用西方先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)辦了安慶內(nèi)軍械所江南制造總局福州船政局等一批近代軍事工業(yè).后期以"求富"為口號(hào)開辦了一些民用工業(yè)如李鴻章在上海創(chuàng)辦的輪船招商局張之洞創(chuàng)辦的漢陽鐵廠湖北織布局等.從70-80年代籌建了南海北洋和福建三支海軍.1862年創(chuàng)辦的京師同文館是洋務(wù)派創(chuàng)辦的第一所新式學(xué)堂.
2.評(píng)價(jià)洋務(wù)運(yùn)動(dòng)(第30頁內(nèi)容,重點(diǎn)掌握)。
第7課戊戌變法。
1.1895年春,康有為領(lǐng)導(dǎo)的"公車上書"揭開了變法維新的序幕.
2.1898年6月到9月,光緒帝發(fā)布了一系列變法令,內(nèi)容(p33):要求從政治,經(jīng)濟(jì),軍事,。
教育。
思想五個(gè)方面掌握.
第8課辛亥革命。
1.1894年,孫中山組織了革命團(tuán)體興中會(huì).1905年,他建立統(tǒng)一的革命組織中國同盟會(huì),孫中山當(dāng)總理,通過了推翻清朝統(tǒng)治,廢除君主專制,建立民主共和國,改革土地制度的革命綱領(lǐng),它的成立,大大推動(dòng)了全國的資產(chǎn)階級(jí)民主革命運(yùn)動(dòng).創(chuàng)辦的機(jī)關(guān)刊物《民報(bào)》,三民主義是孫中山領(lǐng)導(dǎo)辛亥革命的指導(dǎo)思想.
2.1911年的辛亥革命推翻了清朝的統(tǒng)治,結(jié)束了我國兩千多年的封建帝制,使民主共和觀念深入人心.但是,辛亥革命的果實(shí)被北洋軍閥袁世凱竊取,沒能完成反帝反封建的任務(wù).
第9課新。
文化。
運(yùn)動(dòng)。
1.1915年,陳獨(dú)秀等知識(shí)分子高舉"民主"和"科學(xué)"兩面旗幟,以《新青年》雜志為主要陣地,掀起新文化運(yùn)動(dòng).以四提倡四反對(duì)為主要內(nèi)容,向尊孔復(fù)古逆流進(jìn)行攻擊,從而在社會(huì)上掀起一股思想解放潮流.
2.1918年,李大釗發(fā)表了《庶民的勝利》和《布爾什維主義的勝利》兩篇。
文章。
進(jìn)行宣傳馬克思主義.
3.新文化運(yùn)動(dòng)是我國歷史上一次空前的思想大解放運(yùn)動(dòng).它啟發(fā)著人們追求民主和科學(xué),探索救國救民的真理,為馬克思主義在中國的傳播創(chuàng)造了條件.不過,新文化運(yùn)動(dòng)中也對(duì)東西文化絕對(duì)否定或絕對(duì)肯定的偏向,影響到后來.
第三單元新民主主義革命的興起。
第10課五四愛國運(yùn)動(dòng)和中國共產(chǎn)黨的成立。
1.1919年5月4日,北京大學(xué)等校學(xué)生舉行示威,要求"外爭主權(quán),內(nèi)除國賊",取消"二十一條",反對(duì)在對(duì)德"和約"上簽字,懲辦賣國賊要求,遭到北洋軍閥政府的鎮(zhèn)壓.6月初,上海工人舉行罷工,商人罷市,支持學(xué)生斗爭,工人階級(jí)起了巨大的作用,結(jié)果政府被迫釋放學(xué)生,罷免曹汝霖等賣國賊的職務(wù),拒絕在和約上簽字.五四運(yùn)動(dòng)取得初步的勝利.五四愛國運(yùn)動(dòng),是一次徹底的反對(duì)帝國主義和封建主義的愛國運(yùn)動(dòng),是中國新民主主義革命的開始.
2.1921年7月23日在上海召開的中共一大通過了黨的綱領(lǐng),確定黨的奮斗目標(biāo)是:推翻資產(chǎn)階級(jí)政權(quán),建立無產(chǎn)階級(jí)專政,實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義.中心任務(wù)是:領(lǐng)導(dǎo)工人運(yùn)動(dòng).
3.1922年中共二大,確定黨的民主革命綱領(lǐng)是:打倒軍閥,推翻帝國主義的壓迫,建立民主共和國.這是在中國第一次提出了徹底的反帝反封建的民主革命綱領(lǐng).
第11課北伐戰(zhàn)爭。
1.1924年創(chuàng)辦的黃埔軍校由周恩來任政治部主任.培養(yǎng)了大量軍事政治人才.
2.1926年,廣東國民政府北伐,目的:推翻北洋軍閥的統(tǒng)治,統(tǒng)一全國;對(duì)象:吳佩孚,孫傳芳,張作霖;主要戰(zhàn)場:湖南,湖北;主要戰(zhàn)役:汀泗橋,賀勝橋;在兩湖戰(zhàn)場消滅了吳佩孚主力;出師不到半年,北伐軍從珠江流域打到長江流域,國民政府從廣州遷到武漢.
3.1927年4月,蔣介石叛變革命,在南京成立"國民政府".代表大地主大資產(chǎn)階級(jí)的利益,它對(duì)外投靠帝國主義,對(duì)內(nèi)鎮(zhèn)壓人民革命運(yùn)動(dòng).
第12課星星之火,可以燎原。
1.1927年8月1日(八一。
建軍節(jié)。
),周恩來,賀龍,朱德等人,領(lǐng)導(dǎo)南昌起義,打響了武裝反抗國民黨反動(dòng)派統(tǒng)治的第一槍.
2.1927年9月,毛澤東領(lǐng)導(dǎo)秋收起義,進(jìn)攻敵人力量較為薄弱的農(nóng)村,建立了中國第一個(gè)農(nóng)村革命根據(jù)地:井岡山革命根據(jù)地.南昌起義,秋收起義等是中國共產(chǎn)黨獨(dú)立領(lǐng)導(dǎo)革命戰(zhàn)爭,創(chuàng)建人民軍隊(duì)建立農(nóng)村革命根據(jù)地的開始.
第13課紅軍不怕遠(yuǎn)征難。
1.1934年10月到1936年10月,中國工農(nóng)紅軍在第五次"圍剿"失敗后被迫進(jìn)行戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移,進(jìn)行長征.
2.1935年1月,黨中央召開遵義會(huì)議,會(huì)議解決了博古等人在軍事上和組織上的錯(cuò)誤,取消了博古等人在軍事上的指揮權(quán),肯定毛澤東的正確主張.確定軍事上由毛澤東,周恩來等負(fù)責(zé)指揮.遵義會(huì)議確立了毛澤東為核心的黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo).這次會(huì)議挽救了黨,挽救了紅軍,挽救了革命,是黨的歷史上生死攸關(guān)的轉(zhuǎn)折點(diǎn).
3.長征途中,渡過金沙江跳出敵人的包圍,1936年10月,紅二方面軍和紅四方面軍同紅一方面軍勝利會(huì)師,宣告長征勝利結(jié)束.長征的勝利,粉碎了國民黨反動(dòng)派,保存了黨和紅軍的基干力量,使中國革命轉(zhuǎn)危為安.
第四單元中華民族的抗日戰(zhàn)爭。
第14課難忘九一八。
1.1931年九一八事變爆發(fā)時(shí),蔣介石要求駐守東北的張學(xué)良實(shí)行不抵抗政策,使東北三省一百多萬平方公里的土地不到半年時(shí)間全部淪于敵手.全國人民反對(duì)蔣介石的不抵抗政策,要求停止內(nèi)戰(zhàn),抵抗日本的侵略.東北人民和部分東北軍部隊(duì),組織抗日義勇軍,抵抗日軍的侵略.中共派楊靖宇組織東北游擊隊(duì),開展抗日游擊戰(zhàn)爭.中國人民的局部抗戰(zhàn)開始.
2.九一八事變后,中共提出建立全國抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線的主張,要求國民政府停止內(nèi)戰(zhàn),一致抗日,張學(xué)良,楊虎城接受了中共主張,為了逼蔣抗日,1936年12月12日,發(fā)動(dòng)"西安事變".事變發(fā)生后,中國共產(chǎn)黨從全民族的利益出發(fā),主張和平解決.從此,十年內(nèi)戰(zhàn)基本結(jié)束,抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線初步形成.
第15課“寧為戰(zhàn)死鬼,不作亡國奴”
1.1937年7月7日,日軍向盧溝橋中國守軍發(fā)動(dòng)進(jìn)攻,制造七七事變,中國人民的全國性抗日戰(zhàn)爭從此爆發(fā).在事變中,佟麟閣,趙登禹先后為國捐軀.平津相繼陷落,這時(shí)抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線正式建立.
2.1937年12月13日,日軍占領(lǐng)南京,制造了南京大屠殺,在六周時(shí)間內(nèi),屠殺中國居民達(dá)三十萬人以上.
第16課血肉筑長城。
1.在全面抗戰(zhàn)期間,中共領(lǐng)導(dǎo)的八路軍取得"平型關(guān)大捷",這是抗戰(zhàn)以來第一次大捷;為粉碎敵人的"囚籠"政策,1940年8月在彭德懷指揮下組織了百團(tuán)大戰(zhàn),這是抗戰(zhàn)中,中國軍隊(duì)主動(dòng)出擊日軍的最大規(guī)模戰(zhàn)役.國民黨軍隊(duì)在1938年春取得臺(tái)兒莊大捷.
2.抗戰(zhàn)勝利前夕,1945年4月,在延安召開中共七大,大會(huì)主要討論奪取抗戰(zhàn)勝利和勝利后中國將走什么道路的重要問題.制定了黨的政治路線:放手發(fā)動(dòng)發(fā)動(dòng)群眾,在中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下,打敗日本侵略者,解放全國人民,建立一個(gè)新民主主義的中國.
3.1945年8月15日,日本宣布無條件投降,標(biāo)志著抗日戰(zhàn)爭的最后勝利.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇九
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)。
(1)關(guān)系式(解析)法。
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法。
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法。
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟。
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)。
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。
1、二元一次方程。
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
3、二元一次方程組。
含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法。
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法。
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。
2、平均數(shù)。
(2)加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)。
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇十
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)矩形的對(duì)邊平行且相等
(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對(duì)角線相等且互相平分
(4)矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線。
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積 s矩形=長×寬=ab
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)菱形的四條邊相等，對(duì)邊平行 (2)菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對(duì)角相等
(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
(4)菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)(對(duì)稱中心到菱形四條邊的距離相等);對(duì)稱軸有兩條，是對(duì)角線所在的直線。
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
s菱形=底邊長×高=兩條對(duì)角線乘積的一半
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇十一
圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓;。
大于半圓弧的弧叫優(yōu)弧，小于半圓弧的弧叫做劣弧;。
由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形。
(1)當(dāng)兩圓外離時(shí)，dr_+r;。
(2)當(dāng)兩圓相外切時(shí)，d=r_+r;。
(3)當(dāng)兩圓相交時(shí)，r_-r。
(4)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d=r_-r(rr);。
(4)當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，d。
其中，d為圓心距，r、r分別是兩圓的半徑。
如何判定四點(diǎn)共圓，我們主要有以下幾種方法：
(1)到一定點(diǎn)的距離相等的n個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上;。
(2)同斜邊的直角三角形的各頂點(diǎn)共圓;。
(3)同底同側(cè)相等角的三角形的各頂點(diǎn)共圓;。
(4)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;。
(5)如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;。
(7)四邊形abcd的一組對(duì)邊ab、dc的延長線相交于點(diǎn)p，若pa_*pb=pc_*pd，則它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。
當(dāng)告訴了一條直徑，一般通過作直徑上的圓周角，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角這一。
條件來證明問題.
當(dāng)告訴圓心和弦，一般通過過圓心作弦的垂線，利用弦心距平分弦這一條件證明問題.
當(dāng)含有切線這一條件時(shí)，一般通過把圓心和切點(diǎn)連起來，利用切線與半徑垂直這一性。
質(zhì)來證明問題.
當(dāng)已知條件含有直角，往往通過過圓上一點(diǎn)作直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角這。
一性質(zhì)來證明問題.
當(dāng)已知條件中含兩圓相切這一條件，往往通過過這個(gè)切點(diǎn)作兩圓的公切線，通過公切。
線找到兩圓之間的關(guān)系.
當(dāng)含有兩圓相交這一條件時(shí)，一般通過作兩圓的公共弦，由兩圓的弦之間的關(guān)系，找。
出兩圓的角之間的關(guān)系.
若已知中告訴兩圓相交或相切，一般通過作兩圓的'連心線，利用兩相交圓的連心線垂直。
平分公共弦或;兩相切圓的連心線必過切點(diǎn)來證明問題.
若題中告訴了我們半徑，往往通過過半徑的外端作圓的切線，利用半徑與切線垂直或利。
用弦切角定理來證明問題.
題中告訴兩個(gè)圓相交，其中一個(gè)圓過另一個(gè)圓的圓心，往往除了通過作兩圓的公共弦外，
還可以通過作圓的半徑，利用同圓的半徑相等來證明問題.
當(dāng)題中涉及到圓的切線問題(無論是計(jì)算還是證明)時(shí)，通常需要作輔助線。一般地，
有以下幾種添加輔助線的作法：
(1)已知一直線是圓的切線時(shí)，通常連結(jié)圓心和切點(diǎn)，使這條半徑垂直于切線.
(2)若已知直線經(jīng)過圓上的某一點(diǎn)，需要證明某條直線是圓的切線時(shí)，往往需要作出經(jīng)。
過這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于這條半徑，簡記為“連半徑，證垂直”;若直線與圓的公。
共點(diǎn)沒有確定，則需要過圓心作直線的垂線，得到垂線段，再通過證明這條垂線段的長等。
于半徑，來證明某條直線是圓的切線.簡記為“作垂直，證半徑”.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇十二
1.某工廠生產(chǎn)了一批零件共1600件，從中任意抽取了80件進(jìn)行檢查，其中合格產(chǎn)品78件，其余不合格，則可估計(jì)這批零件中有______件不合格.
2.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是()
a.環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查
b.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
c.質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
d.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查
3.為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了該校九年級(jí)20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表：
據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是______小時(shí).
4.一養(yǎng)魚專業(yè)戶從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.則這100條魚的總質(zhì)量約為______kg.
1.總體是指_________________________，個(gè)體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個(gè)數(shù)叫做___________.
2.樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量______________的量，其值越大，______越大.
3.頻數(shù)是指________________________;頻率是___________________________.
4.得到頻數(shù)分布直方圖的步驟_________________________________________.
5.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法有____________________________________________.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇十三
性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分。
判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;。
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;。
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形。
(1)矩形。
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;。
矩形的對(duì)角線相等;。
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;。
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;。
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形。
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;。
菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;。
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;。
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;。
四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3梯形：直角梯形和等腰梯形。
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;。
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;。
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析。
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差。
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