編寫教案可以幫助教師全面把握教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果。編寫教案時要注意多樣化的教學(xué)方式，讓學(xué)生充分參與到課堂中。教案范文中展示了不同學(xué)段和學(xué)科教學(xué)的典型案例，可以供教師參考借鑒。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇一
1、通過實踐活動，加深對長方形、正方形我處的認(rèn)識和對圖形周長含義的理解，進一步掌握長方形、正方形周長的計算方法。
2、在操作實踐、交流討論和解決總量的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考及合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感。
通過活動進一步認(rèn)識周長和周長計算的方法。
能在探索中獲得知識和能力。
課件。
一、激趣引題，認(rèn)定目標(biāo)（預(yù)設(shè)5分鐘）。
創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
談話：同學(xué)們，課前你們每個小組都分得一個學(xué)具簍，請大家看一看這個學(xué)具簍里都有些什么物體，能告訴老師嗎？今天老師要和同學(xué)們一起運用這些學(xué)具進一步探索一些平面圖形的周長是多少。
出示課題：周長是多少。
二、操作實踐，主動探究（預(yù)設(shè)33分鐘）。
小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單：
1、拼一拼。
學(xué)生操作，教師巡視。學(xué)生互動交流。
想一想你拼成圖形的周長是多少？
學(xué)生操作，匯報交流。
通過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等的圖形周長不一定相等。
2、比一比。
（1）談話：同學(xué)們都自己動手求出了不同的長方形和正方形的周長，老師這里有兩個圖形（多媒體出示課本上的后兩個圖形）。
同學(xué)們見過這樣的圖形嗎？先估計下：哪一個圖形的周長長一些？請同學(xué)們驗證下自己的猜測。
（2）學(xué)生嘗試測量計算，并在小組內(nèi)交流算法。
指名匯報，教師板書。
師：這兩個圖形的周長為什么會相等？另一個多邊形的周長也和長方形的周長相等嗎？
小結(jié)：我們可以通過轉(zhuǎn)化的方法，把多邊形的周長轉(zhuǎn)化成正方形或正方形的周長來解決，問題就變得簡單了。
3、畫一畫。
如果正方形的周長是20厘米？你畫出這個正方形嗎？
師：根據(jù)長方形的周長是20厘米，你能獲得什么信息？
小結(jié)：通常先算出一組長和寬的和，再有條理的列舉出各種不同的長和寬。列舉的時候要有一定地條理。
4、量一量。
出示課本上兩幅圖。這兩幅圖是什么？你能指出它們的周長嗎？和你的同桌交流下。（第二幅圖注意讓學(xué)生明確周長就是圓的周長，和里面的圖案無關(guān)。）。
你能估計出這兩幅圖形的周長嗎？你能驗證下嗎？你打算如何驗證？同桌合作測量出兩幅圖形的周長。（第二幅圖讓學(xué)生通過軟線來測量，注意讓學(xué)生說一說測量的方法。）。
引導(dǎo)學(xué)生估計周長時，先估計其中某一段的長，再通過估算得出結(jié)果。也可以先畫出與相關(guān)圖案大小接近的簡單平面圖形，再由這些簡單平面圖形的周長推算出該圖案的周長。
小結(jié)：我們可以通過圍一圍再量一量的策略達到化曲為直，化繁為簡的目的。
三、課堂總結(jié)。
你這節(jié)課有什么新的收獲？
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇二
1、通過綜合練習(xí)，進一步加深學(xué)生對長方形、正方形周長含義的理解，使其能正確、熟練地進行長方形和正方形的周長計算。
2、讓學(xué)生在練習(xí)中獲得成功的體驗，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
課件。
一、口算熱身。（3分鐘）。
練習(xí)六第8題。
二、練習(xí)（27分鐘）。
【基礎(chǔ)練習(xí)】。
練習(xí)六第9題。
指出：要求長方形的周長，一般需要先知道長方形的'長和寬。
【活用練習(xí)】。
練習(xí)六第10題自主練習(xí)單：
1、完成第10題。
2、菜地一面靠墻，有哪幾種情況？
3、“至少”兩字是什么意思？應(yīng)該選擇哪一種情況？
引導(dǎo)學(xué)生理解：菜地一面靠墻有兩種情況，一種是長靠墻，一種是寬靠墻。在此基礎(chǔ)上討論哪種情況是籬笆用的最少的。
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫簡易圖，幫助學(xué)生理解題意。
【操作練習(xí)】。
練習(xí)六第11題。
學(xué)生獨立完成，全班集體交流。
預(yù)設(shè)學(xué)生的回答可能有：
1、先求出圍成這個圖形6條邊的長度，最后相加。
2、通過平移可知，這個圖形的周長就相當(dāng)于邊長為5厘米的正方形的周長。
【創(chuàng)編練習(xí)】。
現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，學(xué)生通過上面拓展練習(xí)，已經(jīng)積累了一些平移法的經(jīng)驗，通過平移幫助學(xué)生理解，兩人走的路是一樣長的，所以兩人會同時到達。
三、課堂總結(jié)。
你這節(jié)課有什么新的收獲？
教學(xué)反思：
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇三
通過觀察、操作等活動，認(rèn)識面積單位，理解面積單位的具體含義。
1．認(rèn)識面積的含義。
2．認(rèn)識面積單位。（平方厘米、平方米、平方分米。）。
4．簡單的面積單位的換算。
5．“我們的試驗田”為場景的實踐活動。
一、判斷。
邊長為4厘米的正方形周長與面積相等。
二、思考題。
1.p77用方磚鋪滿下面的空地，哪塊空地用的方磚多？兩塊空地一共要用多少塊方磚？
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇四
活動目標(biāo)：通過涂色和連線，感知正方形和長方形的特征;并學(xué)習(xí)分辨這兩種圖形。
活動重點：區(qū)別正方形和長方形的相同點和不同點?；顒訙?zhǔn)備：長方形，正方形的圖形。
學(xué)習(xí)活動流程。
活動一復(fù)習(xí)引人。
1、復(fù)習(xí)圓形和橢圓形(教師出示圖形，幼兒說出圖形名稱)。
2、找出生活中所見的圓形和橢圓形。(球)。
活動二：認(rèn)識正方形、長方形。
1、出示圖形，對比圖形，板書長方形和正方形并領(lǐng)讀。
2、數(shù)一數(shù)長、正方形有幾條邊，幾個角。展示交流。有4條。
邊，4個角。
3、出示圖形讓幼兒游戲找朋友。(形和正方形找)。
4、提問：正方形有幾個角，幾條邊;長方形有幾個角，幾條。
邊。
活動三:比較正方形和長方形。
1、區(qū)別:相同點和不同點。(角。不同點：長方形兩條對邊相等，正方形四條邊都相等)。
2、小組討論交流，并作出展示。
3、作業(yè)練習(xí)：把正方形涂成紅色，把長方形涂成綠色。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇五
1.熟練掌握長方形、正方形的特征，能正確判斷長方形或正方形掌握周長的含義，會測量和計算簡單圖形的周長。
2.估算并計算生活中長方形和正方形的周長，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和解決實際問題的能力，使其體會解決問題的多樣化策略。
3.讓學(xué)生在練習(xí)中獲得成功的體驗，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
掌握長方形和正方形的周長計算。
估算生活中的長方形和正方形的周長，靈活應(yīng)用相應(yīng)知識解決實際問題。
課件
一、口算熱身：(3分鐘)
69+26 25+63 48+27 36+35
二、梳理知識。(預(yù)設(shè)6分鐘)
師生回憶復(fù)習(xí)所學(xué)知識。出示課題。
長方形和正方形的特征，周長的含義和長方形、正方形周長的計算方法。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知道長方形和正方形是什么樣的
2.能正確、熟練的計算長方形和正方形的周長。
3.會估算生活中一些物體的周長。
三、練習(xí)(21分鐘)
【基本練習(xí)】
練習(xí)六第2-3題自主練習(xí)單：
完成書本第2-3題先完成的同學(xué)思考：
(1)在第2題中，你能用不同方法數(shù)或算出各個圖形的周長。
(2)在第3題中，計算各圖形周長時，怎樣算比較簡便。
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法或者算法得出各個圖形的周長。
【對比練習(xí)】
完成練習(xí)六第4、5題。
比較，說說求柵欄或者線的總長度就是求什么。
追問：算長方形和正方形的周長有什么不一樣?
指出：雖然計算方法不一樣，但這兩題其實都是求圖形的周長。
【操作練習(xí)】
完成練習(xí)六第6題。
先獨立完成，在全班交流。
提問：這題要先知道什么?
【估算練習(xí)】
完成練習(xí)六第7題
給出規(guī)格相同的練習(xí)本組織學(xué)生進行相關(guān)估計和測量、計算活動。
提醒學(xué)生先估計封面的長和寬，再估算出它的周長。
【創(chuàng)編練習(xí)】
一個長方形分成a、b兩部分，這兩部分哪一部分的周長大?
四、課堂總結(jié)
你這節(jié)課有什么新的收獲?
第三單元長方形和正方形
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇六
本課是在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。讓學(xué)生通過動手實踐，交流發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，并大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。
1、使學(xué)生探究并掌握長方形、正方形的面積公式，會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積。
3、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。
4、激發(fā)學(xué)生探究的熱情和勇于探索的精神，體驗成功的快樂。
長方形面積公式推導(dǎo)。
二、自主探究，感悟新知。
2、2、估一估：你們都有哪些辦法能夠估計出它們的面積？
3、引入新課：你能從擺面積單位的過程中，發(fā)現(xiàn)面積計算的方法嗎？我們今天來研究一下。（板書：長方形、正方形面積的計算）。
1、教師出示幾種不同的長方形：
2、每個小組選擇一種圖形，合作探究出圖形的面積。
3、學(xué)生以組為單位，匯報交流方法。
4、總結(jié)提煉方法：
5、做一做：
先估計數(shù)學(xué)課本封面的面積是多少，再計算封面的面積。
學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，并能過小組交流總結(jié)出方法，再進行實際的操作。
(設(shè)計意圖通過回顧舊知、估一估、擺一擺等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生面積單位的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過學(xué)生自己動手實踐、合作探究，總結(jié)出長方形面積的計算方法，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、探索計算方法的過程，在這一過程中，學(xué)生人人動手拼擺，讓不同個性、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)地參加學(xué)習(xí)和交流，真正提高了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。)。
（二）探究正方形面積的計算方法。
1、讓學(xué)生量一量課前準(zhǔn)備的正方形的邊長是多少，并比較一下長方形與正方形有什么關(guān)系。
2、交流總結(jié)：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。
3、師：你們能不能猜想一下正方形的面積應(yīng)該怎樣計算？
4、生匯報：因為正方形是長、寬相等的特殊的長方形，所以：正方形的面積=邊長×邊長。
(設(shè)計意圖：學(xué)生思考、討論在學(xué)生掌握了長方形面積計算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維，同時也培養(yǎng)了學(xué)生遷移類推的能力。知識運用于實際生活，通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，充分應(yīng)用課本主題圖，設(shè)計了一些應(yīng)用性練習(xí)，如計算黑板的面積等，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將書本知識轉(zhuǎn)化為能力。)。
三、實踐應(yīng)用：
出示課本70頁主題圖：
1、黑板的長是4米，寬是1米，它的面積是多少平方米？
2、教室前面的墻壁，長是6米，寬是3米，面積是多少？
四、課后拓展：
(設(shè)計意圖讓學(xué)生在解決實際生活問題的同時，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時又提高了學(xué)生解決實際問題的能力。)。
板書設(shè)計。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇七
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。
2、通過觀察、測量等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重難點：
重點：使學(xué)生掌握正方形和長方形的特征。
難點：正方形和長方形特征的歸納總結(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長方形紙片，正方形紙片，直尺1把，三角尺1塊，釘子板，橡皮筋。
教學(xué)流程。
流程一、聯(lián)系生活,引入課題：
2、(課件逐個點擊這些物體的面)師小結(jié):教室里視力表、國旗、黑板的面、粉筆盒的側(cè)面、講臺的側(cè)面、課桌面、電燈開關(guān)的面都是長方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實，何止是教室里有長方形和正方形，生活中長方形和正方形無處不在。那么它們都有些什么特點呢?今天這節(jié)課我們就進一步來認(rèn)識長方形和正方形，(ppt板書課題))研究它們的特征。
1、師：(由現(xiàn)場老師準(zhǔn)備一個不透明紙盒，里面裝有一些硬紙板做的長方形、正方形以及其他平面圖形)老師為每一組同學(xué)都準(zhǔn)備了一個紙盒子，里面放有一些長方形、正方形以及其他平面圖形。你不用眼睛看，能從中摸出一個長方形嗎?每小組的同學(xué)輪流試一試。(暫停)。
2、師(出示一個三角形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個圖形?(暫停)。
3、師(出示一個平行四邊形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個圖形?(暫停)。
4、師(出示一個梯形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個圖形?(暫停)。
5、師(出示一個正方形)：這個圖形有四條邊，四個叫都是直角，你們?yōu)槭裁床幻瞿?(暫停)。
6、師：(出示一個長方形)那你們摸出的一定是這個圖形了，對嗎?
6、師：通過剛才的游戲活動，你們覺得長方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暫停)。
1.師布置操作要求：同學(xué)們已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形特征，但這些只能算作初步猜想，還需進一步驗證。請同學(xué)們拿幾張長方形和正方形的紙，折一折，量一量，比一比，看看長方形和正方形的邊和角有什么特點。(ppt出示：下圖)。
2、師提問：現(xiàn)在我們來交流一下，你發(fā)現(xiàn)長方形的邊有什么特點?你是通過怎樣的操作發(fā)現(xiàn)的?(暫停)。
3、師歸納長方形邊的特征：(課件演示：長方形對折)我們可以將長方形對折，使它的兩組對邊分別重合，通過比較，發(fā)現(xiàn)長方形兩組對邊分別相等;也可以用量一量的方法，也能發(fā)現(xiàn)長方形兩組對邊的長短是相等的，但是相鄰的兩條邊長度不相等。
4、師提問：再來看看長方形的4個角?這幾個角都是什么樣的角呢?(暫停)。
5、師歸納長方形角的特點：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方形有四個角，用三角板上的直角分別去比一比，發(fā)現(xiàn)這四個角都是直角。(ppt圖片演示)。
7、師歸納正方形的特征：正方形也有四條邊，每條邊都相等;也有四個角，都是直角。
1、通過學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了長方體、正方體邊的特征和角的特征，你們能再用自己的話來說一說這些特征嗎?與你的同桌相互交流交流。(暫停)。
2、師歸納：我們一起來看課件的演示：
3、你們說的和屏幕上顯示的一樣嗎?想一想，長方形和正方形有什么相同的地方?
4、師小結(jié)：長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角，而且對邊都相等。長方形具有的特征，正方形也都具備，所以，我們說正方形是特殊的長方形。
5、師：為了今后進一步研究長方形和正方形，我們通常把………。
第五段：教學(xué)想想做做1、2、3、5、6。
流程五、教學(xué)“想想做做”1。
(注：釘子板改為點子圖，由現(xiàn)場老師上課之前給每位同學(xué)準(zhǔn)備好)。
2、師：你畫的圖形有什么特點?能向大家介紹一下嗎?(暫停)。
流程六:教學(xué)“想想做做”2。
1、師：大家剛才已經(jīng)能利用點子圖來畫長方形和正方形了，下面我們再來進行一個有趣的活動。請你和你的同桌合作，一起用兩幅同樣的三角板分別拼一個正方形和長方形。在拼之前，請同學(xué)們先想想長方形和正方形各有什么特征，然后再拼。(暫停)。
2、師：同學(xué)們已經(jīng)拼出來的吧，老師也來拼一次，看看和你們拼的是不是一樣。(互動工具軟件演示拼的過程)(右上圖)。
3、師提問：在拼的過程中，你們有沒有發(fā)現(xiàn)我們都是把三角尺中的哪一條邊拼在了中間?為什么?自己靜靜地想一想。(暫停)。
流程七：教學(xué)“想想做做”3：
1、師：接下來我們做一個折紙活動。你會把手中的長方形紙變成正方形嗎?(暫停)。
(課件出示：想想做做3)你是不是也和老師一樣折的?
2、想一想，為什么我們這樣子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暫停)。
3、師小結(jié)：將長方形的寬邊與長邊重合，剪去長比寬多出的長度，那么長邊就和寬邊一樣長了，這就變成了一個正方形。
流程八、教學(xué)想想做做5：
1、師：剛才我們折出的是怎樣的長方形和正方形?你怎樣向別人介紹這個長方形或正方形的大小呢?(暫停)對了，只要告訴別人長方形的長和寬分別是多少，正方形的邊長是多少別人就明白了?，F(xiàn)在我們一起動手來量一量。做書上想想做做5.(課件出示)(暫停)。
2、看看你填的結(jié)果是否正確，和電腦老師對一對。(暫停)。
流程九：教學(xué)“想想做做”6：
師：我們的數(shù)學(xué)書是什么形狀?(暫停)你知道它的長和寬是多少?我們先來估計一下大約是多少，再來量一量，看看你估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)。(暫停)。
第六段：全課總結(jié)及拓展。
流程十、課堂總結(jié)。
1、師：今天這節(jié)課我們進一步認(rèn)識、研究了長方形和正方形，長方形和正方形各有哪些特征?你們是用什么方法發(fā)現(xiàn)這些特征的?(暫停)同學(xué)們，只要你樂于探索，還可以發(fā)現(xiàn)長方形和正方形里面更多的奧秘。瞧，老師這里就有許多長方形和正方形拼成的圖案，非常的有趣。(ppt展示：)。
2、如果你們有興趣，回家自己也可以用長方形和正方形創(chuàng)作更有趣的圖畫。
流程十一、拓展延伸：想想做做4(選做)。
1、師：我們來討論想想做做第4題，你們先自己獨立解決，然后大家來交流。
板書設(shè)計：
圖形邊角。
長方形。
對邊相等四個角都是直角。
正方形。
每條邊都相等四個角都是直角。
教學(xué)反思：
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇八
2、能力目標(biāo)：掌握長方形正方體形相同點和不同點，會在方格紙上畫長方形和正方形。
探究長方形和正方形的特征，在操作活動中體驗數(shù)學(xué)。
學(xué)案導(dǎo)案。
獨立嘗試點撥自學(xué)。
1、長方形有條邊，有個角，相對的邊。
2、正方形有條邊，有個角。四條邊都。
3、用尺量一量，長方形的邊相等。正方形的-----邊都相等。
布置課前預(yù)習(xí)。
按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。
交流解惑。
1、正方形也是長方形嗎？
組內(nèi)交流。
組際解疑。
老師點撥。
合作考試。
一、填空起跑線。
1、長方形有（）條邊，（）邊相等。
長方形有（）個角，都是（）角。
2、正方形有（）條邊，每個邊都（）。
正方形有（）個角，都是（）角。
二、判斷對與錯。
（1）長方形的對邊相等。（）。
（2）長方形和正方形都有4個角，而且4個角都是直角。（）。
（3）正方形的直角比長方形的直角大。（）。
（4）黑板是長方形的。（）。
（5）長方形有4條邊（）。
1、先獨立答題。
2、組內(nèi)交流。
3、師生。
自我總結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了，以后我會在方面更加努力的。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇九
1、面積與面積單位。教學(xué)時要充分利用直觀，調(diào)動學(xué)生多種感官進行教學(xué)活動。使學(xué)生理解面積的含義，對常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）建立正確的表象。教材還特別安排了面積單位和長度單位的比較，以免混淆面積和周長的計算。
2、長方形、正方形面積的計算。這一部分內(nèi)容很重要，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)其它平面圖形積計算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生動手操作，找出面積與邊長的關(guān)系，從而總結(jié)出面積計算公式，讓學(xué)生體驗知識形成的過程。
3、面積單位間的進率。這里教材內(nèi)容包括單位間進率和簡單的換算，學(xué)好這個內(nèi)容不但能加深學(xué)生對每個面積單位大小的印象，而且又能提高解決實際問題的能力。
4、公頃、平方千米。這一內(nèi)容主要是介紹教大的面積單位，它常用測量土地面積，我們有時稱它為“地積單位”。認(rèn)識這兩個面積單位，對以后的生活、生產(chǎn)勞動有很大的幫助。
1、使學(xué)生理解面積的含義，對常用的面積單位建立起正確的表象，掌握長方形，正方形面積的計算方法，并能較熟練地進行解答，掌握面積單位間的進率，并能進行簡單計算。
2、能運用所學(xué)到的知識，技能。來解決實際生活中遇到的有關(guān)問題，增強能力。
3、在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。
4、通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。
理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長方形、正方形的面積的計算。
教師要引導(dǎo)學(xué)生動手操作、認(rèn)真觀察，找出面積與邊長的關(guān)系。
課本第77～78頁例2。
1、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。
課件。
一、復(fù)習(xí)引入，自學(xué)反饋。
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
二、教師點撥，領(lǐng)悟方法。
1、巧設(shè)問題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。
2、動手操作，研究方法。
三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形。
（1）學(xué)生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
（2）學(xué)生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現(xiàn)的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。）。
在這個過程中教師適時地進行點撥、指導(dǎo)，后一種方法比較簡單。
（3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨立思考后交流。
教師指導(dǎo)：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那么，面積15平方厘米等于什么？長方形的面積=長×寬。）。
課件出示：例2學(xué)生獨立完成，校對。
三、知識的遷移。
教師借此機會教學(xué)正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。
四、聯(lián)系生活，解決問題。
1、我們用的數(shù)學(xué)書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。學(xué)生獨立完成，匯報。
2、完成課本第78做一做。
3、完成課本第79頁1、2、3、4題。
五、小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)掌握了長方形和正方形面積計算公式，長方形面積等與長乘寬，正方形面積等于邊長乘邊長，應(yīng)該注意的是計算面積單位一定要用面積單位，不要與長度單位混淆。
今天你有什么收獲？
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十
全單元教材主要由面積和面積單位、長方形和正方形面積的計算、簡單的換算、解決問題等內(nèi)容構(gòu)成。
2．本單元教材的編寫特點。
（1）教材的設(shè)計思路由側(cè)重于長（正）方形面積的計算到通過測量活動來有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
（2）讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)面積和長（正）方形面積的計算。
（3）教材內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際，富有現(xiàn)實意義。
（4）讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、估測等活動中體驗數(shù)學(xué)的價值和合作學(xué)習(xí)的樂趣。
本單元教學(xué)的重點應(yīng)放在讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較、動手操作、實踐探索等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生空間觀念上。
1．在動手操作中認(rèn)識面積的含義和面積單位。
2．突出學(xué)生的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生主動掌握長方形的面積公式。
3．教學(xué)過程緊緊圍繞發(fā)展學(xué)生空間觀念這一主題展開。
面積和面積單位。
本節(jié)教材包括面積和面積單位兩個內(nèi)容，共由3個例題、2個課堂活動和練習(xí)六構(gòu)成，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生建立面積和面積單位的概念，為后面學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積打下基礎(chǔ)。
單元主題圖：向?qū)W生展示了朝夕相處的教室，讓學(xué)生看到教室里有很多的面。通過主題圖的學(xué)習(xí)，為生的學(xué)習(xí)活動提供了良好的示范，有利于學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)面積的重要性。
例1：提供了觀察物體的面和平面圖形，讓學(xué)生主要通過摸一摸、看一看來進行比較。讓學(xué)生認(rèn)識到物體的表面和平面圖形都是有大小的，這種大小在數(shù)學(xué)上就稱為物體表面或平面圖形的面積。
例2：仍然是比較面積的大小，不過方法在例1的基礎(chǔ)有了變化，通過比較的兩面墻中貼瓷磚的大小、長方形和正方形的大小、樹葉的大小等，讓學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)一面積單位的需要。
例3：認(rèn)識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。
本小節(jié)主要包括探索長方形、正方形的面積公式，應(yīng)用面積公式求面積，估計給定的長方形、正方形的面積以及比較長方形的周長與面積。這節(jié)教材突出了探索性、實踐性和應(yīng)用性。
例1：是用任意個1cm2的正方形拼長方形，在拼的過程中去發(fā)現(xiàn)用的正方形個數(shù)與拼成的長方形的面積的關(guān)系，拼成的長方形的面積與長、寬之間的關(guān)系。
例2：是測量出給定的長方形的長和寬之后，再用1cm2的正方形紙片去覆蓋長方形，并發(fā)現(xiàn)面積的平方厘米數(shù)與長、寬厘米數(shù)之間的關(guān)系。通過上述兩次操作活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“長方形的面積=長×寬”。
例3：先計算電視熒屏的面積，再計算遮電視機的方巾的面積，通過教師一句啟發(fā)性的提問“正方形的面積該怎樣計算？”很自然地過渡到正方形的面積公式。
例4：有兩項任務(wù)：一是估測，二是比較長方形的周長和面積。
簡單的換算。
面積單位的換算是面積教學(xué)中的難點之一，本節(jié)教材內(nèi)容限定在“簡單的換算”之內(nèi)。之所以說“簡單”，是因為一是涉及的面積單位換算在兩個相鄰單位之間進行；二是較大單位的數(shù)是較小單位的數(shù)的100倍、10000倍；三是單位換算只在兩個相鄰的單名數(shù)之間進行，不出現(xiàn)復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間的換算。本節(jié)教材的內(nèi)容包括探索面積單位之間的進率，進行簡單的單位換算，共設(shè)計了3個例題和1個課堂活動。
例1：以求大正方形的面積的形式探索1dm2與1cm2之間的進率。
例2：hm2和km2三年級小朋友沒有這些相關(guān)知識經(jīng)驗的感受，那么探索這兩個單位之間的進率關(guān)系，以及hm2與m2、km2與m2之間的進率關(guān)系就更難了。因此，教材對這幾個面積單位之間的進率關(guān)系作了淡化處理。用“同樣地”三字告訴學(xué)生，像上面那么去推導(dǎo)也一定能得出1hm2=10000m2，1km2=100hm2。
例3：是面積單位的換算在生活中的應(yīng)用。簡單的單位換算涉及的內(nèi)容不多，所以只設(shè)計了課堂活動，沒有設(shè)計習(xí)。
解決問題。
例1：表面上是“估計圖中大約有多少只企鵝”，實際是通過估計面積來估計企鵝的只數(shù)。這個問題不是要學(xué)生得出一個準(zhǔn)確的答案，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷估計過程，獲得一些基本的估計方法。
例2：主要是體現(xiàn)解決問題，教學(xué)的重心應(yīng)放在體現(xiàn)解決問題策略的多樣化上?！敖o教室的地面鋪方磚，需要多少錢？”選用不同價格的磚，需要的錢也就不一樣。
實踐活動在實踐活動基地。
活動內(nèi)容比較多，涉及的知識不僅包括數(shù)學(xué)方面的，也包括生物、氣象等多方面的，一方面讓學(xué)生強調(diào)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，同時，又強調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。整個活動可以分為活動準(zhǔn)備、開展活動、活動總結(jié)3個部分。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十一
學(xué)生在一年級已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形和正方形，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進一步研究這兩種圖形的特征，為后面學(xué)習(xí)長、正方形的周長、面積以及立體幾何的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
1、借助觀察、操作，認(rèn)識長方形、正方形的特征，并能用語言進行描述。
2、經(jīng)歷探究長方形和正方形特征的過程，發(fā)展空間想像力和創(chuàng)新意識。
3、在具體情境中，感受、欣賞圖形美，培養(yǎng)愛護鳥類、保護環(huán)境等環(huán)保意識。
本節(jié)課教學(xué)重點是: 歸納總結(jié)長方形、正方形的特征，為了突破這一重點，教學(xué)中通過學(xué)生分組合作、動手實踐、討論交流，自主獲取新知，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力、動手操作能力及空間觀念。
新課標(biāo)指出：教師應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想與方法。根據(jù)這一理念，我認(rèn)為教學(xué)中，教師的著眼點，不應(yīng)只是規(guī)律性結(jié)論的呈現(xiàn)，而應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程。為此教學(xué)中我采用了多種教學(xué)方法，以美麗的鳥巢導(dǎo)入新課，通過猜測、操作、分析、比較等方法，調(diào)動學(xué)生多種感官參與，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括出長、正方形的特征，并應(yīng)用這些特征解決實際問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件；長方形、正方形紙片、直尺、三角板、小棒。
本節(jié)課設(shè)計四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題
多媒體課件出示：信息窗1情境，點擊鼠標(biāo)。
小朋友們，小鳥的家漂亮嗎？看到它們這么漂亮的家，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能會提出：鳥巢是怎樣做的？它的每個面是什么形狀的？這些圖形有什么特征？今天我們重點來認(rèn)識長方形、正方形的特征。（板書課題：長方形、正方形的特征，帖）
設(shè)計意圖：好奇是孩子的天性，由情景中的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入新課，能很快抓住學(xué)生的好奇心，使他們在心理上產(chǎn)生懸念，并迅速切入正題，為后面的合作探索與深化理解巧設(shè)孕伏。
第二環(huán)節(jié)：分組合作 探究特征
本環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次：
第一層次： 猜測特征
我是這樣進行的：（老師手指課件中的長方形和正方形）小朋友們，我們大膽的來猜想一下，長方形和正方形會有什么樣的特征？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在此基礎(chǔ)上教師指出：大家的猜想到底是對還是錯呢？下面就要通過我們的動手操作來進行驗證。
這里更多體現(xiàn)了課堂的生成，一群活潑可愛的孩子成了課堂的主人，發(fā)表自己的意見和見解。
第二層次：探究特征
首先研究長方形的特征：大家的桌子上有長方形紙片、直尺、三角板、小棒等學(xué)具。聽清要求：利用這些學(xué)具，動腦筋，想辦法，找一找長方形的邊有什么特征，角有什么特征，一會兒要在全班交流你們組是怎樣發(fā)現(xiàn)這些特征的。
學(xué)生分組學(xué)習(xí)結(jié)束后，全班進行交流。有的小組通過測量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等，有的小組是通過對折的方法發(fā)現(xiàn)的；有的小組利用三角板上的直角發(fā)現(xiàn)長方形的四個角都是直角。在此基礎(chǔ)上，再利用課件演示長方形的特征。（演示課件）
最后教師板書特征：長方形對邊相等，四個角都是直角（貼在黑板上）
接下來研究正方形的特征
剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形的特征，利用手中的學(xué)具，運用各種方法看一看正方形有哪些特征。學(xué)生在分組合作、全班交流后，總結(jié)出正方形的特征，教師板書：正方形的四條邊相等，四個角都是直角。（貼在黑板上）
在這個層次里，教師為學(xué)生提供了豐富的操作材料，學(xué)生分組合作、討論比較、總結(jié)特征，預(yù)設(shè)與生成交替出現(xiàn)，課堂真正成了學(xué)生展示自我的舞臺。
第三個層次：比較特征
先讓學(xué)生分組討論長、正方形的異同，然后全班進行總結(jié)，教師用韋恩圖表示出長、正方形的關(guān)系。(畫圖)
有對比才有鑒別，本層次的設(shè)計就是想通過比較長、正方形的異同，讓學(xué)生在同中求異，在異中求同，避免思維產(chǎn)生混亂。
到此，新授已經(jīng)結(jié)束，師生共同對知識點進行梳理。（指著黑板比劃一下）然后對開始的猜想進行判斷。
本課的第三個環(huán)節(jié) 實際應(yīng)用 解決問題
練習(xí)的設(shè)計緊扣重點，由易到難，形式多樣，讓不同層次的學(xué)生都有自我表現(xiàn)的機會。
第一個練習(xí)：課件出示一個長方形，讓學(xué)生說出其它兩條邊的長度，并說明理由。
第二個練習(xí)：用小棒擺長方形、正方形
每個同學(xué)都有長短不同的小棒若干根，兩人一組，選擇合適的小棒分別擺出一個長方形和一個正方形，要說清這樣擺的理由。在這里學(xué)生有可能擺出平行四邊形、菱形，那么讓學(xué)生說明為什么不是長、正方形，怎樣才能變成長、正方形。
第三個練習(xí)：給出一張長方形紙片，讓學(xué)生想辦法變成最大的正方形。目的就是想讓學(xué)生在操作中體會長方形、正方形的關(guān)系。
最后一個環(huán)節(jié)：全課總結(jié)
以學(xué)生談感受的方式，評價本節(jié)課的收獲、體驗，以及數(shù)學(xué)思想方法的掌握，感受數(shù)學(xué)的魅力。
創(chuàng)新特色：
本節(jié)課的教學(xué)真正體現(xiàn)了新課程的教學(xué)觀：課堂不僅是預(yù)設(shè)的，也是生成的，以改以往那種老師提前考慮周密，單等學(xué)生按照老師設(shè)計路線走的教學(xué)模式。
課堂需要預(yù)設(shè)，沒在預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，但僅有預(yù)設(shè)是不夠的，沒有生成的課堂是不精彩的課堂，本節(jié)課恰好體現(xiàn)了預(yù)設(shè)與生成二者的互補關(guān)系。
新課伊始，老師大膽的讓學(xué)生猜想長方形和正方形的特征，不怕學(xué)生離題萬里，也不怕學(xué)生早就知道，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想像和展示自己的已知，不論對錯都給以細心呵護，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，展現(xiàn)了生成課堂的生命活力。接著給學(xué)生提供大量的學(xué)具、用品，讓學(xué)生潛心研究大家的猜測。在學(xué)生遇到困難的地方稍加點撥，對學(xué)生的新奇發(fā)現(xiàn)預(yù)以肯定，體現(xiàn)了教師對教材、學(xué)生、課堂的精心鉆研。
整個課堂孩子――這群活生生的力量，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致參與課堂活動，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出多樣性、豐富性、隨機性。
通過本節(jié)課教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)隨著學(xué)生知識面的拓寬，長方形和正方形的一般特征，對學(xué)生來說已不是新鮮知識，而我還走著探究特征－－應(yīng)用特征的老路，顯得有點預(yù)設(shè)過多。
本節(jié)課在預(yù)設(shè)時，可以在一些環(huán)節(jié)上做一調(diào)整，例如：猜測特征時，把學(xué)生的猜測展現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過學(xué)具操作，證明自認(rèn)為正確的特征，去說服別人；在證明猜測的同時及時總結(jié)新的發(fā)現(xiàn)，補充完善課本知識。使教與學(xué)交往互動，師生雙方相互交流，相互溝通，相互啟發(fā)，相互補充，在生成性教學(xué)中提高教師的實踐智慧。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十二
【復(fù)習(xí)目標(biāo)】。
要求孩子能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，認(rèn)識周長的意義，掌握長方形、正方形的周長計算方法，并能解決一些實際問題，從而發(fā)展孩子們的空間觀念。
課堂上，分享了孩子們的復(fù)習(xí)成果后，依然是以練習(xí)來檢測孩子們對這一單元知識的掌握情況，以便更好地查漏補缺。
【意外收獲】。
這樣一道題讓我留下了深刻的印象。
這是一道創(chuàng)編題：下面是小青蛙三天的'晨跑線路圖，算一算小青蛙哪一天跑得最快。第一天小青蛙是沿著正方形的跑道跑的，正方形的邊長是5米；第二天小青蛙是沿著長方形的跑道跑的，長方形的長是6米，寬是3米；第三天小青蛙是沿著三角形的跑道跑的，三角形的每條邊的長都是4米。（圖略）。
在孩子們獨立練習(xí)后我們進行交流。請了幾個孩子回答，他們都能正確流利地回答。剛想過渡到下一題，一生舉手想發(fā)言。
生1說：求長方形的第二張圖，我還有一種方法：3×6＝18（米）。他的語氣總是那么自信。
我有些意外，但又迅速領(lǐng)會了他的意思。我問孩子們：他這樣列式對嗎？
生2：不對！怎么能用長乘寬呢？又不是求面積。
她的回答又給了我一個意外，因為她的已有經(jīng)驗已經(jīng)超出了我預(yù)計的范圍。我沒有表態(tài)正確與否，但忍不住表揚了她：求長方形的面積，我們還沒學(xué)呢，你就知道方法了，確實是長乘寬。真聰明！
大部分孩子都持否定態(tài)度，個別孩子在沉思，或許是因為生1列的算式，有些孩子會愿意試圖去尋找有說服力的證據(jù)。要知道，生1最擅長古靈精怪的思考，往往最后都會讓大家心悅誠服。
一分鐘后，生3回答：我明白了，這樣列式是對的！兩條長是兩個6，兩條寬合起來是一個6，一共有3個6，所以列式為3×6。
生1在拼命點頭，仿佛找到了志同道合的戰(zhàn)友。其余小朋友也一副“原來如此”的表情。
這時，生4還有話要說：我還可以這樣理解3×6，兩條長里有4個3，兩條寬是2個3，一共是6個3，就是3×6。
大家一下子都眼睛發(fā)亮了，情不自禁地在點頭。我笑著對孩子們說：這樣的想法真有創(chuàng)意！不過像剛才這些情況，在解答時，我們最好要簡單寫上思考過程，這樣才能一目了然。
【心底聲音】。
很多時候，孩子們的想法確實有著它存在的理由，我們要學(xué)會傾聽，讓孩子說出真實的想法，就能收獲不一樣的精彩。
復(fù)習(xí)課，也會有精彩誕生！
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十三
教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)版三年級（下冊）第74頁~第77頁。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動，認(rèn)識面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面積和平面圖形的大小。
2、使學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點難點：建立面積的表象，感悟面積的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：長方形、正方形、圓形紙片等。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們，你們喜歡畫畫嗎？（喜歡）老師也很喜歡畫畫。瞧老師能很快地畫出我的左手手掌來。
（師用筆很快地順著自己手掌畫出圖形來）。
（學(xué)生動手畫）。
2、師：把一名學(xué)生畫的貼在黑板上（自已手掌圖形的旁邊）。
3、師：這兩個平面圖進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一大一?。?。
4、師：對，這兩個平面圖形一大一小。平面圖形的大小就是平面圖形的面積。（板書：平面圖形的大小就是平面圖形的面積）現(xiàn)在我們就可以說第一個圖形的面積大，第2個圖形的面積小。
二、面積的含義：
1、師：同學(xué)們，其實在我們的周圍，好多物體的表面都有平面圖形。比如說我們數(shù)學(xué)書的封面就是一個平面圖形，大家說這是一個什么圖形??？（長方形）那么這個數(shù)學(xué)書封面的大小可以稱為什么？（數(shù)學(xué)書封面的面積）。
大家用手摸一摸，感受一下數(shù)學(xué)書封面的面積。
2、師：大家再來看一看你們課桌的表面是一個什么平面圖形？
（也是一個長方形）。
那么課桌表面的大小可以稱為什么？
你這下再用手摸一摸課桌的表現(xiàn)，看看有什么感受？
（學(xué)生摸課桌面）。
你感覺數(shù)學(xué)書封面的面積和課桌面的面積誰大、誰小呢？
3、師：你還能像老師這樣舉例說一說物體表面的面積，并比較它們的大小嗎？
（學(xué)生舉例）。
三、比較面積大小的策略研究。
1、黑板上貼出平行四邊形、三角形（偏?。?、梯形（偏大）的紙片，它們的面積在哪里？
（先指出，再貼在黑板上）。
師：老師要請三名同學(xué)上黑板給這三個圖形涂色，注意每一名同學(xué)只能任意選一個圖形涂色。涂色要均勻，涂的最快的哪名同學(xué)老師有獎品獎勵給他。
（學(xué)生涂色）。
2、師問涂色涂得最快的那名學(xué)生：拿到獎品高興嗎？（高興）。
你能告訴大家你為什么要選擇這個圖形涂色嗎？
師問涂色涂得最慢的那名學(xué)生：你對自己涂的最慢有什么話要說？
3、師：誰來總結(jié)一下，我們剛才比較圖形面積的大小，主要是靠什么來比較的？
（靠眼睛看）。
我們把靠眼睜看的方法稱為觀察法。
（板書：觀察法）。
（學(xué)生分四人小組探究。給學(xué)生提供的材料有：兩個長方形、若干小長方形紙條，方格紙）。
學(xué)生匯報總結(jié)出重疊法、用指定的長方形量和用方格紙這三種方法。
（展示驗證）。
從這個小游戲中，你得到了什么啟發(fā)？
四、鞏固練習(xí)。
1、“想相做做”第2題。
2、“想想做做”第5題。
學(xué)生先做。
五、課堂總結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)了什么，你有哪些收獲？
六、板書設(shè)計。
面積的認(rèn)識。
平面圖形的大小就是平面圖形的面積。
觀察法。
比較面積重疊法。
大小的方法用指定的長方形量。
用方格紙量。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十四
我今天說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（西南師大版）《數(shù)學(xué)》三年級上冊第六單元《長方形、正方形的周長》的第一課時《認(rèn)識周長》。認(rèn)識周長是本單元最基礎(chǔ)的知識，長方形、正方形的周長是在學(xué)生掌握了周長概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。但我們本課講的周長不僅僅局限于長方形、正方形的周長，而是包含了所有的平面圖形的周長，既有規(guī)則圖形的周長，也有不規(guī)則圖形的周長。這樣能更好地幫助學(xué)生全面地建立起周長概念。
周長對學(xué)生來說是一個全新的概念，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：一是在二年級學(xué)會了測量長度，二是在二年級下已對長、正方形進行了認(rèn)識，掌握了長方形、正方形的基本特征。通過數(shù)一數(shù)、比一比、折一折、量一量等實踐操作活動，發(fā)現(xiàn)了長方形、正方形都有四條邊，長方形的對邊相等，正方形的四條邊相等。這些有利于學(xué)生認(rèn)識周長的知識基礎(chǔ)和實踐操作能力都是我們教學(xué)中應(yīng)當(dāng)利用和開發(fā)的。
呈現(xiàn)給學(xué)生的所有圖形，學(xué)生直觀看到的是一個平面圖形。而要讓學(xué)生說到周長就會去想到“圍圖形一周的長度”則是一個較難的認(rèn)知過程，建立周長的空間觀念則是對學(xué)生空間思維能力的挑戰(zhàn)。
新課標(biāo)指出，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的、重要的數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。結(jié)合教材特點及三年級學(xué)生的實際水平及心理特點，認(rèn)知規(guī)律，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）認(rèn)知目標(biāo)：知道周長的含義，建立周長的概念。
（2）能力目標(biāo)：結(jié)合具體實物，通過觀察、操作等活動認(rèn)識周長。能初步測量計算三角形、四邊形等圖形的周長。
（3）情感目標(biāo)：通過演示操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考的習(xí)慣，從而使學(xué)生達到自主學(xué)習(xí)、參與學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的目的。
（4）創(chuàng)新目標(biāo)：在學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生多向思維，鼓勵學(xué)生用多種方法測量與計算圖形的周長。
我們把本課教學(xué)的重難點放在周長概念的建立和周長測量上，特別是周長概念的建立。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點，在教學(xué)過程中采取了教師創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生操作實踐，觀察分析，合作探究，量中理解，聯(lián)系生活應(yīng)用周長等措施，讓學(xué)生主動參與獲取知識的過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
為充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使學(xué)生由被動消極的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃臃e極的學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，我們主要采用了探究式教學(xué)法，反饋教學(xué)法，融合成“合作參與——探究交流”式的課堂教學(xué)模式，通過創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)自學(xué)、組織交流、點撥釋疑、鞏固運用等程序展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)中、在“做數(shù)學(xué)”的過程中掌握知識，重構(gòu)認(rèn)知。
一、嘗試探究，認(rèn)識周長。在這個環(huán)節(jié)主要是通過兩只螞蟻比賽的動畫創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后引出周長概念。并讓學(xué)生通過“五做”來感知，感悟，最后理解周長概念。摸一摸，通過摸一些圖片的一周，來初步感知周長；描一描，把這些圖形的一周描在紙上，抽象出圖形的周長；想一想，讓學(xué)生想象圖形的周長，初步形成周長概念；然后再找一找周圍一些物體的某一個面的周長，讓學(xué)生理解周長是相對于平面圖形來說的；最后讓學(xué)生說一說，什么是周長，在老師的引導(dǎo)下，形成正確的周長概念。
二、合作探究，量中理解。通過第一環(huán)節(jié)的的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到了周長是圍圖形一周的長度，那這些圖形的周長究竟是多長呢？這就需要去測量，在測量中加深對周長的理解。本環(huán)節(jié)是做書上練習(xí)，測量長方形、正方形，三角形的周長，然后再測量難度更大的圓的周長，遵循了從易到難的認(rèn)知規(guī)律。
三、聯(lián)系生活、應(yīng)用周長。數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系在一起的。學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，應(yīng)該能解決生活中的實際問題。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先嘗試著找找生活中周長知識的應(yīng)用，然后通過多媒體課件向?qū)W生展示老師事先搜集的一些例子，最后讓學(xué)生親自動手操作，來相互測量一下對方的腰圍，加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
我們認(rèn)為本課的設(shè)計有以下特點：
一、以“做數(shù)學(xué)”為核心來指導(dǎo)教學(xué)。
所謂“做數(shù)學(xué)”，就是“做中學(xué)數(shù)學(xué)”。荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)的具體組織過程，應(yīng)該通過學(xué)生自己的親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)?！白鰯?shù)學(xué)”強調(diào)學(xué)生親自動手實驗和思考，在實驗操作、討論爭辯的過程中，學(xué)生不僅增進了對知識的理解；形成了解決問題的基本策略；體驗了解決問題策略的多樣性；發(fā)展了實踐能力和創(chuàng)新精神；同時也學(xué)會了與人合作，與人交流；獲得成功的體驗；鍛煉了克服困難的意志，建立自信心。
在本節(jié)課中，我們始終堅持“做數(shù)學(xué)”的原則，讓學(xué)生在做中學(xué)。為了使學(xué)生形成周長的表象，建立好周長的概念，我們讓學(xué)生去摸一摸圖形的一周，再把這一周給描在紙上，還在周圍找一找其他物體的某一個面的周長，最后來量一量具體圖形的周長，量同學(xué)的腰圍等。通過這些豐富的活動，讓學(xué)生去充分的感知周長，理解周長。讓學(xué)生親自去做一做，抽象的數(shù)學(xué)概念會變得形象化、具體化，讓學(xué)生學(xué)得生動，學(xué)得深刻。就象蘇聯(lián)教育家贊可夫說的“兒童的智慧就在他的手指尖上”。
但動手操作不應(yīng)該是脖子以下的活動，應(yīng)盡量讓學(xué)生的多種感官參與到學(xué)習(xí)活動中，動手操作應(yīng)為學(xué)生學(xué)習(xí)知識服務(wù)，應(yīng)為訓(xùn)練學(xué)生思維能力服務(wù)，更應(yīng)為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新精神服務(wù)。所以在教學(xué)中，要求學(xué)生動手之前進行思考，給學(xué)生留出思維的空間。
二、以“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”為抓手來組織教學(xué)。
小學(xué)生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過渡階段，其空間觀念的發(fā)展主要依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內(nèi)化去獲得表象，形成空間觀念。幾何概念是反映現(xiàn)實世界空間形式本質(zhì)屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學(xué)抽象與概括，同時也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本條件。以前我們的教學(xué)由于受傳統(tǒng)觀念與“應(yīng)試教育”思想的影響，只重視求周長的計算教學(xué)，而忽視了概念教學(xué)或者過分強調(diào)抽象思維能力的培養(yǎng)，而忽視直觀和表象的作用，以至于造成學(xué)生對形成幾何圖形的表象不深刻，空間觀念淡漠。因此，在教學(xué)過程中就要注意多層次、多渠道地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，結(jié)合有關(guān)知識的教學(xué)設(shè)計一些靈活、巧妙，富有吸引力、想象力的問題來激發(fā)學(xué)生解決實際問題的動機。
根據(jù)以上理論，我們把本課設(shè)計為三個層次：識周長，量周長，用周長，讓學(xué)生對周長的理解有一個全面的認(rèn)識。并充分利用學(xué)生的多種感官，看一看，想一想，說一說，形成周長的表象，建立周長的概念。特別是想象圖形的周長這個環(huán)節(jié)，是我們獨特的設(shè)計，能更好地落實發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、以“小步子，多反饋”為主線來精心設(shè)計。
課堂是有限的，如何能處理好時空的有限性和學(xué)生思維的無限性之間的矛盾，是我們考慮的一個重點。我們在設(shè)計本課的時候，以“小步子，多反饋”為主線，精心設(shè)計了很多的小環(huán)節(jié)，并注重學(xué)生信息的反饋。特別是在測量圖形周長的環(huán)節(jié)里，如果讓學(xué)生測量太多的圖形，操作就只會流于形式，于是我們充分利用了教材的資源，先測量書上練習(xí)中的長方形，正方形和三角形的周長，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)落實到“知識”上。然后安排學(xué)生測量一個圓片的周長，這是因為書上練習(xí)很典型，而圓片的一周是曲線，它可以體現(xiàn)出很多的測量方法，并能讓學(xué)生達到舉一反三的效果，比膚淺的討論很多圖形的周長測量方法更有意義。最后讓學(xué)生聯(lián)系生活，加上一個比較靈活的環(huán)節(jié)，測量腰圍和生活中其他物體的某一個面的周長，并及時進行反饋。
這樣，以信息反饋，師生互動為原則，利用反饋教學(xué)法，盡可能的讓學(xué)生從分展現(xiàn)自己的思維過程，充分體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，教師要適時，科學(xué)地對學(xué)生的反饋信息加以調(diào)控，使教與學(xué)產(chǎn)生共鳴，情感產(chǎn)生共振，定會使學(xué)生在這個輕松、活潑、富有個性的探索過程中，獲得對知識的理解，其思維能力和情感態(tài)度等多方面也必將得到發(fā)展與提高！
本課的板書很簡單，根據(jù)本課設(shè)計的需要，我們只把周長的概念板書了下來。簡明扼要，又突出重點。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十五
1、經(jīng)歷探索長方形和正方形特征的過程，初步掌握長方形和正方形的基本特征。
2、培養(yǎng)觀察、操作及思維能力。
3、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。
１、多媒體出示教室立體圖。
２、舉例。
談話“在日常生活中你還見過哪些物體的面是長方形或正方形？生活中像這樣的例子還很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特征，今天這節(jié)課我們就研究長方形和正方形的特征。（板書：長方形和正方形的特征）
a:研究長方形的特征。
1、猜想。
談話：我們先來研究長方形的特征，仔細觀察長方形，你發(fā)現(xiàn)長方形的邊和角有什么特征？請學(xué)生匯報。
2、驗證。
學(xué)生相互討論、動手操作，形成小組意見。
（學(xué)生可以用直尺量、把長方形對折、用三角尺比一比，說明長方形的四個角都是直角）
3、班內(nèi)交流、總結(jié)。
提問：你發(fā)現(xiàn)長方形的邊有什么特點？指名回答。（板書：長方形 四條邊 對邊相等）
講述：我們把上下兩條相對的邊、左右兩條相對的邊叫做對邊，相鄰的兩條邊叫做鄰邊。
提問：你是怎么知道長方形的對邊相等的？指名回答。（課件演示）你是怎么知道長方形的四個角都是直角？（用直角三角尺比一比）
小結(jié)：剛才小朋友們自己動手發(fā)現(xiàn)了長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角，這就是長方形的特征。
b:研究正方形的特征。
提問：你能將手中的長方形變成正方形嗎？（讓學(xué)生有充分的時間去考慮）
引導(dǎo)學(xué)生依照研究長方形邊和角的特征的方法，自己去發(fā)現(xiàn)正方形的特征。
全班交流并總結(jié)出正方形的特征。（板書： 正方形 四條邊都相等；四個角都是直角）比較長方形和正方形的相同點和不同點。
小組討論后全班交流，使學(xué)生認(rèn)識到長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角。不同點在邊上，長方形對邊相等，正方形四條邊都相等，也就是說正方形不僅對邊相等，而且鄰邊也相等。
介紹長方形和正方形的各部分名稱。
師：通常把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬；正方形每條邊的長叫做邊長。（課件演示）
在釘子板上畫一個長方形和正方形，說說畫出的圖形為什么是是長方形或正方形？（學(xué)生回答后再次電腦演示）
用兩副同樣的三角尺，分別拼出一個長方形和一個正方形。
拼擺圖形。
動手測量。完成“想想做做”第5題。
在方格紙上畫長方形和正方形。
獨立完成“想想做做”第7題。展示部分學(xué)生的圖形后，然后全班學(xué)生回答課件演示的圖形，并回答它的長寬或邊長各是多少。
師生總結(jié)，共同評價。提問：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十六
1、重視學(xué)生動手操作的能力。
教學(xué)中我注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對平面圖形的直觀經(jīng)驗，我充分利用教材提供的機會組織教學(xué)活動，讓學(xué)生充分動手實踐，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進行學(xué)習(xí)。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)中，教師重視了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，充分使用動態(tài)的學(xué)習(xí)材料，精心組織，讓學(xué)生自主探索、合作交流，充分發(fā)揮每個學(xué)生的積極性，讓每個學(xué)生都在興奮愉悅的氛圍中動起來，提高學(xué)習(xí)效率。
3、不足與困惑。
（1）課堂中，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言不夠規(guī)范，教師未能及時糾正與說明，對于二年級的學(xué)生，教師需不需要在課堂上給學(xué)生講呢？比如：本節(jié)課中，學(xué)生把對角線說成中間斜著的線。這是需要思考的問題。
（2）對于學(xué)生精彩的表現(xiàn)，教師未能及時給予充滿鼓勵的評價，只是蜻蜓點水。
（3）這樣的課，適合讓學(xué)生自主探究、動手操作，但操作起來比較耽誤時間，還要達到教學(xué)目的，處理不好會適得其反，該如何把握，我一直在思索。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十七
教科書第123—124頁，“做一做”中的題目和練習(xí)二十八的第1—5題。
使學(xué)生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
：師準(zhǔn)備卷尺，生準(zhǔn)備一張長5厘米，寬3厘米的長方形，20個1平方厘米的正方形。
1、讓學(xué)生說一說面積的含義，并舉例說明。
2、讓學(xué)生說一說學(xué)過的面積單位，并比劃一下它們的大小。
根據(jù)生的回答，是在黑板上畫出圖形（畫長方形時用1分米表示1厘米）：
生答，師小結(jié)并板書：5times；3=15times；寬=面積。
2、練習(xí)?！白鲆蛔觥钡念}目，讓生先量出它的長和寬，再計算它的面積。
課堂練習(xí)。
1、做練習(xí)二十八的第1題。
先讓學(xué)生說一說長方形的長和寬是多少厘米，再計算。
2、做練習(xí)二十八的第2題。
生獨立完成，集體訂正。
3、做練習(xí)二十八的第3題。
先讓一生與老師共同測量出黑板的長和寬，再讓生計算。
練習(xí)二十八的第4、5題。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十八
教學(xué)內(nèi)容：
教材第42頁—43頁例2、例3以及第44頁練習(xí)十的第1、2題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進一步理解周長的概念，通過探究理解、掌握長方形、正方形的周長計算方法，并獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作及概括能力。
教學(xué)重難點：
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇十九
教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測--驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
2、進一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
2、使學(xué)生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
教學(xué)難點：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
設(shè)計理念：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測--驗證”的過程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動。
一、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。1、出示52頁上的兩個長方形。
指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。
師板書：長：3︰1寬：3︰1。
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？
4、如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？
在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。
各自測量，寫出比，然后交流。
學(xué)生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。
學(xué)生想辦法驗證。
學(xué)生交流驗證的方法。
學(xué)生回答。
二、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系。
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？
（1）引導(dǎo)學(xué)生猜測。
（2）引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
說明：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認(rèn)：
正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1。
量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書上53頁表格中。
交流測量和計算得到的數(shù)據(jù)。
學(xué)生討論，交流。
學(xué)生發(fā)表自己的見解。
三、運用規(guī)律應(yīng)用。
出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。（1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。
（2）計算相關(guān)圖形的實際面積。
四、活動小結(jié)通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現(xiàn)如何？學(xué)生交流。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇二十
通過觀察、操作等活動，認(rèn)識面積單位，理解面積單位的具體含義。
1、認(rèn)識面積的.含義。
2、認(rèn)識面積單位。（平方厘米、平方米、平方分米。）。
4、簡單的面積單位的換算。
5、“我們的試驗田”為場景的實踐活動。
一、判斷。
二、思考題。
小學(xué)三年級長方形和正方形的教案篇二十一
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（西師版）三年級下冊第42頁例3。
教學(xué)目標(biāo)。
1、結(jié)合具體情景，能借助長方形面積計算方法推導(dǎo)出正方形面積計算公式。
2、能運用正方形面積計算公式解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的歸納類比能力和應(yīng)用能力。
導(dǎo)學(xué)重難點。
導(dǎo)學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。
通過創(chuàng)設(shè)情景：小明的家，顯示家里的電視機。小明的媽媽說：“小明，這張方巾的邊長是9分米，把它用來遮電視機?！毙∶髡f：“電視機的熒光屏長56厘米，寬42厘米。”
教師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
引導(dǎo)學(xué)生提出：
（1）電視機熒光屏的面積是多少？
（2）方巾的面積是多少？
二、自主探索，感悟方法。
教師：你能根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的長方形的面積計算公式解決這兩個問題嗎？
學(xué)生獨立解決后交流。
學(xué)生1：計算電視機熒光屏的面積可以直接根據(jù)長方形的面積公式計算。即56×42=2352（cm2）。
教師引導(dǎo)：想一想，長方形與正方形有什么聯(lián)系？
學(xué)生3：可以把正方形的邊長分別看成長方形的長和寬，由此，方巾的面積通過9×9=81（dm2）來計算得到。
三、歸納概括，得出公式。
教師：根據(jù)剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？
（學(xué)生回答，教師板書：正方形的面積=邊長×邊長）。
學(xué)生說一說正方形的面積與什么有關(guān)系。
四、鞏固運用。
（1）完成第43頁課堂活動第2題。
（2）完成第43~44頁練習(xí)七第1，3，4題。
（3）讓有能力的同學(xué)做第44頁的思考題。
五、課堂。
教師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么新的收獲？還有什么問題？
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/10774897.html】
