初中數(shù)學直角三角形教案范文(13篇)

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初中數(shù)學直角三角形教案范文(13篇)
時間:2023-11-11 23:30:10     小編:文軒

教案需要圍繞教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等方面進行設計。編寫教案時要考慮到學生的學習習慣和學習風格,為他們提供良好的學習環(huán)境。以下是一些創(chuàng)新教案的案例,希望對大家的教學有所啟示。

初中數(shù)學直角三角形教案篇一

1、等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。

2、兩腰相等,兩底平行,對角線相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形abcd,有ab×cd+bc×ad=ac×bd。

4、中位線長是上下底邊長度和的一半。

5、兩條對角線相等,是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,過上下兩底中點的.直線就是它的對稱軸。

6、兩條對角線將等腰梯形分成的八個三角形中,有3對全等形,1對相似形。

7、等腰梯形的面積公式:s=(上底+下底)×高×1/2。

8、特殊面積計算:當對角線垂直時:s=(bd×ac)/2。

初中數(shù)學直角三角形教案篇二

《解直角三角形》,是前面學過的相似及函數(shù)問題的延續(xù)和綜合應用,同時也是高中繼續(xù)學習解斜三角形的重要預備知識。它的學習還蘊含著數(shù)學建模和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學思想,所以,本節(jié)內(nèi)容無論在本單元,還是整個初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、學習目標。

由于本節(jié)課是第一課時,主要是使學生理解直角三角形的邊角關系,并能運用關系解直角三角形和與之相關的實際問題,所以我參考課標提出的階段性要求,確立本節(jié)的教學目標是:

(1)會根據(jù)直角三角形已知元素,解直角三角形。

(2)通過對解直角三角形的學習,我們能感知未知元素與已知元素的關系,體會知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

(3)培養(yǎng)學生問題意識,滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學建模意識。

3、本節(jié)課重點是解直角三角形,這是因為它和相似等知識一樣,是以后會解題的重要工具,將被廣泛的應用。

難點是選擇合適的邊角關系。這是因為在解直角三角形時,需要學生根據(jù)已知條件,結(jié)合圖形,經(jīng)過分析,選擇準確簡單的關系式,而學生剛學三角函數(shù),應用還不靈活,所以感到困難。

第二方面:教法分析。

本節(jié)課我選用了引導發(fā)現(xiàn)法和歸納總結(jié)法,并應用了媒體教學。這是因為課標提出“教學活動是師生之間,學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程,教師是教學活動的引導者與合作者?!边@兩種方法可以讓老師成為導演,學生扮演演員,充分發(fā)揮學生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學生的好奇心,課堂容量增大,最大限度的提高課堂效率。

第三方面:學法指導。

為了充分發(fā)揮導學案的以案導學的作用,在學案中我根據(jù)學習內(nèi)容的需要,增加了“老師溫馨提示”欄目,讓學生在課前預習時降低學習難度,能夠跳一跳,摘到桃子。在教學時,我注意引導學生養(yǎng)成及時歸納、總結(jié)規(guī)律方法,有目的學習的好習慣。

第四方面:教學程序設計。

本節(jié)課的教學我按照學案導學的“學--研--展--教--達”的教學模式展開。

1、在學這個教學環(huán)節(jié),我在課前下發(fā)學案,讓學生在學案的引領下,充分感知本節(jié)課要學習的內(nèi)容,記錄預習疑惑,及查閱相關資料。及時發(fā)現(xiàn)自身學習本節(jié)內(nèi)容的不足之處,在上課時能夠積極思考,合作,交流,展示。

2、在研這個環(huán)節(jié),我精心設計問題,將本節(jié)的唯一知識點---解直角三角形,遵照“由特殊到一般”的原則轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥栴}的問題點、能力點,既學案中第二個大問題的里4個小問題,通過對知識點的教師設疑、學生質(zhì)疑、解釋、歸納總結(jié)等一系列師生研討活動,得出解直角三角形的定,挖掘出它的內(nèi)涵和外延,從而激發(fā)學生主動思考,逐步培養(yǎng)學生探究精神以及對教材的分析,歸納,演繹的能力,讓學生學會看書,學會自學,進而突出本節(jié)重點。

3、在展這個環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學案中的例1為基礎,采用變式訓練,逐漸增加問題難度,讓學生在不同的問題中,多角度領悟本節(jié)重點知識--解直角三角形問題的實質(zhì),通過“兵教兵,兵強兵,兵練兵”的方法,讓學生充分展示和反饋,幫助學生理解解直角三角形的注意事項,及怎樣選擇合適的邊角關系式,怎樣引輔助線,怎樣寫解題過程等問題,達到突破本節(jié)難點的目的。

4、在教這個環(huán)節(jié)我在學生理解解直角三角形方法的基礎上,應用它解決生活中的實際問題,即學案上拓展提升問題,它實質(zhì)也是本節(jié)例題的一個變式訓練,培養(yǎng)學生一題多變,一題多解的思維方式,讓學生體會數(shù)學知識的螺旋上升美。并且我精選了貼近學生生活情境的實際背景,寓德育與數(shù)學一體,生活與數(shù)學一體。激發(fā)學生的學習興趣,提升學生的創(chuàng)新思維和合作意識,讓數(shù)學思維好的同學吃的飽,使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。

5、通過達標檢測這個環(huán)節(jié),及時反饋本節(jié)學生存在的問題,當堂點評,充分發(fā)揮小組的合作精神。

6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學內(nèi)容展開,有一定的梯度,讓不同程度的學生都有所收獲。板書設計本著重點突出的原則,讓學生對本節(jié)課的主要知識一目了然,加深印象。

第五方面:設計理念。

在設計本節(jié)課時,我力求讓學生意識到:要解決老師課堂上提出的問題,看書不看詳細不行,只看書不思考不行,思考不深不透還不行,如本節(jié)的復習提問部分,我雖然在導學案中給出了,但我在提問時卻換了一個方式提問,目的讓學生真正理解學案內(nèi)容。而不是照著學案念,在講授本節(jié)課時,我盡量實現(xiàn)自己角色的轉(zhuǎn)變,讓自己從講臺走下來,成為“平等中的首席”。

總之,我盡量創(chuàng)設適當和適合的教育情境,因為我知道,如果將15克鹽放在我面前,無論如何都難以下咽,但是,把它放在鮮美的湯中,在享受佳肴時,15克鹽早已被吸收。情境之余知識,猶如湯之余鹽,鹽要溶入湯中,才能被吸收;知識需要溶入情境中,才能顯示出活力和美感!

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初中數(shù)學直角三角形教案篇三

(2)掌握一元二次方程的一般形式,會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

(2)會用因式分解法解一元二次方程。

(一)創(chuàng)設情景,引入新課。

由學生說出這幾個方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。

(二)新授。

1:一元二次方程的概念。(一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)。

練習。

2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)。

任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式,注意二次項系數(shù)不為零。

3:講解例子。

4:利用因式分解法解一元二次方程。

5:講解例子。

6:一般步驟。

練習。

(三)小結(jié)。

(四)布置作業(yè)。

(2)掌握一元二次方程的一般形式,會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

(2)會用因式分解法解一元二次方程。

(一)創(chuàng)設情景,引入新課。

由學生說出這幾個方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。

(二)新授。

1:一元二次方程的概念。(一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)。

練習。

2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)。

任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式,注意二次項系數(shù)不為零。

3:講解例子。

4:利用因式分解法解一元二次方程。

5:講解例子。

6:一般步驟。

(三)小結(jié)。

(四)布置作業(yè)。

板書設計。

初中數(shù)學直角三角形教案篇四

1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì),會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關問題。

2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,讓學生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。

3、通過對問題的探索研究,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。

4、培養(yǎng)學生大膽猜想、合理論證的科學精神。

探索并運用三角形中位線的性質(zhì)。

運用轉(zhuǎn)化思想解決有關問題。

創(chuàng)設情境——建立數(shù)學模型——應用——拓展提高。

情境創(chuàng)設:測量不可達兩點距離。

活動一:剪紙拼圖。

操作:怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。

觀察、猜想:四邊形bcfd是什么四邊形。

探索:如何說明四邊形bcfd是平行四邊形?

活動二:探索三角形中位線的性質(zhì)。

應用。

練習及解決情境問題。

例題教學。

操作——猜想——驗證。

拓展:數(shù)學實驗室。

小結(jié):布置作業(yè)。

初中數(shù)學直角三角形教案篇五

根據(jù)《數(shù)學課程標準》和素質(zhì)教育的要求,結(jié)合學生的認知規(guī)律及心理特征而確定,即:七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心,對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望,有很強的表現(xiàn)欲,同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達的能力。因此,確定如下教學目標:

(1).知識技能目標。

讓學生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應用。

(2).過程和方法目標。

讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,認識數(shù)學特征,獲得數(shù)學經(jīng)驗,進一步發(fā)展學生的說理意識和簡單推理,合情推理能力。

(3).情感目標。

激勵學生的學習熱情,調(diào)動他們的學習積極性,使他們有自信心,激發(fā)學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。。

2、教學重、難點定位。

教學重點是多邊形的內(nèi)角和的得出和應用。

教學難點是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。

1、教材的地位與作用。

本課選自人教版數(shù)學七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié),起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和,層層遞進,這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣,很適合學生的認知特點。

2、聯(lián)系及應用。

本節(jié)課是以三角形的知識為基礎,仿照三角形建立多邊形的有關概念。因此。

多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學習,可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力,體會把復雜化為簡單,化未知為已知,從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術和實用圖案等方面有許多的實際應用,下一節(jié)平面鑲嵌就要用到,讓學生接觸一些多邊形的實例,可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。

學生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學生由三角形的內(nèi)角和等于180°,是一個定值,猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值,這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā),譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°,可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值,這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐,在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導學生聯(lián)想對角線的作用,四邊形的一條對角線,把它分成了兩個三角形,應用三角形的內(nèi)角和等于180°,就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和,并在思想上引導,學習將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法,這里學生都容易理解。課堂教學設計中,在探究五邊形,六邊形和七邊形的內(nèi)角和時,讓學生動手實踐,設置探究活動二,為了讓學生拓寬思路,從不同的角度去思考這個問題,這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了,學生對這個問題的理解稍微有些難度,但學生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中,要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先,小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解,能夠把掌握的知識運用到實踐中;再者,小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作,才能夠順利的把任務完成;最后,學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度,這樣就培養(yǎng)了學生合情推理的意識。

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手,解放學生的大腦,解放學生的時間"的思想,我確定如下教法和學法:

1、教學方法的設計。

我采用了探究式教學方法,整個探究學習的過程充滿了師生之間,學生之間的交流和互動,體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者,學生才是學習的主體。

2、活動的開展。

利用學生的好奇心設疑、解疑,組織活潑互動、有效的教學活動,鼓勵學生積極參與,大膽猜想,使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術的應用。

我利用課件輔助教學,適時呈現(xiàn)問題情景,以豐富學生的感性認識,增強直觀效果,提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中占了非常大的比例,探究活動一設置目的讓學生動手實踐,并把新知識與學過的三角形的相關知識聯(lián)系起來;探究活動二設置目的讓學生拓寬思路,為放開書本的束縛打下基礎;培養(yǎng)學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動,訓練學生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神;使學生懂得數(shù)學內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的特點。練習活動的設計,目的一檢查學生的掌握知識的情況,并促進學生積極思考;目的二凸現(xiàn)小組合作的特點,并促進學生情感交流。

以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學設計說明。

初中數(shù)學直角三角形教案篇六

今天,老師在數(shù)學課上出了這么一道題:一個等腰直角三角形的斜邊長是8厘米,求面積。老師剛說完題目,同學們就議論紛紛,時間一分一秒地過去了,可還是沒有一個人舉手,我忽然靈機一動,想到了一種解法,我便舉起手。老師見了連忙讓我回答;我說:“作等腰直角三角形斜邊上的高,這個等腰三角形既然有一個角是直角,那么這個角是90度,另外兩個角分別是45度,度數(shù)之間的關系是倍數(shù)關系。則斜邊與斜邊上的高也是倍數(shù)關系;可知斜邊上的高是斜邊的一半。即高就是8÷2=4(厘米)。然后再根據(jù)三角形的面積公式求等腰直角三角形的面積。算式是8×4÷2=16(平方厘米)。老師聽了滿意地笑了,忽然我不知哪來的靈感又想了一種解法,于是,我鼓起勇氣對老師說還有一種方法,老師聽了高興地說:“說吧”?!鞍堰@個等腰直角三角形對折后再打開,沿折痕剪開,將兩個小等腰直角三角形拼成一個正方形,邊長是原等腰直角三角形斜邊的一半,即8÷2=4(厘米)。這個正方形的面積就是原等腰直角三角形的面積”。算式是4×4=16(平方厘米)。我剛說完教室里響起了一片熱烈的'掌聲。

老師聽了我說的兩種方法神秘地說:“還有什么方法?!贝蠹衣牶笙肽沁@道題還有其它解法;正在大家苦思暝想網(wǎng)的時候,班長小紅把手舉得高高的,老師請她站起來說:“還可以用兩個這樣的等腰直角三角形拼成一個大等腰直角三角形,這個大等腰直角三角形的直角邊就是原等腰直角三角形斜邊的長8厘米,原等腰直角三角形的面是拼成大等腰直角三角形面積的一半,算式是:8×8÷2÷2=16(平方厘米)。還可以用四個這樣的等腰直角三角形拼成一個正方形,正方形的邊長是等腰直角三角形斜邊的長8厘米,正方形面積的四分之一就是這個等腰直角三角形的面積,算式是8×8÷4=16(平方厘米)。對這精彩的回答,周圍又響起了一陣熱烈的掌聲。

初中數(shù)學直角三角形教案篇七

生活中的立體圖形:(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱:相鄰兩個面的交線。

側(cè)棱:相鄰兩個側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。

底面:棱柱有上、下兩個底面,形狀相同。

側(cè)面:棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。

立體圖形的分類:錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點、無頂點。

棱柱:分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。

特殊的四棱柱:長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。

圓柱:上、下兩個面都是圓形,側(cè)面展開圖是長方形。

圓錐:底面是圓形,側(cè)面展開圖是扇形。

截面:用一個平面去截一個幾何體,截出的面。

球:用一個平面去截,截面圖形是圓形。

正方體的截面:可以是正方形、長方形、梯形、三角形。

圓柱體的截面:可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。

展開與折疊:兩個面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形,是不可折疊的。

從三個方向看物體的形狀:正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)。

初中數(shù)學直角三角形教案篇八

3,體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

正確理解有理數(shù)的概念。

問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.。

學生思考討論和交流分類的情況.。

例如,

對于數(shù)5,可這樣問:5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),,.…(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))。

按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.。

看書了解有理數(shù)名稱的由來.。

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.。

學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會。

練一練1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.。

2,教科書第10頁練習.。

此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.。

思考:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù),讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?

教學時,要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇В鸩降玫饺缦碌姆诸惐怼?/p>

有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結(jié)果也不同。

1,必做題:教科書第18頁習題1.2第1題。

2,教師自行準備。

本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)。

1,本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn),教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結(jié)果的關系,分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。

2,本課具有開放性的特點,給學生提供了較大的思維空間,能促進學生積極主動地參加學習,親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點,對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類方法,應以第一種方法為主,第二種方法可視學生的情況進行。

初中數(shù)學直角三角形教案篇九

3、通過本節(jié)課的教學,使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

重點:通過具體例子了解公式、應用公式。

難點:從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式,要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系,往往寫成公式,以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運算推導出來;有的公式,則可以通過實驗,從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

1、對于給定的可以直接應用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設情境,引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應關系,在具體例子的基礎上,使學生參與挖倔其中蘊涵的思想,明確公式的應用具有普遍性,達到對公式的靈活應用。

2、在教學過程中,應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系,在已有公式的基礎上,通過分析和具體運算推導新公式。

3、在解決實際問題時,學生應觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程,有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

初中數(shù)學直角三角形教案篇十

從文體和表述方式上看,論文是以說理為目的,以議論為主;案例則以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說明。也就是說,案例是講一個故事,是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看,論文寫作一般是一種演繹思維,思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維,思維的方式是從具體到抽象。

教案和教學設計都是事先設想的教學思路,是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學過程的反映。一個寫在教之前,一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標,一個是結(jié)果達到什么水平。教學設計不宜于交流,教學案例適宜于交流。

案例與教學實錄的體例比較接近,它們都是對教學情景的描述,但教學實錄是有聞必錄,而案例則是有所選擇的,教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

——真實性:案例必須是在課堂教學中真實發(fā)生的事件;。

——典型性:必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;。

——濃縮性:必須多角度地呈現(xiàn)問題,提供足夠的信息;。

——啟發(fā)性:必須是經(jīng)過研究,能夠引起討論,提供分析和反思。

從文章結(jié)構上看,數(shù)學案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關情況:時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課,就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的,是一所重點學校還是普通學校,是一個重點班級還是普通班級,是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教,是經(jīng)過準備的“公開課”還是平時的“家常課”,等等。背景介紹并不需要面面俱到,重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個主題:寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題,例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學困生,還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維,或者是介紹如何組織小組討論,或是觀察學生的獨立學習情況,等等?;蛘呤且粋€什么樣的數(shù)學任務解決過程和方法,在課程標準中數(shù)學任務認知水平的要求怎么樣,在課堂教學中數(shù)學任務認知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動,不同的研究課題、研究小組、研究階段,會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷,都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入,選擇并確立主題。

(3)情節(jié)。有了主題,寫作時就不會有聞必錄,而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動的清晰感知,然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容,把關鍵性的細節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數(shù)學的方法,就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程,要把學習發(fā)生發(fā)展過程的細節(jié)寫清楚,要把教師觀察到的學生學習行為,學習行為反映的學生思想、情感、態(tài)度寫清楚,或者把小組合作學習的突出情況寫清楚,或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番,把“方法”介紹了一番,說到“任務”的完成過程,說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

(4)結(jié)果。一般來說,教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結(jié)果,教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程,還要交代學生學習的結(jié)果,即這種教學措施的即時效果,包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果,將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容,包括教育教學指導思想、過程、結(jié)果,對其利弊得失,作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論,可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉(zhuǎn)化的事例,我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入,揭示成功的原因和科學的規(guī)律。反思不一定是理論闡述,也可以是就事論事、有感而發(fā),引起人的共鳴,給人以啟發(fā)。

新課程理念下的初中數(shù)學教學案例,可從以下六方面選擇主題:

(1)體現(xiàn)讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;。

(4)體現(xiàn)數(shù)學與信息技術整合的教學方法;。

(5)體現(xiàn)教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;。

(6)體現(xiàn)教學中對學生情感、態(tài)度的關注和評價,以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展,等等。

初中數(shù)學直角三角形教案篇十一

1、了解分式的概念,會判斷一個代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關系,能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。

3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據(jù)已知條件求分式的值。

分式的概念,掌握分式有意義的'條件。

分式有、無意義的條件。

一、創(chuàng)設情境:

京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍,那么:。

(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?

(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?

觀察剛才你們所列的式子,它們有什么特點?

這些式子與分數(shù)有什么相同和不同之處?

一、概念探究:

1、列出下列式子:

(1)一塊長方形玻璃板的面積為。

2,如果寬為am,那么長是。

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價格是元。

(3)正n邊形的每個內(nèi)角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為m、n。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花xxxxxx。

3、思考:

初中數(shù)學直角三角形教案篇十二

游戲-你選我砸共過關:8個金蛋中任選其中一個金蛋,如果出現(xiàn)金花,大家鼓掌pass,否則你必須回答其中的問題(你可以自己作答,也可以求助本組同學).

(1)列代數(shù)式:a與b的差的倒數(shù)。

(2)說出代數(shù)式:(a+b)(a-b)的意義。

(3)已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.若設乙數(shù)為x,用關于x的代數(shù)式表示甲數(shù).變式:若設甲數(shù)為x,用關于x的代數(shù)式表示乙數(shù).

(4)紀念館外一五彩花圃的形狀如圖,則花圃的面積為_______.

【生】:觀察,類比,在判別的基礎上發(fā)表自己對概念的理解,進行交流.

【生】:舉手發(fā)言,解決問題.

【師】:引導學生注意每題的關鍵詞,指導學生正確書寫.并進行及時評價.

【生】:構造代數(shù)式,交流代數(shù)式的意義,并用生活經(jīng)驗對所構造代數(shù)式進行解釋.

【師】:引導學生把意義表達清楚,多作鼓勵,進行多元評價.

【生】:自主探索,小組合作,代表發(fā)言,辯論交流.

【師】:及時評價。

【生】:選擇金蛋號,回答里面的問題,其它同學思考,提供幫助。

【師】:代為砸蛋。

用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關系是方程、不等式、函數(shù)等各種數(shù)學知識的基礎,是本節(jié)課的重點,這里花較多的時間讓學生進行訓練,關鍵是讓學生學扎實,突出數(shù)學課程的基礎性和普及性,使人人獲得必需的數(shù)學。

通過"根據(jù)語言表述的數(shù)量關系列代數(shù)式"和"把代數(shù)式表示的數(shù)量關系用語言表述"兩方面進行對比、觀察、歸納,強化了代數(shù)式的符號性,讓學生獲得必需的數(shù)學經(jīng)驗.同時,開放性問題的設計也為不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件,體現(xiàn)了數(shù)學課程的發(fā)展性。讓學生結(jié)合生活實際,賦予代數(shù)式實際意義,使學生進一步意識到代數(shù)式的概念是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的.

主題1:突出代數(shù)式的普遍意義,滲透集合思想。

主題2:滲透數(shù)學人文和愛國情懷,讓學生體會到其實數(shù)學發(fā)現(xiàn)就在我們身邊,體驗數(shù)學探究成功的喜悅。

主題3:突出數(shù)學活動的趣味性,使學生意識到玩也可以玩出數(shù)學來,滲透數(shù)學意識。

小組合作交流,更能發(fā)揮學生解決難題的主動性,使每個學生在探討交流中都有收獲.

激發(fā)興趣,活躍氛圍,鞏固知識,學中玩,玩中學.

返程途中解決難題返程路上解疑問。

【師】:指導學生分析題目。

【生】:解決問題.聆聽別人的思維,形成自己的經(jīng)驗。

首尾呼應,整個旅程有始有終.進一步突出學習代數(shù)式的目的:解決實際問題.

你說我說清點收獲你說我講共交流。

1、代數(shù)式的概念。

2、列代數(shù)式的要求。

3、代數(shù)式的應用。

請你把自己的感受和體會寫進今天的數(shù)學日記中去.

【生】:交流感受,體會收獲【師】:根據(jù)學生的交流作適當歸納,并對學生自主探索、合作交流等學習過程作多元評價。

學生談感受,教師作補充,培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和自我整理的學習習慣.

初中數(shù)學直角三角形教案篇十三

2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用上的點表示出來;。

3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學重點和難點。

重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

難點:正確理解有理數(shù)與上點的對應關系.

課堂教學過程設計。

一、從學生原有認知結(jié)構提出問題。

1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——.

二、講授新課。

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))。

在此基礎上,給出的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

通過上述提問,向?qū)W生指出:的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可.

三、運用舉例變式練習。

例1畫一個,并在上畫出表示下列各數(shù)的點:

例2指出上a,b,c,d,e各點分別表示什么數(shù).

課堂練習。

示出來.

2.說出下面上a,b,c,d,o,m各點表示什么數(shù)?

最后引導學生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示.

四、小結(jié)。

指導學生閱讀教材后指出:是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素,正確地畫出,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用上的點來表示,但是反過來不成立,即上的點并不是都表示有理數(shù),至于上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.

五、作業(yè)。

1.在下面上:

(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

(2)a,h,d,e,o各點分別表示什么數(shù)?

2.在下面上,a,b,c,d各點分別表示什么數(shù)?

3.下列各小題先分別畫出,然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:

(1){-5,2,-1,-3,0};(2){-4,2.5,-1.5,3.5};。

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