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人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一
高一數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
(2)使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系的意義
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
授課類型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說(shuō)，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書給出的一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集 這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見附錄);
4.物以類聚，人以群分
5.教材中例子(p4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)
(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作n，
(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作n*或n+
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作z ,
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作q ,
(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合 記作r
注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作n*或n+ q、z、r等其它
數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
(1)屬于：如果a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于a，記作aa
(2)不屬于：如果a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于a，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。
(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
(3)無(wú)序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
⑵的開口方向，不能把a(bǔ)a顛倒過(guò)來(lái)寫
三、練習(xí)題：
1、教材p5練習(xí)1、2
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?
(1)所有很大的實(shí)數(shù) (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))
3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( a )
(a)2個(gè)元素 (b)3個(gè)元素 (c)4個(gè)元素 (d)5個(gè)元素
5、設(shè)集合g中的元素是所有形如a+b (az, bz)的數(shù)，求證：
(1) 當(dāng)xn時(shí), x
(2) 若xg，yg，則x+yg，而 不一定屬于集合g
證明(1)：在a+b (az, bz)中，令a=xn,b=0,
則x= x+0* = a+b g,即xg
證明(2)：∵xg，yg，
x= a+b (az, bz),y= c+d (cz, dz)
x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵az, bz,cz, dz
(a+c) z, (b+d) z
x+y =(a+c)+(b+d) g，
又∵ =
且 不一定都是整數(shù)，
= 不一定屬于集合g
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3.常用數(shù)集的定義及記法
[高一數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計(jì)]
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二
教學(xué)目標(biāo)
1.總理衙門的設(shè)立(設(shè)立的原因、時(shí)間、主要職權(quán)范圍、性質(zhì)及評(píng)價(jià));辛酉政變;“借師助剿”;中外反動(dòng)勢(shì)力公開勾結(jié);漢族官僚勢(shì)力的擴(kuò)大。
2.通過(guò)分析總理衙門設(shè)立的原因、主要職權(quán)范圍、性質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到總理衙門的設(shè)立，加強(qiáng)了清朝與外國(guó)的聯(lián)系，但也便利了外國(guó)侵略者控制清政府，干涉中國(guó)內(nèi)政?？偫硌瞄T的設(shè)立，加速了中國(guó)政治上的半殖民地化。通過(guò)學(xué)習(xí)辛酉政變和“借師助剿”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到辛酉政變是中外反動(dòng)勢(shì)力正式勾結(jié)的開始，清朝統(tǒng)治日益腐敗。
3.通過(guò)對(duì)清廷政策調(diào)整的講述，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：清政府的政策調(diào)整帶有屈于列強(qiáng)侵略，力圖剿殺農(nóng)民革命的時(shí)代特點(diǎn)，清政府正逐漸淪為外國(guó)人侵華的統(tǒng)治工具。
教學(xué)建議
教材地位分析
在太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)和第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)的雙重打擊下，清政府搖搖欲墜，已無(wú)力在鎮(zhèn)壓太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，抵御列強(qiáng)的軍事侵略。在這種情況下，清朝政局發(fā)生了巨大的變化。清政府被迫調(diào)整了對(duì)內(nèi)對(duì)外政策，以鞏固統(tǒng)治。清政府的階級(jí)本質(zhì)決定了其向列強(qiáng)妥協(xié)求和，以得到列強(qiáng)幫助，鎮(zhèn)壓人民革命。對(duì)內(nèi)對(duì)外政策的調(diào)整導(dǎo)致了此后清政府處理對(duì)外事物時(shí)的軟弱無(wú)力、卑躬屈膝以及一系列喪權(quán)辱國(guó)的條約的簽訂。政策的調(diào)整也使得主張對(duì)外妥協(xié)和好的洋務(wù)派當(dāng)政，為以后的洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的興起和民族資本主義的產(chǎn)生準(zhǔn)備了條件。此外，在鎮(zhèn)壓人民革命和抵御列強(qiáng)入侵時(shí)，滿族的腐朽被徹底的暴露出來(lái)，清廷不得不開始倚重漢族地主，這樣漢族官僚在清政府中所起的作用越來(lái)越主要，曾國(guó)藩、李鴻章、張之洞等人成為洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的代表人物。漢族官僚勢(shì)力擴(kuò)大是19世紀(jì)60年代以后清朝政治的一大特征。
重點(diǎn)分析
總理衙門、辛酉政變及其影響是本課的重點(diǎn)。清朝設(shè)立的總理衙門與前朝設(shè)立的對(duì)外機(jī)構(gòu)在地位、設(shè)置背景等方面存在著很大的不同。它是中國(guó)在遭受外國(guó)侵略、主權(quán)喪失、淪為半殖民地社會(huì)的背景下成立的中央機(jī)構(gòu)，這就注定了它將成為列強(qiáng)控制中國(guó)中央政府的工具。他的建立標(biāo)志著清朝中央機(jī)構(gòu)開始半殖民地化，對(duì)晚清政治產(chǎn)生了巨大的影響，也加速了中國(guó)半殖民地化的進(jìn)程。
辛酉政變及其影響之所以是本課重點(diǎn)，是因?yàn)樾劣险兒笄逭畬?duì)外政策發(fā)生了根本性轉(zhuǎn)變，由抵抗外來(lái)侵略變?yōu)橥讌f(xié)和好，并開始走上公開勾結(jié)的道路。清政府對(duì)外政策的改變，導(dǎo)致此后清政府在處理對(duì)外事物時(shí)，不惜以割地賠款、出賣主權(quán)來(lái)求得與列強(qiáng)和解，這使中國(guó)不可逆轉(zhuǎn)的陷入了半殖民地的深淵，使人民陷入水深火熱之中。慈禧的掌權(quán)與戀權(quán)也使中國(guó)失去了通過(guò)自上而下的改革走上資本主義道路的機(jī)會(huì)。
重點(diǎn)突破
通過(guò)學(xué)生閱讀課文，回答“總理衙門何時(shí)設(shè)立?”“總理衙門的管轄范圍是什么?”“為什么要設(shè)立總理衙門?”等問(wèn)題，使學(xué)生掌握有關(guān)“總理衙門”的基本問(wèn)題。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比宋朝市舶司與總理衙門設(shè)立的背景、管轄范圍等，使學(xué)生理解總理衙門有利于列強(qiáng)控制清朝的內(nèi)政和外交，是清朝中央機(jī)構(gòu)開始半殖民地化的標(biāo)志。
通過(guò)學(xué)生閱讀課文，回答“在辛酉政變之前，在清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部出現(xiàn)了怎樣的變化?”“何時(shí)發(fā)生的辛酉政變?”“何人發(fā)動(dòng)的辛酉政變?他們?yōu)槭裁匆l(fā)動(dòng)辛酉政變?”“為什么列強(qiáng)對(duì)辛酉政變采取“無(wú)異議”的態(tài)度?”等問(wèn)題，使學(xué)生掌握有關(guān)“辛酉政變和‘借師助剿’的基本問(wèn)題。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考“辛酉政變后清政府發(fā)生了怎樣的變化?”，使學(xué)生理解辛酉政變產(chǎn)生的影響。
難點(diǎn)分析
中外反動(dòng)勢(shì)力“合作”新格局為什么會(huì)出現(xiàn)。中外反動(dòng)勢(shì)力“合作”新格局的形成有著較為復(fù)雜的原因：一方面，太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)使列強(qiáng)認(rèn)識(shí)到只能通過(guò)扶植清政府，才能保護(hù)其業(yè)已取得的侵略權(quán)益，并獲得更多的權(quán)益;另一方面，清政府在列強(qiáng)入侵和太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的雙重打擊下，以搖搖欲墜，由于階級(jí)本性所決定，它必然選擇依靠侵略者，鎮(zhèn)壓革命，維護(hù)自己的反動(dòng)統(tǒng)治。由于學(xué)生運(yùn)用歷史唯物主義觀點(diǎn)進(jìn)行綜合分析能力有限，因此在理解這一問(wèn)題時(shí)會(huì)有些困難。
難點(diǎn)突破
通過(guò)學(xué)生回答“辛酉政變后，在清政府中掌握實(shí)權(quán)的是哪些人物?他們的政治主張是什么?”“列強(qiáng)對(duì)待太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的態(tài)度為什么會(huì)由‘中立’轉(zhuǎn)為協(xié)助清政府剿殺?”等問(wèn)題，和討論“清朝對(duì)內(nèi)對(duì)外政策為什么會(huì)在19世紀(jì)60年代發(fā)生如此生變化?”“中外反動(dòng)勢(shì)力相勾結(jié)會(huì)給中國(guó)帶來(lái)什么樣的影響?”，使學(xué)生理解中外反對(duì)勢(shì)力相勾結(jié)的局面出現(xiàn)的原因。
課內(nèi)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)
將學(xué)生分成若干組，以組為單位進(jìn)行自學(xué)并進(jìn)行小組討論。之后，各組提出本組在自學(xué)中遇到的問(wèn)題，由其他同學(xué)回答或大家討論得出答案。教師就學(xué)生未涉及到的問(wèn)題提問(wèn)，使學(xué)生能較深入的理解本課內(nèi)容。
教學(xué)設(shè)計(jì)方案
第二章第一節(jié)清朝政局的變化
重點(diǎn)：總理衙門辛酉政變及其影響
難點(diǎn)：中外反動(dòng)勢(shì)力“合作”新格局為什么出現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程：
利用ppt文件向?qū)W生介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容。
通過(guò)提問(wèn)學(xué)生：太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)和第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)給清政府帶來(lái)最直接的影響是什么?導(dǎo)入新課。
向?qū)W生提出其在自學(xué)中所要回答的問(wèn)題：
清朝政局何時(shí)開始變動(dòng)，怎樣變動(dòng)，為何要變，變化帶來(lái)了哪些直接影響?
由學(xué)生分組進(jìn)行自學(xué)，之后進(jìn)行小組討論，并整理出本學(xué)習(xí)小組在自學(xué)中遇到的本組學(xué)生無(wú)法理解的問(wèn)題。
先由學(xué)生回答教師在前面提出的問(wèn)題，之后，各組派出一名代表提出本組的問(wèn)題，由學(xué)生討論回答或教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出答案。
學(xué)生有可能會(huì)提出一下問(wèn)題：
“清朝政局的變化為什么是在19世紀(jì)60年代，而不是在第一次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后?”、“19世紀(jì)60年代前的中國(guó)為什么不設(shè)立外交機(jī)構(gòu)?”、“列強(qiáng)和慈禧為什么都要重用奕訢?”等問(wèn)題。
在回答學(xué)生的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)將這些問(wèn)題根據(jù)本課內(nèi)容以及問(wèn)題的難易程度分類，按照課文內(nèi)容的編排順序逐一解決。并穿插教師提出的問(wèn)題。
教師可以根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題的多少提出問(wèn)題：
“總理衙門何時(shí)設(shè)立?”、“總理衙門的管轄范圍是什么?”、“為什么要設(shè)立總理衙門?”、“宋朝市舶司與總理衙門有何不同，說(shuō)明什么問(wèn)題?”
“在辛酉政變之前，在清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部出現(xiàn)了怎樣的變化?”、“何時(shí)發(fā)生的辛酉政變?”、“何人發(fā)動(dòng)的辛酉政變?他們?yōu)槭裁匆l(fā)動(dòng)辛酉政變?”、“為什么列強(qiáng)對(duì)辛酉政變采取“無(wú)異議”的態(tài)度?”、“辛酉政變后清政府在哪些方面發(fā)生了怎樣的變化?”、“辛酉政變后，在清政府中掌握實(shí)權(quán)的是哪些人物?他們的政治主張是什么?”、“列強(qiáng)對(duì)待太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的態(tài)度為什么會(huì)由‘中立’轉(zhuǎn)為協(xié)助清政府剿殺?”、“清朝對(duì)內(nèi)對(duì)外政策為什么會(huì)在19世紀(jì)60年代發(fā)生如此生變化?”、“中外反動(dòng)勢(shì)力相勾結(jié)會(huì)給中國(guó)帶來(lái)什么樣的影響?”
“清朝為什么改變倚重滿族官員的既定方針開始重用漢族官僚?”、“被清政府倚重的漢族官員主要有哪些，他們有什么共同特點(diǎn)?”
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三
復(fù)數(shù)定義
我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。
復(fù)數(shù)表達(dá)式
虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對(duì)的，所以符合的表達(dá)式為：
a=a+ia為實(shí)部，i為虛部
復(fù)數(shù)運(yùn)算法則
加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個(gè)函數(shù)。
復(fù)數(shù)與幾何
①幾何形式
復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)研究。也可反過(guò)來(lái)用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問(wèn)題。
②向量形式
復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)o(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)z(a,b)為終點(diǎn)的向量oz表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>
③三角形式
復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式
高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納
理解老師講解的內(nèi)容
學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過(guò)的題目類型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。
學(xué)會(huì)做題
要把課本，筆記，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)試卷，校周末測(cè)驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過(guò)一會(huì)兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣，在讀材料時(shí)隨時(shí)做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。長(zhǎng)期保持這個(gè)習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來(lái)的資料才有活力，才能用的上。
整理資料
要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸，永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)_。
奇偶性
定義
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)
(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。
(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.認(rèn)真研讀《考試說(shuō)明》和《考綱》
《考試說(shuō)明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過(guò)研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問(wèn)題。
命題通常注意試題背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用;試題強(qiáng)調(diào)問(wèn)題性、啟發(fā)性，突出基礎(chǔ)性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學(xué)的問(wèn)題思考;強(qiáng)化主干知識(shí);關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的銜接，考察創(chuàng)新意識(shí)。
《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強(qiáng)對(duì)新題型的練習(xí)，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。
2.多維審視知識(shí)結(jié)構(gòu)
高考數(shù)學(xué)試題一直注重對(duì)思維方法的考查，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。知識(shí)是思維能力的載體，因此通過(guò)對(duì)知識(shí)的考察達(dá)到考察數(shù)學(xué)思維的目的。你需要建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理;要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。
3.把答案蓋住看例題
參考書上例題不能看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺得什么都懂，其實(shí)自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目的來(lái)源搞清了，在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的.“題眼”及巧妙之處，收益將更大。
4.研究每題都考什么
數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到多題。你需要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑，在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。
與其一節(jié)課抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí)，即一題多變。習(xí)題的價(jià)值不在于做對(duì)、做會(huì)，而在于你明白了這道題想考你什么。
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五
多面體
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚€(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)
(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對(duì)角面)是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇六
一、指導(dǎo)思想
準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法.針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).
二、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(a版)》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有如下特點(diǎn)：
1.“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.
2.“問(wèn)題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神.
3.“科學(xué)性”與“思想性”：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神.
4.“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).
三、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教法分析：
1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的.
2.通過(guò)“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.
3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣.
四、學(xué)情分析
高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng).面對(duì)新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望.我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡.從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法.
五、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步.
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考.
一、學(xué)期教學(xué)總體目標(biāo)
本學(xué)期主要完成必修四第三章，必修五全部，必修二的第三章全部，第四章的4.1、4.2節(jié)的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，期末統(tǒng)考在上學(xué)期的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步，尤其抓好高線和中線的比例的提高。
二、教材分析及補(bǔ)充、增刪、改進(jìn)、重組內(nèi)容的處理意見
本學(xué)期內(nèi)容較多，教學(xué)時(shí)間緊張。三角恒等變換、解斜三角形屬于基礎(chǔ)部分，重在代數(shù)式的恒等變形。數(shù)列較為抽象，技巧性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度較大。不等式要求有所降低，抓好不等式解法和均值不等式的應(yīng)用是重點(diǎn)。直線、線性規(guī)劃、圓都是基礎(chǔ)內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)較多，要加強(qiáng)內(nèi)容的推進(jìn)，留足期末復(fù)習(xí)時(shí)間。
線性規(guī)劃放在期末前后講解。
補(bǔ)充內(nèi)容：1、三角恒等變換中的升、降次公式;2、乘法公式;3、解斜三角形中的幾何計(jì)算(方程思想);4、數(shù)列中求通項(xiàng)，求前幾項(xiàng)和的常用方法;5、數(shù)列中的遞推關(guān)系的處理的常見方法;6、倒序求和、乘比錯(cuò)位相減法;7、不等式中利用基本不等式解決最值問(wèn)題(范圍問(wèn)題)、二次方程根的分布問(wèn)題和解二次方程的方法;8、直線中的直線與方程;9、圓的有關(guān)平面幾何性質(zhì)。
三、學(xué)生基本情況分析
學(xué)生已有高一上期的學(xué)習(xí)體會(huì)，大部分學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)目的正確。但部分學(xué)生上期聽講不認(rèn)真，思維、動(dòng)手能力較差，基礎(chǔ)也較差。所以老師要注意適時(shí)適地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法?；绢}型的過(guò)關(guān)訓(xùn)練要落到平時(shí)，不定期的小測(cè)驗(yàn)，篩選抓好學(xué)困生。
四、學(xué)期教學(xué)進(jìn)度及周課時(shí)進(jìn)度安排
總體時(shí)間半期前上完必修5，期末三周復(fù)習(xí)。
第一周：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式;
第二周：三角恒等變換、解斜三角形;
第三周：解斜三角形，數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法;
第四周：等差數(shù)列;
第五周：等差數(shù)列、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和;
第六周：等比數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和;
第七周：數(shù)列的綜合應(yīng)用，不等關(guān)系與不等式;
第八周：一元二次不等式及其解法，三個(gè)二次之間的關(guān)系;
第九周：根的分布，基本不等式的解法;
第十周：基本不等式及最值，不等式的應(yīng)用;
第十一周：不等式的綜合運(yùn)用，半期考試;
第十二周：直線的傾斜角與斜率，直線方程;
第十三周：直線方程;
第十四周：直線方程、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和距離公式;
第十五周：圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系;
第十六周：圓的綜合問(wèn)題，空間直角坐標(biāo)系;
第十七周：開始期末復(fù)習(xí).
五、單元、期中、期末考試安排
名稱 命題人 審題人 中心發(fā)言人
三角恒等變換
解斜三角形
數(shù)列
不等式
直線與方程
圓的方程
期中考試
月考
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇七
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無(wú)序性
說(shuō)明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊(duì)員},b={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí),集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說(shuō)集合a等于集合b，即：a=b
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。aía
②真子集:如果aíb,且a1b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
③如果aíb,bíc,那么aíc
④如果aíb同時(shí)bía那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇八
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇九
集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。
反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2.“相等”關(guān)系：a=b(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。a?a
②真子集:如果a?b,且a?b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
③如果a?b,b?c,那么a?c
④如果a?b同時(shí)b?a那么a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個(gè)數(shù)：
有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集
集合的運(yùn)算
運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集
定義由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.記作ab(讀作‘a(chǎn)交b’)，即ab={x|xa，且xb｝.
由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做a,b的并集.記作：ab(讀作‘a(chǎn)并b’)，即ab={x|xa，或xb}).
設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集)
記作，即
csa=
性質(zhì)aa=a
aφ=φ
ab=ba
aba
abb
aa=a
aφ=a
ab=ba
aba
abb
(cua)(cub)
=cu(ab)
(cua)(cub)
=cu(ab)
a(cua)=u
a(cua)=φ.
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十
一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈.
負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
，
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義
3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
(1)?;
(2);
(3).
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)閞.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
a>10
定義域r定義域r
值域y>0值域y>0
在r上單調(diào)遞增在r上單調(diào)遞減
非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1)
注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或;
(2)若，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);
(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有;
二、對(duì)數(shù)函數(shù)
(一)對(duì)數(shù)
1.對(duì)數(shù)的概念：
一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：(—底數(shù)，—真數(shù)，—對(duì)數(shù)式)
說(shuō)明：○1注意底數(shù)的限制，且;
○2;
○3注意對(duì)數(shù)的書寫格式.
兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：
○1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù);
○2自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù).
指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化
冪值真數(shù)
=n=b
底數(shù)
指數(shù)對(duì)數(shù)
(二)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
如果，且，，，那么：
○1?+;
○2-;
○3.
注意：換底公式：(，且;，且;).
利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：(1);(2).
(3)、重要的公式①、負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù);②、，③、對(duì)數(shù)恒等式
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)目標(biāo)
1、理解速度的概念。知道速度是表示運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號(hào)和單位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬時(shí)速度的概念。
3、知道速度和速率以及它們的區(qū)別。
二、能力目標(biāo)
1、比值定義法是物理學(xué)中經(jīng)常采用的方法，學(xué)生在學(xué)生過(guò)程中掌握用數(shù)學(xué)工具描述物理量之間的關(guān)系的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，抽象思維能力。
三、德育目標(biāo)
由簡(jiǎn)單的問(wèn)題逐步把思維遷移到復(fù)雜方向，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。
教學(xué)重點(diǎn)
平均速度與瞬時(shí)速度的概念及其區(qū)別
教學(xué)難點(diǎn)
怎樣由平均速度引出瞬時(shí)速度
教學(xué)方法
類比推理法
教學(xué)用具
有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的投影片
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)步驟
一、導(dǎo)入新課
質(zhì)點(diǎn)的各式各樣的運(yùn)動(dòng)，快慢程度不一樣，那如何比較運(yùn)動(dòng)的快慢呢?
二、新課教學(xué)
(一)用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知道速度是描述運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量。
2、理解平均速度的概念，知道平均不是速度的平均值。
3、知道瞬時(shí)速度是描述運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過(guò)某一位置時(shí))的速度，知道瞬時(shí)速度的大小等于同一時(shí)刻的瞬時(shí)速率。
(二)學(xué)生目標(biāo)完成過(guò)程
1、速度
提問(wèn)：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，比較哪位運(yùn)動(dòng)員跑的快，用什么方法?
學(xué)生：同樣長(zhǎng)短的位移，看誰(shuí)用的時(shí)間少。
提問(wèn)：如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，又如何比較快慢呢?
學(xué)生：那比較誰(shuí)通過(guò)的位移大。
老師：那運(yùn)動(dòng)物體所走的位移，所用的時(shí)間都不一樣，又如何比較其快慢呢?
學(xué)生：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的位移來(lái)比較，就找到了比較的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。
師：對(duì)，這就是用來(lái)表示快慢的物理量——速度，在初中時(shí)同學(xué)就接觸過(guò)這個(gè)概念，那同學(xué)回憶一下，比較一下有哪些地方有了側(cè)重，有所加深。
板書：速度是表示運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。用v=s/t表示。
由速度的定義式中可看出，v的單位由位移和時(shí)間共同決定，國(guó)際單位制中是米每秒，符號(hào)為m/s或m·s—1，常用單位還有km/h、cm/s等，而且速度是既具有大小，又有方向的物理量，即矢量。
板書：
速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。
2、平均速度
在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，在任何相等的時(shí)間里位移都是相等的，那v=s/t是恒定的。那么如果是變速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里位移不相等，那又如何白色物體運(yùn)動(dòng)的快慢呢?那么就用在某段位移的平均快慢即平均速度來(lái)表示。
例：百米運(yùn)動(dòng)員，10s時(shí)間里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢?
學(xué)生馬上會(huì)回答：每秒平均跑10m。
師：對(duì)，這就是運(yùn)動(dòng)員完成這100m的平均快慢速度。
板書：
說(shuō)明：對(duì)于百米運(yùn)動(dòng)員，誰(shuí)也說(shuō)不來(lái)他在哪1秒破了10米，有的1秒鐘跑10米多，有的1秒鐘跑不到10米，但它等效于運(yùn)動(dòng)員自始至終用10m/s的速度勻速跑完全程。所以就用這平均速度來(lái)粗略表示其快慢程度。但這個(gè) =10m/s只代表這100米內(nèi)(或10秒內(nèi))的平均速度，而不代表他前50米的平均速度，也不表示后50米或其他某段的平均速度。
例：一輛自行車在第一個(gè)5秒內(nèi)的位移為10米，第二個(gè)5秒內(nèi)的位移為15米，第三個(gè)5秒內(nèi)的位移為12米，請(qǐng)分別求出它在每個(gè)5秒內(nèi)的平均速度以及這15秒內(nèi)的平均速度。
學(xué)生計(jì)算得出：
由此更應(yīng)該知道平均速度應(yīng)指明是哪段時(shí)間內(nèi)的平均速度。
3、瞬時(shí)速度
如果要精確地描述變速直線運(yùn)動(dòng)的快慢，應(yīng)怎樣描述呢?那就必須知道某一時(shí)刻(或經(jīng)過(guò)某一位置)時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢程度，這就是瞬時(shí)速度。
板書：瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)的物體在(經(jīng)過(guò))某一時(shí)刻(或某一位置)的速度。
比如：騎摩托車時(shí)或駕駛汽車時(shí)的速度表顯示，若認(rèn)為以某一速度開始做勻速運(yùn)動(dòng)，也就是它前一段到達(dá)此時(shí)的瞬時(shí)速度。
在直線運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速度的方向即物體在這一位置的運(yùn)動(dòng)方向，所以瞬時(shí)速度是矢量。通常我們只強(qiáng)調(diào)其大小，把瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱為速率，是標(biāo)量。
4、鞏固訓(xùn)練：(出示投影片)
一物體從甲地到乙地，總位移為2s，前一s內(nèi)平均速度為v1，第二s內(nèi)平均開速度為v2，求這個(gè)物體在從甲地到乙地的平均速度 。
師生共評(píng)：有的同學(xué)答案為 這是錯(cuò)誤的。平均速度不是速度的平均值，要嚴(yán)格按照平均速度的定義來(lái)求，用這段總位移與這段位移所用的時(shí)間的比值，也就只表示這段位移內(nèi)的平均速度。
三、小結(jié)
1、速度的概念及物理意義;
2、平均速度的概念及物理意義;
3、瞬時(shí)速度的概念及物理意義;
4、速度的大小稱為速率。
拓展：
本節(jié)課后有閱讀材料，怎樣理解瞬時(shí)速度，同學(xué)們有興趣的話，請(qǐng)看一下，這里運(yùn)用了數(shù)學(xué)的“極限”思想，有助于你對(duì)瞬時(shí)速度的理解。
四、作業(yè)p26練習(xí)三3、4、5
五、板書設(shè)計(jì)
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十二
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
(1)知道什么是彈力，彈力產(chǎn)生的條件 (2)能正確使用彈簧測(cè)力計(jì) (3)知道形變?cè)酱?，彈力越?/p>
2、過(guò)程和方法目標(biāo)
(1)通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)了解彈簧測(cè)力計(jì)的結(jié)構(gòu)
(2)通過(guò)自制彈簧測(cè)力計(jì)以及彈簧測(cè)力計(jì)的使用，掌握彈簧測(cè)力計(jì)的使用方法
3、情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)
通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的制作和使用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和愛動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：什么是彈力，正確使用彈簧測(cè)力計(jì)。
難點(diǎn)：彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量原理。
三、教學(xué)方法：探究實(shí)驗(yàn)法，對(duì)比法。
四、教學(xué)儀器：直尺，橡皮筋，橡皮泥，紙，彈簧測(cè)力計(jì)
五、教學(xué)過(guò)程
(一)彈力
1、彈性和塑性
學(xué)生實(shí)驗(yàn)，注意觀察所發(fā)生的現(xiàn)象：
(1)將一把直尺的兩端分別靠在書上，輕壓使它發(fā)生形變，體驗(yàn)手感，撤去壓力，直尺恢復(fù)原狀;
(2)取一條橡皮筋，把橡皮筋拉長(zhǎng)，體驗(yàn)手感，松手后，橡皮筋會(huì)恢復(fù)原來(lái)的長(zhǎng)度。
(3)取一塊橡皮泥，用手捏，使其變形，手放開，橡皮泥保持變形后的形狀。
(4)取一張紙，將紙揉成一團(tuán)再展開，紙不會(huì)恢復(fù)原來(lái)形狀。
讓學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象上，并對(duì)這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分類，說(shuō)明按什么分類，并要求各類再舉些類似的例子。(按物體受力變形后能否恢復(fù)原來(lái)的形狀這一特性進(jìn)行分類)
直尺、橡皮筋等受力會(huì)發(fā)生形變，不受力時(shí)又恢復(fù)到原來(lái)的形狀，物體的這種特性叫做彈性;橡皮泥、紙等變形后不能自動(dòng)恢復(fù)原來(lái)的形狀，物體的這種特性叫做塑性。
2、彈力
我們?cè)趬撼咦?、拉橡皮筋時(shí)，感受到它們對(duì)于有力的作用，這種力在物理學(xué)上叫做彈力。
彈力是物體由于彈性形變而產(chǎn)生的力。彈力也是一種很常見的力。并且任何物體只要發(fā)生彈性形變就一定會(huì)產(chǎn)生彈力。而日常生活中經(jīng)常遇到的支持物的壓力、繩的拉力等，實(shí)質(zhì)上都是彈力。
3、彈性限度
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十三
彈簧的彈性有一定的限度，超過(guò)了這個(gè)限度就不完全復(fù)原了。使用彈簧時(shí)不能超過(guò)它彈性限度，否則會(huì)使彈簧損壞。
(二)彈簧測(cè)力計(jì)
1、測(cè)量原理
它是根據(jù)彈簧受到的拉力越大，它的伸長(zhǎng)就越長(zhǎng)這個(gè)道理制作的。
2、讓學(xué)生自己歸納使用彈簧測(cè)力計(jì)的方法和注意事項(xiàng)。
使用測(cè)力計(jì)應(yīng)該注意下面幾點(diǎn)：
(1)所測(cè)的力不能大于測(cè)力計(jì)的測(cè)量限度，以免損壞測(cè)力計(jì)
(2)使用前，如果測(cè)力計(jì)的指針沒有指在零點(diǎn)，那么應(yīng)該調(diào)節(jié)指針的位置使其指在零點(diǎn)
(3)明確分度值：了解彈簧測(cè)力計(jì)的刻度每一大格表示多少n，每一小格表示多少n
(4)把掛鉤輕輕拉動(dòng)幾下，看看是否靈活。
5、探究：彈簧測(cè)力計(jì)的制作和使用。
(四)課堂小結(jié)：1、什么是彈性?什么是塑性?什么是彈力?
2、彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量原理
3、彈簧測(cè)力計(jì)的使用方法。
(五)鞏固練習(xí)：
1、乒乓球掉在地上馬上會(huì)彈起來(lái)，使乒乓球自下而上運(yùn)動(dòng)的力是 ，它是由于乒乓球發(fā)生了 而產(chǎn)生的。
2、彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)就 。它有一個(gè)前提條件，該條件是 ， 就是根據(jù)這個(gè)道理制作的。
3、關(guān)于彈力的敘述中正確的是( )
a、只有彈簧、橡皮筋等這類物體才可能產(chǎn)生彈力
b、只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力
c、任何物體的彈性都有一定的限度，因而彈力不可能無(wú)限大
d、彈力的大小只與物體形變的程度有關(guān)
4、下列哪個(gè)力不屬于彈力( )
a、繩子對(duì)重物的拉力 b、萬(wàn)有引力 c、地面對(duì)人的支持力 d、人對(duì)墻的推力
5、兩個(gè)同學(xué)同時(shí)用4.2n的力，向兩邊拉彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤和提紐，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)顯示的示數(shù)是 。
(六)布置作業(yè)：
六、課后反思：
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十四
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)節(jié)約用水教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)多種途徑調(diào)查生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象,培養(yǎng)學(xué)生觀察、搜集和處理信息的能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2.通過(guò)讓學(xué)生親自參與數(shù)據(jù)測(cè)量、收集、整理,計(jì)算水龍頭單位時(shí)間的漏水重量,讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的重要性;在經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,逐步加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。
3.滲透思想品德教育,讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實(shí)性和重要性,強(qiáng)化節(jié)約用水的意識(shí)和行為,養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣。
學(xué)情分析: 六年級(jí)學(xué)生能夠了解水的用途,在他們的生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)水資源的缺乏與保護(hù)也有簡(jiǎn)單的了解。但從益陽(yáng)的環(huán)境來(lái)講,學(xué)生沒有看到缺水的地方,因而對(duì)生活中哪些地方需要水,每天需要多少水,目前水的匱乏已經(jīng)到了什么程度,我們應(yīng)該做些什么,學(xué)生并沒有比較系統(tǒng)地了解和理性的認(rèn)識(shí),因而在本節(jié)課中,關(guān)鍵要引起學(xué)生對(duì)缺水問(wèn)題的關(guān)注,讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí),自覺樹立節(jié)水意識(shí),倡導(dǎo)節(jié)約用水,感染身邊的人節(jié)約用水。
重點(diǎn)難點(diǎn): 活動(dòng)重點(diǎn):水龍頭單位時(shí)間漏水量的測(cè)算,聯(lián)系生活實(shí)際的計(jì)算。
活動(dòng)難點(diǎn):運(yùn)用所測(cè)量的數(shù)據(jù)聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行應(yīng)用。
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1.讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、雜志、報(bào)刊等渠道調(diào)查我國(guó)目前和益陽(yáng)當(dāng)?shù)厮Y源的現(xiàn)狀及生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象;查找有關(guān)宣傳節(jié)約用水的資料 2、學(xué)生分組作實(shí)驗(yàn),觀測(cè)水龍頭滴水量,測(cè)量一個(gè)水龍頭一分鐘的滴水量。
3.調(diào)查一下自家每個(gè)月的用水量活動(dòng)學(xué)具 量杯、卡紙、計(jì)算器 教學(xué)準(zhǔn)備 我國(guó)水資源現(xiàn)狀的影像資料,干旱的圖片,浪費(fèi)水的圖片 教學(xué)過(guò)程 一、激趣導(dǎo)入猜謎語(yǔ)評(píng)論 師:同學(xué)們!老師想出個(gè)謎語(yǔ)考考你們,愿意嗎? 雙手抓不住,用刀劈不開,洗衣和煮飯,都要請(qǐng)它來(lái)(打一物) 師:同學(xué)們真聰明,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)與水有關(guān)的知識(shí),課前已布置讓同學(xué)們分組通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、雜志、報(bào)刊等渠道調(diào)查、收集與水有關(guān)的資料信息,同學(xué)們做的怎么樣? 二.匯報(bào)資料，收集信息評(píng)論 (一)匯報(bào)結(jié)果 1、師:看每個(gè)小組都信心滿滿,想必一定是收獲累累,下面就以小組為單位分別向大家展示一下你們小組收集有關(guān)水的信息資料,比一比,看一看哪個(gè)小組得好!(有代表性的資料可鼓勵(lì)小組展示在黑板上) 2、師:看來(lái)每個(gè)小組都非常用心盡力,收集的資料也非常全面具體,老師也準(zhǔn)備了一些資料我們一起來(lái)看看好嗎? 3、播放我國(guó)水資源現(xiàn)狀的影像資料。
(二)交流總結(jié) 1、師:通過(guò)剛才的觀看和同學(xué)們課前收集的資料,你們知道了什么?發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)各個(gè)小組進(jìn)行交流討論后匯報(bào)結(jié)果。
小組1:水資源是一種有限的而且非常寶貴的自然資源,并非取之不盡,用之不竭,在同一片藍(lán)天下,還有許多人在備受干旱的煎熬。
小組2:我國(guó)水資源現(xiàn)在非常匱乏,不僅農(nóng)村缺水,城市缺少,到處都非常缺少。
小組3:現(xiàn)實(shí)生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象,給水資源造成了很大的損失。。。。。。
2、師:每個(gè)小組都總結(jié)的非常好,生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象根據(jù)同學(xué)們的調(diào)查還是非常嚴(yán)重的,那浪費(fèi)到底造成了多大的損失,同學(xué)們想不想驗(yàn)證一下?那應(yīng)該用什么來(lái)驗(yàn)證呢? 3、小組甲:我們想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出結(jié)果后下結(jié)論。
師:有沒有異義的小組?那你們想用什么數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證,你們操作的方案和步驟是什么? 4、小組乙:因?yàn)楝F(xiàn)在我國(guó)大約有4.3億個(gè)家庭還有好多個(gè)單位和一些公共場(chǎng)所都在使用自來(lái)水,所以我們想選定一個(gè)漏水的水龍頭作為實(shí)驗(yàn)的對(duì)象 (三)合作實(shí)驗(yàn) 1、實(shí)驗(yàn) (1)、小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的步驟(師根據(jù)學(xué)生的描述相機(jī)的跟進(jìn)幻燈片的播放) (2)、小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,師板書 (3) 、師質(zhì)疑:每個(gè)小組為什么結(jié)果不一樣?(生活中水管的大小不同,試驗(yàn)時(shí)穿孔的大小不一樣) 2、計(jì)算 建立直觀印象。
(1)、師:那我們應(yīng)該選擇以前學(xué)過(guò)的那個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表水龍頭一分鐘的漏水量?(平均數(shù))(師板書:一個(gè)水龍頭平均一分鐘的漏水量) (2)、師:通過(guò)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算我們知道了一個(gè)水龍頭一分鐘的平均漏水量約為50克,那么,接下來(lái)同學(xué)們想算什么? 小組甲:可以算出一個(gè)水龍頭一小時(shí)、一天、一年分別漏水多少了。
小組合作完成學(xué)習(xí)卡。
1個(gè)水龍頭1分滴漏 50 g水 ,那么1時(shí)、1天、1年大約各浪費(fèi)多少水? 1分 g 1時(shí) g 1日 kg 1年 t (3)小組報(bào)學(xué)習(xí)卡的填寫結(jié)果、師:一個(gè)水龍頭一天的漏水量為72千克,你知道72千克水有多少嗎? 我家的礦泉水桶一桶大約有18千克,一個(gè)水龍頭一天大約就要漏掉4桶水 師:根據(jù)學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)我們還能把上面的統(tǒng)計(jì)表制什么統(tǒng)計(jì)圖,(折線統(tǒng)計(jì)圖) (4)出示折線統(tǒng)計(jì)圖. 師:你從中獲得了哪些信息?(漏水量隨著時(shí)間的增加而增加。) (四)、聯(lián)系實(shí)際,體驗(yàn)生活 1、聯(lián)系實(shí)際 (1)教師:同學(xué)們,一個(gè)水龍頭一天漏水72千克,一年就是26噸水啊!根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎? (根據(jù)學(xué)生的提議教師選定一個(gè)問(wèn)題共同解答,假若一個(gè)學(xué)校有一個(gè)水龍頭漏水,按照這個(gè)比率計(jì)算,全國(guó)大約有30萬(wàn)所學(xué)校使用自來(lái)水,這么多學(xué)校全年大約要浪費(fèi)多少噸水?) 算式是:26 300000=780萬(wàn)噸 (2)師:看到這個(gè)數(shù)據(jù)你想知道什么?你能提出什么問(wèn)題? 2、體驗(yàn)生活 師:根據(jù)同學(xué)們的提問(wèn)現(xiàn)在把780萬(wàn)噸水進(jìn)行以下的量化,請(qǐng)每個(gè)小組任選一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決 (1)如果1個(gè)人1年用30 噸水,這些水可供多少人用1年? (2)如果水電廠平均每20噸水可發(fā)1度電,這些水可以發(fā)多少度電? (3)一噸水的水價(jià)按2.5元計(jì)算,一年要浪費(fèi)多少水費(fèi)? (4)如果建一所希望小學(xué)所需資金約30萬(wàn)元,這些費(fèi)用能建多少所希望小學(xué)?(每個(gè)小組任選一個(gè)問(wèn)題解答,展示算法并講明算理) 3、交流感受 教師:看到這些數(shù)據(jù),每個(gè)小組有什么感想? (不算不知道,一算嚇一跳,一滴雖小,隨著時(shí)間增加,水管增多累積起來(lái)可就成了大大的浪費(fèi)) (五) 總結(jié) 這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問(wèn)呢?談?wù)勀愕母邢搿?/p>
課后作業(yè): 1、設(shè)計(jì)幾句“節(jié)約用水“的口號(hào)。
2、為自己的家庭設(shè)計(jì)一套用水方案。
3、為全校師生寫一份節(jié)約用水倡議書。
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十五
一、教學(xué)任務(wù)分析
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是繼直線運(yùn)動(dòng)后學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)，是對(duì)如何描述和研究比直線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)的拓展，是力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系知識(shí)的進(jìn)一步延伸，也是以后學(xué)習(xí)其他更復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)(平拋運(yùn)動(dòng)、單擺的簡(jiǎn)諧振動(dòng)等)的基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要以勻速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)為基礎(chǔ)。
從觀察生活與實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象入手，使學(xué)生知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，歸納認(rèn)識(shí)到勻速圓周運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)，體會(huì)建立理想模型的科學(xué)研究方法。
通過(guò)設(shè)置情境，使學(xué)生感受圓周運(yùn)動(dòng)快慢不同的情況，認(rèn)識(shí)到需要引入描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，再通過(guò)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的類比和多媒體動(dòng)畫的輔助，學(xué)習(xí)線速度與角速度的概念。
通過(guò)小組討論、實(shí)驗(yàn)探究、相互交流等方式 ，創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，對(duì)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論分析， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，學(xué)會(huì)合作與交流，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)品質(zhì)。
通過(guò)生活實(shí)例，認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)在生活中是普遍存在的，學(xué)習(xí)和研究圓周運(yùn)動(dòng)是非常必要和十分重要的，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和興趣。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
(2)知道圓周運(yùn)動(dòng);理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
(3)理解線速度和角速度。
(4)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中計(jì)算線速度和角速度的大小并判斷線速度的方向。
2、過(guò)程與方法
(1)通過(guò)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)概念的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)建立理想模型的物理方法。
(2)通過(guò)學(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義和線速度、角速度的定義，認(rèn)識(shí)類比方法的運(yùn)用。
3、態(tài)度、情感與價(jià)值觀
(1)從生活實(shí)例認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的普遍性和研究圓周運(yùn)動(dòng)的必要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
(2)通過(guò)共同探討、相互交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，懂得合作、交流對(duì)于學(xué)習(xí)的重要作用，在活動(dòng)中樂(lè)于與人合作，尊重同學(xué)的見解，善于與人交流。
三、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)
重點(diǎn)：
(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)概念。
(2)用線速度、角速度描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。
難點(diǎn)：理解線速度方向是圓弧上各點(diǎn)的切線方向。
四、教學(xué)資源
1、器材：壁掛式鐘，回力玩具小車，邊緣帶孔的旋轉(zhuǎn)圓盤，玻璃板，建筑用黃沙，乒乓球，斜面，刻度尺，帶有細(xì)繩連 接的小球。
2、課件：flash課件—— 演示同樣時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng);——演示同樣時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)半徑所轉(zhuǎn)過(guò)角度不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
3、錄像：三環(huán)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本設(shè)計(jì)包括物體做曲線 運(yùn)動(dòng)的條件、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、線速度與角速度三部分內(nèi)容。
本設(shè)計(jì)的基本思路是：以錄像和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)分析得出物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件;通過(guò)觀察對(duì)比歸納出勻速圓周的特征;以情景激疑認(rèn)識(shí)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的不同描述，引入線速度與角速度概念; 通過(guò)討論、釋疑、活動(dòng)、交流等方式，鞏固所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
本設(shè)計(jì)要突出的重點(diǎn)是：勻速圓周運(yùn)動(dòng)概念和線速度、角速度概念。方法是：通過(guò)對(duì)鐘表指針和過(guò)山車兩類圓周運(yùn)動(dòng)的觀察對(duì)比，歸納出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特征;設(shè)置地月對(duì)話的情景，引入對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述;再通過(guò)多媒體動(dòng)畫輔助，并與 勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比得出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和線速度、角速度的概念。
本設(shè)計(jì)要突破的難點(diǎn)是：線速度的方向。方法是：通過(guò)觀察做圓周運(yùn)動(dòng)的小球沿切線飛出，以及由旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤邊緣飛出的紅墨水在紙上的徑跡分布這兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，直觀顯示得出。
本設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以視頻、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)畫為線索，注重刺激學(xué)生的感官，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)和感受，化抽象思維為形象思維，概念和規(guī)律的教學(xué)體現(xiàn)“建?！?、“類比”等物理方法，學(xué)生的活動(dòng)以討論、交流、實(shí)驗(yàn)探究為主，涉及的問(wèn)題聯(lián)系生活實(shí)際，貼近學(xué)生生活，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)價(jià)值和意義的感悟。
完成本設(shè)計(jì)的內(nèi)容約需2課時(shí)。
六、教學(xué)流程
1、教學(xué)流程圖
2、流程圖說(shuō)明
情境i 錄像，演示，設(shè)問(wèn)1
播放錄像：三環(huán)過(guò)山車，讓學(xué)生看到物體的運(yùn)動(dòng)有直線和曲線。
演示：讓學(xué)生向正在做直線運(yùn)動(dòng)的乒乓球用力吹氣，體驗(yàn)球在什么情況下將做曲線運(yùn)動(dòng)。
設(shè)問(wèn)1：物體在什么情況下將做曲線運(yùn)動(dòng)?
情境ii 觀察、對(duì)比，設(shè)問(wèn)2
觀察、對(duì)比鐘表指針和過(guò)山車這兩類圓周運(yùn)動(dòng)。
設(shè)問(wèn)2：以上兩類圓周運(yùn)動(dòng)有什么不同?鐘表指針?biāo)龅膱A周運(yùn)動(dòng)有什么共同特 征?建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念。
情境iii 演示，動(dòng)畫
情景：月、地快慢之爭(zhēng)。
多媒體動(dòng)畫 ：演示同樣時(shí)間內(nèi)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較得出線速度表達(dá)式。
演示1：用細(xì)繩捆著小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，突然松開繩的一端，看到小球沿著圓弧切線方向運(yùn)動(dòng)。
演示2：通過(guò)實(shí)物投影演示旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤邊緣飛出的紅墨水在紙上的徑跡分布，顯示線速度的方向。
情景：變換教室內(nèi)電風(fēng)扇的變速檔，看到圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的不同情況，引入角速度概念。
多媒體動(dòng)畫 ：演示同樣時(shí)間內(nèi)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)半徑所轉(zhuǎn)過(guò)角度不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較得出角速度表達(dá)式。
活動(dòng) 討論、實(shí)驗(yàn)、交流、小結(jié)。
識(shí)別：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)生活中有哪些圓周運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。了解學(xué)生對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解以及是否具有建模能力。
觀察分析：磁帶、涂改修正帶、自行車鏈條等傳動(dòng)設(shè)備中，兩輪軸邊緣各點(diǎn)的線速度有何關(guān)系。了解對(duì)線速度概念的理解情況。
算一算：計(jì)算壁掛鐘的時(shí)針、分針、秒針針尖的線速度大小和它們角速度的倍數(shù)關(guān)系。了解能否通過(guò)實(shí)際測(cè)量獲取有用數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用線速度的公式和角速度公式解決實(shí)際問(wèn)題。
小實(shí)驗(yàn)：提供回力玩具小車，玻璃板，建筑用黃沙，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察說(shuō)明汽車車輪的擋泥板應(yīng)安裝在什么位置合適，了解對(duì)線速度方向的掌握情況。
釋疑：評(píng)判地球與 月亮之爭(zhēng)。
小結(jié)：幻燈片小結(jié)。
3、教學(xué)主要環(huán)節(jié) 本設(shè)計(jì)可分為四個(gè)主要的教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)，通過(guò)播放錄像和演示，歸納物 體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
第二環(huán)節(jié)，通過(guò)觀察對(duì)比，建立理想模型，歸納勻速圓周運(yùn)動(dòng)特征，類比勻速直線運(yùn)動(dòng)得出勻速圓周運(yùn)動(dòng)概念。
第三環(huán)節(jié)，以情景激疑引入用線速度、角速度描述圓周運(yùn)動(dòng)，借助多媒體動(dòng)畫，類比勻速直線運(yùn)動(dòng)得出線速度、角速度定義和公式。
第四環(huán)節(jié)，以學(xué)生活動(dòng)為中心，針對(duì)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題開展討論、探究、交流，深化對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解和應(yīng)用。
七、教案示例
第一環(huán)節(jié) 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
[創(chuàng)設(shè)情景] 播放錄像：森林公園三環(huán)過(guò)山車的運(yùn)動(dòng)。
[提出問(wèn)題] 1、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)過(guò)山車都做了哪些不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)? (勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等)
2、什么條件下物體將做曲線運(yùn)動(dòng)?
[演 示] 讓乒乓球從斜面上滾下到達(dá)水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)向著與球運(yùn)動(dòng)不一致的方向用力吹球，觀察球的運(yùn)動(dòng)軌跡有何變化?
[結(jié) 論] 當(dāng)物體受到的合力與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。
[引 言] 運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的曲線運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，下面我們就從圓周運(yùn)動(dòng)開始學(xué)習(xí)如何對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。
第二環(huán)節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念
[觀察討論] 鐘表的時(shí)針、分針、秒針的圓周運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征?它們與過(guò)山車的圓周運(yùn)動(dòng)有什么不同?
(鐘表的時(shí)針、分針、秒針的圓周運(yùn)動(dòng)，它們的共同特征是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，而過(guò)山車的圓周運(yùn)動(dòng)列車的速度大小是不斷變化的)
[提出問(wèn)題] 怎樣給勻速圓周運(yùn)動(dòng)下定義呢?(引導(dǎo)學(xué)生類比勻速直線運(yùn)動(dòng)定義勻速圓周運(yùn)動(dòng))
[結(jié) 論] 質(zhì)點(diǎn)在任何相同時(shí)間內(nèi)，所通過(guò)的弧長(zhǎng)都相等的圓周運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)是最基本最簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)，它是一種理想化的物理模型。
[引 言] 我們?nèi)绾螌?duì)圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究呢?
第三環(huán)節(jié) 線速度、角速度概念
[創(chuàng)設(shè)情景] 地、月快慢之爭(zhēng)
地球：我繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)1秒走29.79千米，你繞我1秒才走1.02千米，你太慢了!
月亮：你一年才繞一圈，我28天就繞一圈，你才慢呢!
[提出問(wèn)題] 怎樣定義 描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量?(引導(dǎo) 學(xué)生與勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度類比)多媒體動(dòng)畫 ：演示同樣時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng);
[結(jié) 論] 線速度定義：質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的圓弧長(zhǎng)度s與所用時(shí)間t的比值，叫做圓 周運(yùn)動(dòng)的線速度。
公式： 單位：m/s(米/秒)
[問(wèn) 題] 速度是矢量，圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是怎樣的?
[演 示] 1、用一端連有細(xì)線的小球，將線的一端套在釘子上，釘子豎直立在桌面上，給球初速讓球在水平桌面上做圓周運(yùn)動(dòng)，突然向上抽出釘子，看到球沿圓周的切線方向運(yùn)動(dòng);
2、通過(guò)投影儀觀察旋轉(zhuǎn)圓盤邊緣紅墨水飛出的情景以及落在紙面上的徑跡分布;
[結(jié) 論] 線速度方向：沿圓弧的切線方向
線速度表示圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，它是矢量;圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是不斷改變的，所以勻 速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是“勻速率”的意思。
[情 景] 打開教室內(nèi)的電風(fēng)扇，變換不同的檔觀察它轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)要引入與線速度不同的、描述圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量)
[問(wèn) 題] 怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢?
多媒體動(dòng)畫 ：演示同樣時(shí)間內(nèi)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)半徑所轉(zhuǎn)過(guò)角度不同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
[結(jié) 論] 角速度定義：質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度 與所用時(shí)間t的比值，叫做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。
公式： 單位：rad/s(弧度/秒)
第四環(huán)節(jié) 學(xué)生活動(dòng) (以小組為單位)
1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)，它是一個(gè)理想化的物理模型，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)生活中有哪些圓周運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)?
2、觀察分析磁帶、涂改修正帶、自行車鏈條等傳動(dòng)設(shè)備中，兩輪軸邊緣各點(diǎn)的線速度有何關(guān)系?
3、提供壁掛式鐘，刻度尺，請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)測(cè)量算一算時(shí)針、分針、秒針針尖的線速度大小并交流計(jì)算的方法;根據(jù)鐘表各指針的行走特點(diǎn)，找出它們角速度的倍數(shù)關(guān)系 。
4、提供回力玩具小車，玻璃板、建筑黃沙，演示交流，說(shuō)明汽車車輪的擋泥板應(yīng)安裝在什么位置合適?(將沙子倒在玻璃板上，讓快速轉(zhuǎn)動(dòng)的玩具小車的車輪與沙子接觸，觀察車輪邊緣沙子飛出的情形)
5、評(píng)判地球、月亮快慢之爭(zhēng)?
[課堂小結(jié)] 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種生活中常見的曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，知道了勻速圓周運(yùn) 動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)，引入了線速度、角速度概念描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用線速度、角速度概念和公式分析、計(jì)算有關(guān)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題。
作業(yè)布置;略
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十六
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)多種途徑調(diào)查生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生觀察、搜集和處理信息的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2.通過(guò)讓學(xué)生親自參與數(shù)據(jù)測(cè)量、收集、整理，計(jì)算水龍頭單位時(shí)間的漏水體積，讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的重要性;在經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。
3.滲透思想品德教育，讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實(shí)性和重要性，強(qiáng)化節(jié)約用水的意識(shí)和行為，養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：水龍頭單位時(shí)間漏水量的測(cè)算，條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制，聯(lián)系生活實(shí)際的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所測(cè)量的數(shù)據(jù)聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.調(diào)查目前我國(guó)水資源的現(xiàn)狀及生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象;查找有關(guān)宣傳節(jié)約用水的資料。
2.學(xué)生分組測(cè)量一個(gè)水龍頭單位時(shí)間的滴水量。
3.多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境創(chuàng)設(shè)，引出課題 1.創(chuàng)設(shè)情境。
(課件)這是我們蔚藍(lán)迷人的地球，它同時(shí)有一個(gè)別名叫做水球。地球表面70%是水，且大部分是海水，我們賴以生存的淡水資源非常貧乏，淡水資源僅占水資源的2.6%，而可飲用水僅占淡水資源的1%。(課件：扇形統(tǒng)計(jì)圖)
2. 學(xué)生交流，教師小結(jié)。
同學(xué)們，我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，而水是生命之源，人一刻也離不開它。但在實(shí)際生活中，浪費(fèi)水的現(xiàn)象隨處可見。
教師：課前我請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查了周圍浪費(fèi)水資源的現(xiàn)象，下面我們一起來(lái)“曬一曬”吧!(預(yù)設(shè)：洗車，水龍頭沒關(guān)等) 教師：剛才同學(xué)們舉的一些例子，都是我們生活中很習(xí)以為常的小事，因?yàn)橛行┤艘庾R(shí)不到水的珍貴。但在同一片藍(lán)天下，還有許多人在備受干旱的煎熬。現(xiàn)在，讓我們走近他們，去感受一下干旱之苦。(課件播放我國(guó)西南地區(qū)干旱圖片) 3.觀看圖片，思考討論揭示活動(dòng)主題。
人類的浪費(fèi)，環(huán)境的惡化導(dǎo)致世界上一些國(guó)家和地區(qū)用水頻頻告急(課件)。因?yàn)槿彼?，?dǎo)致大片良田干涸，顆粒無(wú)收;
因?yàn)槿彼?，沙漠正一步步吞噬著生機(jī)盎然的綠洲;
因?yàn)槿彼藗兊娜粘ｏ嬘盟艿絿?yán)重威脅。當(dāng)我們看到這些畫面時(shí)，我們是否感到心情沉重難過(guò)? 教師追問(wèn)：看完這些圖片，大家有什么想說(shuō)的嗎?(學(xué)生自由發(fā)言) 教師：水資源是一種有限的而且非常寶貴的自然資源，并非取之不盡，用之不竭。因此，在生產(chǎn)和生活中，我們要節(jié)約用水。(板書課題) 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的水聲引入本課內(nèi)容，并在課堂上連續(xù)呈現(xiàn)干旱地區(qū)缺水的生活場(chǎng)景圖，使學(xué)生體會(huì)到，生活在水資源匱乏地區(qū)的人們的艱辛，從而使學(xué)生心靈深處發(fā)出要“節(jié)約用水”的呼喊。有了這種感情積淀，下面的數(shù)學(xué)活動(dòng)也就有了鮮活的生命力。
二、組織活動(dòng)，交流體驗(yàn) 1.活動(dòng)一：確定研究課題 教師：在日常生活中，我們常常碰到這樣情況：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流。(課件出示相關(guān)圖片) 教師過(guò)渡：別小看水龍頭流下的這一滴滴小水珠，時(shí)間長(zhǎng)了可不是一個(gè)小數(shù)字。昨天同學(xué)們已經(jīng)調(diào)查過(guò)了，我們新世紀(jì)小學(xué)有多少個(gè)水龍頭?(100個(gè))如果每個(gè)龍頭都漏水的話，大家猜一猜這樣一天下來(lái)要浪費(fèi)多少升水?(學(xué)生自由發(fā)言) 教師：大家猜的都不一樣，這樣漏一天，究竟會(huì)浪費(fèi)多少升水呢?我們可以從1個(gè)水龍頭一分鐘的漏水量開始研究。
2.確定研究方案。
教師：同學(xué)們之前已經(jīng)做了調(diào)查，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你所調(diào)查的漏水的水龍頭情況? 教師：大家調(diào)查的地點(diǎn)不一樣，看來(lái)水龍頭的漏水情況也不一樣。大家認(rèn)為我們可以用學(xué)過(guò)的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表學(xué)校的水龍頭漏水量?(預(yù)設(shè)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)) 教師：那我們選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
教師：剛才我們知道了，一個(gè)水龍頭一分鐘的平均漏水量約為0.05升，那么，一個(gè)水龍頭一天又將漏水多少升呢?100個(gè)水龍頭呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)大屏幕上的要求，完成1號(hào)學(xué)習(xí)卡的任務(wù)。
3.建立直觀印象。
教師：一個(gè)水龍頭一天的漏水量為72升，你知道72升水有多少嗎?我們的礦泉水桶的容積為18升，一天漏水的體積相當(dāng)于多少桶礦泉水的體積? 教師：我們把同學(xué)們的統(tǒng)計(jì)表制成了折線統(tǒng)計(jì)表，你從中獲得了哪些信息?(預(yù)設(shè)：漏水量隨著時(shí)間的增加而增加。) 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷“確定研究課題──得出結(jié)論” 實(shí)驗(yàn)研究的全過(guò)程。在具體情境中感受一所學(xué)校的水龍頭一天的漏水量。使學(xué)生獲得一些解決問(wèn)題的策略和方法，同時(shí)意識(shí)到節(jié)約用水的重要性與迫切性。
三、聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)生活 教師：同學(xué)們，單單我們一個(gè)學(xué)校的一個(gè)水龍頭一天漏水72升，一年就是26噸水啊!按照這個(gè)比率計(jì)算，全國(guó)大約有30萬(wàn)所學(xué)校使用自來(lái)水，這么多學(xué)校全年大約要浪費(fèi)多少噸水? 教師：老師這里收集了一些關(guān)于水的信息(如果1個(gè)人1年用30 t水，這些水可供多少人用1年?如果制造1噸紙需用450噸水，這些水可以造多少噸紙?如果水電廠平均每20噸水可發(fā)1度電，這些水可以發(fā)多少度電?一噸水的水價(jià)按2.5元計(jì)算，一年要浪費(fèi)多少水費(fèi)?如果建一所希望小學(xué)所需資金約30萬(wàn)元，這些費(fèi)用能建多少所希望小學(xué)?(同學(xué)們自己選一個(gè)問(wèn)題計(jì)算，各小組匯報(bào)結(jié)果。) 教師：說(shuō)說(shuō)你是怎么算的?(老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫答案。) 教師：談?wù)勀憧吹接?jì)算結(jié)果后的感受?
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課題課時(shí)1班級(jí)六（5）編寫者一、教材內(nèi)容分析
1.教科書第74、75頁(yè)。2．本節(jié)課重點(diǎn)不是單純學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而是綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他的知識(shí)。 3．本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要是鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）1．通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力。
2．通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。3．增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，通過(guò)本節(jié)課可以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)提供素材，引導(dǎo)學(xué)生自悟，比較歸納。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，多媒體課件，計(jì)算器。六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、情景引入，提出問(wèn)題1、屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚?。┱?qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這則廣告的理解。引出課題。 2、提出問(wèn)題：為什么要節(jié)約用水呢？ 二、問(wèn)題討論，明白道理 1、交流課前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。 2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。 3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。 學(xué)生匯報(bào)收集到的資料。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn) 師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會(huì)怎么做？師：課前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來(lái)看看試驗(yàn)結(jié)果吧！ 1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升） 2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間 1分鐘 1小時(shí) 24小時(shí) 1年水量（升）??? 一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水？（1立方米約重1噸） 3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。 4、（課件出示）小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。 a、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？ b、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計(jì)算）可節(jié)水多少升？ c、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天？ 學(xué)生評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。 獨(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法四、解決問(wèn)題，提出方案 分組討論一下節(jié)約用水的措施。 1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。 2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。 板書設(shè)計(jì)：節(jié)約用水七
人教版高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十八
教學(xué)目標(biāo) ：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技能和思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。
2、通過(guò)多種途徑查找資料，經(jīng)歷走進(jìn)生活、材料收集、整理交流和表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生觀察搜集和處理信息的能力。
3、滲透思想品德教育，讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實(shí)性和迫切性，增強(qiáng)節(jié)約用水的意識(shí)和行為，養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)： 水龍頭滴水速度的測(cè)算及折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所測(cè)量的數(shù)據(jù)聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示各地干旱圖片
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、課前同學(xué)們都收集了不少有關(guān)水資源的資料，誰(shuí)愿意給大家分享你收集到的信息，并說(shuō)明資料來(lái)源。
2、閱讀資料p105頁(yè)(閱讀寶貴的水資源片段，了解我國(guó)及地球上水資源狀況) 閱讀任務(wù)：
(1)用筆勾出相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，展示相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))。 (2)說(shuō)出你閱讀此片段的感想。
3、交流學(xué)習(xí)結(jié)果，板書：2300立方米、1/
4、121位看了這些數(shù)據(jù)和你收集到的信息，你有什么感受呢?
4、課前請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)水龍頭1分鐘漏水試驗(yàn)，老師為你們每人都測(cè)量了一分鐘的漏水量，我們一起來(lái)看看全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果!
5、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。
(1)師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。平均一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表
時(shí)間
1分鐘
1小時(shí)
一天
1年(365天) 水量(升)
一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少升水?(如果1立方米約重1噸)一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少噸水?(2.628升=2.628噸)要求學(xué)生用四舍五入法保留整數(shù)約為3噸
1 (2)在統(tǒng)計(jì)表中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，完成統(tǒng)計(jì)圖
引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，滴水量隨著時(shí)間的增加而不斷增加，滴水量與時(shí)間成正比例關(guān)系。(板書：滴水量與時(shí)間成正比例關(guān)系)
1、在實(shí)際生活中如何做到節(jié)約用水?(生說(shuō)說(shuō)收集到的節(jié)約用水的資料) 請(qǐng)大家分組討論一下節(jié)約用水的措施。節(jié)水倡議(生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。) 三：鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、p106頁(yè)第3題。(運(yùn)用調(diào)查的和計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)解決問(wèn)題)
2、周圍有那些浪費(fèi)水的現(xiàn)象?你能算出一年全國(guó)家庭大約要浪費(fèi)多少噸水嗎?(老師提供信息①全國(guó)大約有1.5億個(gè)家庭，②平均每個(gè)家庭有一個(gè)水龍頭漏水，然后結(jié)合前面已得到的結(jié)果算一算全國(guó)的家庭一年大約浪費(fèi)多少噸水)
三、回顧整理，反思提升： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說(shuō)什么?
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)節(jié)約用水教學(xué)設(shè)計(jì)
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